水文預(yù)報(bào)__第四章_河道流量演算與洪水預(yù)報(bào) 2

1、1Hydrologic forecasting水文預(yù)報(bào)水文預(yù)報(bào)2第四章第四章 河道流量演算與洪水預(yù)報(bào)河道流量演算與洪水預(yù)報(bào) 在汛期，預(yù)報(bào)沿防汛河段的各指定斷面處的水位和流量。河道洪水預(yù)報(bào)河道洪水預(yù)報(bào) 河道中洪水波的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 河道洪水預(yù)報(bào)的依據(jù)河道洪水預(yù)報(bào)的依據(jù) 3緒論緒論流量演算法相應(yīng)水位法水力學(xué)方法水文學(xué)方法解析法數(shù)值法特征河長法馬斯京根法河道洪水預(yù)報(bào)方法河道洪水預(yù)報(bào)方法 相應(yīng)水位法的實(shí)質(zhì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，流量演算法的實(shí)質(zhì)是成因分析法。 4河道洪水預(yù)報(bào)方法河道洪水預(yù)報(bào)方法 天然河道的洪水波運(yùn)動(dòng)屬于漸變不穩(wěn)定流，可用圣維南方程組描述。 圣維南方程組包含連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程 。 求解圣維南方程組可分

2、為水文學(xué)方法、水力學(xué)方法兩類。 51、連續(xù)性方程、連續(xù)性方程 continuity equationttdxQtA2dxxQQ2dxxQQxtdWdtdxtA第一節(jié)第一節(jié) 流量演算法的基本原理流量演算法的基本原理一、概述一、概述 6連續(xù)性方程連續(xù)性方程 根據(jù)質(zhì)量守恒定律（進(jìn)、出河段水量差等于河段蓄量的增量），有dtdxtAdtdxxQQdtdxxQQ)2()2(化簡得0tAxQ0tAxQ上式表明，河道洪水波運(yùn)動(dòng)過程中，過水?dāng)嗝婷娣e隨時(shí)間的變化與流量隨河長的變化相互抵償。ttdxQtA2dxxQQ2dxxQQtdtdxtA連續(xù)性方程（4-1）7概述概述2、穩(wěn)定流的傳播速度、穩(wěn)定流的傳播速度 ),

3、(txQQ dxxQdttQdQ0uxQtQ對(duì)穩(wěn)定流0dtdQxQtQu/0tAxQtQQAxQAQu連續(xù)性方程uxQtQdtdQ（4-5b）8穩(wěn)定流的傳播速度穩(wěn)定流的傳播速度dLAQu穩(wěn)定流的傳播速度dL它在河段 內(nèi)傳播時(shí)間udLddLQA在整個(gè)河段內(nèi)傳播時(shí)間dLQAdLQAQwQWw下斷面上斷面WQW（4-18）9穩(wěn)定流的傳播速度穩(wěn)定流的傳播速度QW 可見，可用槽蓄曲線的坡度計(jì)算洪水在河段內(nèi)的傳播時(shí)間。QW實(shí)用中，常取 2OIQQ則 2OIQQWWQ10第一節(jié)第一節(jié) 流量演算法的基本原理流量演算法的基本原理二、水量平衡方程、槽蓄方程二、水量平衡方程、槽蓄方程 12)(WWtOIdtdWOI

4、1、水量平衡方程、水量平衡方程 water balance equation 其差分方程形式為O下斷面上斷面WI11 河段蓄水量（槽蓄量）與入流、出流之間的關(guān)系方程水量平衡方程、槽蓄方程水量平衡方程、槽蓄方程),(OIfW 2、槽蓄方程、槽蓄方程 storage-discharge equation 或 )(OfW O下斷面上斷面WI12槽蓄方程槽蓄方程 槽蓄方程的曲線形式為槽蓄曲線。 為簡便，常假設(shè)水位沿河長成直線變化，此時(shí)河段中斷面水位與槽蓄量必為單一關(guān)系。 下斷面上斷面QW中斷面中zW13OW單一關(guān)系槽蓄方程槽蓄方程 單一關(guān)系。 條件：當(dāng)中斷面水位不變時(shí)，下斷面漲洪時(shí)的流量等于落洪時(shí)的流

5、量。 中zW 由于附加比降的影響，中斷面水位與下斷面流量關(guān)系有三種情況： 中ZO單一關(guān)系14槽蓄方程槽蓄方程 順時(shí)針繩套關(guān)系。 條件：當(dāng)中斷面水位不變時(shí)，下斷面漲洪時(shí)的流量大于落洪時(shí)的流量。 OW順時(shí)針繩套中zW中ZO順時(shí)針繩套15槽蓄方程槽蓄方程 逆時(shí)針繩套關(guān)系。 條件：當(dāng)中斷面水位不變時(shí)，下斷面漲洪時(shí)的流量小于落洪時(shí)的流量。 OW逆時(shí)針繩套中zW中ZO逆時(shí)針繩套16第二節(jié)第二節(jié) 特征河長法特征河長法一、特征河長、特征河長法的槽蓄方程一、特征河長、特征河長法的槽蓄方程 滿足下斷面的出流與河段的槽蓄量成單一關(guān)系的河長。即1、特征河長、特征河長 characteristic river leng

6、th 下斷面上斷面QW)(QfW 單一關(guān)系17特征河長特征河長 對(duì)任意河段，中斷面水位與槽蓄量為單一關(guān)系。 則對(duì)特征河長，中斷面水位與下斷面流量也成單一關(guān)系。下斷面上斷面QW中斷面18特征河長特征河長Qz下斷面中斷面上斷面Q1z10Q2Q穩(wěn)定流1漲水2基準(zhǔn)面102QQdssQww),(wszQQ 2z202QQ 1020QQdzzQwwdssQdzzQwwdssQdzzQws水面比降wds附加比降20Q19特征河長特征河長wwdssQdzzQ 上式表明，在特征河長的下斷面處，水位變化引起的流量變化與水面比降變化引起的流量變化正好相互抵消。20特征河長、特征河長法的槽蓄方程特征河長、特征河長法的

7、槽蓄方程)(QfW QKl2、特征河長法的槽蓄方程、特征河長法的槽蓄方程洪水波在特征河長內(nèi)的傳播時(shí)間。lK可見，特征河段具有水庫型的蓄泄關(guān)系。 又若蓄泄關(guān)系為線性的，則特征河段為線性水庫。21特征河長法特征河長法二、特征河長的計(jì)算二、特征河長的計(jì)算1、公式法、公式法),(wszQQ 特征河長的下斷面流量：IQ0Q2/ l2/ lwdsdz漲水時(shí)22對(duì)特征河長，公式法公式法2/ ldzdsw02wsQlzQ0wwdssQdzzQdQIQ0Q2/ l2/ lwdsdz漲水時(shí)),(wszQQ 23公式法公式法wsKQ 00ssQQw00211sdsQQw0021sdsQdQwdQQQ002wsQlz

8、Q0021sQdsdQw0022sQlzQQzsQl0000sdssw同一水位下，下斷面流量24公式法公式法000)(QZSQlQzsQl00取穩(wěn)定流時(shí)的 代替 ，得到特征河長的0QzQz近似計(jì)算公式為特征河長實(shí)例（表特征河長實(shí)例（表4-2） 從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨流量的增大，特征河長也增大。 （4-21）25特征河長法的計(jì)算特征河長法的計(jì)算 在基本水尺斷面（中斷面）下游的不同位置設(shè)置測流斷面，當(dāng)測得的流量與基本水尺斷面的水位成單一關(guān)系時(shí)，兩斷面的間距為特征河長的一半。下斷面中斷面下Q中Z2、試錯(cuò)法、試錯(cuò)法26特征河長法特征河長法三、特征河長法三、特征河長法 characteristic ri

9、ver length method 結(jié)合水量平衡方程和特征河長的槽蓄方程，進(jìn)行流量演算的方法。OKWl（一）特征河長法（一）特征河長法 （二）原理式（二）原理式dtdWOI27特征河長法特征河長法122102)(OCIICO差分處理221III221OOO12OOdOtdtdtdOKOIl采用差分法解OKWldtdWOIOKWldtdWOI過程：（4-26）28特征河長法特征河長法當(dāng)預(yù)報(bào)河段較長，采用多河段處理方法： 把預(yù)報(bào)河段 按特征河長 分成 段，再借助匯流曲線求下斷面的出流。Lln 匯流曲線有兩種：泊松分布匯流曲線 ；長辦匯流曲線。（三）多河段處理（三）多河段處理29特征河長法特征河長法

10、泊松分布匯流曲線的推導(dǎo)：OKWdtdWOIldtdOKtOtIl)()(取其拉普拉斯變換，得 )()()(sOSKsOsIlSKsIsOl11)()()(sI)(sO單一河段1、泊松分布匯流曲線、泊松分布匯流曲線（瞬時(shí)河槽匯流曲線）30泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線lKtnlleKtnKtO1)()(1)(SKsIsOl11)()(n)1 (1)()(SKsIsOl)(sI)(sO12nn個(gè)河段對(duì)瞬時(shí)單位入流)(tn)1 (1)(SKsOl，取其拉普拉斯逆變換，得 ，則1)()(tLsI，31泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線取計(jì)算時(shí)段長lKt lKtnlleKtnKtO1)()(1)(則 簡

11、寫為mnlemnKtO1)(1)(dxexnxn01)(其中，ttlKtm ，用 對(duì) 離散化：32泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線mnlemnKtO1)(1)(為瞬時(shí)單位線的匯流曲線，為方便匯流計(jì)算，需將其轉(zhuǎn)化為時(shí)段單位線。tdttOtS0)()(dtemnKtmnl01)(1dmemnmmn01)(1mnnmemnP1,)(1稱為泊松分布函數(shù) 。S這要用到 曲線：33泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線)()() 1()(),(ttststststtu得到 曲線后，再求時(shí)段單位線 ：),(ttu S最后，用時(shí)段單位線進(jìn)行河道洪水的匯流計(jì)算 。 采用泊松分布的匯流曲線進(jìn)行匯流計(jì)算的難點(diǎn)mnnmem

12、nP1,)(1在于求解 。為方便計(jì)算，有專門 表可查。nmP,340.0030.0060.0010.0150.0340.0730.1490.2710.3680.080.0010.0020.0070.0180.0500.1350.3650.419泊松分布函數(shù)表nmP, 8 7 6 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1mn35泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線 的計(jì)算程序的計(jì)算程序 nmP,36泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線中參數(shù)泊松分布匯流曲線中參數(shù) 、 的推算的推算 nlK)()()()(1122IMOMINONKl)()()()(2221

13、1INONIMOMn其中，)(1M一階原點(diǎn)矩)(2N二階中心矩37泊松分布匯流曲線泊松分布匯流曲線Qt3t3QiiiQtQQM)(1iiiQQMtQQN212)()(38特征河長法特征河長法2、長辦匯流曲線、長辦匯流曲線 1965年，原長江流域規(guī)劃辦公室以特征河長為基礎(chǔ)，采用矩形單位入流 ，推導(dǎo)出的匯流曲線。It矩形單位入流10km39長辦匯流曲線長辦匯流曲線10,0!1niimnimePkmm 0；mjniikmnjjnkeimejMPk)!1 (!1010, mmk；kmmM（其中，）根據(jù)上面兩式已經(jīng)制成長辦匯流系數(shù)表，可查。40長辦匯流系數(shù)長辦匯流系數(shù)0.0020.0040.0010.0

14、100.0230.0510.1080.2070.3300.2640.0010.0020.0040.0120.0310.0860.2330.632 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1mn41第三節(jié)第三節(jié) 馬斯京根法馬斯京根法一、線性馬斯京根法一、線性馬斯京根法 liner Muskingum method 用入流、出流的線性組合構(gòu)造一個(gè)示儲(chǔ)流量：（一）基本原理和概念（一）基本原理和概念I(lǐng)OOyIxQQKW1、槽蓄方程、槽蓄方程 storage-discharge equation并使得 與槽蓄量 成線性關(guān)系： QW42槽蓄方程槽蓄方程OyIxQ0QQ OyIxQ0當(dāng)水流為穩(wěn)定

15、流時(shí)，0QOI1 yxOyIxQOxIxQ)1 ( 于是得到馬斯京根法的槽蓄方程)1 (OxxIKQKW 對(duì)于任意長河段，只有穩(wěn)定流時(shí)，槽蓄量與流量才成單一關(guān)系，因此有0QQ （4-29）43線性馬斯京根法線性馬斯京根法1211202OCICICO其中， txkkxKtC2220txkkxKtC2221txkkxKtKC222222、馬斯京根法流量演算公式、馬斯京根法流量演算公式水量平衡方程tOIWW)(12)1 (OxxIKQKW槽蓄方程（4-30）44線性馬斯京根法線性馬斯京根法1、參數(shù)意義、參數(shù)意義（二）參數(shù)意義、參數(shù)和計(jì)算時(shí)段長的確定（二）參數(shù)意義、參數(shù)和計(jì)算時(shí)段長的確定 馬斯京根法的

16、預(yù)報(bào)方案中有兩個(gè)參數(shù)： 、 。Kx由 知，QKWQddWK0dQdW0dQdW又可見 ， 為恒定流狀態(tài)下，河段的傳播時(shí)間。K45參數(shù)意義參數(shù)意義假定水面線為直線。OI中斷面2/ l2/LlQ)(中zWW 為單一線)(lQWW 則 為單一線)(中zQQll為單一線因?yàn)镼KW而馬斯京根法的槽蓄方程 為線性關(guān)系可見， 基本符合 的要求。lQQ46參數(shù)意義參數(shù)意義假設(shè)水面線為直線時(shí)，2/2/lLOQLOIl2lLLOIOQlQQlOxxI)1 ( Llx221OI中斷面2/ l2/LlQ（4-36）47參數(shù)意義參數(shù)意義Llx221當(dāng) 時(shí)，lL 5 . 00 x特別地 ，lL 5 . 0 x121120

17、2OCICICOtxkkxKtC2220txkkxKtKC22222Kt 取12IO 此時(shí)，洪水波沒有變形，河槽無調(diào)蓄作用。48參數(shù)意義參數(shù)意義當(dāng) 時(shí)，lL 0 xLlx221 此時(shí)，河槽的調(diào)蓄作用等同于水庫（調(diào)蓄作用最大）。KO則 OxxIKW)1 ( 49參數(shù)意義參數(shù)意義實(shí)際中很少出現(xiàn)此種情況。lL 當(dāng) 時(shí)，0 xLlx221綜上所述， 反映了河槽的調(diào)蓄作用大?。簒同一條河流，上游的 比下游的 大。xx在 范圍內(nèi)， 越小，表明河槽的調(diào)蓄x5 . 00 x作用越大。50參數(shù)意義參數(shù)意義QWQWK由 和 知，當(dāng) 時(shí)， QQKQWKQKWQWKOxIxW)1 ( )(5 . 0()(21OIxO

18、IW)(5 . 0(OIxQW51參數(shù)意義參數(shù)意義)(5 . 0(OIxQWK 落水時(shí)， ，則 ；OI K當(dāng) 時(shí)，5 . 0 x 穩(wěn)定流時(shí)， 為單一關(guān)系 ， 變化不大。)(QfW 由此分析得漲水時(shí)， ，則 ；KOI 當(dāng) 時(shí)， ， ，5 . 0 xKQQQWK 52線性馬斯京根法線性馬斯京根法 確定參數(shù) 、 ，主要有兩種途徑：試算法，分析法。Kx試算法的流程圖。2、參數(shù)、參數(shù) 、 的確定的確定Kx53線性馬斯京根法線性馬斯京根法輸入資料：入流、出流過程關(guān)系曲線呈直線結(jié)束假設(shè)一個(gè)x調(diào)整x計(jì)算OxIxQ)1 (初始槽蓄量01W計(jì)算tOIWW)(12點(diǎn)繪 關(guān)系曲線QW是否54線性馬斯京根法線性馬斯京根

19、法試算法的算例：表4-4。55線性馬斯京根法線性馬斯京根法)1 (21LlxuLK 其中，洪水波的波速 與斷面平均流速 間有關(guān)系VuVu為斷面形狀系數(shù)，可查表4-6。 1.25 1.33 1.50 1.33 1.44 1.67V型矩形拋物線斷面形狀2/13/21SRnV RSCV 分析法確定 、 ，就是用公式計(jì)算它們。xK56線性馬斯京根法線性馬斯京根法 馬斯京根法采用差分法求解，這要求在計(jì)算時(shí)段 內(nèi)，入流、出流呈線性變化。t 為滿足這一要求 ， 應(yīng)取得小些好。t 3、計(jì)算時(shí)段、計(jì)算時(shí)段 的確定的確定 ttQt57線性馬斯京根法線性馬斯京根法 在推導(dǎo)槽蓄方程時(shí)，水面線要求在計(jì)算河段內(nèi)呈直線。

20、若 過小 ，會(huì)使得在相當(dāng)多的時(shí)段內(nèi)，破壞第二個(gè)條件。t2t3t4t1t58 的確定的確定 t 理想的情況是，取 ，這時(shí)，洪水的峰（或谷）點(diǎn)最多只在河段內(nèi)出現(xiàn)一次。t 59 的確定要考慮匯流曲線的合理性。t 合理的匯流曲線要求 ， （原因后述）。 00C02C02220txkkxKtCtxkkxKtKC22222xKt2)1 (2xKt)1 (22xKtKx而實(shí)際演算問題中， ，此時(shí)， 4 . 03 . 0 xKt （4-38） 的確定的確定 t60 當(dāng)預(yù)報(bào)河段不長（ 較小 ）時(shí)，取 能兼顧上面兩個(gè)要求。tKt 當(dāng)預(yù)報(bào)河段較長（ 較大）時(shí)，取 只能滿足第二個(gè)要求。為此，對(duì)長的預(yù)報(bào)河段，提出了分段

21、的馬斯京根法 。tKt 的確定的確定 t61線性馬斯京根法線性馬斯京根法三、分段的馬斯京根法三、分段的馬斯京根法 入流為三角形。 )1 (21llLlxnKKl假設(shè)各分段的參數(shù) ， 相等。預(yù)報(bào)河段長 ，分段數(shù)為 ，各段長 。nLnLLltIt t 162分段的馬斯京根法分段的馬斯京根法tItt1當(dāng) 時(shí)，0m由 得 1211202OCICICO021021, 0001CCCCOPnm當(dāng) 時(shí)，1m201021021, 110CCCCCCCOPnm當(dāng) 時(shí)，2m)(0020121021, 2CCCCCCOPnm)(2012CCCC第一單元河段（ ）：1n63分段的馬斯京根法分段的馬斯京根法這樣，可求得

22、第一個(gè)單元河段的出流過程：01, 0CPnm2011, 1CCCPnm)(20121, 2CCCCPnm)(201221, 3CCCCPnm)(201121,CCCCPmnm64分段的馬斯京根法分段的馬斯京根法 求出第一個(gè)單元河段的出流后，把它作為第二單元河段的入流，再計(jì)算第2個(gè)單元河段的出流。201CCCA)!()!()!1( !)!1( !iminiimnBi其中，0, 0immiiminniinmnnACCBPCP201,0, 00mnmP,n 以此類推，可計(jì)算第 個(gè)單元河段的出流 ：（4-39b）65分段的馬斯京根法分段的馬斯京根法馬斯京根分段連續(xù)演算河馬斯京根分段連續(xù)演算河槽匯流系數(shù)

23、的計(jì)算槽匯流系數(shù)的計(jì)算66馬斯京根法馬斯京根法四、非線性的馬斯京根法四、非線性的馬斯京根法)(QuLKllLQlx2)(21，1、分段的非線性馬斯京根法、分段的非線性馬斯京根法非線性的馬斯京根法有多種形式： 參數(shù) 、 為常數(shù)時(shí)，為線性的馬斯京根法。事實(shí)上， 、 不是常數(shù)，它們隨流量變化。為提高預(yù)報(bào)精度，提出了非線性的馬斯京根法。xKxK67非線性的馬斯京根法非線性的馬斯京根法mOxIxKW)1 ()1 (mmOxIxKW或2、非線性的槽蓄曲線法、非線性的槽蓄曲線法 68非線性的馬斯京根法非線性的馬斯京根法)1 (111111OxIxKW)1 (222222OxIxKW時(shí)段初：時(shí)段末：3、非線性

24、的馬斯京根法、非線性的馬斯京根法 69第四節(jié)第四節(jié) 河道相應(yīng)水位預(yù)報(bào)河道相應(yīng)水位預(yù)報(bào)一、概述一、概述（一）洪水波運(yùn)動(dòng)（一）洪水波運(yùn)動(dòng) 流域上發(fā)生降水后，地面、地下徑流迅速匯集到河槽中，使河段內(nèi)水位、流量迅速增加，并向下游傳播，稱為洪水波運(yùn)動(dòng)。 洪水波運(yùn)動(dòng)常作為不穩(wěn)定漸變流。 1、洪水波運(yùn)動(dòng)、洪水波運(yùn)動(dòng) 70洪水波運(yùn)動(dòng)洪水波運(yùn)動(dòng) 洪水波的要素：波前、波后、波高。 2、洪水波要素、洪水波要素 波前波后波高洪水波的要素71洪水波運(yùn)動(dòng)洪水波運(yùn)動(dòng) 洪水波通過測站斷面時(shí)，首先通過斷面的是波前部分，此時(shí)，測站水位不斷上升，波峰通過斷面時(shí)，洪峰水位出現(xiàn)；之后，波后部分通過斷面，斷面水位不斷下降。 上述兩個(gè)過程

25、相繼發(fā)生，形成了測站一場洪水過程。72洪水波運(yùn)動(dòng)洪水波運(yùn)動(dòng) 天然河道，洪水波的附加比降約在萬分之一以下，而穩(wěn)定流的水面比降一般小于千分之一。 附加比降是洪水波在運(yùn)動(dòng)過程中不斷發(fā)生變形的重要原因。 3、洪水波的附加比降、洪水波的附加比降 4、洪水波的變形、洪水波的變形 附加比降、區(qū)間入流、河道與斷面的變化等多種因素的影響，使得洪水波在運(yùn)動(dòng)中，同時(shí)發(fā)生兩種變形：展開、扭曲。73洪水波運(yùn)動(dòng)洪水波運(yùn)動(dòng) 洪水波的展開洪水波的展開 attenuation of flood wave 洪水波的扭曲洪水波的扭曲 distortion of flood wave 因波前的附加比降大于波后，導(dǎo)致波前的運(yùn)動(dòng)速度大于

26、波后，使洪水波在運(yùn)動(dòng)過程中波長不斷加大，波高不斷減小。 波峰傳播速度大于波前任何一點(diǎn)，使波前的長度不斷減小，波后的長度不斷增加。 74概述概述 洪水波上某一點(diǎn)，先后經(jīng)過上、下游斷面時(shí)，在兩個(gè)斷面處出現(xiàn)的水位。 表示為（ 、 ）tZ2tZ1（二）相應(yīng)水位法基本原理（二）相應(yīng)水位法基本原理 1、相應(yīng)水位、相應(yīng)水位 corresponding stage 這對(duì)水位也稱為同位相的水位。 ：洪水波從上斷面?zhèn)鞑サ较聰嗝嫘枰臅r(shí)間，簡稱傳播時(shí)間。 75下斷面水位時(shí)間2z上斷面水位時(shí)間1z相應(yīng)水位法基本原理相應(yīng)水位法基本原理 1tz2tz76相應(yīng)水位法基本原理相應(yīng)水位法基本原理傳播時(shí)間 是預(yù)報(bào)方案的預(yù)見期。

27、Vu 取決于洪水傳播速度 和河段長 ： LuuLu 與斷面平均流速 之間有關(guān)系： V斷面形狀系數(shù)，見表4-6。 77相應(yīng)水位法基本原理相應(yīng)水位法基本原理 2、相應(yīng)流量、相應(yīng)流量 corresponding discharge（ 、 ）表示為2tQ1tQ 研究相應(yīng)水位（或相應(yīng)流量）間的關(guān)系（統(tǒng)計(jì)規(guī)律），以此為依據(jù)，進(jìn)行河段洪水預(yù)報(bào)的方法 。形成相應(yīng)水位的一對(duì)流量。3、相應(yīng)水位法、相應(yīng)水位法 corresponding stage method 78相應(yīng)水位法基本原理相應(yīng)水位法基本原理 4、相應(yīng)水位（相應(yīng)流量）關(guān)系、相應(yīng)水位（相應(yīng)流量）關(guān)系),(),(21212tttttZZgZZfZ),(),(

28、21212tttttQQgQQfQ79相應(yīng)水位法相應(yīng)水位法二、相應(yīng)水位法二、相應(yīng)水位法 （一）洪峰水位預(yù)報(bào)（一）洪峰水位預(yù)報(bào) 利用相應(yīng)水位法對(duì)洪峰水位（或洪峰流量）作出預(yù)報(bào)。 對(duì)洪峰水位（或洪峰流量）預(yù)報(bào)時(shí)，根據(jù)建立相關(guān)關(guān)系時(shí)，采用的影響因子不同，有以下幾種情況：80洪峰水位預(yù)報(bào)洪峰水位預(yù)報(bào)1、相應(yīng)洪峰水位相關(guān)法、相應(yīng)洪峰水位相關(guān)法 采用上、下游站的相應(yīng)洪峰水位建立相關(guān)關(guān)系。 )(,1tmZg相應(yīng)水位關(guān)系線 2,tmZ1,tmZ傳播時(shí)間關(guān)系線1,tmZ)(,1,2tmtmZfZ81相應(yīng)洪峰水位相關(guān)法相應(yīng)洪峰水位相關(guān)法 相應(yīng)洪峰水位相關(guān)法適用于區(qū)間入流小、附加比降小，且河道斷面穩(wěn)定的河段。 82

29、洪峰水位預(yù)報(bào)洪峰水位預(yù)報(bào)2、下游同時(shí)水位為參數(shù)、下游同時(shí)水位為參數(shù) 當(dāng)上、下游相應(yīng)水位關(guān)系不好時(shí)，可考慮以下游同時(shí)水位為參數(shù)，建立相應(yīng)洪峰水位關(guān)系。),(,2,1,2tmtmtmZZfZ),(,2,1tmtmZZg83下游同時(shí)水位為參數(shù)下游同時(shí)水位為參數(shù)相應(yīng)水位關(guān)系線 2,tmZ1,tmZ傳播時(shí)間關(guān)系線1,tmZ2,tmZ2,tmZ84下游同時(shí)水位為參數(shù)下游同時(shí)水位為參數(shù) 下游同時(shí)水位作參數(shù)的意義：t2tz121tz2tzt 與 一起，反映了 時(shí)刻水面比降。t1tz2tz 與 一起，反映了 至 時(shí)段內(nèi)區(qū)間來水量的大小和下游變動(dòng)回水的影響。2tz1tztt85帶參數(shù)的相應(yīng)水位法帶參數(shù)的相應(yīng)水位法

30、3、漲差法、漲差法t1tzZ 漲差 ：一次洪水過程中，斷面不同時(shí)刻的水位差。Z121tzt 次漲差 ：一次洪水過程中，上（或下）斷面洪峰水位與起漲水位的差：0zzzmZ86漲差法漲差法 漲差法：以上游站漲差（或次漲差）為參數(shù)的相應(yīng)洪峰水位預(yù)報(bào)法。t1tzZ121tzt2tZt2tZ 以 為參數(shù)的根據(jù)：造成上游站在 時(shí)段內(nèi)水位上漲 的水量，經(jīng)時(shí)間 傳至下游，使下游水位從 漲至 ，因此，可用漲差作參數(shù)。2tZZZ2tZ87漲差法漲差法預(yù)報(bào)方案： 預(yù)報(bào)方法：用上游站漲差（或次漲差）預(yù)報(bào)下游站漲差（或次漲差），再預(yù)報(bào)下游站的洪峰。)(12ZfZ202,2ZZZtm)(1mZg)(100Zg),(120

31、,2ZZfZtm或或)(1mZg)(100Zg88洪峰水位預(yù)報(bào)洪峰水位預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)方案：),(,m1,m2itittZZfZ),(,m1ititZZgitiZi其中，為上游某主要支流的相應(yīng)水位。 4、上游支流站相應(yīng)水位為參數(shù)、上游支流站相應(yīng)水位為參數(shù) 當(dāng)預(yù)報(bào)斷面的上游有一條支流，且其影響不可忽視時(shí)，則以該支流站相應(yīng)水位為參數(shù)。89洪峰水位預(yù)報(bào)洪峰水位預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)方案：),(2312,m1,mttttZZZfZ),(2312,m1tttZZZg5、多條支流的情況、多條支流的情況 當(dāng)預(yù)報(bào)斷面的上游有影響的支流不止一條時(shí)，則以這些支流站相應(yīng)水位為參數(shù)。90多條支流的情況多條支流的情況金華淳安衢縣蘆茨埠第三主

32、變量：淳安站23tZ第二主變量：金華站12tZ因變量：蘆茨埠tZ,m第一主變量：衢縣站tZ,m191多條支流的情況多條支流的情況tmz,48495045021tz1,tmz32tz1,tmz92多條支流的情況多條支流的情況金華相應(yīng)水位23tZ淳安相應(yīng)水位12tZ蘆茨埠洪峰水位tZ,m衢縣洪峰水位tZ,m193相應(yīng)水位法相應(yīng)水位法三、現(xiàn)時(shí)校正法三、現(xiàn)時(shí)校正法 相應(yīng)水位法制作的預(yù)報(bào)方案是根據(jù)歷史洪水資料做出的，因此存在諸多問題： 為提高預(yù)報(bào)精度，根據(jù)已出現(xiàn)的預(yù)報(bào)誤差，對(duì)相應(yīng)水位法的預(yù)報(bào)結(jié)果實(shí)施一次校正，稱為現(xiàn)時(shí)校正法。 考慮的因素不全面造成模型誤差； 水情的新變化導(dǎo)致原有模型不適應(yīng)。 94現(xiàn)時(shí)校正

33、法現(xiàn)時(shí)校正法 認(rèn)為相鄰兩次的預(yù)報(bào)誤差相關(guān)。當(dāng)明確這種相關(guān)關(guān)系后，根據(jù)前一次的預(yù)報(bào)誤差計(jì)算本次預(yù)報(bào)誤差，再作出新的預(yù)報(bào)。1、基本思想、基本思想95現(xiàn)時(shí)校正法現(xiàn)時(shí)校正法ttttZZZZ則新的預(yù)報(bào)值為ttttttZZZZZZ)( 認(rèn)為相鄰兩次的預(yù)報(bào)誤差相同，即2、具體做法、具體做法預(yù)報(bào)值實(shí)測值962Z1Z現(xiàn)時(shí)校正法現(xiàn)時(shí)校正法)(2tZtZ)(2tZ2Z1ZtZ2tZ21tZ1tZttZZ)(297相應(yīng)水位法相應(yīng)水位法四、合成流量法四、合成流量法 resultant discharge method 多支流的河段，當(dāng)干、支流之間的影響較大，使得相應(yīng)水位法的預(yù)報(bào)效果不好時(shí)，可以考慮采用合成流量法。nit

34、iiI11、合成流量、合成流量 resultant discharge 上游各干、支流的洪水考慮各自的傳播時(shí)間不同，在下游同一斷面的合成。表示為98合成流量法合成流量法)(n1ititiIfO2、原理式、原理式1I2IiIO99合成流量法合成流量法 原因：上游各干、支流來水量不同；漲水不同步；干、支流相互干擾等原因，使得計(jì)算各 較為困難。 ii3、 的確定的確定合成流量法的難點(diǎn)是確定各 。i100 的確定的確定 假設(shè)各 ，使 成單一關(guān)系曲線。 i)(n12iititIfO 公式計(jì)算公式計(jì)算iiiCL 試錯(cuò)法試錯(cuò)法i確定 有兩種方法： i101合成流量法合成流量法引入?yún)?shù)（如下游站同時(shí)水位），建

35、立相關(guān)關(guān)系。4、方法的改進(jìn)、方法的改進(jìn)102第七節(jié)第七節(jié) 水力學(xué)的河道洪水演算方法水力學(xué)的河道洪水演算方法01022RcVxVgVtVgxZxQtA一、圣維南方程組差分化一、圣維南方程組差分化對(duì)寬淺型河道，有 ，則tZBtA010222KQxQgAQtQgAxZxQtZB變量為 與ZQ103圣維南方程組差分化圣維南方程組差分化 均為非線性項(xiàng)，因 ，)(ZBB )(ZAA 對(duì)非線性偏微分方程組，直接求解析解很困難，常采用先差分化、后迭代的方法求其數(shù)值解。 tZB22KQtQgA 1xQgAQ2，則 、 、 、 因此，圣維南方程組為非線性偏微分方程組。104圣維南方程組解法圣維南方程組解法用 將河長分為 個(gè)小段，用 將整場洪水過程分為 個(gè)計(jì)算時(shí)段 。nmxtxt34210101txmnt1jjxi1ixt3421105圣維南方程組解法圣維南方程組解法xyyyyxy2)()(3412tyyyyty2)()(2413差分化方法：均以 表示。變量 、 以及與 有關(guān)的量 、 、zQABKyzxt3421443210yyyyyy106圣維南方程組解法圣維南方程組解法141413131gQfzeQdzc)()()(2102