四年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)素材-第九單元總復(fù)習(xí)知識清單西師大版(2021秋)

1、第1單元總結(jié)智慧小錦囊r知識點舉例說明|金點子1不含有括號 的四那么混合 運算12 X 3+100 -4=36+25=61在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、 減法時，要先算乘、除法，再算加、減法； 如果加法或減法兩邊冋時有乘、除法，那么 乘、除法可以同時計算四在混合運算中，假設(shè)有小括號，要先算小括號那么含有小括號(75+49) - (75-44)里面的，再算小括號外面的；如果在一道混混 合的四那么混合=124- 31合算式中含有兩個或多個小括號時，那么算運算=4這幾個小括號里面的局部可以同時進(jìn)行計算含有中括號42 X 123-(78+35) =42X 123-113 =42 X 10=420

2、1在一個算式里，既有小括號，又有中括號的四那么混合時，要先算小括號里面的，再算中括號里面運算1的，最后算中括號外面的1易錯集錦易錯點1: 一級運算和二級運算的順序。誤區(qū)點撥：(1)中間運算是乘、除法，兩端是加、減法的，常會出現(xiàn)先算兩端的加、減法，最后算中間的乘、除法的錯誤。(2)加、減法是第一級運算，乘、除法是第二級運算。在同時含有兩級運算的算式中，要先算第二級運算(乘、除法)，再算第一級運算(加、減法)。易錯點2:過早去掉括號導(dǎo)致運算順序改變。誤區(qū)點撥：(1) 一個算式的括號里含有兩步或兩步以上的運算，常會出現(xiàn)計算出第一步后就去掉括號，導(dǎo)致運算順序錯誤。(2)混合運算的括號中含有兩步或兩步以

3、上運算的，應(yīng)按運算規(guī)那么一步一步進(jìn)行計算，一定要把括號中的運算全部算完才能去掉括口 號。第2單元總結(jié)智慧小錦囊f知識點金點子乘除法的關(guān)系12X 3=3636 - 12=336 - 3=12除法是乘法的逆運算，兩個因 數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一 個因數(shù)，用除法數(shù)的整除24 - 3=8可以說24能被3整除,或者說3能整除24一個整數(shù)除以另一個不為0的整數(shù),商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就 說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除乘法運算律42 X 35=35X 42(13 X5) X 12=13 X(5 X 12 (12+14) X 5=12 X 5+14 X5乘法交換律：aX b=bXa乘法結(jié)合律：(a Xb)X

4、 c=a (b Xc)乘法分配律：(a+b)X c=a X c+b Xc簡便運算25 X 17 X47 X 19+7 X 81=17X (25X4)=7X (19+81)=17X 100=7X 100=1700 =700都是乘法運算的，一般考慮運用乘 法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便 計算;乘加或乘減混合有相冋因數(shù) 的，一般考慮運用乘法分配律進(jìn)行 簡便計算問題解決甲、乙兩人同時從 A、B兩地相向 而行，甲每分走20米，乙每分走18 米，經(jīng)過10分，兩人在途中相遇。A、B兩地的距離是多少米？ 方法一方法二20 X 10+18 X 10(20+18) X 10=200+180=38X 10=380(米

5、)=380(米)速度和X相遇時間=總路程 總路程十速度和=相遇時間 總路程十相遇時間=速度和 工效和X合作時間=工作總量 工作總量十工效和=合作時間 工作總量十合作時間=工效和乘除法的關(guān)系和乘法運算律易錯集錦易錯點 1: 乘除法各局部關(guān)系。誤區(qū)點撥 :(1)由于乘除法各局部之間關(guān)系復(fù)雜,常常會出現(xiàn)混淆關(guān)系的現(xiàn)象。如:120十口 =20,=120X 20=2400。(2)乘除法各局部之間的關(guān)系大體上可以分成兩類:一類是乘法之間的關(guān)系 ,另一類是除法之間的關(guān)系。因數(shù)X因數(shù)=積積十一個因數(shù)=另一個因數(shù) 被除數(shù)十除數(shù)=商，商X除數(shù)=被除數(shù)，被除數(shù)十商= 除數(shù)。易錯點 2: 整除的判斷。誤區(qū)點撥 :(1

6、) 在關(guān)于整除的判斷中 ，常會出現(xiàn)看到被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，就立即判斷這是一道整除的算式,而忽略了余數(shù)是否存在。如:150十20=7- -10,150能被20整除。(2) 一個整數(shù)除以另一個不為0的整數(shù)，商是整數(shù) ，而且沒有余數(shù) ，我們就說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除,或者另一個數(shù)能整除一個數(shù)。女口：8十4=28能被4整除,或 4能整除8。易錯點 3: 乘法分配律的運用。誤區(qū)點撥 :(1) 在運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算時,常會出現(xiàn)不完全“分配的錯誤。如:4 X(25+9)=4 X 25+9=100+9=109(2) 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘 ,可以把兩個數(shù)與這個數(shù)分別相乘,再把兩個積相加。用字母表

7、示為(a+b) X c=a X c+b X如:4 X (25+9)=4 X 25+4 X 9=100+36=136易錯點 4: 乘法結(jié)合律與乘法分配律。誤區(qū)點撥：(1)在一些簡便運算中，常會出現(xiàn)乘法結(jié)合律與乘法分配律運用的錯誤。如:(7 X 125X 8=7 X 8+125 X 8=56+1000=1056(2)乘法結(jié)合律只適用于連乘的算式，乘法分配律適用于乘、加混合或乘、減混合的運算。上例只是三個數(shù)相乘，應(yīng)該用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。即(7 X 125X 8=7 X125 X8)=7 X 1000=7000第3單元總結(jié)智慧小錦囊舉例說明用第幾列第 幾行來確定 物體位置用數(shù)對來確定物體的位馬麗

8、在教室里的位置是第 5 列第3行，用數(shù)對表示為(5,3)用數(shù)對表示 動點的位置點A的位置是(3,2),將點A向 右平移3格后，點A的位置是(6,2)金點子豎著看從左向右依次是第 1列，第2 列，第3列橫著看從前向后依次是第1行第 2行，第3行可以用第幾 列第幾行來確定物體的位置數(shù)對可以確定物體或平面上點的位 置;用兩個數(shù)加小括號來表示，將點所 在的列數(shù)寫在前，行數(shù)寫在后，中間用 逗號隔開點沿著"行左右移動，行數(shù)不變，列 數(shù)增加或減少；點沿著“列上下移 動，列數(shù)不變，行數(shù)增加或減少易錯集錦易錯點1:數(shù)對順序。誤區(qū)點撥：(1)用數(shù)對來表示物體的位置時，常會出現(xiàn)行數(shù)在前，列數(shù)在后的錯誤。(

9、2)用數(shù)對來表示物體的位置時，列數(shù)寫在前，行數(shù)寫在后，中間用逗號隔開，兩個數(shù)用小括號括起來。易錯點2:用數(shù)對確定動點運動后的位置。誤區(qū)點撥:(1 )一個動點運動后用數(shù)對來表示，常會出現(xiàn)數(shù)對表示錯誤。(2)點沿著“行左右移動，這時行數(shù)不變，向左移動列數(shù)減小，向右移動列數(shù)增加，變化的列數(shù)和動點運動的格數(shù)相同。沿著"列上下移動，這時列數(shù)不變，向上移動，行數(shù)增加；向下移動，行數(shù)減少。第4單元總結(jié)智慧小錦囊舉例說明金點子ft形邊IDCID三角形的特征和特性三角形按角 分類蛻?zhàn)齽【?貢南三希形三角形的三邊關(guān)系三角形的內(nèi)角和三角形有3條邊、3個角和3個頂 點;從一個角的頂點到對邊的垂直 線段是三

10、角形的高，對邊是高對應(yīng) 的底；三角形具有穩(wěn)定性三角形兩邊之和大于第三邊，三角 形兩邊之差小于第三邊三角形的內(nèi)角和是 1803個角都是銳角的三角形是銳角三 角形；有1個角是直角的三角形是 直角三角形；有1個角是鈍角的三 角形是鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形XX60*/ 伽_応,有兩條邊相等的三角形是等腰三角 形，等腰三角形兩條腰相等，兩個底 角也相等；3條邊都相等的三角形是 等邊三角形，等邊三角形3個內(nèi)角 都相等，都是60 °易錯集錦易錯點1：三角形的三邊關(guān)系。誤區(qū)點撥：(1)在選擇小棒圍成三角形時，常會出現(xiàn)第三根小棒長度選擇錯誤。(2)三角形任意兩邊之和大于第三邊。易錯點 2: 三

11、角形的底與高不對應(yīng)。誤區(qū)點撥 :(1)在一個三角形中 ,指出底與高時常會出現(xiàn)底與高不對應(yīng)的錯誤。(2)從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。易錯點 3: 三角形的內(nèi)角和。誤區(qū)點撥 :(1)由多個小三角形組成的一個大三角形,求大三角形的內(nèi)角和時 ,常會出現(xiàn)將幾個小三角形內(nèi)角和相加的錯誤。(2)任意三角形的內(nèi)角和都是 180 °,不管其大小與構(gòu)成方式。易錯點 4: 三角形最少有幾個銳角的判別。誤區(qū)點撥 :(1)一個三角形最少有幾個銳角 ,常會出現(xiàn)最少有 1 個銳角的錯誤。(2)可以將不同類型的三角形一一列舉出來,可知一個三角形最少有 2 個銳角。易錯點 5

12、: 等腰三角形頂角的認(rèn)識。誤區(qū)點撥 :(1)在等腰三角形中 ,常會出現(xiàn)把在上面的角認(rèn)為是頂角的錯誤。(2)在等腰三角形中 ,兩條腰所夾的角叫頂角 ,腰和底所夾的角叫底角。第 5 單元總結(jié)智慧小錦囊r燦識點舉例說明金點子1小數(shù)小數(shù)的意義1角=元=0.1元3厘米-一米=0.03米5毫米-米-0.005米像0.1 ,0.03 ,0.005用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，就是 小數(shù);小數(shù)的計數(shù)單位有0.1 ,0.01 ,0.001相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10小數(shù)的讀法、寫法2.5讀作：二點五32.14讀作:二十二點一四9.05 讀作：九點零五二點零零五寫作:2.005小數(shù)讀法：先讀整數(shù)局

13、部，再讀小數(shù)點，最 后讀小數(shù)局部。整數(shù)局部與整數(shù)讀法相 同,小數(shù)局部順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù) 字，不管有幾個0都要讀出來小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)末尾添上“ 0 或去掉“ 0，小數(shù)的 大小不變小數(shù)大小的比擬3.25>2.9812.124<12.214先比擬它們的整數(shù)局部，整數(shù)局部大的小 數(shù)就大；如果整數(shù)局部相冋，再比擬它們的 十分位，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；如果 十分位上的數(shù)也相冋，再比擬百分位小數(shù)點的位 置移動引起 小數(shù)大小的 變化0.3 X 10-30.3 X 100-302- 10-0.22- 100-0.02小數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動一位、兩位、一位小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍、100倍

14、、1000倍或縮小到它的,；位數(shù)不夠時，用 0補(bǔ)足生活中的小數(shù)125厘米-1.25米3.5元-35角低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)，要 除以進(jìn)率；高級單位的名數(shù)化成低級單位 的名數(shù)，要乘進(jìn)率小數(shù)的近似數(shù)6.4956.5 保存一位小數(shù)6.4956.50 保存兩位小數(shù)38500噸 4萬噸一般用“四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)；要保存到哪一位，就看它的下一位上的數(shù)， 大于或等于5的數(shù),在去掉尾數(shù)時，要向前 一位進(jìn)“ 1 ；小于5的數(shù),直接去掉尾數(shù)； 省略“萬或“億后面的尾數(shù) ，就看千 位或千萬位上的數(shù)是否滿 5,滿5進(jìn)“ 1 ，否那么直接舍去易錯集錦易錯點1:小數(shù)的進(jìn)率。誤區(qū)點撥：1小數(shù)數(shù)位之間的進(jìn)率關(guān)

15、系常會出錯。(2)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)就是小數(shù)，小數(shù)局部的最高位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。易錯點2:小數(shù)的讀法。誤區(qū)點撥：(1) 在讀小數(shù)局部中間的連續(xù)幾個0時，常會出現(xiàn)只讀一個零的錯誤。(2) 小數(shù)局部的讀法和整數(shù)不同，要從十分位起順次讀出小數(shù)局部的每一位上的數(shù)字。 易錯點3:小數(shù)的性質(zhì)運用。誤區(qū)點撥：(1) 實際運用中常會出現(xiàn)將小數(shù)的性質(zhì)運用到整數(shù)中的錯誤。(2) 小數(shù)的末尾添上“ 0或去掉“ 0，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)，是小數(shù)特有的性質(zhì)，不能 運用于整數(shù)。易錯點4:小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)的大小變化。誤區(qū)點撥：(1)

16、小數(shù)點的位置移動，引起的小數(shù)的大小變化，常會出現(xiàn)搞不清怎樣變化。小數(shù)的小數(shù)點向右(或向左)移動一位、兩位、三位小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍(或縮小到它的 ，)易錯點5:取小數(shù)的近似數(shù)。誤區(qū)點撥：(1)在按照要求取小數(shù)的近似數(shù)時，常會出現(xiàn)省略末尾的 0的錯誤。(2)用“四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)時，要求保存幾位小數(shù)，如果有進(jìn)位，進(jìn)位后末尾的 0要保存。第6單元總結(jié)智慧小錦囊知譏點舉例說明 I金點孑1平行四邊形甲行四邊形和梯形兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊 形;平行四邊形對邊相等且平行；從平行四 邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線 段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四 邊形的

17、底只有一組對邊平行的四邊形叫梯形；互相 平行的兩條邊分別是梯形的上底和下底 不平行的兩條邊分別是梯形的兩條腰。從上底的一點到下底的垂直線段是梯形 的高;兩條腰相等的梯形是等腰梯形探索規(guī)律第6個圖形共有13根小棒探索給定圖形中隱含的規(guī)律時，一般從簡單情況入手尋找規(guī)律；也可以列表整理信息,從中探索規(guī)律1易錯集錦易錯點1:平行四邊形、梯形概念的理解。誤區(qū)點撥：(1) 對于梯形定義的判斷常會出錯。如：有一組對邊平行的四邊形是梯形。(2) 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形，如果只說“一組，另一組對邊也平行，那么這個圖形就是平行四邊形。易錯點2:平行四邊形高和底不對應(yīng)。誤區(qū)點撥:(1)在寫出指定平行四邊形上

18、的底和高時，常會出現(xiàn)高和底不對應(yīng)的錯誤。如右圖所示。(2)平行四邊形的高是從一邊上的一點到對邊的垂直線段，這條對邊是平行四邊形的底。第7單元總結(jié)智慧小錦囊金點子小數(shù)進(jìn)位 加法25.76+3.9=29.6625.76+ 3.929.66相同數(shù)位對齊，也就是小數(shù)點對齊；從最低 位加起，哪一位相加滿10,向前一位進(jìn)“ 1 小數(shù)退位 減法82.7-3.96=78.7482.7-3.9678.74相同數(shù)位對齊，也就是小數(shù)點對齊；從最低 位減起，哪一位不夠減，從前一位退“ 1 當(dāng)10再減;當(dāng)被減數(shù)的小數(shù)局部位數(shù)比 減數(shù)少時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，用“ 0 補(bǔ)位小數(shù)加減混 合運算4.88-2.3+3.7=2.58+3.7=6.28整數(shù)混合運算中的法那么同樣適用于小數(shù) 混合運算小數(shù)加、減 法的簡便計算1.38+1.75+0.25 =1.38+(1.75+0.25 ) =1.38+2=3.38在進(jìn)行小數(shù)加法的簡算時，先看有哪些加 數(shù)先相加可以湊成整數(shù)，就可以根據(jù)加法 的運算律把這些加數(shù)先加起來；進(jìn)行小數(shù) 連減計算時，哪些減數(shù)相加可以湊成整數(shù) ， 就先把這些減數(shù)相加，然后從被減數(shù)里減 去它們的和小數(shù)加法和誠法易錯集錦易錯點1：數(shù)位不對齊。誤區(qū)點撥：(1)用豎式計算小數(shù)加法和減