小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例分析

1、上海市教委教研室 姚劍強(qiáng) 本課程從新課程的教學(xué)基本理念和數(shù)學(xué)教學(xué)理論的觀點(diǎn)出發(fā)，立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的典型案例進(jìn)行分析研究，多角度透視、觀察教學(xué)行為，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本規(guī)律，探索并掌握“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域的教學(xué)要求和教學(xué)優(yōu)化策略的途徑和方法。 1.聚焦新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。2.注重對(duì)教學(xué)理念的詮釋、對(duì)教學(xué)策略的探討、對(duì)教師智慧的研究、對(duì)教學(xué)實(shí)效的反思、對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)的關(guān)注。3.提供小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)典型案例及分析。 通過學(xué)習(xí)、比較、分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不同案例，進(jìn)一步理解新課程的教學(xué)基本理念，把握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，把握小學(xué)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)和小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

2、，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力、課堂教學(xué)能力和教學(xué)反思能力。 一、學(xué)習(xí)領(lǐng)域的案例與分析“數(shù)與代數(shù)”的案例與分析“圖形與幾何”的案例與分析“統(tǒng)計(jì)與概率”的案例與分析二、學(xué)習(xí)主題的案例與分析關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的案例與分析關(guān)注信息技術(shù)整合的案例與分析關(guān)注拓展內(nèi)容教學(xué)的案例與分析 標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試題 績(jī)效作業(yè) 在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容劃分為“數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“數(shù)的運(yùn)算”、“常見的量”、“式與方程”、“比和比例”和“探索規(guī)律”幾個(gè)部分。其中，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)以及相應(yīng)的四則運(yùn)算是本階段“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和日常生活的工具。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)幫助

3、學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。 強(qiáng)調(diào)問題情景的創(chuàng)設(shè)。 強(qiáng)調(diào)“數(shù)感”和“符號(hào)意識(shí)”的培養(yǎng)。 強(qiáng)調(diào)計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)的融合。 強(qiáng)調(diào)估算的學(xué)習(xí)，提倡算法的多樣化。 增加了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算器的使用。 刪減了珠算。 削弱了大數(shù)目運(yùn)算的要求。 數(shù)感是新課程的核心感念，理解數(shù)感的感念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課程強(qiáng)調(diào)和重視的問題。為什么要強(qiáng)調(diào)數(shù)感？到底什么是數(shù)感？怎樣發(fā)展學(xué)生的數(shù)感？一直是老師們十分關(guān)注的問題。 數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，和為解決復(fù)雜的問題選擇有用的策略。數(shù)感，使人眼中看到的世界有了量化的

4、意味，當(dāng)遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的具體問題時(shí)，能自然地、有意識(shí)地和數(shù)學(xué)相聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理問題。1.關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示；2.數(shù)量的大小比較；3.對(duì)數(shù)量的估計(jì)；4.對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)；5.對(duì)各種數(shù)量關(guān)系的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中數(shù)量關(guān)系。 1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，將認(rèn)數(shù)的范圍擴(kuò)展到萬(wàn)以內(nèi)。它不僅是大數(shù)的計(jì)算的基礎(chǔ)，而且是在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。教材中編排了一幅體育館召開運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境圖，主要讓學(xué)生在具體的情境中感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、估計(jì)意識(shí)和能力。例1通過實(shí)踐操作數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)計(jì)

5、數(shù)單位“千”，感知更大的數(shù)的組成，發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)單位之間都是十進(jìn)制的關(guān)系。例2的教學(xué)主要是使學(xué)生會(huì)讀、寫1000以內(nèi)的數(shù)，并能說(shuō)出每個(gè)數(shù)的組成。1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍擴(kuò)大到四位。這是學(xué)習(xí)讀、寫多位數(shù)的基礎(chǔ)。因此，這部分內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)的重要基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)，這部分內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的重要素材。 這節(jié)課是學(xué)生認(rèn)識(shí)1000以內(nèi)數(shù)的第一課時(shí)。在這之前，學(xué)生對(duì)100以內(nèi)的數(shù)已經(jīng)非常熟悉了，不僅會(huì)熟練地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)，而且還會(huì)用數(shù)的組成來(lái)介紹這些數(shù)。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)更大的計(jì)數(shù)單位千，以及三位數(shù)中間、末尾“0”的讀法與寫法，這既是學(xué)生認(rèn)知上

6、的一次拓展，也是今后進(jìn)一步認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)。 黃老師在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，有效促進(jìn)課堂生成。主要有以下幾個(gè)鮮明的特點(diǎn)： 1圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有效情境。圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有效情境。2關(guān)注學(xué)習(xí)過程，重視數(shù)感培養(yǎng)。關(guān)注學(xué)習(xí)過程，重視數(shù)感培養(yǎng)。（1）通過層層遞進(jìn)的數(shù)數(shù)和撥珠過程，讓學(xué)生在感知數(shù)是）通過層層遞進(jìn)的數(shù)數(shù)和撥珠過程，讓學(xué)生在感知數(shù)是數(shù)出來(lái)的同時(shí)，自然引出數(shù)出來(lái)的同時(shí)，自然引出“一千一千”。（2）通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)相鄰計(jì)數(shù)單位之間）通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是的進(jìn)率是“十十”，感知百與千、一與千的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。，

7、感知百與千、一與千的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。3靈活處理教材，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。靈活處理教材，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 10個(gè)10個(gè)10個(gè)千百十一一第一，在學(xué)生體驗(yàn)中建立數(shù)感。第二，在比較中發(fā)展數(shù)感。第三，在表達(dá)與交流中促進(jìn)數(shù)感的形成。第四，在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感。1.你對(duì)數(shù)感是怎樣理解的？2.你認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的途徑還有哪些？ 算法多樣化有別于一題多解，它是針對(duì)計(jì)算過程中，不同的學(xué)生會(huì)從各自的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法而提出的一種教學(xué)策略。它強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，并非讓學(xué)生掌握多種方法，而是教師在教學(xué)中鼓勵(lì)、尊重學(xué)生的思維結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、交流，適時(shí)地點(diǎn)撥、肯定有創(chuàng)意的

8、方法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神。 1. 對(duì)課程目標(biāo)的全面認(rèn)識(shí) 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅僅是獲得知識(shí)和技能，還要在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面得到發(fā)展?？雌饋?lái)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、嘗試、修正等過程中花費(fèi)了時(shí)間，但他們卻通過獨(dú)立思考與合作交流創(chuàng)造性地解決了問題，發(fā)展了自己解決問題的能力和創(chuàng)新精神；他們通過在嘗試過程中的逐步調(diào)整，加強(qiáng)了自己的數(shù)感和估計(jì)能力；他們?cè)跈z驗(yàn)猜想并進(jìn)行修正的過程中，發(fā)展了運(yùn)用數(shù)學(xué)的自信心和自我評(píng)價(jià)的能力，而所有這些都是數(shù)學(xué)課程所希望培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)。 2. 有益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解 學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計(jì)算策略，這種“發(fā)明”對(duì)他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的

9、。如：對(duì)算理的理解。3. 有助于教師對(duì)學(xué)生的觀察此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得教師有機(jī)會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。 1.首先應(yīng)給學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立探索計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上的交流才是有價(jià)值的; 如：每個(gè)人都想一想。 把你的想法在紙上寫一寫。 在“算法多樣化”的實(shí)際教學(xué)中，還需要強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)： 2.交流的必要性和充分性。 學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言表達(dá) 思維過程。 多種方式進(jìn)行表達(dá)（自然語(yǔ)言、圖、表、符號(hào)）。 還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人的方法（重復(fù)、確認(rèn)、淡化） 。如：說(shuō)一說(shuō)，你聽見了什么？ 有沒有不一樣的方法？ 反思自己的方法，最終選擇并逐步

10、掌握適合的方法。 如：再想一想自己原來(lái)的方法。 選擇最合適的方法。 在練習(xí)中再說(shuō)一說(shuō)自己的方法。 掌握必要的方法（如豎式）?！膀唑腰c(diǎn)水”或無(wú)效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無(wú)所獲。3.教師應(yīng)注意發(fā)揮自己的作用。 不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強(qiáng)加給學(xué)生。 有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好的方法。 適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化。1.你認(rèn)為算法多樣化與一題多解有什么不同？2.要不要在教學(xué)中優(yōu)化算法？ 小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的“圖形與幾何”是幾何學(xué)中初步的、小學(xué)生能夠接受的知識(shí)。這些知識(shí)不僅在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且對(duì)小學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀與推理能力都有著獨(dú)特的、不可替代的作用。 2

11、001年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“幾何初步知識(shí)”改稱“空間與圖形”，作為課程內(nèi)容的一個(gè)領(lǐng)域。這個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的關(guān)于“圖形與幾何”將主要內(nèi)容分為“圖形的認(rèn)識(shí)”、“測(cè)量”、“圖形與變換”和“圖形與位置”幾個(gè)部分。 要認(rèn)識(shí)一種圖形，明確圖形的特征，形成圖形的概念，有兩種基本模式：一是從典型的實(shí)際事例出發(fā)，二是從已有的相關(guān)知識(shí)出發(fā)。大致表現(xiàn)為以下三種情形：1.舉出典型事例讓學(xué)生觀察，從事例抽象出圖形，分析它們的屬性；找出共同屬性，區(qū)分本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性；最后，概括共同的本質(zhì)屬性，以形成概念。如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形。2.研究新授概念的某個(gè)相鄰概念的屬概念；將這個(gè)概念適當(dāng)分類；弄清每一類的特征，實(shí)

12、現(xiàn)概念的分化，進(jìn)而明確新授概念的種差。如認(rèn)識(shí)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。3.先舉出典型事例，再出現(xiàn)屬加種差定義。如認(rèn)識(shí)梯形。 有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都沒有交點(diǎn)適當(dāng)延長(zhǎng)后就有交點(diǎn)同一平面內(nèi)的兩條線段有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)同一平面內(nèi)的兩條(不重合的)直線 (一)概念的獲得,常常需要運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖吕?但是有些概念涉及“無(wú)限”或“無(wú)窮”,很難找到該概念的現(xiàn)實(shí)原型.這時(shí),我們不得不構(gòu)造出某種事物,作為引出此概念的先導(dǎo).在這一節(jié)課中,為了幫助學(xué)生弄清同一平面內(nèi)的兩條(無(wú)限延伸著的)直線的位置關(guān)系,先引導(dǎo)他們研究?jī)蓷l線段(有限的圖形),然后研究直線(無(wú)限的圖形),從有限到無(wú)限. (二)在教學(xué)“平行線間的公

13、垂線段相等”時(shí),首先讓學(xué)生運(yùn)用合情推理提出猜想,然后用論證推理來(lái)論證猜想,構(gòu)成一個(gè)完整的發(fā)現(xiàn)過程,實(shí)現(xiàn)“直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何的結(jié)合”. 認(rèn)識(shí)平行線,明確“兩條直線或線段平行”所必須具各的條件. 根據(jù)“探究學(xué)習(xí)”的理念設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)片斷：梯形面積的計(jì)算。 “測(cè)量”的教學(xué)內(nèi)容包括：初步建立長(zhǎng)度和角度、面積和體（容）積等幾何量的概念；認(rèn)識(shí)常用的長(zhǎng)度和角度、面積和體（容）積的計(jì)量單位；會(huì)用刻度尺和量角器計(jì)量長(zhǎng)度和角度；掌握常見的幾何圖形的周長(zhǎng)公式和面積公式以及常見的幾何形體的表面積和體積的計(jì)算公式；會(huì)用測(cè)量工具進(jìn)行簡(jiǎn)單的土地丈量，會(huì)計(jì)算形狀比較簡(jiǎn)單的土地的面積。 在這類案例中，既有相關(guān)的概念教學(xué)

14、，又有計(jì)算公式的教學(xué)。為了得出一個(gè)公式，有時(shí)可以用演繹推理來(lái)論證；有時(shí)只能用合情推理，說(shuō)明公式的發(fā)現(xiàn)過程；有時(shí)甚至只能用實(shí)驗(yàn)的方法說(shuō)明公式的合理性。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法時(shí)，最重要的是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使之切實(shí)可行，行之有效。【案例4】 三角尺的三個(gè)內(nèi)角和是180直角三角形三個(gè)內(nèi)角和是180三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180 舉例說(shuō)明：怎樣引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合使用直觀的方法、實(shí)驗(yàn)的方法和論證的方法去獲取知識(shí)？ “圖形與位置”這一部分內(nèi)容是新課程中增加的內(nèi)容，它是包括在“圖形與幾何”中的一部分教學(xué)內(nèi)容。通過“圖形與位置”的教學(xué)，使學(xué)生能夠用“上、下、左、右、前、后”以及“東、南、西、北

15、”等詞語(yǔ)來(lái)描述物體的相對(duì)位置，理解用方向和距離或有序數(shù)對(duì)來(lái)確定物體位置的方法。掌握識(shí)圖和制圖的初步技能。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考與數(shù)學(xué)的表達(dá) 為中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好必要基礎(chǔ) 培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要載體 目前，教材中有兩種確定位置的方法，它們實(shí)際上分別對(duì)應(yīng)了中學(xué)要學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，它們都是平面上確定位置的方法。 如上圖,平面直角坐標(biāo)系有一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)o,然后是橫軸、縱軸。在這樣的情況下,一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),如圖中的p(2,2)。我們常說(shuō)的幾行幾列就是直角坐標(biāo)。極坐標(biāo)系,首先也有一個(gè)原點(diǎn)o,然后是極軸。對(duì)于點(diǎn)p,就用op的長(zhǎng)度(極徑)及op相對(duì)于極軸的角度(極角)來(lái)刻畫,如p(3,60)。

16、我們常說(shuō)的距離方向就是極坐標(biāo)。兩種刻畫位置的方法,既有不同點(diǎn),又有一些相同點(diǎn):都要有原點(diǎn)；都要用兩個(gè)要素來(lái)刻畫,這兩個(gè)要素可以是兩個(gè)長(zhǎng)度,也可以是一個(gè)長(zhǎng)度、一個(gè)角度。 小學(xué)的教育無(wú)疑要為初中、高中的教育做準(zhǔn)備,學(xué)生以后要學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系肯定是數(shù)學(xué)的內(nèi)容了,現(xiàn)在我們講的確定位置,實(shí)際就是坐標(biāo)系的萌芽,現(xiàn)在我們一點(diǎn)一點(diǎn)的積淀,到真正的笛卡兒坐標(biāo)系出現(xiàn)的時(shí)候,就變成一個(gè)順理成章的過程了。以后,還有極坐標(biāo)系,還有其他形形色色的坐標(biāo)系,那么所有這些坐標(biāo)系,其實(shí)都是建立在我們小學(xué)關(guān)于方向和位置的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上的。 數(shù)學(xué)跟其他學(xué)科相比,在學(xué)習(xí)圖形與位置上的不同,就是數(shù)學(xué)的表達(dá)。你在其他的學(xué)科也會(huì)學(xué)習(xí)確定位

17、置,但是要把它用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)下來(lái),就需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。另外,數(shù)學(xué)還要思考背后的道理是什么,為什么用數(shù)對(duì)就能刻畫平面上點(diǎn)的位置。實(shí)際上就牽涉到對(duì)維數(shù)的一種認(rèn)識(shí)。教師可以設(shè)計(jì)一些活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)到,如果在一條直線上確定位置,比如說(shuō)在小組一排中確定位置,告訴我從哪里開始數(shù)。只要1個(gè)數(shù)就可以了；在平面上就要用2個(gè)數(shù),即數(shù)對(duì)；比如電影院里，上面有一層、下面有一層,就要用3個(gè)數(shù)來(lái)刻畫了。當(dāng)然,確定位置的內(nèi)容也是發(fā)展學(xué)生空問觀念的良好素材。【案例5】 1.難點(diǎn)的突破。位置的表示方法是二期課改數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新增的教學(xué)內(nèi)容，大家都比較陌生。對(duì)教師而言，在教學(xué)設(shè)計(jì)之前了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，是有效教學(xué)的前提與基礎(chǔ)。是

18、“數(shù)對(duì)有序性” 的理解？還是某些特殊點(diǎn)的數(shù)對(duì)表示？通過課前訪談?dòng)堇蠋煱l(fā)現(xiàn)我們成人習(xí)以為常的規(guī)定未必與學(xué)生的認(rèn)知心理相一致。就本課教學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，真正的難點(diǎn)在于兒童的觀察習(xí)慣與笛卡爾的規(guī)定存在沖突與矛盾。通常，兒童的觀察習(xí)慣是，他們往往先關(guān)注與橫軸平行的線，也就是先看縱軸數(shù)據(jù)，再看橫軸數(shù)據(jù)。這正好與數(shù)對(duì)的次序規(guī)定相反。針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知心理，我在自學(xué)問題的設(shè)計(jì)與電腦的動(dòng)態(tài)演示中，特意安排了一些環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生辨析、掌握“先橫后縱”的規(guī)定，收到了較好的教學(xué)效果。 2.起點(diǎn)的把握。對(duì)于有序數(shù)對(duì)這個(gè)新增內(nèi)容來(lái)講，我們還要明確本課教學(xué)的起點(diǎn)，它的承前啟后。虞老師今天的教學(xué)很好地回答了這個(gè)問題。其實(shí)，有序數(shù)對(duì)的啟

19、蒙教學(xué)開始于一年級(jí)。當(dāng)時(shí)教學(xué)自然數(shù)的序數(shù)意義時(shí)，學(xué)生知道了幾個(gè)與第幾個(gè)的區(qū)別。當(dāng)時(shí)的“第幾個(gè)”實(shí)際上就是一維坐標(biāo)，只要用一個(gè)數(shù)就可以確定直線上一個(gè)點(diǎn)的位置。在此基礎(chǔ)上，今天這節(jié)課的“突破點(diǎn)”就在于，出現(xiàn)了兩個(gè)條件，用“兩個(gè)第幾”來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置。再進(jìn)一步，有序數(shù)對(duì)的后續(xù)發(fā)展，有兩個(gè)方向。一個(gè)方向就是用角度和距離刻畫平面上點(diǎn)的位置，也就是解析幾何中的二維極坐標(biāo)。在教育部的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，這個(gè)內(nèi)容出現(xiàn)在第二學(xué)段。 我們上海認(rèn)為這個(gè)內(nèi)容難了，小學(xué)、初中都沒有出現(xiàn)。至于有序數(shù)對(duì)后續(xù)發(fā)展的第一個(gè)方向，就是在初中正式引進(jìn)平面直角坐標(biāo)系，用圖像法研究函數(shù)的性質(zhì)，然后進(jìn)入高中再系統(tǒng)學(xué)習(xí)解析幾何。我覺得虞老

20、師今天這節(jié)課的可貴之處，就是確立了研究教學(xué)內(nèi)容的整體觀、系統(tǒng)觀，把握了知識(shí)的來(lái)龍去脈，然后在知識(shí)系統(tǒng)的背景下展開新的教學(xué)活動(dòng)。 3.亮點(diǎn)的體現(xiàn)。我覺得這節(jié)課還有兩個(gè)亮點(diǎn)。一個(gè)是比較有效地讓小學(xué)生感悟了坐標(biāo)規(guī)定的必要性與合理性。我們看到，老師首先激發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感悟“一個(gè)第幾”不夠了，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生類比：“一個(gè)第幾”要規(guī)定從何數(shù)起，那么“兩個(gè)第幾”除了要規(guī)定從哪里數(shù)起之外，第一個(gè)數(shù)表示什么、第二個(gè)數(shù)表示什么，也要做出規(guī)定。第二個(gè)亮點(diǎn)是順應(yīng)兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系原型。關(guān)于坐標(biāo)系的原型，目前較為流行的選擇是，從學(xué)生的座位抽象出直角坐標(biāo)系。我經(jīng)過反復(fù)思考，最終在曹老師、嚴(yán)老師的支持下，決定

21、放棄學(xué)生的座位這個(gè)現(xiàn)實(shí)模型。 因?yàn)椋紫葘W(xué)生的座位習(xí)慣上不需要原點(diǎn)和0刻度線；其次，把學(xué)生的座位投映到屏幕上時(shí)，有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的過程。還是從學(xué)生的認(rèn)知心理角度考慮，初次接觸坐標(biāo)系時(shí)，過多的變化因素會(huì)對(duì)學(xué)生的感知產(chǎn)生干擾。所以我選取了學(xué)生感興趣的圍棋棋譜（可以下五子棋）作為數(shù)學(xué)抽象的模型，因?yàn)樗c數(shù)學(xué)的直角坐標(biāo)系具有比較多的一致性。然后等到鞏固練習(xí)時(shí)，再用游戲的形式，請(qǐng)同學(xué)用數(shù)對(duì)表示自己的座位，學(xué)生也能應(yīng)答自如。 總之，這節(jié)課虞老師很好地確立了教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)科思想觀與兒童認(rèn)知觀。找準(zhǔn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，突破了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，呈現(xiàn)了不少設(shè)計(jì)與教學(xué)上的亮點(diǎn)，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。 你對(duì)確定數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)原

22、理是如何理解的？ “統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來(lái)幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“統(tǒng)計(jì)與概率”分三個(gè)學(xué)段安排了有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容。第一學(xué)段安排的主要內(nèi)容與要求是：對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些收集、整理和描述數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。第二學(xué)段安排的主要內(nèi)容與要求是：經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)；進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義，并能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可

23、能性。 “統(tǒng)計(jì)與概率”最重要的核心詞是統(tǒng)計(jì)觀念、隨機(jī)觀念。下面分別就這兩個(gè)核心概念展開一些討論。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題；通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。 從以上的表述可以看到，在小學(xué)階段對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)統(tǒng)計(jì)觀念（又叫數(shù)據(jù)分析的觀念）是非常重要的，因此把它作為統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一個(gè)核心詞。具體包括以下幾個(gè)方面： 數(shù)據(jù)的意識(shí)。能想到用數(shù)據(jù)來(lái)處理問題。實(shí)際上用數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推斷是一種重要的思維方式。 體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)含著信息的。所以我們要

24、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，即數(shù)據(jù)處理的過程，把信息提取出來(lái)。 根據(jù)背景來(lái)選擇合適的方法。統(tǒng)計(jì)既是一門科學(xué)，有自己的一些數(shù)學(xué)方法；但它又是一門藝術(shù)，也就是說(shuō)要根據(jù)實(shí)際的背景，選擇不同的方法。比如數(shù)的運(yùn)算結(jié)果就是對(duì)和錯(cuò)，而數(shù)據(jù)往往沒有一個(gè)嚴(yán)格意義上的對(duì)和錯(cuò)，不是說(shuō)這堆數(shù)據(jù)一定要用平均數(shù)刻畫就對(duì)了。【案例6】 “平均數(shù)”是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量，被安排為五年級(jí)第一學(xué)期的統(tǒng)計(jì)這個(gè)單元的起始課。由于學(xué)生此前已經(jīng)進(jìn)行了諸如求每份數(shù)、求平均速度等相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，因此，對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，求平均數(shù)的基本計(jì)算方法并沒有多少困難。所以本節(jié)課不能將學(xué)生淹沒在求平均數(shù)的具體計(jì)算方法中，而是要從“統(tǒng)計(jì)與

25、概率”的視角審視和處理這一教學(xué)內(nèi)容。1. 理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，掌握求平均數(shù)的基本方法。 2. 在探究求“平均數(shù)”方法的過程中，提高學(xué)生靈活選用方法的能力。3. 初步形成對(duì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估測(cè)能力。4運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪小胖5個(gè)5個(gè)5個(gè)5個(gè)5個(gè)小亞4個(gè)5個(gè)6個(gè)7個(gè)8個(gè)小巧8個(gè)8個(gè)4個(gè)7個(gè)5個(gè)小丁丁 8個(gè)7個(gè)4個(gè)7個(gè) 由于新教材將平均數(shù)歸為“統(tǒng)計(jì)與概率”這一范疇，更注重了對(duì)“平均數(shù)”統(tǒng)計(jì)內(nèi)涵的理解。基于這個(gè)認(rèn)識(shí)，整個(gè)教學(xué)過程中設(shè)計(jì)引用了許多貼近學(xué)生生活的實(shí)例，借助生活情景中的“特定數(shù)據(jù)”幫助學(xué)生深化對(duì)于平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理

26、解，如“平均數(shù)是一個(gè)虛擬的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，它不小于最小數(shù)，不大于最大數(shù)”等是本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。 本節(jié)課從“統(tǒng)計(jì)與概率”的視角，借助求平均數(shù)的具體過程，來(lái)不斷深化學(xué)生對(duì)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理解。將學(xué)生投籃數(shù)用“條形統(tǒng)計(jì)圖”的形式呈現(xiàn)出來(lái)，不僅將平均數(shù)置于“統(tǒng)計(jì)”的大背景下，而且為學(xué)生理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義提供了感性支撐，并讓“數(shù)”與“形”相結(jié)合。從肯定“移”的直觀方便到“移不了”，感受了“移”的局限性，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而導(dǎo)出求平均數(shù)的基本方法“求和平分”，進(jìn)而明白了平均數(shù)是一個(gè)虛擬的統(tǒng)計(jì)量。通過對(duì)小丁丁補(bǔ)投一輪的討論，學(xué)生對(duì)影響平均數(shù)的相關(guān)因素有了初步的理解。并進(jìn)一步理解了一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不小于最小

27、數(shù)，不大于最大數(shù)。在實(shí)際生活應(yīng)用這一板塊中，學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的運(yùn)用要結(jié)合具體情況作具體分析，不可機(jī)械套用。 最后一段周立波的關(guān)于“人均居住面積”的視頻將整堂課推入了高潮，孩子們相告訴周立波的是：1.平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)，所以他并沒有真真住在75平方米。2.周立波所講述的是戶均的概念，而不是人均的概念。由此可見，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解相當(dāng)?shù)轿?，并能做到活學(xué)活用，已達(dá)成了原先所期望的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果。 1.什么是統(tǒng)計(jì)觀念？如何在統(tǒng)計(jì)過程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念？ 2.在數(shù)據(jù)分析過程中，如何根據(jù)實(shí)際問題來(lái)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量？ 概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科。隨機(jī)現(xiàn)象跟確定現(xiàn)象有什么不同呢？ 第一，就是它的不確定

28、性不確定性，也就是在相同的條件下做一件事，可能是這個(gè)結(jié)果，也可能是那個(gè)結(jié)果。舉例說(shuō)，擲一枚硬幣，事先誰(shuí)也無(wú)法預(yù)料，到底是正面朝上還是反面朝上。 第二，就是要能夠重復(fù)做實(shí)驗(yàn)，或者說(shuō)近似地認(rèn)為可以重復(fù)做實(shí)驗(yàn)，不是說(shuō)所有的不確定性都是用概念來(lái)解決的。那么重復(fù)做實(shí)驗(yàn)以后，人們發(fā)現(xiàn)每一次雖然無(wú)法確定，但是重復(fù)做實(shí)驗(yàn)中，它會(huì)呈現(xiàn)一種穩(wěn)定性穩(wěn)定性。 這就是隨機(jī)現(xiàn)象特點(diǎn)的兩個(gè)方面：一個(gè)就是不確定性，一個(gè)就是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候它的穩(wěn)定性?！景咐?】 實(shí)驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)105510551091104610731064106410641064104610371028 我們來(lái)討論案例6中學(xué)生提到的

29、幾個(gè)問題,有一些問題我們是容易解決的。比如說(shuō)有的學(xué)生提到的:我們猜想的是10個(gè)硬幣中應(yīng)該出現(xiàn)5正5反,結(jié)果卻出現(xiàn)了9正1反這樣的極端情況,這是為什么?現(xiàn)在就很好理解了,因?yàn)樗遣淮_定的,既可以出現(xiàn)9正1反,甚至也可能會(huì)出現(xiàn)0正10反,當(dāng)然這種可能性就比較小,這正是不確定性的特征。所以老師在教學(xué)中就可以往這方面引導(dǎo):同樣的做10次,為什么我們的結(jié)果會(huì)不一樣。 怎么理解正面朝上的概率是呢。我們可以通過技術(shù)來(lái)模擬一個(gè)過程,從中體會(huì)頻率穩(wěn)定在概率的意思。首先請(qǐng)老師們先把頻率和概率這兩個(gè)概念分清楚。頻率,是正面朝上的次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)總次數(shù),它是不確定的,因?yàn)槟忝看巫龅那闆r不一樣,頻率是可以變化的。概率是一個(gè)

30、確定的值,有老師說(shuō)概率也是不確定的,這是一種混淆,我想慢慢學(xué)習(xí)就會(huì)弄清楚。 什么叫大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定在概率,并不是說(shuō)我做了1萬(wàn)次以 后,統(tǒng)計(jì)那時(shí)候的正面朝上的次數(shù)就正好是5千次,而是說(shuō)有這么一個(gè)趨勢(shì)。就是說(shuō),當(dāng)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率和概率相差比較大的可能性,它的極限是等于零的。這實(shí)際上就是大數(shù)定律。 我們還可以借助下面的圖體現(xiàn)頻率穩(wěn)定在概率。首先做了10次實(shí)驗(yàn),4個(gè)小組,算出頻率為0.5,0.3,0,6,0,8,差距挺大的,畫出來(lái)以后好像波動(dòng)挺大的,不是0.5(下面的左圖)。然后,做了100次實(shí)驗(yàn),也是4個(gè)組,最后發(fā)現(xiàn)確實(shí)也有絕對(duì)數(shù)上的偏差,但是頻率一個(gè)是0,55,一個(gè)0.51,一個(gè)0.48,一

31、個(gè)0.52,這個(gè)時(shí)候離0.5,好像波動(dòng)就沒有那么大了,就開始有穩(wěn)定性了。 通過這樣一個(gè)例子的剖析,可以幫助我們理解概率。有的老師就會(huì)說(shuō)了,擲10次硬幣中正好出現(xiàn)5次正面朝上的概率到底大還是不大。我不知道老師們猜想得怎么樣,反正我調(diào)查過老師們的結(jié)果,猜正好5次正面朝上的概率是0.5的老師非常非常多。但是有的老師感覺很好,他說(shuō)不是那么容易的,可能沒有o.5那么大。其實(shí),我們?nèi)绻嬲ビ?jì)算的話,那么10次中正好出現(xiàn)5次的概率是25%左右?！景咐?】 討論的時(shí)機(jī)討論的問題討論的目的連續(xù)三次摸出白球后 怎么會(huì)連續(xù)三次摸到白球？使學(xué)生感悟到每次摸球的結(jié)果在摸之前是無(wú)法確定的，連續(xù)多次摸到白球也是有可能的.

32、第四次會(huì)摸到什么顏色的球？使學(xué)生認(rèn)識(shí)前一次或幾次摸球的結(jié)果并不會(huì)對(duì)后一次產(chǎn)生影響，初步感悟隨機(jī)事件的發(fā)生是相互獨(dú)立的.并且和人的心理期望沒有任何關(guān)系.第六次學(xué)生依然摸到白球時(shí)真的摸不到黃球嗎？使學(xué)生明確：盒子里有黃球。只要不停地摸下去，是一定能摸到黃球的（如果摸的次數(shù)足夠多，摸到白球和黃球的次數(shù)大致相等）.第七次學(xué)生摸到黃球后對(duì)“可能性”有了哪些認(rèn)識(shí)？引導(dǎo)學(xué)生感悟隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì).1.隨機(jī)現(xiàn)象有什么特點(diǎn)？用什么方式來(lái)幫助學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)？2.怎么理解頻率穩(wěn)定在概率，在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，是不是實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多正面朝上的可能性越接近？ 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教

33、學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效的改進(jìn)教育學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科整合的研究與實(shí)踐告訴我們，借助信息技術(shù)，教師為學(xué)生提供了豐富的課程資源。信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合，改變了知識(shí)的呈現(xiàn)方式，改變了師生之間、生生之間的交往方式。 信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科整合要思考在全新的課堂教學(xué)中，除了傳統(tǒng)的媒體資源外，

34、各種現(xiàn)代化的設(shè)施、手段已紛紛登臺(tái)亮相，如多媒體計(jì)算機(jī)、液晶投影儀、實(shí)物展臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)、電子白板等，這些都為教與學(xué)的順利高效進(jìn)行提供了廣闊的背景和有力的保障。關(guān)鍵是如何在不同的條件下整合優(yōu)化多種教學(xué)媒體的使用，充分發(fā)揮教學(xué)媒體的最大功效，為課堂教學(xué)和學(xué)生思維提供最優(yōu)質(zhì)的服務(wù)?！景咐?】 圓的面積公式推導(dǎo),其主要的數(shù)學(xué)思想方法是轉(zhuǎn)化。但是這個(gè)轉(zhuǎn)化過程區(qū)別于以前推導(dǎo)平行四邊形、三角形等面積公式的過程。囚為圓是曲線圖形,而轉(zhuǎn)化的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)直線圖形,所以在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中,學(xué)生的探究思維過程會(huì)受到一定的阻礙。這時(shí),需要學(xué)生采用一種極限思維方式,對(duì)剪、拼的過程進(jìn)行大膽的想象?？墒?小學(xué)生畢竟由于年齡特征和思

35、維特點(diǎn)的局限,對(duì)這種趨向極限的假想思維過程難以把握,所以,教師在設(shè)計(jì)中采用了多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù),讓無(wú)限平均分的過程直觀地展示在學(xué)生的眼前,并動(dòng)態(tài)地拼成長(zhǎng)方形(無(wú)限類似、接近),讓學(xué)生真切地感受到原來(lái)的猜想是可靠的,為后面推導(dǎo)圓的面積公式奠定了重要的基礎(chǔ)。 本節(jié)課在信息技術(shù)與學(xué)科整合上所使用的策略是：用在思維探究的關(guān)鍵點(diǎn)。教學(xué)過程中,教師要善于把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易度,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程要有一定的預(yù)見性,在學(xué)生思維探究的關(guān)鍵處采用恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)代教學(xué)媒體手段及時(shí)地點(diǎn)撥提示,盡可能地使學(xué)生通過直觀的演示準(zhǔn)確地把握思維過程,發(fā)展學(xué)生的想象思維和抽象思維能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。 在這個(gè)演示過程中,多媒體發(fā)揮了

36、傳統(tǒng)媒體無(wú)可比擬的特殊作用。而事實(shí)上,傳統(tǒng)媒體也是無(wú)法實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)效果的。而且,教師還可以進(jìn)一步運(yùn)用圖形的閃爍還原功能,激發(fā)學(xué)生的有意注意和數(shù)學(xué)思考,認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半、長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑”這樣的結(jié)論。 這樣的教學(xué)媒體設(shè)計(jì),著眼于學(xué)生思維探究活動(dòng)的關(guān)鍵點(diǎn),通過無(wú)限分割、拼合的直觀演示,使學(xué)生在興奮中初步領(lǐng)會(huì)“化圓為方,化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,減緩了學(xué)生思辨推理的難度,同時(shí)向?qū)W生滲透了極限的思想,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。 【案例10】 在設(shè)計(jì)“年月日”這一內(nèi)容的教學(xué)方案時(shí),傳統(tǒng)的做法往往是讓學(xué)生在家里收集多個(gè)年份的年歷片,然后在課堂中觀察、學(xué)習(xí)新知。然而,學(xué)生所收集的

37、年歷往往都是同一年份的,大多是本年度或剛過去的一年的,缺少豐富性,更很少有閏年年份的,所以學(xué)習(xí)資源的稀缺往往使得“年月日”的知識(shí)教學(xué)缺乏探究味,學(xué)生往往是被動(dòng)地接受知識(shí)。這種現(xiàn)象在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下得到了徹底的改觀。豐富的網(wǎng)絡(luò)資源,便捷的互動(dòng)方式,有利于提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。網(wǎng)絡(luò)化的學(xué)習(xí)環(huán)境拓展了學(xué)生自主探究和發(fā)展的空間,幫助學(xué)生及時(shí)地獲得了必要的信息。在上述的教學(xué)設(shè)計(jì)中,網(wǎng)絡(luò)資源的利用充分關(guān)注了課堂教學(xué)的效益, 網(wǎng)絡(luò)“萬(wàn)年歷”為教與學(xué)提供了極大的便利,用在了刀刃上,因而體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下現(xiàn)代教學(xué)媒體的效益適用性。 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學(xué)是當(dāng)前教學(xué)改革的前沿課題。從信息論的觀點(diǎn)來(lái)看,在有限的課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)

38、間內(nèi)盡量多地增加學(xué)生的有效信息量,無(wú)疑將有利于學(xué)生對(duì)新知的理解與掌握。基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的課堂教學(xué)具有很突出的優(yōu)勢(shì),如信息豐富、資源共享、溝通便捷、多向交流等。但是,并不是說(shuō)任何一堂數(shù)學(xué)課都適合在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行,教師必須要充分地考慮教學(xué)內(nèi)容適不適合在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行,有沒有必要使用網(wǎng)絡(luò)。不少教師認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)無(wú)所不能,困此想方設(shè)法地把網(wǎng)絡(luò)用到課堂教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中,特別是當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難時(shí),更是把網(wǎng)絡(luò)作為救星,動(dòng)輒便讓學(xué)生上網(wǎng)查詢資料,搜集信息。這種做法是不可取的。 【案例11】 折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)是上海小學(xué)數(shù)學(xué)二期課改新教材（試驗(yàn)本）四年級(jí)第二學(xué)期第三單元“統(tǒng)計(jì)”中的一個(gè)內(nèi)容。教材上有五個(gè)例題，一般可以通過

39、三到五個(gè)課時(shí)來(lái)完成。今天上的是第一課時(shí)，這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：1.初步認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。2.通過觀察比較、分析知道單式折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)。3.會(huì)看單式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)單式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問題，能從單式折線統(tǒng)計(jì)圖上獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并根據(jù)數(shù)據(jù)變化的信息進(jìn)行合理的推測(cè)。4.通過看折線統(tǒng)計(jì)圖，融入“兩綱教育”，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，感受生命的可貴。 基于以上目標(biāo)，教師將教材上題一至題三進(jìn)行了整合與改變。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前的春游，剛?cè)ミ^上?？萍拣^，對(duì)于科技館較熟悉和親切，所以就以2006年上海科技館的參觀人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖作為主題展開教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容的選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)