南開大學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第4章-經(jīng)濟(jì)指數(shù)

1、第4章經(jīng)濟(jì)指數(shù)張曉iW(2009-8)南開大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所所長(zhǎng)、博士生導(dǎo)師nkeviews 80:7050 （南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所）第4章經(jīng)濟(jì)指數(shù)4.1指數(shù)的定義和分類4.1.1指數(shù)簡(jiǎn)史指數(shù)最初是從物價(jià)變動(dòng)產(chǎn)生的，距今已有330多年的歷史。15世紀(jì)歐洲人發(fā)現(xiàn)美洲, 于是金銀大量從美洲流入歐洲，引起歐洲物價(jià)飛漲，社會(huì)不安。因而產(chǎn)生了反映物價(jià)變化程度的要求，這就產(chǎn)生了物價(jià)指數(shù)。歷史上最早使用指數(shù)的是英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家賴斯沃漢(Rice Vaughan)o 1675年(康熙 14年)沃漢在其所著的鑄貨幣及貨幣鑄造論一書中，為了測(cè)定當(dāng)時(shí)勞資雙方對(duì)于貨 幣交換的

2、比例，釆用谷物、家畜、魚類、布帛與皮革等當(dāng)時(shí)的重要商品為樣本，將1650 年的價(jià)格與1352年的價(jià)格進(jìn)行比較，這就是計(jì)算物價(jià)指數(shù)的開端。1707年，英國(guó)主教佛里特伍德(Bishop Fleetwood)在其所著的行情表一書中 亦編制了 39種物品的價(jià)格指數(shù)，屬于廣義的指數(shù)范疇。此時(shí)的物價(jià)指數(shù)只限于觀察單 個(gè)商品的價(jià)格變動(dòng)，也就是今天所說的個(gè)體價(jià)格指數(shù)。個(gè)體價(jià)格指數(shù)只是說明某種商品 的價(jià)格漲落或貨幣價(jià)值升貶情況。1738年，法國(guó)學(xué)者杜托(Dutot)將商品集團(tuán)的兩個(gè)時(shí)期各自的單價(jià)簡(jiǎn)單加總進(jìn)行 對(duì)比，綜合反映商品集團(tuán)的價(jià)格變化情況，此乃簡(jiǎn)單綜合指數(shù)法之出端。ES提出派氏指數(shù)概念。這兩種指數(shù)都屬于加

3、權(quán)綜合指數(shù)。美國(guó)統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文費(fèi)雪 (Irving Fisher)在1911年提出理想價(jià)格指數(shù)概念。1921年起美國(guó)官方開始計(jì)算消費(fèi)者 物價(jià)指數(shù)。、貿(mào)易指數(shù)、消費(fèi)水平指!lji后來指數(shù)概念被運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域各個(gè)方面。因此，指數(shù)的概念和使用范圍也擴(kuò)展了。 現(xiàn)在反映各種動(dòng)態(tài)的相對(duì)數(shù)都叫指數(shù)。如物價(jià)指數(shù).生產(chǎn)指數(shù) 數(shù)等。當(dāng)今指數(shù)的概念、編制、應(yīng)用已經(jīng)滲透到經(jīng)濟(jì)以外的其他領(lǐng)域，應(yīng)用越來越廣泛。4.1.2指數(shù)定義指數(shù)：測(cè)量一個(gè)變量對(duì)一個(gè)特定變量的相對(duì)比率。令有觀測(cè)值序列，方若選刃為特定變量(基期變量)，則第期指數(shù)(厶) 的計(jì)算公式是Ii= xlOO, i = l, 2.T yj式(4-1)是用百分?jǐn)?shù)形

4、式表示的指數(shù)值，式(4-2)是用比值表示的指數(shù)值。用百分?jǐn)?shù)形 式表示的指數(shù)更常見。4.1.3指數(shù)的作用指數(shù)的作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面O(1)反映研究對(duì)象的變化方向和變化程度。(2)連續(xù)編制的指數(shù)序列可以反映事物發(fā)展變化的趨勢(shì)。2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.1單一指數(shù)的計(jì)算單一指數(shù)：建立在一個(gè)時(shí)間序列或者一種商品基礎(chǔ)之上的指數(shù)稱作單一指數(shù)。例4-1我國(guó)19831988年國(guó)民收入數(shù)據(jù)見表4-2第2列。以1983年為基期計(jì)算的定 基指數(shù)值見表42第3列。以上一年為基期的環(huán)比指數(shù)值見表42第4列。計(jì)算過程見表4-2 o表42 19831988年中國(guó)國(guó)民收入序列與其定基、環(huán)比指數(shù)序列時(shí)期國(guó)民收入定基

5、指數(shù)序列（以1983年為基期）環(huán)比指數(shù)序列（以上一年為基期）473619834736x 100 = 10047365652565219845652x 100 =119.34x 100 一 119.34473647367040 “704019857040x 100 =148.64x 100 一 124.56473656527899789919867899x 100 =166.79x 100 =112-2047367040（億元）注意:（1）基期應(yīng)選擇變量變化比較穩(wěn)定的時(shí)期，若沒有合適的基期，可選取若干年觀測(cè)值的平均數(shù)為基期值。（2）基期的指數(shù)值永遠(yuǎn)是100（用百分?jǐn)?shù)表示的值數(shù)），或者1（用比值表

6、示的值數(shù)）。2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.2簡(jiǎn)單綜合指數(shù)的計(jì)算有時(shí)要考慮多種商品的價(jià)格指數(shù)。如食品價(jià)格指數(shù)，其中包括很多種食品。那么可以考慮把多種商品在基期和報(bào)告期的價(jià)格分別直接相加從而得到簡(jiǎn)單綜合指數(shù)的計(jì)算方法。簡(jiǎn)單綜合指數(shù)定義:由若干時(shí)間序列或若干種商品的直接加總計(jì)算出的指數(shù)稱作簡(jiǎn)單綜合指數(shù)。簡(jiǎn)單綜合指數(shù)分為簡(jiǎn)單綜合價(jià)格指數(shù)和簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)。簡(jiǎn)單綜合價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式是(4-3)2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)其中Ao表示基期商品價(jià)格，弘表示報(bào)告期（期）商品價(jià)格，加表示商品的種類數(shù)。簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)計(jì)算公式是(4-4)其中g(shù)o表示基期商品消費(fèi)數(shù)量，0”表示報(bào)

7、告期a期）商品消費(fèi)數(shù)量，加表示商品 的種類數(shù)。2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)422簡(jiǎn)單綜合指數(shù)的計(jì)算例4-2有3種家庭常用食品的價(jià)格與年消費(fèi)量數(shù)據(jù)如表43。計(jì)算該3種食品的簡(jiǎn)單綜合價(jià)格指數(shù)和簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)。表4-33種家庭常用食品的價(jià)格與年消費(fèi)量數(shù)據(jù)72013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)422簡(jiǎn)單綜合指數(shù)的計(jì)算例4-2有3種家庭常用食品的價(jià)格與年消費(fèi)量數(shù)據(jù)如表43。計(jì)算該3種食品的簡(jiǎn)單綜合價(jià)格指數(shù)和簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)。表4-33種家庭常用食品的價(jià)格與年消費(fèi)量數(shù)據(jù)價(jià)格（分/單位）消耗量?jī)r(jià)格（分/單位）消耗量牛奶（升）26.736037.1350面粉（磅）1238020.390土豆（磅）11.116020.

8、517519651975解：按式（4-3）計(jì)算1975年的簡(jiǎn)單綜合價(jià)格指數(shù)值。、m1975 一7x 100=37.1 + 20.3 + 20.5 乂 QQ= 55.4926.7 + 12.3 + 11.1(4-5)按式（4-4）計(jì)算1975年的簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)值。QiOx100=350+90+.75x10()=10250360+80+160(4-6)72013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)423加權(quán)綜合指數(shù)的計(jì)算加權(quán)綜合指數(shù)定義:建立在多個(gè)時(shí)間序列或多種商品的加權(quán)和隨時(shí)間相對(duì)變動(dòng)的指數(shù)稱作加權(quán)綜合指數(shù)。加權(quán)綜合指數(shù)分為加權(quán)綜合價(jià)格指數(shù)和加權(quán)綜合數(shù)量指數(shù)兩 類。QiPio xioo7以加權(quán)綜合價(jià)格指數(shù)為例

9、，其計(jì)算公式是(4-7)其中：匕°,心分別表示第r種商品基期和報(bào)告期a期）的價(jià)格，©表示第r種商品 在某一時(shí)期的銷售量，加表示商品的種類數(shù)。這是加權(quán)綜合價(jià)格指數(shù)的一般形式。同理，加權(quán)綜合數(shù)量指數(shù)的計(jì)算公式是(4-8)2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)其中：go, Q”分別表示第i種商品基期和報(bào)告期&期）的數(shù)量，必表示第i種商品在某一時(shí)期的價(jià)格,加表示商品的種類數(shù)。423加權(quán)綜合指數(shù)的計(jì)算（1）拉氏、派氏價(jià)格指數(shù)的計(jì)算m> QioPit、Qi。 xlOO)拉氏價(jià)格指數(shù)是以基期銷售量（或產(chǎn)值）為權(quán)數(shù)求加權(quán)綜合價(jià)格指數(shù)。計(jì)算公式:(4-9)其中

10、：P紛耳分別表示第i種商品基期和報(bào)告期&期）的價(jià)格，血表示基期的 銷售量，加表示商品的種類數(shù)。派氏價(jià)格指數(shù)是以報(bào)告期銷售量（或產(chǎn)值）為權(quán)數(shù)求加權(quán)綜合價(jià)格指數(shù)。計(jì)算公m=力 Qit Pit、QitPiO xlOOJ式:(4-10)其中：耳），耳分別表示第r種商品基期和報(bào)告期a期）的價(jià)格。a,表示報(bào)告期 a期）的銷售量，加表示商品的種類數(shù)。（1）拉氏、派氏價(jià)格指數(shù)的計(jì)算例4-3某地區(qū)糧食銷售資料如表44。求1975年的拉氏價(jià)格指數(shù)值和派氏價(jià)格 指數(shù)值。表4-43種家庭常用食品的價(jià)格與年消費(fèi)量數(shù)據(jù)商品19651975價(jià)格（元/斤）銷售量（萬斤）價(jià)格（元/斤）銷售量（萬斤）大米0.205000

11、.23450面粉0.252000.24300玉米面0.15500.1655解：根據(jù)式（49）, 1975年拉氏綜合價(jià)格指數(shù)值是x 100 = 108.57500x 0.23+ 200x 0.24+ 50x 0.16500x 0.20+ 200x 0.25+ 50x 0.15根據(jù)式（4-10）, 1975年派氏綜合價(jià)格指數(shù)值是450： 0.23土300x 0.24+ 55x 0.1 6 * 打。=106 38450x 0.20+ 300x 0.25+ 55x 0.15(1)拉氏、派氏價(jià)格指數(shù)的計(jì)算當(dāng)價(jià)格有上升趨勢(shì)時(shí)，人們常多買一些價(jià)格低的商品，少買價(jià)格高的商品。 這時(shí)拉氏價(jià)格指數(shù)要比實(shí)際值偏高，

12、而派氏價(jià)格指數(shù)要比實(shí)際值偏低。為克服 這個(gè)不足之處，美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家歐文費(fèi)雪(Irving Fisher)于19H年提出費(fèi)雪指 數(shù)(Fisher Index),亦稱理想價(jià)格指數(shù)(Fisher ideal price index )。Ip=J拉氏指數(shù)x派氏指數(shù)以例43為例，費(fèi)雪指數(shù)值是Z1975 = V10&57X10638 = 107.472013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)4.2.4加權(quán)平均指數(shù)的計(jì)算加權(quán)平均指數(shù)包括加權(quán)平均價(jià)格指數(shù)和加權(quán)平均數(shù)量指數(shù)兩類。（X）加權(quán)平均價(jià)格指數(shù)的計(jì)算若單種商品的價(jià)格指數(shù)為幾/Ho,則m種商品的價(jià)格加權(quán)平均指數(shù)為,mZ=1xlOO(4-13)Pio,幾分別表示第i

13、種商品基期和報(bào)告期的價(jià)格。叱為權(quán)數(shù)。加為商品種數(shù)。2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（2）加權(quán)平均數(shù)量指數(shù)的計(jì)算(4-14)若單種商品的數(shù)量指數(shù)為Qu/Q則加種商品的加權(quán)平均數(shù)量指數(shù)為,mS Wii=l00、Q,分別表示第i種商品基期和報(bào)告期的銷售量。叱為權(quán)數(shù)。加為商品種數(shù)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)4.3指數(shù)基期的選擇: 在指數(shù)序列所涉及的時(shí)間范圍內(nèi)，任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)都可以選作基期?；?的選擇應(yīng)考慮如下因素:（1）基期應(yīng)選擇在比較穩(wěn)定的時(shí)期。從而使指數(shù)序列更具有可比性。以 我國(guó)實(shí)際為例可以選1950、1957、1965、1978、2000年為基期。（2）有時(shí)需要用兩年或更多的年作為基期。

14、這時(shí)作為基期的這些年的指 數(shù)的平均值應(yīng)為100 o（3）基期不宜離開報(bào)告期太遠(yuǎn)。2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)4.4基期變換與指數(shù)序列的拼接例4-5把序列A和序列B拼接為以1978年為基期的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列。表45城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)表年消費(fèi)價(jià)格指數(shù)A（1978年為基期）消費(fèi)價(jià)格指數(shù)B（1990年為基期）消費(fèi)價(jià)格指數(shù)C（1978年為基期）消費(fèi)價(jià)格指數(shù)D（1985年為基期）1978100.0100.074.51979101.9101.975.91980109.5109.581.61981112.2112.28361982114.4114.485.21983116.7116.787.01984119

15、.9119.989.31985134.2134.2100.01986143.6143.6107.01987156.2156.2116.41988188.5188.5140.51989219.2219.216331990222.0100.0222.0165.41991105.1233.3173.81992114.1253.4188.81993132.5294.2219.2資料來源：城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)c摘自中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒1999,中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，表92。用以1978年為基期的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列（表45中物價(jià)指數(shù)序列A）中1990年的指數(shù) 值222.0分別去乘1990年為基期的指數(shù)序列（表4-5中物價(jià)

16、指數(shù)序列B）中1991、1992、 1993年的值（再乘100）,然后和物價(jià)指數(shù)A序列拼接在一起，即得到1978-1993年以 1978年為基期的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列C （見表4-5）o例46以表45中消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列C為基礎(chǔ)變換成以1985年為基期的價(jià)格指數(shù)序列。用表4-5中消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列C中1985年的值134.2分別去除該序列中的每一個(gè)值，得 新序列如表4-5中消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列D。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列D是以1985年為基期的物 價(jià)指數(shù)序列。2013-4-10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 1=定（不變）價(jià)格經(jīng)濟(jì)序列的計(jì)算例4-7 19902006年當(dāng)年價(jià)格的中國(guó)GDP （億元）序列和1978年為基期的商品零售價(jià)G

17、DP序列分別換算為格指數(shù)序列見表46。試運(yùn)用商品零售價(jià)格指數(shù)把當(dāng)年價(jià)格的中1978年和1990年不變價(jià)格的GDP序列。表46中國(guó)GDP （億元）和商品零售價(jià)格指數(shù)序列年中國(guó)GDP商品零售商品零售中國(guó)GDP中國(guó)GDP（當(dāng)年價(jià)格）價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)（1978年價(jià)格）（1990年價(jià)格）（億元）(1978=100)(1990=100)（億元）（億元）199018667.8207.7100.08987.8718667.80199121781.5213.7102.910192.5621167.64199226923.5225.2108.411955.37248379254.9122

18、.713861.8728796.98199448197.9310.2149.415537.6932260.98199560793.7356.1171.417072.0935468.90199671176.6377.8181.918839.7639129.52199778973.0380.8183.320738.7143084.02199884402.3370.9178.622756.0847257.73199989677.1359.8173.224924.1551776.62200099214.6354.4170.627995.0958156.272001109655.2351.6169.331187.4964769.762002