聯(lián)立方程模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

1、實(shí)驗(yàn)八 聯(lián)立方程模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解內(nèi)生變量、 外生變量的定義及區(qū)別， 了解聯(lián)立性偏誤的定義， 從而理解普通最小二 乘法不能用于估計(jì)聯(lián)立方程模型的原因。掌握聯(lián)立方程模型的常用估計(jì)方法，尤其是兩階段最小二乘法（ “TSLS ”）的估計(jì)方法，以及如何運(yùn)用 Eviws 軟件在實(shí)證研究中實(shí)現(xiàn)。二、基本概念 由模型系統(tǒng)決定其取值的變量稱為內(nèi)生變量。 內(nèi)生變量受模型中其它變量的影響， 也可 能影響其它內(nèi)生變量， 即內(nèi)生變量既可以是被解釋變量， 也可以是解釋變量。 由模型系統(tǒng)以 外的因素決定其取值的變量稱為外生變量。 外生變量只影響系統(tǒng)內(nèi)的其它變量， 而不受其它 變量的影響，因此在方程中

2、只能做解釋變量，不能做被解釋變量。用普通最小二乘法（ OLS ）對(duì)經(jīng)典線形回歸模型進(jìn)行回歸將得到最優(yōu)線性無偏估計(jì)量。 但在結(jié)構(gòu)式模型中， 由于內(nèi)生變量既可作為解釋變量又可作為被解釋變量， 經(jīng)典線性回歸模 型的一個(gè)基本假設(shè)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)將得不到滿足，因此若仍對(duì)結(jié)構(gòu)式模型中的每個(gè)結(jié)構(gòu)方程分別運(yùn)用OLS 進(jìn)行估計(jì)， 所得到的參數(shù)估計(jì)值將是有偏和不一致的，即存在聯(lián)立性偏誤或聯(lián)立方程偏誤。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：根據(jù) 1997 年 1月到 2004年 3 月的貨幣供應(yīng)量 （M0 、M1 、M2） 與股票價(jià)格的有關(guān)數(shù)據(jù)， 利用兩階段最小二乘法估計(jì)由股票價(jià)格與貨幣供應(yīng)量形成的聯(lián)立方程模型

3、 （這里以上證綜合 指數(shù)SCIt代表股票價(jià)格），從而檢驗(yàn)流通中現(xiàn)金 M0、狹義貨幣M1、廣義貨幣M2作為貨幣 供應(yīng)量與上證指數(shù)的關(guān)系。2、實(shí)驗(yàn)要求：（1 ）理解本章有關(guān)概念； （2）思考：在何時(shí)應(yīng)建立聯(lián)立方程模型，并運(yùn)用有關(guān)的估計(jì)方法；若此時(shí)運(yùn)用了普通最小 二乘法，結(jié)果如何；（3）熟練掌握兩階段最小二乘法在Eviws 中的操作。四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1 、根據(jù)有關(guān)定義及經(jīng)濟(jì)原理建立如下的聯(lián)立方程模型：SCIt01 t 2 t 6 u1t（8.1）t1SCI t2 VtIR t Rt u2t（8.2）其中，t代表第t月的貨幣需求量，Vt代表第t月的工業(yè)增加值，IRt代表第t月的通貨膨脹率， Rt 代表第

4、t 月的一年期存款利率（模型具體構(gòu)建過程見教材）。我們將在 Eviews3.1 中利用兩階段最小二乘法估計(jì)上述聯(lián)立方程模型，這個(gè)過程主要分兩個(gè)步驟： 首先利用普通最小二乘法求得內(nèi)生變量的擬合值， 然后用擬合值代替內(nèi)生變量再 利用兩階段最小二乘法求得結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值。 我們將以 M0 代表貨幣量說明模型在 Eviews3.1 中的估計(jì)過程，然后對(duì)于 M1 、 M2 僅列出結(jié)果。2、導(dǎo)入數(shù)據(jù)打開 Eviws 軟件，選擇"File” 菜單中的 “New Workfile ” 選項(xiàng)，在 “Workfile frequency ” 框中選擇“ Monthly ”，在“ Start date” 和

5、“ End date”框中分別輸入“ 1997: 01” 和“ 2004:03”，單擊"OK”。選擇"File”菜單中的 “ lmport-Read Text-Lotus-Excel ”選項(xiàng)，找到要導(dǎo)入的名為EX7.1.xls的Excel文檔完成數(shù)據(jù)導(dǎo)入，建立相應(yīng)的工作組，如圖8-1所示：圖8-1數(shù)據(jù)導(dǎo)入3、估計(jì)結(jié)構(gòu)式方程（8.1）參數(shù)在菜單中選擇"Quick ”一" Estimation equation ”，出現(xiàn)如圖8 2所示窗口:圖82回歸方程設(shè)定在"Method”中選擇LS （即普通最小二乘法），然后在"Estimation

6、Settings"上方空白 處首先輸入被解釋變量，接著輸入作為解釋變量的外生變量（各變量的下標(biāo)已除去），注意不要忘記常數(shù)項(xiàng)。單擊“ 0K ”，則出現(xiàn)如圖8- 3所示的結(jié)果：圖8-3回歸方程估計(jì)結(jié)果即我們得到了如下的估計(jì)結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為t統(tǒng)計(jì)量，下同）t 9680.112.46(7.92)( 6.52)點(diǎn)擊“ Quick ”菜單下的V t 206.70IR t 771.64 Rt 0.11 M0t(1.93)(-6.54)( 0.95)Gen erate Series',得到如圖84所示的窗口:圖8 4快速生成序列“mofitted在“Enter Equation ”下面的空白欄

7、中鍵入如圖8-4中的方程，就可以得到 的擬合值"mOfitted ”。點(diǎn)擊“ Quick ”一“ Estimate Equation ” ,在“ Method ”中選擇“ TSLS ” （兩階段最小二 乘法），將出現(xiàn)如圖8 5所示的窗口：圖8 5選擇兩階段最小二乘法估計(jì)方程在“ Instrument List”上方的空白欄中按結(jié)構(gòu)式方程（8.1 ）輸入相應(yīng)的變量，在其下方的空白欄中輸入圖示的工具變量,然后點(diǎn)擊“OK ”，就可以得到結(jié)構(gòu)式方程（8.1）參數(shù)的兩階段最小二乘估計(jì)值：SC? t 1022.490.001 M 0t0.04M 0t 6(7.39)(-0.04)(1.32)3、

8、估計(jì)結(jié)構(gòu)式方程（8.2）參數(shù)在菜單中選擇“ Quick ”一“ Estimate Equation ”，出現(xiàn)如圖8 6所示窗口:圖8 6回歸方程設(shè)定在"Method ”中選擇"LS”（即普通最小二乘法），然后在"Estimation Settings "上方空 白處首先輸入被解釋變量 SCI，接著輸入作為解釋變量的圖示外生變量，單擊“0K ”，得如如圖8 7所示結(jié)果。I EVier-s - Equ*ti on： IUTITLEDVorkfile： CHAP TEST-ini 刈口 tils £dit Qbjacts Vicw Eitqcsuit

9、k Ogticiiii 覽 ind 訓(xùn)X|nf |Prouj Obj retdDspsndent Vari able: SCIMethod: Least SquaresDate: 10/2&05 Time: 12.00Sample(adjusted): 1997:07 2004:03included observations: 81 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticFrob.C1034.203232 197E7.8993170 0000IIV43 2905950 071827-JI.045

10、629 0001IR-20.G477720,30126-1.01 70ES0 3123R-114.914422 08878-6,2023900 0000M0(-6)0.0537020.0216442,431155 0153R-squared0 577309hriean dependent var1556726Adjusted R squared0.555062S D dependant var29916728S.E. of regression199 3927A-;aike info criterion13/9318Sum squared resic3036738Schtwarz criter

11、ion13.64098Log likelihood541.4738F-statistic25.95013Durbin-Wateon st st0.381917Pro b(F-statistic)0.0000003Path - c； ev:ews3DE - mn«WF 二 chapter?圖8-7回歸方程結(jié)果選擇“ Quick ”菜單下的“ Gen erate series'菜單，將出現(xiàn)如圖8 8所示的窗口:Gudluif吐t 匕 Seri es by Eiguati圖8 8快速生成序列“scifitted在“ Enter Equation ”下面的空白欄中鍵入如圖8-8的方程

12、，就可以得到 sci的擬合值“ scifitted ”。點(diǎn)擊"Quick ” " Estimate equation” ,在"Method ”中選擇"TSLS” (兩階段最小二 乘法)，將出現(xiàn)如圖8 9所示的窗口：圖8 9選擇兩階段最小二乘法估計(jì)方程在“ Instrument list ”上方的空白欄中按結(jié)構(gòu)式方程(8.2)輸入相應(yīng)的變量，在其下方的空白欄中輸入圖示的工具變量。點(diǎn)擊“0K”，就可以得到結(jié)構(gòu)式方程(8.2)參數(shù)兩階段最小二乘估計(jì)值：? t 5968.432.02 SCI t 3.05 Vt 248.48 IR t 539.10 Rt(1.0

13、7)(0.85)(7.98)(1.77)(-1.44)4、同樣的，對(duì)于狹義貨幣M1作為貨幣量代表，我們可以估計(jì)模型得到:SC? t1239.330.01 M 1t0.01 M 1t6(11.14)(0.38)(-0.22)M?1t 24823.271.68 SCIt 17.42 Vt3009.34 Rt163.79 IRt(5.44)(-0.93)(0.43)(-8.30)(-0.56)對(duì)于廣義貨幣M2作為貨幣量代表，同樣可以得到估計(jì)模型:SC? t 1210.960.04 M 2t 0.03 M 2t 6(8.49)(1.24)(-1.17)M? 2t 320877.8115.12 SCI t 32.31Vt 24362.84Rt 4935.05 IRt(2.70)(-2.26)(4.06)(-3.06)(-1.76)6、分析可以看出，無論