高中數(shù)學(xué)必修一全冊

1、編輯課件1高中數(shù)學(xué)課件人教版必修一精品ppt編輯課件2數(shù)與形,本是相倚依焉能分作兩邊飛數(shù)無形時少直覺形少數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬事休切莫忘,幾何代數(shù)統(tǒng)一體永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離 華羅庚編輯課件3第一章：集合與函數(shù)第二章：基本初等函數(shù)第三章：函數(shù)的應(yīng)用編輯課件4第一節(jié)：集合第一章：集合與函數(shù)編輯課件5二、集合的定義與表示1、通常，我們把研究的對象稱為元素元素，而某些擁有共同特征的元素所組成的總體叫做集合集合。并用花括號括起來，用大寫字母帶表一個集合，其中的元素用逗號分割。2、集合有三個特征：確定性確定性、互異性互異性和無序性無序性。就是根據(jù)這三個特征來判斷是否為一個集合。一、請關(guān)注我們的生活，

2、會發(fā)現(xiàn)1、高一（9）班的全體學(xué)生：A=高一（9）班的學(xué)生2、中國的直轄市：B=中國的直轄市3、2，4，6，8，10，12，14：C= 2，4，6，8，10，12，144、我國古代的四大發(fā)明：D=火藥，印刷術(shù)，指南針，造紙術(shù)5、2004年雅典奧運會的比賽項目：E=2008年奧運會的球類項目如何用數(shù)學(xué)的語言描述這些對象？集合的含義與表示編輯課件6討論1：下列對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1、著名的科學(xué)家2、1,2,2,3這四個數(shù)字3、我們班上的高個子男生討論2：集合a,b,c,d與b,c,d,a是同一個集合嗎？三、數(shù)集的介紹和集合與元素的關(guān)系表示1、常見數(shù)集的表示N：自然數(shù)集（含0）即非負(fù)整數(shù)集N+或

3、N*：正整數(shù)集（不含0)Z: 整數(shù)集Q： 有理數(shù)集R： 實數(shù)集編輯課件7 若一個元素m在集合A中，則說 mA，讀作“元素m屬于集合A”否則，稱為mA,讀作“元素m不屬于集合A。例如：1 N， -5 Z, Q 2、集合與元素的關(guān)系（屬于或不屬于 ） 1.5 N四、集合的表示方法1、列舉法就是將集合中的元素一一列舉出來并放在大括號內(nèi)表示集合的方法注意：1、元素間要用逗號隔開； 2、不管次序放在大括號內(nèi)。例如：book中的字母組成的集合表示為： ，o，一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖像的交點組成的集合。 1,4（1,4）編輯課件82、描述法就是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。其

4、一般形式為：注意：1、中間的“|”不能缺失； 2、不要忘記標(biāo)明xR或者kZ，除非上下文明確表示 。 x | p(x) 例如：book中的字母的集合表示為：A=x|x是 book中的字母所有奇數(shù)組成的集合：A=xR|x=2k+1, kZ所有偶數(shù)組成的集合：A=xR|x=2k, kZ思考：1、比較這三個集合： A=x Z|x10，B=x R|x10 ， C=x |x03x-6 0例題、不等式組的解集為例題、不等式組的解集為A A，U UR R，試求試求A A及及C CU UA A，并把它們并把它們分別表示在數(shù)軸上。分別表示在數(shù)軸上。 編輯課件141、CUA在U中的補集是什么？2、UZ，A=x|x=

5、2k,kZ, B=x|x=2k+1,KZ,則CUA， CUB。思考:編輯課件15練習(xí)題個3.D 個2.C 個1.B 個0.A) (其中正確的有.A，則A若(4)集；空集是任何集合的真子(3)集；任何集合至少有兩個子(2)空集沒有子集；(1)、下列命題：1_.的關(guān)系是B，A則1,2-x3-y|y)(x,B2,-x3-y|y)(x,A，R,設(shè).2yx.的取值范圍求實數(shù)A,B,121|B,52|A已知.3aaxaxxx重點考察對空集的理解！編輯課件164、設(shè)集合A=x|1x3，B=x|x-a0，若A是B的真子集，求實數(shù)a的取值范圍。5、設(shè)A=1，2，B=x|xA，問A與B有什么關(guān)系？并用列舉法寫出B

6、？.的值a，求實數(shù)AB若R,a0,1-a1)x2(ax|xB0,4xx|xA、設(shè)集合62227、判斷下列表示是否正確:(1)a a; (2) a a,b;(3)a,b b,a; (4)-1,1 -1,0,1(5)0; (6) -1,1. 4、補集與全集編輯課件17集合與集合的運算一一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集，記作AB，即 AB=x|xA，且xBAB可用右圖中的陰影部分來表示。UABAB1 1、交集、交集其實，交集用通俗的語言來說，就是找兩個集中中共同存在的元素。例題：1、A=-1,1,2,3,B=-1,-2,1,C=-1,1;2,32,3-2 -2-

7、1,1-1,1A AB BC C編輯課件18ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2) (1)則,交集的運算性質(zhì)：交集的運算性質(zhì)：.的位置關(guān)系,的運算表示試用集合,上點的集合為直線,L上的點的集合為設(shè)平面內(nèi)直線 212121llLll. 重合可表示為：,直線(3) ;平行可表示為：,直線(2) ;點可表示為：相交于一點,直線)1(:解2221221221LLLLllLLllPLLPll1111思考題：如何用集合語言描述？思考題：如何用集合語言描述？編輯課件192 2、并集、并集一般地，由所有屬于集合A或者屬于集合B的所構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集，記作AB，即AB = x

8、|xA，或xBAB可用右圖中的陰影部分來表示UAB其實，并集用通俗的語言來說，就是把兩個集合的元素合并到一起。所以交集是“求同”，并集是存異。例題： 設(shè)集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3-1123編輯課件20并集的運算性質(zhì)：并集的運算性質(zhì)：BBABABABABABBAAABBAAAAAA則 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1 (注意：計算并集和交集的時候盡可能的轉(zhuǎn)化為圖像，減少犯錯的幾率，常用的圖像有Venn圖，數(shù)軸表示法，坐標(biāo)表示法。尤其是涉及到不等式和坐標(biāo)點的時候。編輯課件21練習(xí)題1、判斷正誤 （1）若U=四邊

9、形，A=梯形， 則CUA=平行四邊形 （2）若U是全集，且AB，則CUACUB （3）若U=1，2，3，A=U，則CUA=2. 設(shè)集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3，且CBA=5，求實數(shù)a的值。3. 已知全集U=1，2，3，4，5，非空集A=xU|x2-5x+q=0，求CUA及q的值。.的值,求,2,5 ,1 ,2且0|,02|、已知422rqpBABArqxxxBpxxxA.并求出,的值求,9已知,9 ,1 ,5,12 ,4、設(shè)52BAaBAaaBaaA)10, 3, 1:(rqp解得.的值求實數(shù),若01|,023|、已知622aABAaaxxxBxxxA.的值,求,31|

10、,2|若|,1|12|、設(shè)集合7baxxBAxxBAbxaxBxxxxA)3, 1(ba解得編輯課件22第二節(jié)：函數(shù)第一章：集合與函數(shù)編輯課件23函數(shù)及其表示一、函數(shù)的概念小明從出生開始，每年過生日的時候都會測量一下自己的身高，其測量數(shù)據(jù)如下：1234567891030405060708090100110120年齡（歲）身高（cm）從以上兩個例子，我們可以把年齡當(dāng)做一個集合A，身高當(dāng)做一個集合B；把時間當(dāng)做一個集合C，把下降高度當(dāng)做一個集D。那么對于集合A、C中的每一個元素，集合B、D中都有唯一的一個元素與其相對應(yīng)。比如，對于A的每一個元素“乘以10再加20”，就得到了集合B中的元素。對于集合

11、C中的元素“平方后乘以4.9”就得到集合D中的元素。編輯課件24因此，函數(shù)就是表達(dá)了兩個變量之間變化關(guān)系的一個表達(dá)式。其準(zhǔn)確定義如下：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個函數(shù)（function），記作y=f(x)，xA。 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值（因變量），函數(shù)值的集合f(x)|x A叫做函數(shù)的值域。而對應(yīng)的關(guān)系f則成為對應(yīng)法則，則上面兩個例子中，對應(yīng)法則分別是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”

12、1234567830405060708090100乘以10再加2011.52356784.9？平方后乘以4.9編輯課件25二、映射 通過上面的兩個例子，我們說明了什么是函數(shù)，上面的兩個例子都是研究的數(shù)值的情況，那么進(jìn)一步擴(kuò)展，如果集合A和集合B不是數(shù)值，而是其他類型的集合，則這種對應(yīng)關(guān)系就稱為映射。具體定義如下： 設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按照某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素唯一確定的元素y與之相對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為集合A到集合B的一個映射。國家首都中國美國韓國日本北京華盛頓首爾東京因此，函數(shù)是映射的一種特殊形式編輯課件26三、函

13、數(shù)的三種表示方法解析法，圖像法，列表法。詳見課本P19頁。四、開區(qū)間、閉區(qū)間和半開半閉區(qū)間實數(shù)R的區(qū)間可以表示為（- ,+ ）編輯課件27深入理解函數(shù)表示方法的解析法編輯課件28五、著重強(qiáng)調(diào)的幾個問題及考試陷阱1、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)乃至大學(xué)數(shù)學(xué)中最為重要的組成部分，大部分的章節(jié)都會與函數(shù)進(jìn)行穿插出題。2、不管是映射還是函數(shù)，都是唯一確定的對應(yīng)，即對于A中的元素有且僅有一個B中的元素與其相對應(yīng)。深入的理解這句話就可以得到：可以多對一，而不能一對多。1-12-214平方49-23開方2-3 編輯課件293、分母不能等于零，二次根號下不能為負(fù)數(shù)，分子分母的未知數(shù)不能隨便約，根號不能隨便去掉，都是求定義域

14、的典型考點。詳見課本例題。4、判定兩個函數(shù)相同的條件：一是對應(yīng)法則相同，二是定義域和值域相同。編輯課件30 .,這里,2;,0,21:函數(shù)、判斷下列對應(yīng)是否為12RyNxxyyxRxxxx2、下列幾種說法中，不正確的有：_A、在函數(shù)值域中的每一個數(shù)，在定義域中都至少有一個數(shù)與之對應(yīng)；B、函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合；C、定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定；D、若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素。E、若函數(shù)的值域只含有一個元素，則定義域也只含有一個元素。練習(xí)題 .112;11:、求下列函數(shù)的定義域3xxgxxf編輯課件31 .112;3 ,2,1 ,0,1,1112

15、2xxfxxxf4、求下列函數(shù)的值域5、判斷下列各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？11)2(111)1(22xyxyxyxxy與、與、編輯課件322032211()322( 2 )()43(1 )( 3 )()9fxxfxxxxfxxxx、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域（）64)2(21)1(、求下列函數(shù)的值域：22xxyxy編輯課件33函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性 那么就說在f(x)這個區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為f(x)的單調(diào) 減 區(qū)間.xOyx1x2f(x1)f(x2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為A,區(qū)間I A. 如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間I上的任意兩個自變量的值x1,x2，設(shè)函數(shù)y=f(x)的

16、定義域為A,區(qū)間I A. 如果對于屬于定義域A內(nèi)某個區(qū)間I上的任意兩個自變量的值x1,x2， 那么就說在f(x)這個區(qū)間上是單調(diào)增 函數(shù)，I稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.當(dāng)x1x2時，都有f(x1 ) f(x2 )，當(dāng)x1單調(diào)區(qū)間Oxyx1x2f(x1)f(x2)編輯課件34二、函數(shù)單調(diào)性考察的主要問題3、證明一個函數(shù)具有單調(diào)性的證明方法：從定義出發(fā)，設(shè)定任意的兩個x1和x2，且x2x1，通過計算f(x2)f(x1)0或者0恒成立。里面通常都是用因式分解的辦法，把f(x2)f(x1)轉(zhuǎn)化成（x2-x1）的表達(dá)式。最后判斷f(x2)f(x1)是大于0還是小于0。2、x 1, x 2 取值的任意性.x

17、x1x2Iyf(x1)f(x2)OMN編輯課件35例1、下圖為函數(shù)y=f(x), x-4,7 的圖像，指出它的單調(diào)區(qū)間。-1.5，3，5，6-4，-1.5，3，5，6，7解：單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為123-2-3-2-11234567 xo-4-1y-1.5編輯課件36例2.畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：1(1)(0);yxxx1yxy1yx的單調(diào)減區(qū)間是_ (,0)(0,),討論1：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，1(0)(,0)(0,)yxx能不能說在定義域上是單調(diào)減函數(shù)?討論2：在(-，0）和（0，+)上 的單調(diào)性？( )(0)kf xkx編輯課件37例3.判斷函數(shù) 在定義域1，+）上的單調(diào)性

18、，并給出證明：1yxx1. 任取x1，x2D，且x1x2；2. 作差f(x1)f(x2)；3. 變形（通常是因式分解和配方）；4. 定號（即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù)）；5. 下結(jié)論主要步驟編輯課件38證明：在區(qū)間1，+）上任取兩個值x1和x2，且x10ab=0ab0=00 x=-b2axy0a0 xy0a0=00編輯課件45四、平移問題對一個已知函數(shù)進(jìn)行平移，如函數(shù)的表達(dá)式可以統(tǒng)一表示為y=f(x)，則平移后的方程遵循右上減，左下加的原則，具體如下：向右平移k個單位，則平移后的表達(dá)式為y=f(x-k)；向左平移k個單位，則平移后的表達(dá)式為y=f(x+k)；向上平移h個單位，則平移后的表

19、達(dá)式為y-h=f(x)；想下平移h個單位，則平移后的表達(dá)式為y+h=f(x);如果在橫向和縱向上都有移動，則同時根據(jù)上述原則變化y和f(x)，各變各的，再進(jìn)行整理。如：向左平移k個單位，向上平移h個單位，則平移后的表達(dá)式為y-h=f(x+k)編輯課件46注意：1、在替換的時候要替換所有的，尤其是x，替換時候最好帶上括號，避免出錯。2、平移的先后次序不影響平移結(jié)果，即無所謂先向左右，還是先向上下。只要是向坐標(biāo)軸的正向移動，就用負(fù)號，只要是向坐標(biāo)軸的負(fù)向移動就用正號。編輯課件47編輯課件48(3)連線畫對稱軸確定頂點確定與坐標(biāo)軸的交點及對稱點0 xyx=-1M(-1,-2)A(-3,0)B(1,0

20、)D編輯課件49(5)當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x=-1時，y有最小值為y最小值=-2由圖象可知(6)當(dāng)x1時，y0當(dāng)-3x1時，y0編輯課件501.拋物線 的頂點坐標(biāo)是( ).(A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8)312xxy2.在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線 與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是( )(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個 542xxy3.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則有（） () a0,b0,c0 () a0,b0,c0 (C) a0,b0,c0 (D) a0,b0,c0四、鞏固練習(xí)編輯課件514、二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標(biāo)

21、是_對稱軸是_。5、拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點坐標(biāo)是_6、已知函數(shù)y=x2-x-4，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是_7、二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點，則m= _。8、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個數(shù)是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 0編輯課件529、二次函數(shù)f(x)滿足f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0有兩個實根x1,x2，則x1+x2等于_.10、數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)x(-,-1時是減函數(shù)，當(dāng)x(-1,+)時是增函數(shù)，則f(2)= _. 11、關(guān)于x的方程x2+(a2-1)

22、x+(a-2)=0的一根比1大，另一根比1小，則有( ) (A)-1a1 (B)a-2或a1(C)-2a1 (D)a-1或a2編輯課件5312、設(shè)x,y是關(guān)于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個實根，則(x-1)2+(y-1)2的最小值是( C ) (A)-12 (B)18 (C)8 (D)34 13、設(shè)函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c，給出下列命題： b=0,c0時，f(x)=0只有一個實數(shù)根； c=0時，y=f(x)是奇函數(shù)； y=f(x)的圖象關(guān)于點(0，c)對稱； 方程f(x)=0至多有2個實數(shù)根. 上述命題中的所有正確命題序號是_編輯課件54函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性1、已知函數(shù)f(x)

23、=x2,求f(-2),f(2), f(-1),f(1),及f(-x) ,并畫出它的圖象。解:f(-2)=(-2)2=4 f(2)=4f(-1)=(-1)2=1 f(1)=1f(-x)=(-x)2=x2xyo( x,y)(-x,y)f(-x)f(x)-xxf(-2)=f(2)f(-1)=f(1)f(-x)=f(x)說明:當(dāng)自變量任取定義域中的兩個相反數(shù)時,對應(yīng)的函數(shù)值相等即f(-x)=f(x)如果對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù). 偶函數(shù)定義偶函數(shù)定義:編輯課件552.已知f(x)=x3,畫出它的圖象,并求出f(-2)，f(2)，f(-1)，

24、f(1)及f(-x)解解:f(-2)=(-2)3=-8 f (2)=8f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1 f(-x)=(-x)3=-x3xyo-xxf(-x)f(x)(-x,-y)(x,y)f(-2)= - f(2)f(-1)= - f(1)f(-x)= - f(x)說明:當(dāng)自變量任取定義域中的兩個相反數(shù)時,對應(yīng)的函數(shù)值也互為相反數(shù),即f(-x)=-f(x)奇函數(shù)定義:如果對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù).編輯課件56對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明:（1）定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。如， f(x)=x2 (x0)是偶

25、函數(shù)嗎Ox-b,-aa,b（2）奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即： 若f(x)為偶函數(shù), 則f(-x)= f(x) 成立。 若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=f(x)成立。（3） 如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函 數(shù)f(x) 具有奇偶性。編輯課件57例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性解:定義域為Rf(-x)=(-x)3+2(-x)= -x3-2x= -(x3+2x)即 f(-x)= - f(x)f(x)為奇函數(shù)解:定義域為R f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2即 f(-x)= f(x)f(x)為偶函數(shù)(1)f(x)=x3+2x(2)f(x)=2x4+3x2編輯

26、課件58（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱. 反過來,如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱, 那么這個函數(shù)為奇函數(shù).（1）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱. 反過來,如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱, 那么這個函數(shù)為偶函數(shù).注：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于： .簡化函數(shù)圖象的畫法。 .判斷函數(shù)的奇偶性。奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì):編輯課件59兩個定義: 對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x , 如果都有f(-x)=-f(x) f(x)為奇函數(shù)。 如果都有f(-x)= f(x) f(x)為偶函數(shù)。兩個性質(zhì):一個函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象關(guān)于原點對稱。一個函數(shù)為偶函數(shù) 它的圖象關(guān)于y 軸對稱。編輯課件60(2) f(x)= - x2 +

27、1(3). f(x)=5 (4) f(x)=0練習(xí)題 (5). f(x)=x+1 (6). f(x)=x2 x- 1 , 3編輯課件61第二章：基本初等函數(shù)第一節(jié)：指數(shù)函數(shù)編輯課件62指數(shù)與指數(shù)冪的運算根式探究a，a0a，a0編輯課件63分?jǐn)?shù)指數(shù)冪指數(shù)運算法則結(jié)合具體的理解進(jìn)行記憶編輯課件64引例1：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，. 1個這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，x細(xì)胞個數(shù)：2，4，8，16，y由上面的對應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是xy2引例2：某種商品的價格從今年起每年降低15%，設(shè)原來的價格為1，x年后的

28、價格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 xy85. 0我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).即：，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R) 10(aaayx且定義指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)編輯課件65探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？若a=0，則當(dāng)x0時，=0；當(dāng)x0時，無意義.若a0且a1在規(guī)定以后，對于任何xR，都有意義，且0.因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+).xaxaxax)2(4121xaxa編輯課件66引例：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13x-1.5-1-0.5

29、-0.2500.250.511.50.030.10.320.5611.783.161031.6231.62103.161.7810.560.320.10.03編輯課件67 14 12 10 8 6 4 2 -2 -10 -5 5 10?a=?1?10?a=10?a=?1?2?a=2編輯課件68編輯課件69例題講解：課本P56、57中的例6、例7和例8課堂練習(xí)：課本P58的練習(xí)1、2編輯課件70進(jìn)一步拓展編輯課件71進(jìn)一步拓展復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間編輯課件72綜合練習(xí)課本P59頁習(xí)題2.1編輯課件73第二章：基本初等函數(shù)第二節(jié)：對數(shù)函數(shù)編輯課件74對數(shù)及其運算前節(jié)內(nèi)容回顧：引導(dǎo)：定義：?底數(shù)?對數(shù)?

30、真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=NXxXx編輯課件75兩種特殊的底：10和e編輯課件76探究：結(jié)論： 負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)。練習(xí)：課本P64頁編輯課件77對數(shù)運算法則探究：編輯課件78換底公式的證明與應(yīng)用編輯課件79例題講解：課堂練習(xí)：1、課本P65頁，例2例6：1、課本P68頁編輯課件80對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾討論過細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個1個這樣的細(xì)胞分裂成x次后，得到細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)_表示。反過來，1個細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以等于1萬個、10萬個細(xì)胞？已知細(xì)胞個數(shù)y，如何求分裂次數(shù)

31、x？得到怎樣一個新的函數(shù)？124y=2xyx=?22loglogxyyx 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入y=2x,xN編輯課件811、對數(shù)函數(shù)的定義：2、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)兩者圖像之間的關(guān)系x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.4248x0.130.250.50.7111.4248-3-2-1-0.500.5123編輯課件82-1XYO112233445567Y=log2xY=xY=2x-1編輯課件83編輯課件84圖 象 性 質(zhì)a a 1 1 0 0 a a 1 1定義域定義域 : : 值值 域域 : :過定點：過定點：在在 ( 0 ,+)( 0 ,+)上上 是是 函數(shù)函數(shù)

32、 在在 ( 0 ,+)( 0 ,+)上上是是 函數(shù)函數(shù)y yx x0 0 x1y=logy=loga ax x(a (a1) 1)y yx x0 0y=logy=loga ax x(0 (0a a1) 1)(1,0)(1,0)(1,0)(1,0)( 0 ,+)( 0 ,+)R R( 1 , 0 )( 1 , 0 )增增減減 編輯課件85例1：求下列函數(shù)的定義域：（1） ； （2） ； （3） 2log xya)4(logxya)9(log2xya編輯課件86反函數(shù)1、定義：2、求法：已知某個函數(shù)的表達(dá)式，y=f(x)，求其反函數(shù)的方法和步驟如下：（1）通過表達(dá)式y(tǒng)=f(x)，把函數(shù)表示成x=g

33、(y)的形式（2）把求得的x=g(y)的位置對調(diào)，即y=g(x)的形式3、注意：只有是嚴(yán)格一一對應(yīng)的函數(shù)才能求其反函數(shù)，即存在多對一的情況的函數(shù)是沒有反函數(shù)的。有反函數(shù)不一定有單調(diào)性，如y=1/x？編輯課件87練習(xí)課本P73,74頁編輯課件88第二章：基本初等函數(shù)第三節(jié)：冪函數(shù)編輯課件89冪函數(shù)定義注意：編輯課件90編輯課件91編輯課件92第三章：函數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)：函數(shù)與方程編輯課件93要點梳理要點梳理1.1.函數(shù)的零點函數(shù)的零點（1 1）函數(shù)零點的定義）函數(shù)零點的定義 對于函數(shù)對于函數(shù)y= =f( (x)()(xD),),把使把使_成立的實數(shù)成立的實數(shù)x叫叫 做函數(shù)做函數(shù)y= =f( (x)

34、()(xD) )的零點的零點. .f( (x)=0)=0基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)編輯課件94（2 2）幾個等價關(guān)系）幾個等價關(guān)系 方程方程f( (x)=0)=0有實數(shù)根有實數(shù)根 函數(shù)函數(shù)y= =f( (x) )的圖象與的圖象與_有有 交點交點 函數(shù)函數(shù)y= =f( (x) )有有_._.(3)(3)函數(shù)零點的判定（零點存在性定理）函數(shù)零點的判定（零點存在性定理） 如果函數(shù)如果函數(shù)y= =f( (x) )在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不上的圖象是連續(xù)不 斷的一條曲線，并且有斷的一條曲線，并且有_,_,那么函那么函 數(shù)數(shù)y= =f( (x) )在區(qū)間在區(qū)間_內(nèi)有零點內(nèi)有零點, ,即存在

35、即存在c(a, ,b),), 使得使得_，這個，這個_也就是也就是f( (x)=0)=0的根的根. . f（a）f（b）00)0)的圖象與零點的關(guān)系的圖象與零點的關(guān)系00=0=000)0)的圖的圖象象與與x軸的交軸的交點點_無交點無交點零點個數(shù)零點個數(shù)_( (x1 1,0),0),( (x2 2,0),0)( (x1 1,0),0)無無一個一個兩個兩個編輯課件963.3.二分法二分法 （1 1）二分法的定義）二分法的定義 對于在區(qū)間對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且_的的 函數(shù)函數(shù)y= =f( (x) )，通過不斷地把函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)f( (x) )的零點所在的區(qū)的零點所在的區(qū) 間

36、間_,_,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近使區(qū)間的兩個端點逐步逼近_,_,進(jìn)進(jìn) 而得到零點近似值的方法叫做二分法而得到零點近似值的方法叫做二分法. .（2 2）用二分法求函數(shù)）用二分法求函數(shù)f( (x) )零點近似值的步驟零點近似值的步驟 第一步，確定區(qū)間第一步，確定區(qū)間a，b，驗證，驗證_,_, 給定精確度給定精確度 ； 第二步，求區(qū)間（第二步，求區(qū)間（a，b）的中點）的中點x1 1； f( (a)f( (b)0)0一分為二一分為二零點零點f( (a)f( (b)0)0編輯課件97第三步，計算第三步，計算_：若若_，則，則x1 1就是函數(shù)的零點；就是函數(shù)的零點；若若_，則令，則令b= =x1 1(

37、(此時零點此時零點x0 0(a, ,x1 1););若若_，則令，則令a= =x1 1( (此時零點此時零點x0 0(x1 1, ,b););第四步，判斷是否達(dá)到精確度第四步，判斷是否達(dá)到精確度 ：即若：即若| |a- -b| ,| ,則則得到零點近似值得到零點近似值a（或（或b）; ;否則重復(fù)第二、三、四步否則重復(fù)第二、三、四步. . f( (x1 1) )f( (a)f( (x1 1)0)0f( (x1 1)f( (b)0)0f( (x1 1)=0)=0編輯課件98基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測1.1.若函數(shù)若函數(shù)f( (x)=)=ax+ +b有一個零點為有一個零點為2,2,則則g( (x)=)=bx2

38、 2- -ax的的 零點是零點是 （ ） A.0A.0，2 B.02 B.0， C.0C.0， D.2, D.2, 解析解析 由由f(2)=2(2)=2a+ +b=0,=0,得得b=-2=-2a, , g( (x)=-2)=-2ax2 2- -ax=-=-ax(2(2x+1).+1). 令令g( (x)=0)=0，得，得x=0,=0,x= = g（x）的零點為）的零點為0 0， 212121,21.21C編輯課件992.2.函數(shù)函數(shù)f( (x)=3)=3ax-2-2a+1+1在在-1-1，1 1上存在一個零點，上存在一個零點， 則則a的取值范圍是的取值范圍是 （ ） A. B.A. B.a11

39、 C. D. C. D. 解析解析 f( (x)=3)=3ax-2-2a+1+1在在-1-1，11上存在一個零點，上存在一個零點， 則則f(-1)(-1)f(1)0,(1)0,即即51a511a151aa或. 151aa或D編輯課件1003.3.函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與x軸均有公共點，但不能用二分法求公軸均有公共點，但不能用二分法求公 共點橫坐標(biāo)的是共點橫坐標(biāo)的是 （ ） 解析解析 圖圖B B不存在包含公共點的閉區(qū)間不存在包含公共點的閉區(qū)間a，b使函使函 數(shù)數(shù)f（a）f（b）0. 0. B編輯課件101 4.4.下列函數(shù)中在區(qū)間下列函數(shù)中在區(qū)間1,21,2上一定有零點的是（上一定有零點的是（ ）

40、A.A.f( (x)=3)=3x2 2-4-4x+5+5 B. B.f( (x)=)=x3 3-5-5x-5-5 C. C.f( (x)=)=mx2 2-3-3x+6+6 D. D.f( (x)=e)=ex+3+3x-6-6 解析解析 對選項對選項D D，f（1 1）=e-30=e-300， f（1 1）f（2 2）0. 0. D編輯課件1025.5.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 則函數(shù)則函數(shù)f( (x)- )- 的零點是的零點是_._. 解析解析 當(dāng)當(dāng)x11時，時， 當(dāng)當(dāng)x11時，時， ( (舍去大于舍去大于1 1的根的根).). 的零點為的零點為 ,) 1 ,(2), 1 22)(2xxxxxxf41,

41、04122, 041)(xxf即, 0412, 041)(2xxxf即.89x252x41)(xf.252,89252,89編輯課件103 題型一題型一 零點的判斷零點的判斷【例例1 1】判斷下列函數(shù)在給定區(qū)間上是否存在零點判斷下列函數(shù)在給定區(qū)間上是否存在零點. . (1) (1)f（x）= =x2 2-3-3x-18-18，x1 1，8 8； (2)(2)f（x）=log=log2 2( (x+2)-+2)-x，x1 1，3 3. . 第（第（1 1）問利用零點的存在性定理或）問利用零點的存在性定理或 直接求出零點，第（直接求出零點，第（2 2）問利用零點的存在性定理）問利用零點的存在性定理

42、 或利用兩圖象的交點來求解或利用兩圖象的交點來求解. . 思維啟迪思維啟迪題型分類題型分類 深度剖析深度剖析編輯課件104解解 （1 1）方法一方法一f（1 1）=1=12 2-3-31-18=-2001-18=-2008-18=220，f(1) (1) f(8)0(8)log3-1log2 22-1=0,2-1=0, f(3)=log(3)=log2 25-3log5-3log2 28-3=0,8-3=0,f（1 1） f（3 3）00，故故f( (x)=log)=log2 2( (x+2)-+2)-x, ,x11，33存在零點存在零點. .方法二方法二 設(shè)設(shè)y=log=log2 2( (x

43、+2),+2),y= =x, ,在同一直角坐標(biāo)系在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，中畫出它們的圖象，編輯課件106從圖象中可以看出當(dāng)從圖象中可以看出當(dāng)11x33時，時，兩圖象有一個交點，兩圖象有一個交點，因此因此f( (x)=log)=log2 2( (x+2)-+2)-x, ,x11，33存在零點存在零點. . 函數(shù)的零點存在性問題常用的辦法函數(shù)的零點存在性問題常用的辦法有三種有三種: :一是用定理，二是解方程一是用定理，二是解方程, ,三是用圖象三是用圖象. .值得值得說明的是，零點存在性定理是充分條件，而并非是說明的是，零點存在性定理是充分條件，而并非是必要條件必要條件. . 探究提高探

44、究提高編輯課件107知能遷移知能遷移1 1 判斷下列函數(shù)在給定區(qū)間上是否存判斷下列函數(shù)在給定區(qū)間上是否存 在零點在零點. .（1 1）f( (x)=)=x3 3+1;+1;（2 2） x（0 0，1 1）. . 解解 （1 1）f( (x)=)=x3 3+1=(+1=(x+1)(+1)(x2 2- -x+1),+1), 令令f( (x)=0)=0，即，即( (x+1)(+1)(x2 2- -x+1)=0,+1)=0,x=-1,=-1, f( (x)=)=x3 3+1+1有零點有零點-1.-1.（2 2）方法一方法一 令令f( (x)=0)=0， x= =1, 1, 而而1 1 (0,1),(0

45、,1), x(0,1)(0,1)不存在零點不存在零點. . ,1)(xxxf, 01, 012xxxx得,1)(xxxf編輯課件108方法二方法二 令令 y= =x, ,在同一平面直角坐標(biāo)系中，在同一平面直角坐標(biāo)系中， 作出它們的圖象作出它們的圖象, ,從圖中可以看出當(dāng)從圖中可以看出當(dāng)00 x11),1),判斷判斷 f( (x)=0)=0的根的個數(shù)的根的個數(shù). . 解解 設(shè)設(shè)f1 1( (x)=)=ax ( (a1),1),f2 2( (x)=)= 則則f( (x)=0)=0的解即為的解即為 f1 1( (x)=)=f2 2( (x) )的解的解, ,即為函數(shù)即為函數(shù)f1 1( (x) ) 與

46、與f2 2( (x) )圖象交點的橫坐標(biāo)圖象交點的橫坐標(biāo). . 在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù) f1 1( (x)=)=ax ( (a1)1)與與f2 2( (x)= )= 的圖象的圖象( (如如 圖所示）圖所示）. . 兩函數(shù)圖象有且只有一個交點，即方程兩函數(shù)圖象有且只有一個交點，即方程f( (x)=0)=0有且有且 只有一個根只有一個根. . 12)(xxaxfx,12xx11312xxx編輯課件112題型三題型三 零點性質(zhì)的應(yīng)用零點性質(zhì)的應(yīng)用 【例例3 3】(12(12分分) )已知函數(shù)已知函數(shù)f( (x)=-)=-x2 2+2e+2ex+ +m-1,-1,g( (x)

47、=)=x+ + ( (x0).0). (1) (1)若若g( (x)=)=m有零點，求有零點，求m的取值范圍；的取值范圍； (2)(2)確定確定m的取值范圍，使得的取值范圍，使得g( (x)-)-f( (x)=0)=0有兩個有兩個 相異實根相異實根. . （1 1）可結(jié)合圖象也可解方程求之）可結(jié)合圖象也可解方程求之. .（2 2）利用圖象求解）利用圖象求解. .思維啟迪思維啟迪x2e編輯課件113解解 （1 1）方法一方法一 等號成立的條件是等號成立的條件是x=e.=e.故故g( (x) )的值域是的值域是2e2e，+)+)， 4 4分分因而只需因而只需m2e2e，則，則 g( (x)=)=m

48、就就有零點有零點. 6. 6分分方法二方法二 作出作出 的圖象如圖：的圖象如圖： 4 4分分 可知若使可知若使g( (x)=)=m有零點，則只需有零點，則只需m2e. 62e. 6分分e,2e2e)(22xxxgxxxg2e)(編輯課件114方法三方法三 解方程由解方程由g（x）= =m，得，得x2 2- -mx+e+e2 2=0. =0. 此方程有大于零的根，此方程有大于零的根， 4 4分分等價于等價于 故故m2e. 62e. 6分分(2)(2)若若g( (x)-)-f( (x)=0)=0有兩個相異的實根，有兩個相異的實根，即即g（x）= =f（x）中函數(shù)）中函數(shù)g（x）與）與f（x）的圖象

49、有兩個）的圖象有兩個不同的交點，不同的交點，0e40222mm故,e2e20mmm或編輯課件115作出作出 （x00）的圖象）的圖象. . f（x）=-=-x2 2+2e+2ex+ +m-1-1=-(=-(x-e)-e)2 2+ +m-1+e-1+e2 2. .其對稱軸為其對稱軸為x=e=e，開口向下，開口向下，最大值為最大值為m-1+e-1+e2 2. 10. 10分分故當(dāng)故當(dāng)m-1+e-1+e2 22e,2e,即即m-e-e2 2+2e+1+2e+1時，時，g( (x) )與與f( (x) )有兩個交點，有兩個交點，即即g( (x)-)-f( (x)=0)=0有兩個相異實根有兩個相異實根.

50、 .m的取值范圍是（的取值范圍是（-e-e2 2+2e+1,+). 12+2e+1,+). 12分分xxxg2e)(編輯課件116 此類利用零點求參數(shù)的范圍的問題，可此類利用零點求參數(shù)的范圍的問題，可 利用方程，但有時不易甚至不可能解出，而轉(zhuǎn)化為構(gòu)利用方程，但有時不易甚至不可能解出，而轉(zhuǎn)化為構(gòu)造兩函數(shù)圖象求解造兩函數(shù)圖象求解, ,使得問題簡單明了使得問題簡單明了. .這也體現(xiàn)了這也體現(xiàn)了當(dāng)不是求零點，而是利用零點的個數(shù)，或有零點時求當(dāng)不是求零點，而是利用零點的個數(shù)，或有零點時求參數(shù)的范圍，一般采用數(shù)形結(jié)合法求解參數(shù)的范圍，一般采用數(shù)形結(jié)合法求解. . 探究提高探究提高編輯課件117知能遷移知能

51、遷移3 3 是否存在這樣的實數(shù)是否存在這樣的實數(shù)a, ,使函數(shù)使函數(shù)f( (x)=)=x2 2+ + (3 (3a-2)-2)x+ +a-1-1在區(qū)間在區(qū)間-1,3-1,3上與上與x軸恒有一個零點軸恒有一個零點, , 且只有一個零點且只有一個零點. .若存在若存在, ,求出范圍求出范圍, ,若不存在若不存在, ,說說 明理由明理由. . 解解 =(3=(3a-2)-2)2 2-4(-4(a-1)0-1)0 若實數(shù)若實數(shù)a滿足條件滿足條件, ,則只需則只需f(-1)(-1)f(3)0(3)0即可即可. . f(-1)(-1)f(3)=(1-3(3)=(1-3a+2+2+a-1)(9+9-1)(9

52、+9a-6+-6+a-1)-1) =4(1- =4(1-a)(5)(5a+1)0.+1)0. 所以所以a 或或a1. 1. 51 編輯課件118檢驗檢驗:(1):(1)當(dāng)當(dāng)f(-1)=0(-1)=0時，時，a=1.=1.所以所以f( (x)=)=x2 2+ +x. .令令f( (x)=0)=0，即，即x2 2+ +x=0=0，得，得x=0=0或或x=-1.=-1.方程在方程在-1,3-1,3上有兩根，不合題意，故上有兩根，不合題意，故a1.1.(2)(2)當(dāng)當(dāng)f(3)=0(3)=0時，時，a= = 解之得解之得x= = 或或x=3.=3.方程在方程在-1,3-1,3上有兩根上有兩根, ,不合題

53、意不合題意, ,故故a綜上所述綜上所述, ,a 1. 1. ,51 ,)(.)(05651305651322 xxxfxxxf即即令令此此時時52 51 51 編輯課件1191.1.函數(shù)零點的判定常用的方法有：零點存在性定函數(shù)零點的判定常用的方法有：零點存在性定 理；數(shù)形結(jié)合；解方程理；數(shù)形結(jié)合；解方程f（x）=0.=0.2.2.研究方程研究方程f( (x)=)=g( (x) )的解，實質(zhì)就是研究的解，實質(zhì)就是研究G( (x)=)= f（x）- -g（x）的零點）的零點. .3.3.二分法是求方程的根的近似值的一種計算方法二分法是求方程的根的近似值的一種計算方法. .其其 實質(zhì)是通過不斷地實質(zhì)

54、是通過不斷地“取中點取中點”來逐步縮小零點所在來逐步縮小零點所在 的范圍，當(dāng)達(dá)到一定的精確度要求時，所得區(qū)間的的范圍，當(dāng)達(dá)到一定的精確度要求時，所得區(qū)間的 任一點就是這個函數(shù)零點的近似值任一點就是這個函數(shù)零點的近似值. . 方法與技巧方法與技巧思想方法思想方法 感悟提高感悟提高編輯課件1201.1.對于函數(shù)對于函數(shù)y= =f( (x)()(xD),),我們把使我們把使f( (x)=0)=0的實數(shù)的實數(shù)x叫叫 做函數(shù)的零點做函數(shù)的零點, ,注意以下幾點注意以下幾點: : (1) (1)函數(shù)的零點是一個實數(shù)函數(shù)的零點是一個實數(shù), ,當(dāng)函數(shù)的自變量取這個當(dāng)函數(shù)的自變量取這個 實數(shù)時實數(shù)時, ,其函數(shù)

55、值等于零其函數(shù)值等于零. . (2) (2)函數(shù)的零點也就是函數(shù)函數(shù)的零點也就是函數(shù)y= =f( (x) )的圖象與的圖象與x軸的交點軸的交點 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo). . (3) (3)一般我們只討論函數(shù)的實數(shù)零點一般我們只討論函數(shù)的實數(shù)零點. . (4) (4)函數(shù)的零點不是點函數(shù)的零點不是點, ,是方程是方程f( (x)=0)=0的根的根. . 失誤與防范失誤與防范編輯課件1212.2.對函數(shù)零點存在的判斷中對函數(shù)零點存在的判斷中, ,必須強(qiáng)調(diào)必須強(qiáng)調(diào): :(1)(1)f( (x) )在在a, ,b上連續(xù)上連續(xù); ;(2)(2)f( (a)f( (b)0;)0=10， f（-1-1）f（0 0

56、）00),0), 則則y= =f( (x) ) （ ） A.A.在區(qū)間在區(qū)間 (1,e)(1,e)內(nèi)均有零點內(nèi)均有零點 B.B.在區(qū)間在區(qū)間 (1,e)(1,e)內(nèi)均無零點內(nèi)均無零點 C.C.在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間(1,e)(1,e)內(nèi)無零點內(nèi)無零點 D.D.在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)無零點內(nèi)無零點, ,在區(qū)間在區(qū)間(1,e)(1,e)內(nèi)有零點內(nèi)有零點 xxxfln31)(),1 ,e1(),1 ,e1() 1 ,e1() 1 ,e1(編輯課件124解析解析 因為因為因此因此f( (x) )在在 內(nèi)無零點內(nèi)無零點. .因此因此f( (x) )在在(1(1，e)e)內(nèi)有零點內(nèi)有零點

57、. .答案答案 D D ) 1 ,e1(, 0) 1e31(31) 1ln31()e1lne131() 1 ()e1(ff. 093ee)lne31() 1ln131(e) 1 ( ff又編輯課件1253.3.（20092009福建文，福建文，1111）若函數(shù)若函數(shù)f（x）的零點與）的零點與 g( (x)=4)=4x+2+2x-2-2的零點之差的絕對值不超過的零點之差的絕對值不超過0.250.25，則，則 f( (x) )可以是可以是 （ ） A.A.f( (x)=4)=4x-1 B.-1 B.f( (x)=()=(x-1)-1)2 2 C. C.f( (x)=e)=ex-1 D. -1 D.

58、 解析解析 g( (x)=4)=4x+2+2x-2-2在在R R上連續(xù)且上連續(xù)且 設(shè)設(shè)g( (x)=4)=4x+2+2x-2-2的零點為的零點為x0 0, ,則則 )21ln()(xxf. 01212)21(, 02322212)41(gg,21410 x編輯課件126又又f( (x)=4)=4x-1-1零點為零點為 f( (x)=()=(x-1)-1)2 2零點為零點為x=1;=1; f( (x)=e)=ex-1-1零點為零點為x=0;=0; 零點為零點為答案答案 A A .41|41|,4141000 xx;41x)21ln()(xxf.23x編輯課件127 4.4.方程方程| |x2 2

59、-2-2x|=|=a2 2+1(+1(aR R+ +) )的解的個數(shù)是的解的個數(shù)是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4 解析解析 aR R+ +，a2 2+11.+11. 而而y=|=|x2 2-2-2x| |的圖象如圖，的圖象如圖， y=|=|x2 2-2-2x| |的圖象與的圖象與y= =a2 2+1+1 的圖象總有兩個交點的圖象總有兩個交點. . 方程有兩解方程有兩解. . B編輯課件1285.5.方程方程| |x|(|(x-1)-1)-k=0=0有三個不相等的實根，則有三個不相等的實根，則k的取的取 值范圍是值范圍是 （ ） A. B. A. B. C

60、. D. C. D. 解析解析 本題研究方程根的個數(shù)問題本題研究方程根的個數(shù)問題, ,此類問題首選此類問題首選 的方法是圖象法即構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象解題的方法是圖象法即構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象解題, ,其其 次是直接求出所有的根次是直接求出所有的根. .本題顯然考慮第一種方法本題顯然考慮第一種方法. .)0 ,41()41, 0(),41()41,(編輯課件129如圖，作出函數(shù)如圖，作出函數(shù)y=|=|x|(|(x-1)-1)的的圖象，由圖象知當(dāng)圖象，由圖象知當(dāng)k 時，時，函數(shù)函數(shù)y= =k與與y=|=|x|(|(x-1)-1)有有3 3個不同的個不同的交點，即方程有交點，即方程有3 3個實根個實根