2021合肥一模_學(xué)優(yōu)網(wǎng)

1、2021合肥一模_學(xué)優(yōu)網(wǎng) 第一篇范文：2021年合肥市高三一模理數(shù) 合肥市2021年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題（理科） 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘,祝各位考生考試順當！ 第卷(選擇題 共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) 1 (其中i是虛數(shù)單位,滿意i2?1)對應(yīng)的點位于 2?i a.第一象限b.其次象限 c.第三象限 d.第四象限 2.sin18?sin78?cos162?cos78?等于 a.11 b.? d. 223.一次數(shù)學(xué)考

2、試后,某老師從自己帶的兩個班級中各抽取5人,記錄他們的考試成果, 得到如右圖所示的莖葉圖,已知甲班5名同學(xué)成果的平均數(shù)為81,乙班5名同學(xué)的中位數(shù)為73,則x?y的值為 a.2 b.?2 c.3 d.?3 4.“x?1”是“x? 1 ?2”的 x a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充要條件 d.既不充分又不必要條件 5.執(zhí)行如下程序框圖,則輸出結(jié)果為 a.2b.3 c.4 d.5 6.已知l,m,n為三條不同直線,?,?,?為三個不同平面,則下列推斷正確的是 a .若m/?,n/?,則m/n b.若m?,n/?,?,則m?n c.若?l,m/?,m/?,則m/l d.若?m,?n,l

3、?m,l?n,則 l? 7 ,c?a?2,b?3,則a等于 8 57 a.2 b. c .3 d. 22 x2y2x2y2 ?1與雙曲線c2:2?2?1(a?0,b?0)的漸近線相同,8.若雙曲線c1: 28ab 且雙曲線c 2的焦距為則b等于 7.?abc的三內(nèi)角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,若cosa? a .2 b.4 c.6 d.8 9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 a. 471523 b.c.d.8 623 10.某企業(yè)的4名職工參與職業(yè)技能考核,每名職工均可從4個備選考核項目中任意抽取一個參與考核,則恰有一個項目未被抽中的概率為 a. 927817 b. c.

4、d. 166416256 11.在 ?(x?1) k?1 n k 的綻開式中含x2項系數(shù)與含x10項系數(shù)相等,則正整數(shù)n的取值為 a.12b.13 c.14 d.15 12.函數(shù)f(x)?x2?3x?a,g(x)?2x?x2,若fg(x)?0對x?0,1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 a.?e,?)b.?ln2,?) c.?2,?)d.(?,0 12 第卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題至第21題為必考題,每個考生都必需作答,第22題至第24題為選考題,考生依據(jù)要求作答. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上. 13.已知集

5、合a?0,1,3,b?x|x2?3x?0,則a?b? ?2x?y?6?0? 14.已知實數(shù)x,y滿意?x?y?0,則目標函數(shù)z?x?y的最大值是?x?2? ? 15.已知等邊?abc的邊長為2,若bc?3be,ad?dc,則bd?ae? ?22 16.存在實數(shù)?,使得圓面x?y?4恰好掩蓋函數(shù)y?sin(x?)圖象的最高點或最低 k 點共三個,則正數(shù)k的取值范圍是 三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17(本小題滿分12分) 在數(shù)列an中,a1?()求證:數(shù)列? 1n?1,an?1?an,n?n*. 22n ?an? ?為等比數(shù)列; n? ()求數(shù)列

6、an的前n項和. 18(本小題滿分12分) 某醫(yī)院對治療支氣管肺炎的兩種方案a,b進行比較討論,將志愿者分為兩組,分別采納方案 ()能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為治療是否有效與方案選擇有關(guān)? n(ad?bc) 2 附:k?,其中n?a?b?c?d 2 四棱錐e?abcd中,ad/bc,ad?ae?2bc?2ab?2,ab?ad,平面ead?平面 abcd,點f為de的中點. ()求證:cf/平面eab; ()若cf?ad,求二面角d?cf?b的余弦值. 20(本小題滿分12分) 設(shè)a,b為拋物線y2?x上相異兩點,其縱坐標分別為?1,2,分別以a,b為切點作拋物線的切線l1,l2

7、,設(shè)l1,l2相交于點p. ()求點p的坐標; ? ( )m為a,b間拋物線段上任意一點,設(shè)pm?pa?pb,是否為定值, 假如為定值,求出該定值,假如不是定值,請說明理由. 21(本小題滿分12分) x ,其中e?2.71828?是自然對數(shù)的底數(shù). 4 ()設(shè)g(x)?(x?1)f(x)(其中f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)),推斷g(x)在(?1,?)上的單調(diào) 已知函數(shù)f(x)?e? 性; ()若f(x)?ln(x?1)?af(x)?4無零點,試確定正數(shù)a的取值范圍. x2 請考生在第22題,23題,24題中任選一題作答,假如多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號. 22(本小題滿分10分

8、)選修4-1:幾何證明選講 已知ab是圓o的直徑,點c在圓o上(異于點a,b),連接bc并延長至點 d,使得bc?cd,連接da交圓o于點e,過點c作圓o的切線交ad于點f. ? ()若?dba?60,求證:點e為ad的中點; 1 ()若cf?r,其中r為圓c的半徑,求?dba 2 23(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 1?x?1?t?2? (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸且兩坐標已知直線l:? ?y?系中具有相同的長度單位,建立極坐標系,曲線c的極坐標方程 為?2?sin?a(a?3) ()將曲線c的極坐標方程化為直角坐標方程; ()若曲線c與直線l有唯一公共點,求實數(shù)a的值. 24(本小題滿分10分)選修