安徽省A10聯(lián)盟2021-2021學(xué)年高三5月段考數(shù)學(xué)(理)試題

1、安徽省a10聯(lián)盟2021-2021學(xué)年高三5月段考數(shù)學(xué)(理)試題 a10聯(lián)盟2021-2021學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理科）試題 第卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合|a x y =，|21x b x =，則a b =（ ） a |03x x b |13x x - c |01x x d |11x x - 2.若a r ，則“cos 2 =”是“sin 21=”的（ ） a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充要條件 d 既不充分也不必要 3.若等差數(shù)列n a 的前n 項和n s ，且3

2、30s =-，840s =-，則11s =（ ） a -16 b -18 c -20 d -22 4.如圖，在平行四邊形abcd 中，ac 與bd 交于點o ，,e f 分別為,ad cd 的中點，則bf =（ ） a 1433be of + b 3122be of + c. 1322 be of + d 4133 be of + 5.函數(shù)3sin ()1cos 2x f x x =+的圖像大致為（ ） ab c. d 6.定義在r 上的函數(shù)()f x 的圖像連續(xù)且關(guān)于原點對稱，當(dāng)(,0x -時，()0f x ，若 (1)3f -=-，則不等式|(34)|3f x -的解集為（ ） a 5 1

3、,3 b 5(,01,3- c. 5(0,1,)3 + d 5(,1,)3 -+ 7.已知2 (tan )sin sin 2f x x x =-，記1s i n ()2 f =，其中是第四象限角，則tan()4 += （ ） a 17 b 1 7 - c. 7 d -7 8.已知函數(shù))sin()(?+=x a x f )|,0,0(?a 的部分圖像如圖所示，將函數(shù)()f x 的圖像上全部點的橫坐標(biāo)縮短為原來的 1 3 ，得到新函數(shù)()g x 圖像的一條對稱軸為（ ） a 6 x = b 12 x = c. 6 x =- d 3 x =- 9.已知1 3 1 log 2 a =，5log 6 b

4、 =，6log 7 c =，則,a b c 的大小關(guān)系是（ ） a c b a b a b c c. b a c d a c b 10.已知函數(shù)5,3 ()log ,3 a x x f x x x -+?=? ?（0a 且1a ），若函數(shù)()f x 無最小值，則實數(shù)a 的值 不行能為（ ） a 12 b 32 c. 2 d 4 11.在abc ?中，內(nèi)角,a b c 的對邊分別為,a b c ，若abc ?的面積為21 8c ，則 a b b a +的最大值為（ ） a 2 b 4 c. 12.已知曲線321()2(0)32a f x x x x a =-+-與直線13 y kx =-相切，且

5、滿意條件的k 值有且只有3個，則實數(shù)a 的取值范圍是（ ） a 2,)+ b (2,)+ c. 1,)+ d (1,)+ 第卷（共90分） 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13.已知向量(1,3)a =-，(8,)b m =，且向量b 在向量a 方向上的投影 是，則|b = 14.已知實數(shù),x y 滿意103(4)x x y y m x -?-?-? ，其中0m ，若2z x y =+的最小值為1，則實數(shù)m 的 值為 15.已知實數(shù),(0,)m n +且1m n +=，則4133m n m n +的最小值為 16.在數(shù)列n a 中，12a =-，23a =，34a =，

6、31(1)2n n n a a +-=，記n s 是數(shù)列n a 的前n 項和，則41s 的值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知命題:1,0p x ?-，2log (2)2x m +；命題q ：關(guān)于x 的方程2220x x m -+=有兩個不同的實數(shù)根. （1）若()p q ?為真命題，求實數(shù)m 的取值范圍； （2）若p q 為真命題，p q 為假命題，求實數(shù)m 的取值范圍. 18. 已知數(shù)列n a 的前n 項和n s ，且423n n a s -=. （1）求數(shù)列n a 的通項公式； （2）設(shè)41log n n b a =，求數(shù)

7、列12n n b b +的前n 項和n t . 19. 在abc ?中，角,a b c 的對邊分別為,a b c ，8a =，1 cos 3c b a b -=. （1）若abc ?有兩解，求b 的取值范圍； （2）若abc ? 的面積為b c ，求b c -的值. 20. 已知函數(shù)()2sin(2)(0)6f x x =+ . （1）若點5( ,0)8是函數(shù)()f x 圖像的一個對稱中心，且(0,1)，求函數(shù)()f x 在30,4上的值域； （2）若函數(shù)()f x 在2(,)33 上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍. 21. 已知函數(shù)1()f x x x =+. （1）若關(guān)于x 的不等式(3)32

8、x x f m +在2,2-上恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍； （2）若函數(shù)2()(|21|)32|21| x x t g x f t =-+-有四個不同的零點，求實數(shù)t 的取值范圍. 22. 已知函數(shù)2()ln f x mx x x =+，0m . （1）爭論函數(shù)()f x 的單調(diào)性； （2）若(0,)x ?+，使得關(guān)于x 的不等式3()()xf x n mx n z +成立，求n 的最小值. 試卷答案 一、選擇題 1.a 由題意得：|13a x x =-，|0b x x =，|03a b x x =，故選a. 2.b 若sin 21=，則c o s 20=，此時22cos 10-=，解得 ：

9、cos 2 =； 若c o s 2=，則c os20=，sin 21=； 故“cos 2 =”是“sin 21=”的必要不充分條件，故選b 3.d 法一：設(shè)等差數(shù)列n a 的公差為d ，依據(jù)題意得：11 333082840a d a d +=-?+=-?，解得112a =-，2d =，11111011(12)2222 s ?=?-+?=-，故選d 法二：836510s s a -=-，62a =-，1161122s a =-，故選d 4.c 1113()2222 bf bo of bd of be ed of be of =+=+=+=+，故選c 5.a 由于()()f x f x -=-，故

10、函數(shù)()f x 為奇函數(shù)，排解c ；由于1cos 20x +， 故()2x k k z +，排解b ；33sin 34()041cos 2f =+，排解d ；故選a. 6.d 由題意得：函數(shù)()f x 為奇函數(shù)，故(1)(1)3f f -=-=-，即(1)3f =， |(34)|(1)|(1)|f x f f -=，易知函數(shù)|()|f x 為偶函數(shù)，故|34|1x -，解得53x 或1x ，故選d 7.a 22222sin 2sin cos tan 2tan (tan )sin cos tan 1 x x x x x f x x x x -=+，13()25f =-，即3sin 5=-，又是第

11、四象限角，4cos 5=，3tan 4=-，1tan 1tan()41tan 7+=-，故選a 8.c 由題意得：2a =，2()434t =-?=，解得23=，則2232k ?+=+，k z ， 6 ?=-，2 ()2sin()36f x x =-，()2sin(2)6g x x =-，令262x k -=+，k z ，解得：32 k x =+，k z ，故選c 9.d 3log 21a =，1b ，1c ，選項a ，c 排解； 又256lg6lg7(lg6)lg5lg7log 6log 7lg5lg6lg5lg6 b c -=-=-=， 222lg 5lg 7lg 5lg 7()(lg 6)2 +=，b c ，a c b ，故選d 10.b 由題意得：當(dāng)01a 時，函數(shù)()f x 無最小值，符合題意；當(dāng)1a 時，若函數(shù)() f x 無最小值，結(jié)合圖像可知，log 32a ，解得a a 的取值范圍為(0,1)(3,)+，故選b 11.c 由題意得，211sin 28 s ab c c =，24sin c ab c =，又2222cos c a b ab c =+-， 2222cos a b c ab c +=+， 2222cos a b a