數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告.

1、數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)報(bào)報(bào)告本科生課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師趙亞湘學(xué) 院信息科學(xué)與工程學(xué)院專業(yè)班級通信工程1301班姓 名學(xué) 號目錄摘要1一、課程設(shè)計(jì)目的2二、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容2 三、設(shè)計(jì)思想和系統(tǒng)功能分析33.2問題二的設(shè)計(jì)分析43.3問題三的設(shè)計(jì)分析53.4問題四的設(shè)計(jì)分析63.5 GUI的設(shè)計(jì)分析7 四、 數(shù)據(jù)測試分析84.1 問題一數(shù)據(jù)測試分析84.2 問題二數(shù)據(jù)測試分析114.3 問題三數(shù)據(jù)測試分析164.4 問題四數(shù)據(jù)測試分析194.5 GUI測試分析27 五、 問題及解決方案295.1 設(shè)計(jì)過程295.2 遇到的具體問題30 六、設(shè)計(jì)心得體會31參考文獻(xiàn)32 附錄

2、摘要 通信工程專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)是具備通信技術(shù)的基本理論和應(yīng)用技術(shù)，能從事電子、信息、通信等領(lǐng)域的工作。鑒于我校充分培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的辦學(xué)宗旨，對本專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)要進(jìn)行工程素質(zhì)培養(yǎng)、拓寬專業(yè)口徑、注重基礎(chǔ)和發(fā)展?jié)摿?。特別是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，以實(shí)現(xiàn)技術(shù)為主線多進(jìn)行實(shí)驗(yàn)技能的培養(yǎng)。通過數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)這一重要環(huán)節(jié)，可以將本專業(yè)的主干課程數(shù)字信號處理從理論學(xué)習(xí)到實(shí)踐應(yīng)用，對數(shù)字信號處理技術(shù)有較深的了解，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生動手能力和適應(yīng)實(shí)際工作的能力。數(shù)字信號處理課程主要是采用計(jì)算機(jī)仿真軟件，以數(shù)值計(jì)算的方法對信號進(jìn)行分析、變換、濾波、檢測、估計(jì)與識別等加工處理，以達(dá)到提取信息便于使用的目的。數(shù)字信號處

3、理的目的是對真實(shí)世界的連續(xù)模擬信號進(jìn)行測量或?yàn)V波。因此在進(jìn)行數(shù)字信號處理之前需要將信號從模擬域轉(zhuǎn)換到數(shù)字域，這通常通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)。而數(shù)字信號處理的輸出經(jīng)常也要變換到模擬域，這是通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)的。數(shù)字信號處理技術(shù)及設(shè)備具有靈活、精確、抗干擾強(qiáng)、設(shè)備尺寸小、造價(jià)低、速度快等突出優(yōu)點(diǎn)，這些都是模擬信號處理技術(shù)與設(shè)備所無法比擬的。數(shù)字信號處理的核心算法是離散傅立葉變換(DFT)，是DFT使信號在數(shù)字域和頻域都實(shí)現(xiàn)了離散化，從而可以用通用計(jì)算機(jī)處理離散信號。而使數(shù)字信號處理從理論走向?qū)嵱玫氖强焖俑盗⑷~變換(FFT)，F(xiàn)FT的出現(xiàn)大大減少了DFT的運(yùn)算量，使實(shí)時(shí)的數(shù)字信號處理成為可能、極大促進(jìn)了該

4、學(xué)科的發(fā)展。數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)主要使用的仿真軟件是MATLAB,MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶接口、連接其它編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。關(guān)鍵詞：數(shù)字信號處理 MATLAB 課程設(shè)計(jì) DFT一、課程設(shè)計(jì)目的1全面復(fù)習(xí)課程所學(xué)理論知識，鞏固所學(xué)知識重點(diǎn)和難點(diǎn)，將理論與實(shí)踐很好地結(jié)合起來；2提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識獨(dú)

5、立分析和解決問題的能力；3熟練使用一種高級語言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。二、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容課程設(shè)計(jì)選題組五：1. 設(shè)一序列含有三種頻率成分：采樣頻率，分別取點(diǎn)數(shù)據(jù)作頻譜特性分析，分別繪出、的64點(diǎn)DFT、64點(diǎn)補(bǔ)0到128點(diǎn)時(shí)的DFT、128點(diǎn)的DFT波形，比較說明在哪種情況下可以清楚地分別出信號的頻率分量。2. 三點(diǎn)平滑濾波器（FIR）的表達(dá)式為因此M點(diǎn)平滑濾波器的表達(dá)式可表示成 令： S1是低頻正弦信號，S2是高頻正弦信號令 要求：（1）M=3時(shí)，寫出平滑濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)（2）分別畫出、和M=3時(shí)的輸出的波形圖。并分析平滑濾波器的特性。（3）改變M的值（如令M=5，7，11），畫出它們對應(yīng)的

6、輸出。分析M的大小對濾波器的影響。（4）對于四個不同的M值，分別畫出濾波器對應(yīng)的幅頻特性曲線。3. 利用巴特沃斯濾波器原型設(shè)計(jì)一個數(shù)字帶通濾波器，使其滿足：采用數(shù)字域頻率變換法、雙線性變換法。T1。(要求：應(yīng)盡量避免使用現(xiàn)成的工具箱函數(shù))4. 倒頻系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)倒頻是目前對講機(jī)采用的一種語音保密技術(shù)。它是將信號的高頻和低頻進(jìn)行交換，即將信號的高頻部分搬到低頻段，而將低頻部分搬到高頻段。倒頻后的信號和原始信號具有相同的頻帶范圍。由于原始語音信號的頻率成分被置亂從而降低了可懂度，起到語音保密作用。在接受端采用同樣的倒頻器再將信號恢復(fù)。 倒頻系統(tǒng)的工作原理如圖所示，設(shè)輸入信號的最高角頻率為。圖中HP是理想

7、高通濾波器，其截止角頻率為，LP為理想低通濾波器，其截止角頻率為，根據(jù)倒頻系統(tǒng)的原理框圖，要求：（1）讀入或錄制一段語音信號（2）利用FFT分析語音信號頻譜分布特性。（3）選擇角頻率和，設(shè)計(jì)相應(yīng)的低通、高通濾波器，畫出濾波器的幅頻特性。（4）利用倒頻系統(tǒng)對語音信號進(jìn)行加密和解密，畫出語音信號在加密前和加密后的時(shí)域和頻域波形圖，并通過語音回放驗(yàn)證加密和解密的效果。三、設(shè)計(jì)思想和系統(tǒng)功能分析3.1問題一的設(shè)計(jì)分析設(shè)計(jì)要求： 因?yàn)閒1=2Hz,f2=2.05Hz,f3=1.9Hz采樣頻率為fs=10Hz,所以構(gòu)造余弦序列x(n)=cos(2nf1/fs)+ cos(2nf2/fs)+ cos(2nf

8、3/fs)，該序列滿足上述三個頻率分量，分別取點(diǎn)數(shù)據(jù)作頻譜特性分析，分別繪出x(n),x(n)的64點(diǎn)DFT、64點(diǎn)x(n)補(bǔ)0到128點(diǎn)時(shí)的DFT、128點(diǎn)x(n)的DFT波形。設(shè)計(jì)原理：1. 設(shè)x(n)是一個長度為M的有限長序列，則定義x(n)的N點(diǎn)離散傅里葉變換為：2. DFT是信號分析與處理中的一種重要變換。因直接計(jì)算DFT的計(jì)算量與變換區(qū)間長度N的平方成正比，當(dāng)N較大時(shí)，計(jì)算量太大，所以行譜分析和信號的實(shí)時(shí)處理采用快速傅里葉變換(簡稱FFT)。3. 進(jìn)行MATLAB仿真時(shí)采用函數(shù)Y=fft(y,N)可以對離散序列進(jìn)行N點(diǎn)DFT變換，將時(shí)域上的信號變換到頻域，進(jìn)行歸一化得到頻譜特性。4

9、. N點(diǎn)DFT是在頻率區(qū)間0,2對時(shí)域離散信號的頻譜進(jìn)行N點(diǎn)等間隔采樣，而采樣點(diǎn)之間的頻譜時(shí)看不到的。就好像從N個柵欄縫隙中觀察信號的頻譜情況，僅得到N個縫隙中看到的頻譜函數(shù)值。因此稱這種現(xiàn)象為柵欄效應(yīng)。由于柵欄效應(yīng)，有可能漏掉大的頻譜分量，為了把原來被“柵欄”擋住的頻譜分量檢測出來，對于有限長序列，可以在原序列尾部補(bǔ)零；對于無限長序列，可以增大截取長度及DFT的變換空間，從而使頻率的采樣間隔變小，增加頻域采樣點(diǎn)數(shù)和采樣點(diǎn)位置，使原來漏掉的某些頻譜分來那個被檢測出來。3.2問題二的設(shè)計(jì)分析設(shè)計(jì)要求：M點(diǎn)平滑濾波器：繪制、和M=3時(shí)的輸出的波形圖，并分析平滑濾波器的特性。改變M的值（如令M=5，

10、7，11），畫出它們對應(yīng)的輸出，分析M的大小對濾波器的影響，對于四個不同的M值，分別畫出濾波器對應(yīng)的幅頻特性曲線。設(shè)計(jì)原理：1. 三點(diǎn)平滑濾波器是一個線性時(shí)不變的有限沖激響應(yīng)系統(tǒng)，將輸出延時(shí)一個抽樣周期，可得到三點(diǎn)平滑濾波器的因果表達(dá)式，生成的濾波器表示為：歸納上式可得  此式表示了一個因果M點(diǎn)平滑F(xiàn)IR濾波器。 2. 對線性離散時(shí)間系統(tǒng)，若y1(n)和y2(n)分別是輸入序列x1(n)和x2(n)的響應(yīng)，則輸入 的輸出響應(yīng)為 ，則系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。 3. 對于離散時(shí)不變系統(tǒng)，若y1(n)是x1(n)的響應(yīng)，則輸入 x(n)=x1(n

11、-n0)的輸出響應(yīng)為 y(n)=y1(n-n0)，則稱系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。4. 運(yùn)用函數(shù)y=filter(A,B,X)計(jì)算輸入信號x的濾波輸出，其中B,A分別表示為濾波器傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)向量（按降冪排列）。Y = filter(B,A,X) ，輸入X為濾波前序列，Y為濾波結(jié)果序列，B/A 提供濾波器系數(shù)，B為分子，A為分母 整個濾波過程是通過下面差分方程實(shí)現(xiàn)的：利用filter函數(shù)構(gòu)造M點(diǎn)平滑濾波器。5. 進(jìn)行MATLAB仿真時(shí)采用函數(shù)Y=fft(y,N)可以對離散序列進(jìn)行N點(diǎn)DFT變換，利用MATLAB離散傅里葉變換函數(shù)對序列進(jìn)行頻譜變換，將時(shí)域上的信號變換到頻域，進(jìn)行歸一化

12、得到頻譜特性。通過MATLAB頻譜波形圖分析信號頻譜成分。3.3問題三的設(shè)計(jì)分析設(shè)計(jì)要求：利用雙線性法基于MATLAB以巴特沃斯濾波器原型設(shè)計(jì)一個數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)：設(shè)計(jì)原理：1. 巴特沃斯原理 實(shí)際的濾波電路往往難以達(dá)到理想的要求，如要同時(shí)在幅頻和相頻響應(yīng)兩方面都滿足要求就更為困難。因此，只有根據(jù)不同的實(shí)際需要，尋求最佳的近似理想特性。例如，可以主要著眼于幅頻響應(yīng)，而不考慮相頻響應(yīng)，也可以從滿足相頻響應(yīng)出發(fā)，而把幅頻響應(yīng)居于次要位置。介紹一種最簡單也是最常用的濾波電路巴特沃斯濾波電路（又叫最平幅度濾波電路）。這種濾波電路對幅頻響應(yīng)的要求是：在小于截止頻率的范圍內(nèi)，具有最平幅度的響應(yīng)， 而

13、在后，幅頻響應(yīng)迅速下降。2.帶通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法：（1）確定帶通數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（2）將帶通數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成帶通模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為：（3）將帶通模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成低通模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)。（4）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（5）通過頻率變換將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成帶通過渡模擬濾波器。（6）采用雙線性變換法將帶通過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成帶通數(shù)字濾波器。3.4問題四的設(shè)計(jì)分析設(shè)計(jì)要求： 錄制一段語音信號，通過倒頻系統(tǒng)將信號的高頻和低頻進(jìn)行交換，即將信號的高頻部分搬到低頻段，而將低頻部分搬到高頻段。倒頻后的信號和原始信號具有相同的頻帶范圍。由于原始語音信號的頻率成分被置亂從而

14、降低了可懂度，起到語音保密作用。在接受端采用同樣的倒頻器再將信號恢復(fù)。選擇角頻率和，設(shè)計(jì)相應(yīng)的低通、高通濾波器，畫出濾波器的幅頻特性。利用倒頻系統(tǒng)對語音信號進(jìn)行加密和解密，畫出語音信號在加密前和加密后的時(shí)域和頻域波形圖，并通過語音回放驗(yàn)證加密和解密的效果。設(shè)計(jì)原理：1. 針對數(shù)字信號處理的對象是一段音頻文件，進(jìn)行MATLAB仿真時(shí)使用聲音數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù)：y,f,bits=wavread(path:/音頻文件名.wav)用于讀入音頻文件，并可控制其中的位及頻率。2. DFT是信號分析與處理中的一種重要變換。因直接計(jì)算DFT的計(jì)算量與變換區(qū)間長度N的平方成正比，當(dāng)N較大時(shí)，計(jì)算量太大，所以行譜分

15、析和信號的實(shí)時(shí)處理采用快速傅里葉變換(簡稱FFT)。進(jìn)行MATLAB仿真時(shí)采用函數(shù)Y=fft(y,N)可以對離散序列進(jìn)行N點(diǎn)DFT變換，將時(shí)域上的信號變換到頻域，進(jìn)行歸一化得到頻譜特性，根據(jù)此原理可對讀入的語音信號進(jìn)行頻譜分析。3. 切比雪夫?yàn)V波器的振幅具有等波紋特性，它有兩種形式：（1）振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的、在阻帶內(nèi)是單調(diào)的切比雪夫I 型濾波器。（2）振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的、在阻帶內(nèi)是等波紋的切比雪夫II型濾波器，采用何種形式的切比雪夫?yàn)V波器取決于實(shí)際用途。切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)方法就是將逼近精確度均勻分布在整個通帶內(nèi)，或者均勻分布在整個阻帶內(nèi)，或者均勻分布在兩者之內(nèi)，這樣就可以使濾波

16、器階數(shù)大大降低。切比雪夫I型濾波器平方幅度響應(yīng)函數(shù)表示為:=1+C()其中 <1(正數(shù))，它與通帶波紋有關(guān),越大，波紋也越大；C() 是切比雪夫多項(xiàng)式，它被定義為：C()=cos(Narccos(),1, C()=cosh(Narcosh(),>1.切比雪夫II型濾波器平方幅度響應(yīng)函數(shù)表示為：=1+ C()/(/)其中 <1(正數(shù))，表示波紋變化情況；為截止頻率；N為濾波器的階次,也是 C() 的階次。4. 語音加密解密是將語音信號通過倒頻系統(tǒng)，倒頻系統(tǒng)的工作原理如圖所示，設(shè)輸入信號的最高角頻率為，HP是理想高通濾波器，其截止角頻率為，LP為理想低通濾波器，其截止角頻率為。倒

17、頻后的信號和原始信號具有相同的頻帶范圍。由于原始語音信號的頻率成分被置亂從而降低了可懂度，起到語音保密作用，在接受端采用同樣的倒頻器再將信號恢復(fù)。3.5 GUI的設(shè)計(jì)分析設(shè)計(jì)要求：演示系統(tǒng)使用GUI界面或混合編程實(shí)現(xiàn)集成打包發(fā)布。設(shè)計(jì)原理：本次課程設(shè)計(jì)由于結(jié)果中圖形太多，若一次性完成所以題目的演示則需要開創(chuàng)許多個新的窗口進(jìn)行圖形建立，這樣不方便驗(yàn)收及查看。所以最后決定采用圖形用戶（Graphical User Interface，簡稱 GUI）界面。GUI 是 Graphical User Interface 的簡

18、稱，即圖形用戶界面，通常人機(jī)交互圖形化用戶界面設(shè)計(jì)經(jīng)常讀做“goo-ee”，準(zhǔn)確來說 GUI 就是屏幕產(chǎn)品的視覺體驗(yàn)和互動操作部分。GUI 是一種結(jié)合計(jì)算機(jī)科學(xué)、美學(xué)、心理學(xué)、行為學(xué)，及各商業(yè)領(lǐng)域需求分析的人機(jī)系統(tǒng)工程，強(qiáng)調(diào)人機(jī)環(huán)境三者作為一個系統(tǒng)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)。4、 數(shù)據(jù)測試分析4.1 問題一數(shù)據(jù)測試分析功能實(shí)現(xiàn)： 設(shè)一序列含有三種頻率成分：采樣頻率，分別取點(diǎn)數(shù)據(jù)作頻譜特性分析，分別取點(diǎn)數(shù)據(jù)作頻譜特性分析，分別繪出、的64點(diǎn)DFT、64點(diǎn)補(bǔ)0到128點(diǎn)時(shí)的DFT、128點(diǎn)的DFT波形，比較說明在哪種情況下可以清楚地分別出信號的頻率分量。（1） 構(gòu)造滿足三個頻率分量

19、的余弦序列x(n)并得到x(n)的采樣圖fs=10;f1=2;f2=2.05;f3=1.9;n=0:1:N1-1;xn=cos(2*pi*n*f1/fs)+cos(2*pi*n*f2/fs)+cos(2*pi*n*f3/fs);%滿足條件的余弦序列（2） 對x(n)進(jìn)行不同N點(diǎn)的傅里葉運(yùn)算得到的64點(diǎn)DFT、64點(diǎn)補(bǔ)0到128點(diǎn)時(shí)的DFT、128點(diǎn)的DFTN1=64;Xk=fft(xn,N1);%對x(n)進(jìn)行64點(diǎn)DFT運(yùn)算F=abs(Xk); stem(n,F,'.');N2=128;n=0:1:N2-1;xn=xn zeros(1,N2-N1);%對64點(diǎn)采樣序列x(n)

20、進(jìn)行補(bǔ)零到128點(diǎn)Xk=fft(xn,N2); AXk=abs(Xk); %對補(bǔ)零到128點(diǎn)的序列進(jìn)行DFT運(yùn)算stem(n,AXk,'.');Xk=fft(xn,N2);AXk=abs(Xk);%對x(n)進(jìn)行128點(diǎn)DFT運(yùn)算stem(n,AXk,'.');（3） 運(yùn)行程序得到結(jié)果：圖1 余弦序列x(n)圖像圖2 X(k)64點(diǎn)DFT圖像圖3 X(k)64點(diǎn)補(bǔ)零到128點(diǎn)DFT圖像圖4 X(k)128點(diǎn)DFT圖像數(shù)據(jù)分析：因?yàn)椴蓸幼钚↑c(diǎn)數(shù)為82點(diǎn)，所以當(dāng)N1=64點(diǎn)采樣時(shí)進(jìn)過DFT變換由于展覽效應(yīng)不能分辨出原始正弦信號的頻譜，如圖2所示；64點(diǎn)采樣經(jīng)補(bǔ)零到1

21、28點(diǎn)后對頻譜分辨率沒有影響只是對頻譜起到了平滑作用，補(bǔ)零僅使采樣間隔變小，但得到的頻譜采樣的包絡(luò)仍是已經(jīng)變模糊的頻譜，所以頻譜分辨率沒有提高，如圖3所示；采樣N2=128點(diǎn)的正弦序列因滿足采樣點(diǎn)數(shù)N2fh/F，所以可以清楚的分辨出信號的頻譜成分，如圖4所示。增大DFT的變換空間和截取長度，使頻率的采樣間隔變小，增加頻域采樣點(diǎn)數(shù)和采樣點(diǎn)位置，使原來漏掉的某些頻譜分來那個被檢測出來。4.2 問題二數(shù)據(jù)測試分析功能實(shí)現(xiàn)：M點(diǎn)平滑濾波器可以表示：其中， S1是低頻正弦信號，S2是高頻正弦信號令 （1） M=3時(shí)，寫出平滑濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)。當(dāng)M=3時(shí)，三點(diǎn)平滑濾波器可以表示為：要求單位脈沖

22、響應(yīng)h(n)，令輸入=,則可得到h(n)=（2） 分別畫出、和M=3時(shí)的輸出的波形圖。并分析平滑濾波器的特性。n=0:100;s1=cos(2*pi*0.05*n);s2=cos(2*pi*0.47*n);x=s1+s2;M=3;num=ones(1,3);y1=filter(num,1,x)/M;%構(gòu)造M點(diǎn)濾波器的表達(dá)式stem(n,s1,'.'); stem(n,s2,'.');stem(n,x,'.'); stem(n,y1,'.');圖5 M=3,s1(n)的波形圖圖6 M=3,s2(n)的波形圖圖7 M=3,x(n)的波

23、形圖圖8 M=3,y1(n)的波形圖改變M的值（如令M=5，7，11），畫出它們對應(yīng)的輸出。分析M的大小對濾波器的影響。M=3;num=ones(1,11);y1=filter(num,1,x)/M;%構(gòu)造M點(diǎn)濾波器的表達(dá)式M=5;y2=filter(num,1,x)/M;M=7;y3=filter(num,1,x)/M;M=11;y4=filter(num,1,x)/M;stem(n,y1,'.'); stem(n,y2,'.');stem(n,y3,'.'); stem(n,y4,'.');圖9 M=5,y1(n)的波形圖圖1

24、0 M=7,y1(n)的波形圖圖11 M=11,y1(n)的波形圖（3） 對于四個不同的M值，分別畫出濾波器對應(yīng)的幅頻特性曲線。N1=length(y1)+1;N2=length(y2)+1;N3=length(y3)+1;N4=length(y4)+1;f1=0:1/(N1/2):1-1/(N1/2);f2=0:1/(N2/2):1-1/(N2/2);f3=0:1/(N3/2):1-1/(N3/2);f4=0:1/(N4/2):1-1/(N4/2);Y1=abs(fft(y1);Y2=abs(fft(y2);Y3=abs(fft(y3);Y4=abs(fft(y4);stem(f1,Y1(1

25、:N1/2),'.'); stem(f2,Y2(1:N2/2),'.');stem(f3,Y3(1:N3/2),'.'); stem(f4,Y4(1:N4/2),'.');圖12 M=3，信號頻譜特性曲線圖13 M=5，信號頻譜特性曲線圖14 M=7，信號頻譜特性曲線圖15 M=11，信號頻譜特性曲線數(shù)據(jù)分析：平滑濾波器（FIR）允許地獄截止頻率的信號通過，但高于截止頻率的信號被數(shù)字濾波器濾除，具有低通特性。s1、s2、x信號與M值無關(guān)，至三個信號不受M值的影響。觀察（圖8-圖11）輸出信號的波形和（圖12-圖15）頻譜仿真圖，y

26、信號的幅值隨M值的增大而減小，原因是M值增大使低通濾波器的長度增長了，同時(shí)噪聲也隨M值的增大而減少，降低了濾波器的截止頻率從而使濾波器的濾波效果則更明顯，所以輸出信號的頻譜特性圖像尾部突起的頻率分量（即噪聲）隨著M值的增大而減小。4.3 問題三數(shù)據(jù)測試分析功能實(shí)現(xiàn)：利用巴特沃斯濾波器原型設(shè)計(jì)一個數(shù)字帶通濾波器，采用數(shù)字域頻率變換法、雙線性變換法。T1。(要求：應(yīng)盡量避免使用現(xiàn)成的工具箱函數(shù))技術(shù)指標(biāo)：通帶下截止頻率，上截止頻率，通帶內(nèi)最大衰減；阻帶下截止頻率上截止頻率,阻帶最小衰減。針對問題三濾波器的設(shè)計(jì)，分別對使用工具函數(shù)和不實(shí)用工具函數(shù)進(jìn)行比較，得到的波形一致，可認(rèn)為帶通濾波器設(shè)計(jì)的模擬過

27、程正確。使用工具函數(shù)：T=1;ft=1/T;wp1=0.4*pi;wp2=0.5*pi;wp=wp1,wp2;wpt=wp/ft;ws1=0.2*pi;ws2=0.7*pi;ws=ws1,ws2;wst=ws/ft;rp=3;rs=30;Op=2*ft*tan(wpt/2);Os=2*ft*tan(wst/2);N,Wn=buttord(Op,Os,rp,rs,'s');%計(jì)算濾波器的階數(shù)N和截止頻率WnBt,At=butter(N,Wn,'s');%設(shè)計(jì)一個N階巴特沃斯濾波器Bz,Az=bilinear(Bt,At,ft);%雙線性變換為數(shù)字濾波器H,W=fr

28、eqz(Bz,Az);%求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)subplot(2,2,1);plot(W*ft/(2*pi),abs(H);grid on;xlabel('頻率');ylabel('幅值');title('數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)曲線(工具函數(shù))');subplot(2,2,2);plot(W*ft/(2*pi),angle(H);grid on;xlabel('頻率');ylabel('相位');title('數(shù)字濾波器相頻特性曲線(工具函數(shù))');不使用工具函數(shù)：（1） 確定帶通數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。

29、（2） 將帶通數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成帶通模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為：（3） 將帶通模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成低通模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)。（4） 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（5） 通過頻率變換將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成帶通過渡模擬濾波器。（6）采用雙線性變換法將帶通過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成帶通數(shù)字濾波器。wp1=0.4*pi;wp2=0.5*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.7*pi;T=1; ft=1/T;Rp1=2/T*tan(wp1/2);Rp2=2/T*tan(wp2/2);Rs1=2/T*tan(ws1/2);Rs2=2/T*tan(ws2/2);Rs11=Rp1*Rp2/Rs2;Ap=3

30、;As=30;Rs=(Rp1*Rp2-Rs11*Rs11)/(Rs11*(Rp2-Rp1);Rp=1;ksp=sqrt(10(0.1*As)-1)/(10(0.1*Ap)-1);Rsp=2*pi*Rs/(2*pi*Rp);n=log10(ksp)/log10(Rsp);N=ceil(n)圖16 數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)曲線(非工具函數(shù))圖17 數(shù)字濾波器相頻特性曲線(非工具函數(shù))兩個方法進(jìn)行對比：得到的數(shù)字帶通濾波器特性一致，可認(rèn)為模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)過程正確。圖18 使用工具函數(shù)對比不使用工具函數(shù)數(shù)據(jù)分析： 帶通濾波器是一個允許特定頻段的波通過同時(shí)屏蔽其他頻段的設(shè)備。由圖18可以得到幅頻特性滿足帶

31、通濾波器的特性。觀察波形得出通帶頻率在0.4,0.5,阻帶為0,0.20.7,)，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。4.4 問題四數(shù)據(jù)測試分析功能實(shí)現(xiàn)：（1） 讀入或錄制一段語音信號x,Fs,bits=wavread('CEG.wav');%讀取語音信號sound(x,Fs,bits);plot(x);title('原始信號的波形');圖19 語音信號的原始波形（2） 利用FFT分析語音信號頻譜分布特性。X=abs(fft(x);N=length(x)+1;f=0:1/(N/2):1-1/(N/2);plot(f,X(1:N/2);title('原始信號的頻譜');

32、圖20 語音原始信號的頻譜特性（3） 選擇角頻率和，設(shè)計(jì)相應(yīng)的低通、高通濾波器，畫出濾波器的幅頻特性圖fp=1000;fs=2000;Wp=2*fp/Fs; %濾波器的阻帶截止頻率Ws=2*fs/Fs; %濾波器的通帶截止頻率Rs=60;Rp=0.1;N,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);num,den=cheby1(N,Rp,Wn,'low'); h,w=freqz(num,den);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid;xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');titl

33、e('契比雪夫型低通濾波器的幅頻響應(yīng)');fp=3000;fs=2000;Ws1=2*fs/Fs;Wp1=2*fp/Fs;Rs1=60;Rp1=0.1;N1,Wn1=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1);num1,den1=cheby1(N1,Rp1,Wn1,'high');h1,w1=freqz(num1,den1);subplot(2,1,2);plot(w1/pi,abs(h1);xlabel('omega/pi');ylabel('振幅'); title('契比雪夫型高通濾波器的幅頻響應(yīng)');

34、圖21 契比雪夫高筒、低通濾波器數(shù)據(jù)分析： 高通濾波器允許高于某一截頻的頻率通過，而大大衰減較低頻率的一種濾波器，它去掉了信號中不必要的低頻成分或者說去掉了低頻干擾。低通濾波器是容許低于截止頻率的信號通過， 但高于截止頻率的信號不能通過的電子濾波裝置。由圖21的波形觀察可知，滿足高通低通特性。（4） 利用倒頻系統(tǒng)對語音信號進(jìn)行加密和解密，畫出語音信號在加密前和加密后的時(shí)域和頻域波形圖，并通過語音回放驗(yàn)證加密和解密的效果。y=x;N=length(y);%求出語音信號的長度k=0:N-1;t=k/Fs;s=cos(2.0*pi*Fb*t);y=y'y=y(1,:).*s;Nb,wc=ch

35、eb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1);b,a=cheby1(Nb,Rp1,wc,'high');%計(jì)算切比雪夫I型模擬高通濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)yh=filter(b,a,y);s1=cos(2*pi*(Fb+Fm)*t);y1=yh.*s1;Nb,wc=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);%計(jì)算切比雪夫I型模擬低通濾波器階數(shù)和截止頻率c,d=cheby1(Nb,Rp,wc,'low');%計(jì)算切比雪夫I型模擬低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)yd=filter(c,d,y1);加密過程：圖22 高通濾波后的時(shí)域波形和頻譜特性圖23 低通濾波后的時(shí)域波形和頻譜

36、特性解密過程：圖24 第二次高通濾波后的時(shí)域波形和頻譜特性圖25 第二次高通濾波后的時(shí)域波形和頻譜特性數(shù)據(jù)分析：將三個(或三個以上)不同的音階，按照一定的關(guān)系結(jié)合在一起，即為和弦，這就是和弦音的定義。由圖19和圖20可以看出CEG和弦信號的時(shí)域波形和頻譜分布，和弦音可分解為不同頻帶的單音信號，在不同頻帶其頻率分布及其振幅大小的不同都會造成音律不同。由GEG語音信號通過倒頻系統(tǒng)，分別通過高通低通濾波器，由圖22和圖23再對比原始頻譜可知，濾去高頻和低頻成分，中間成分實(shí)現(xiàn)了頻譜搬移，頻譜特性反轉(zhuǎn)，即加密過程。通過倒頻系統(tǒng)將信號的高頻和低頻進(jìn)行交換，即將信號的高頻部分搬到低頻段，而將低頻部分搬到高頻

37、段。倒頻后的信號和原始信號具有相同的頻帶范圍。由于原始語音信號的頻率成分被置亂從而降低了可懂度，起到語音保密作用。在接受端將加密過的語音信號通過倒頻器進(jìn)行解密，同樣的原理再次頻譜搬移，頻率處于中間部分的頻譜二次反轉(zhuǎn)，如圖24和圖25，經(jīng)過回放加密解密后的語音和原始語音進(jìn)行比對比，與頻譜圖顯示特性一致。4.5 GUI測試分析功能實(shí)現(xiàn)：在MATLAB主界面中輸入“guide”，再敲擊回車鍵，彈出GUI界面窗口，即可新建GUI界面，如下圖所示：圖26 GUI界面的新建窗口圖在圖26的窗口中點(diǎn)擊“OK”，則可新建一個GUI界面，并進(jìn)入其編輯窗口，如圖27所示：圖27 GUI界面的編輯窗口圖隨后便可在此

38、窗口內(nèi)編輯演示界面，此次設(shè)計(jì)主要利用的是Static Text（靜態(tài)文本）和Push Button（按鈕）。在界面中輸入相關(guān)的靜態(tài)文本，并新建若干個按鈕，再以此在每個按鈕上點(diǎn)擊右鍵，選擇View CallBacks調(diào)出Call Back函數(shù)，將相應(yīng)設(shè)計(jì)題的源代碼輸入Call Back函數(shù)界面中對應(yīng)按鈕的段落后。如圖28和29所示：圖28 調(diào)用CallBack的操作流程圖圖29 CallBack代碼編輯窗口圖如此便可以建立一個方便、美觀又直觀的演示界面，以便老師驗(yàn)收時(shí)操作簡單、條理清晰、并且用時(shí)不長，點(diǎn)擊每個控制按鈕，可以得到相應(yīng)的結(jié)果。運(yùn)行結(jié)果：圖30 最終的GUI界面5、 問題及解決方案5.

39、1 設(shè)計(jì)過程看到設(shè)計(jì)題時(shí)，覺得平時(shí)課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)字信號處理內(nèi)容不知道該用在哪兒，不知道從何處入手，一開始只會按照書上的解題思路一步步來算，一步步來解這些題目，解出來后再設(shè)法將其輸入編程中，從而的到想要的答案?？墒敲看稳绱?，系統(tǒng)輸出的結(jié)果總是和預(yù)想中的不一樣，有些甚至不知道哪里出了錯，原因在于沒有深刻理解原理以及MATLAB基礎(chǔ)薄弱。后來，在翻閱了有關(guān)參考文獻(xiàn)后，知道了題目中大部分內(nèi)容都可以通過MATLAB強(qiáng)大的函數(shù)工具箱里的函數(shù)直接實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)過程中，總是用錯函數(shù)，輸錯參數(shù)或者矩陣的維數(shù)不一致無法運(yùn)算等，這類問題層出不窮，畢竟是第一次用MATLAB進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)踐，很多問題還是要虛心向老師和同學(xué)請教

40、的。在很多次的請教，修改后，程序基本成功地得到了運(yùn)行，調(diào)試過程中又遇到了一些小問題，大多是由于粗心導(dǎo)致的，這些問題在調(diào)試過程中都得到了修正，并且把課堂學(xué)習(xí)的理論知識運(yùn)用到了實(shí)踐中。5.2 遇到的具體問題1. 數(shù)字頻率和模擬頻率的概念混淆不清，不會歸一化解決方法：角頻率是物理頻率的2*pi倍，這個也稱模擬頻率。模擬頻率的單位： f赫茲 數(shù)字頻率,T是對某個具體模擬信號的等間隔采樣的時(shí)間間隔,采樣頻率fs=1/T,根據(jù)采樣定理,實(shí)際物理頻率表示AD采集物理信號的頻率，fs為采樣頻率，由奈奎斯特采樣定理可以知道，fs必須信號最高頻率的2倍才不會發(fā)生信號混疊，因此fs能采樣到的信號最高頻率為fs/2。

41、實(shí)際需要超過的部分,例如語音信號最高3400HZ,取4000,故采樣頻 率=8000Hz；采樣之前還要對模擬信號濾波,濾除高于0.5fs的無用分量，故單位=弧度；w=02對應(yīng)模擬頻率的f=0fs對于離散信號的連續(xù)頻譜,在w=02上等間隔采樣N個點(diǎn)便于利用計(jì)算機(jī)處理,k=0N-1雖然沒有單位,實(shí)際與w有對應(yīng)關(guān)系的,即k=0N-1對應(yīng)的w頻率=0，2/N，2/Nk，自然也跟模擬信號的頻率有對應(yīng)關(guān)系了。2. 對于問題二，不知道如何使用MATLAB來寫出M點(diǎn)平滑濾波器的通用表達(dá)式解決方法：通過上網(wǎng)查閱資料和使用MATLAB中的help，找到了MATLAB中的工具差分函數(shù)filter(),其使用方法如下

42、：Y = filter(B,A,X) ，輸入X為濾波前序列，Y為濾波結(jié)果序列，B/A 提供濾波器系數(shù)，B為分子，A為分母 整個濾波過程是通過下面差分方程實(shí)現(xiàn)的：利用filter函數(shù)構(gòu)造M點(diǎn)平滑濾波器。3. 不理解倒頻系統(tǒng)的工作原理以及倒頻后的形式解決方法：通過上網(wǎng)查閱和咨詢老師，學(xué)習(xí)了倒頻就是將語音信號乘一個角頻率合適的余弦函數(shù)實(shí)現(xiàn)頻譜搬移，再將其通過濾波器截?cái)嗟玫接行У念l率成分，而加密解密就是倒頻后的信號和原始信號具有相同的頻帶范圍，由于原始語音信號的頻率成分被置亂從而降低了可懂度，起到語音保密作用，在接收端采用同樣的倒頻器再將信號恢復(fù)實(shí)現(xiàn)解密。六、設(shè)計(jì)心得體會 通過現(xiàn)代信號處理課程設(shè)計(jì)實(shí)踐

43、，我學(xué)習(xí)會了MATLAB編程語言的基本概念、語法、語義和數(shù)據(jù)類型的使用特點(diǎn)，加深了對數(shù)字信號處理這門學(xué)科所學(xué)理論知識的理解，掌握了運(yùn)用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的基本思想和方法，更重要的是培養(yǎng)了自己的自學(xué)能力。 雖然MATLAB一些基礎(chǔ)的知識，并且學(xué)習(xí)了數(shù)字信號處理這門課程，但是剛開始面對這個題目還是無從下手。剛拿到程序設(shè)計(jì)課題時(shí)，我感覺一片茫然，因?yàn)樵谥暗男盘柼幚韺W(xué)習(xí)中，本身對數(shù)字信號處理這門學(xué)科的學(xué)習(xí)就不精深，更何況只是在一些例題中接觸過MATLAB語言，甚至沒有看過一些基礎(chǔ)的書籍，更沒有上過課，所以初次遇到一個實(shí)際問題的整體設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。不過通過請教老師懂得了首先要了解解題思路，以及若要實(shí)現(xiàn)此次設(shè)計(jì)需

44、要哪些最基本的思路和函數(shù)。同時(shí)在編寫程序以及調(diào)試的過程中遇到了很多困難，但是我通過去上網(wǎng)查找資料，請教同學(xué)老師，再自己一點(diǎn)點(diǎn)改善程序，最終還是編寫出一個比較完善的程序，基本實(shí)現(xiàn)了所有要求功能，這是最值得我欣慰的一點(diǎn)。 至此，我真真體會到清晰地思路對成功編寫一個程序的重要性。當(dāng)然成功編寫一個程序絕非易事，之前，我總以為程序能夠正常運(yùn)行，就代表著編程成功，后來我才發(fā)現(xiàn)我大錯特錯了。我用了三天時(shí)間，完成了程序的編寫、改錯，但我立刻發(fā)現(xiàn)盡管程序能夠正常運(yùn)行，部分功能卻不完善，甚至不能出現(xiàn)自己想要的結(jié)果。經(jīng)過一次又一次調(diào)試、修改又修改，一點(diǎn)一點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題并改正，我才真正發(fā)現(xiàn)編程遠(yuǎn)沒有想象中的簡單，并且深刻

45、體會到編程和單純的解題是有著多么大的不同。它需要的不僅是清晰地編程思路、編程技巧，還需要細(xì)心，有耐心有毅力。 在編程過程中，我遇到了許多問題，通過查找資料也未能找到原因，每次我想老師請教，可老師總不是萬能的，顧不到每一位同學(xué)的要求。就和周圍的同學(xué)學(xué)習(xí)、交流、討論，查缺補(bǔ)漏，互相進(jìn)步。我想這便是團(tuán)隊(duì)精神，有的時(shí)候真的是人多力量大。通過這次課程設(shè)計(jì)，我對 MATLAB，以及數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有了更深的理解，同時(shí)也加深了對數(shù)字信號處理理論知識的理解。編程也增強(qiáng)了動手能力，也增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識，提高了綜合能力，使我得到了很大的鍛煉。 最后，我收獲的不僅僅是對上學(xué)期已學(xué)的知識的鞏固，和MATLAB這

46、項(xiàng)新的工作平臺，我還學(xué)會了遇到難題時(shí)不能輕易放棄，要有迎難而上的勇氣，有時(shí)候自己一個人完成不了的理解不了的知識，多請教請教別人是一項(xiàng)很好的選擇等等。總之，這次課程設(shè)計(jì)讓我學(xué)會了很多，我會銘記于心，讓其在以后的學(xué)習(xí)、生活或者工作中都時(shí)刻警醒著我，感謝老師在整個課程設(shè)計(jì)中給的指導(dǎo)幫助。參考文獻(xiàn)1數(shù)字信號處理.丁玉美等 西安電子科技大學(xué)出版社2MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用劉衛(wèi)國主編 高等教育出版社附錄源代碼問題一：%問題一：DFT頻譜分析clear all;N1=64;fs=10;f1=2;f2=2.05;f3=1.9;n=0:1:N1-1;xn=cos(2*pi*n*f1/fs)+cos(2*pi*

47、n*f2/fs)+cos(2*pi*n*f3/fs);%滿足條件的余弦序列x(n)Xk=fft(xn,N1);%對x(n)進(jìn)行64點(diǎn)DFT運(yùn)算F=abs(Xk);%繪出64點(diǎn)采樣余弦序列x(n)subplot(2,2,1);plot(n,xn);title('余弦序列x(n)圖像');xlabel('n');ylabel('xn');%繪出X(k)64點(diǎn)DFT頻譜幅度subplot(2,2,2);stem(n,F,'.');title('X(k)64點(diǎn)DFT圖像');xlabel('n');ylab

48、el('|X64(k)|');%繪出64點(diǎn)補(bǔ)零到128點(diǎn)的DFT頻譜幅度N2=128;n=0:1:N2-1;xn=xn zeros(1,N2-N1);%對64點(diǎn)采樣序列x(n)進(jìn)行補(bǔ)零到128點(diǎn)Xk=fft(xn,N2); AXk=abs(Xk); %對補(bǔ)零到128點(diǎn)的序列進(jìn)行DFT運(yùn)算subplot(2,2,3);stem(n,AXk,'.') title('X(k)補(bǔ)零到128點(diǎn)DFT圖像');xlabel('n');ylabel('補(bǔ)零|X128(k)|');%繪出X(k)的128點(diǎn)DFT頻譜幅度xn=sin

49、(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs)+sin(2*pi*f3*n/fs);%滿足條件的正弦序列Xk=fft(xn,N2);AXk=abs(Xk);%對x(n)進(jìn)行128點(diǎn)DFT運(yùn)算subplot(2,2,4);stem(n,AXk,'.');title('X(k)的128點(diǎn)DFT圖像');xlabel('n');ylabel('|X128(k)|');問題二：clear all;n=0:100;s1=cos(2*pi*0.05*n);s2=cos(2*pi*0.47*n);x=s1+s2;M=3;num

50、=ones(1,11);y1=filter(num,1,x)/M;%構(gòu)造M點(diǎn)濾波器的表達(dá)式M=5;y2=filter(num,1,x)/M;M=7;y3=filter(num,1,x)/M;M=11;y4=filter(num,1,x)/M;%(1)分別畫出M=3時(shí)，s1(n) s2(n) x(n) y(n)的圖像figure(1);subplot(2,2,1);stem(n,s1,'.');xlabel('n');ylabel('s1');axis(0,100,-2,2);title('M=3,s1(n)的波形圖');subpl

51、ot(2,2,2);stem(n,s2,'.');xlabel('n');ylabel('s2');axis(0,100,-2,2);title('M=3,s2(n)的波形圖');subplot(2,2,3);stem(n,x,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis(0,100,-2,2);title('M=3,x(n)的波形圖');subplot(2,2,4);stem(n,y1,'.');xlabel('n

52、');ylabel('y1(n)');axis(0,100,-2,2);title('M=3,y1(n)的波形圖');%改變改變M的值（如令M=5，7，11），畫出它們對應(yīng)的輸出figure(2);subplot(2,2,1);stem(n,y1,'.');axis(0,100,-2,2);title('M=3,y1(n)的波形圖');xlabel('n');ylabel('y1(n)');subplot(2,2,2);stem(n,y2,'.');axis(0,100,-2

53、,2);title('M=5,y1(n)的波形圖');xlabel('n');ylabel('y2(n)');subplot(2,2,3);stem(n,y3,'.');axis(0,100,-2,2);title('M=7,y1(n)的波形圖');xlabel('n');ylabel('y3(n)');subplot(2,2,4);stem(n,y4,'.');axis(0,100,-2,2);title('M=11,y1(n)的波形圖');xlab

54、el('n');ylabel('y4(n)');%M=3,5,7,11，分別畫出濾波器對應(yīng)的幅頻特性曲線figure(3);N1=length(y1)+1;N2=length(y2)+1;N3=length(y3)+1;N4=length(y4)+1;f1=0:1/(N1/2):1-1/(N1/2);f2=0:1/(N2/2):1-1/(N2/2);f3=0:1/(N3/2):1-1/(N3/2);f4=0:1/(N4/2):1-1/(N4/2);subplot(2,2,1);Y1=abs(fft(y1);Y2=abs(fft(y2);Y3=abs(fft(y3

55、);Y4=abs(fft(y4);stem(f1,Y1(1:N1/2),'.');xlabel('(/rad)');ylabel('幅度');title('M=3，信號頻譜特性曲線');subplot(2,2,2);stem(f2,Y2(1:N2/2),'.');xlabel('(/rad)');ylabel('幅度');title('M=5，信號頻譜特性曲線');subplot(2,2,3);stem(f3,Y3(1:N3/2),'.');xlabe

56、l('(/rad)');ylabel('幅度');title('M=7，信號頻譜特性曲線');subplot(2,2,4);stem(f4,Y4(1:N4/2),'.');xlabel('(/rad)');ylabel('幅度');title('M=11，信號頻譜特性曲線');問題三：%雙線性法設(shè)計(jì)帶通濾波器%使用工具函數(shù)%T=1;ft=1/T;close(figure(1);close(figure(2);close(figure(3);wp1=0.4*pi;wp2=0.5*pi;

57、wp=wp1,wp2;wpt=wp/ft;ws1=0.2*pi;ws2=0.7*pi;ws=ws1,ws2;wst=ws/ft;rp=3;rs=30;Op=2*ft*tan(wpt/2);Os=2*ft*tan(wst/2);N,Wn=buttord(Op,Os,rp,rs,'s');%計(jì)算濾波器的階數(shù)N和截止頻率WnBt,At=butter(N,Wn,'s');%設(shè)計(jì)一個N階巴特沃斯濾波器Bz,Az=bilinear(Bt,At,ft);%雙線性變換為數(shù)字濾波器H,W=freqz(Bz,Az);%求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)subplot(2,2,1);plot(W*ft/(2*pi),abs(H);grid on;xlabel('頻率');ylabel('幅值');title('數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)曲線(工具函數(shù))');subplot(2,2,2);plot(W*ft/(2