高中 圓與直線的典型大題

1、-作者xxxx-日期xxxx高中 圓與直線的典型大題【精品文檔】1. 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0。（）若此方程表示圓，求m的取值范圍；（）若（）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值；（）在（）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。解：（），D=-2，E=-4，F(xiàn)=m， =20-4m0，解得：m5。（），將x=4-2y代入得，OMON，得出：，。（）設(shè)圓心為（a，b），半徑，圓的方程為。法2. 2. 已知圓C方程為x²+y²-2x-4y-20=0，直線l的方程為：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0. 證明：無(wú)論m

2、取何圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)。2、求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度，并求出此時(shí)m的值1、將直線方程化為：m(2x+y-7)+(x+y-4)=0，不論m取何值，直線總過(guò)定點(diǎn)，令2x+y-7=0，x+y-4=0解得x=3，y=1，所以直線過(guò)定點(diǎn)(3，1），將點(diǎn)(3,1)代入圓方程左邊可知<0，所以點(diǎn)(3,1)在圓內(nèi)所以直線與圓相交，直線與圓恒有兩個(gè)公共點(diǎn)2、當(dāng)直線與過(guò)A(3,1)點(diǎn)的直徑垂直時(shí)，直線l被圓C截得的線段的最短，圓心C(1,2)，AC的斜率= -1/2，所以L的斜率=2，所以 - (2m+1)/(m+1)=2，所以m= - 3/43、 已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線

3、l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（） 證明：不論m為何值時(shí)，直線l和圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；（） 判斷直線l被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)、何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度4. 已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（）求圓C的圓心坐標(biāo)和圓C的半徑；（）求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；（）判斷直線l被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)，何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值，以及最短長(zhǎng)度（I）將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓C的圓心坐標(biāo)和圓C的半徑；（）分離參數(shù)可得（2x+y-7）m+（x+y-4）=0，再建立方程組，可得結(jié)論；（）直線l被圓C截得的弦最長(zhǎng)時(shí)，圓心（1，2）在直線l上，圓C截得的弦為直徑；當(dāng)圓心C（1，2）與A（3，1）的連線與l垂直時(shí)，直線l被圓C截得的弦最短，由此可得結(jié)論5. 求與圓x2+y2-2x=0外切，且與直線x+根號(hào)3y0相切與點(diǎn)（3，-根號(hào)3）的圓的方程所求圓心（x,y),半徑r圓x2+y2-2x=0圓心（1,0),半徑1圓心距等于半徑和（x-1)2+y2=(1+r)2到直線距離r|x+3y|/2=r（x-1)2+y2