歷年初中數(shù)學(xué)中考規(guī)律試題集錦

1、考數(shù)學(xué)一一找規(guī)律班級姓名座號一、棋牌游戲問題1. （2004年紹興）4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把 其中一張旋轉(zhuǎn)1800后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是圖（8）1的小立方體擺成的圖形,4. （2004年山東青島）.觀察下列由棱長為）A.第一張 B.第二張 C.第三張D.第四張圖尋找規(guī)律：如圖（8）見；如圖（8）見；如圖（8）中中中共有1個(gè)小立方體，其中 共有8個(gè)小立方體，其中 共有27個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不7個(gè)看得見，1個(gè)看不19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；，則第個(gè)圖中，看不見的小立方體有個(gè).5 .圖（1）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如

2、圖（2）所示的第2個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個(gè)圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個(gè)圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是圖（1）圖（2）盒圖（3）86.木材加工廠堆放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第 6堆木料的根數(shù)是O第一堆圖4. （2004年江西南昌）圖（4）是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點(diǎn)A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（）A. 2步B. 3

3、步C4 步D. 5步二、空間想象問題1. （2004年瀘州）把正方體擺放成如圖（5）的形狀，若從上至下依 次為第1層，第2層，第3層，則第n層有 個(gè)正方體.2. （2004年山東日照）如圖（6）,都是由邊長為 1的正方體疊成的 圖形。8、如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去,第20題圖9.用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴10.例如第個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律，則第個(gè)圖形的表面積 個(gè)平方單位。3. （2004年山東濰坊）水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后 面、上面、下

4、面、左面、右面”表示.如右圖7）（,是一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程”表示下面.則“?！薄ⅰ澳恪?、"前”分別表示正方體的 棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照 這樣的規(guī)律搭下去， 搭n個(gè)三角形需要S支火柴棒，那么S關(guān)于n 的函數(shù)關(guān)系式是 （n為正整數(shù)）.如圖，由等圓組成的一組圖中，第 1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè) 圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)圓組成，按照這樣的規(guī)個(gè)圓組成。（第10題圖）律排列下去，則第 9個(gè)圖形由11 . 一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6.根據(jù)圖1中該正方體A、B、C三

5、種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出”處的 數(shù)字是經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖比圖多出2個(gè)“樹枝”，圖比圖多出 5個(gè)“樹枝”，圖比圖多出10個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖比圖多出 個(gè)“樹枝”.第16題圖(A)(C)12 . 下面是用棋子擺成的“上17 .柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖:第一層有2 3聽罐頭，第二層有3 4聽罐頭，第三層有4 5聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第 n （ n為正整數(shù)）層 有 聽罐頭（用含n的式子表示）.18 .按如下規(guī)律擺放三角形：第一個(gè)“上”字第二個(gè)“上”字第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)： (1)(2)第一次對折塘一次對折（1）第四、第五個(gè)“上

6、”字分別需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n個(gè)“上”字需用 枚棋子.（1分）13.將一張長方形的紙對折，如圖 5所示可得到一條折痕（圖中虛 線）.續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到 7條折痕，那么對折四次可以得到 條折 痕.如果對折n次，可以得到 條折痕.則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為 ;第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為19 . 一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分（如圖4）,則這串珠子被盒子遮住的, 部分有 顆.（圖4）20 .如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有第三次對新定規(guī)律的 山”字.則第n個(gè) 山”字中的棋子個(gè)數(shù)是14.下圖是某同學(xué)在沙灘

7、上用石于擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第 n個(gè)小房子用了 圖圖圖圖石子.15.為慶祝圖所示：（第20題）某金煙舉行用火柴棒擺'金魚”卜列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。中白色正方形的個(gè)數(shù)按照上面的規(guī)律，擺 n個(gè)“金魚”A. 2 6n 16.B. 8 6n需用火柴棒的根數(shù)為（C. 4 4n)D. 8n依次規(guī)律，第 5個(gè)圖案22.面 是用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下 的圖案中，第 n 個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)第17題圖24.在邊長為l的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“ L”形圖形第1 個(gè)“L”形圖形的周長是 8,第2個(gè)“L”形圖形的周長是12

8、, 則第n個(gè)“ L”形圖形的周長是；.：!r t- ： - r Tn25.觀察下列圖形，按規(guī)律填空：36+27.1 1+34+59+716+2.（2004年浙江湖州）小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（10），沿虛線對折一次得圖，再對折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開后的形狀應(yīng)是（）陰形橫藏線條數(shù)三前形個(gè)數(shù)觀察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律，填表并回答下面問題。圖（10）04年浙江衢州）如圖（11）,將一張正方形紙片剪成四個(gè)小6，正方形，健行將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形,再將其中的(3(200 固問題：如果圖中三角形的個(gè)數(shù)是102個(gè)，則圖中應(yīng)有條橫截線。10.用黑

9、白兩種顏色的正六邊形地面信按如下所示的規(guī)律，拼成若干 個(gè)圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色地面痣 1g .（2）第n個(gè)圖案中有白色地面破一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù) 方法，請你填寫下表：四、對稱問題1 . （2004年寧波）仔細(xì)觀察下列圖案， 如圖（12）,并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。陽工一 （D R 3G圖 C12）圖（15）沿虛線剪開三、剪紙問題1. （2004年河南）如圖（9）,把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是（）4. （2004年山東日照） 在日常生活中，你會注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號碼，如：魯L80808| 、附L22222卜 忤L12321 |等,這

10、些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對稱”的，給以對稱的美的感受,我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8和9開頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制作 （ ）./A. 2000 個(gè) B. 1000 個(gè) C. 200 個(gè) D. 100/ I5. 已知n（n>2f點(diǎn)P1, P2, P3,，Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點(diǎn)在同一直線上.設(shè)Sn表示過這n個(gè)點(diǎn)中的任意2個(gè)點(diǎn)所作的所有直線的條數(shù)，顯然，S2=1 , S3=3, S4=6, S5=10,，由此24. 觀察下列各式：1X3=1 +2X1,推斷，Sn=22X4=2 +2X2,23X5=3 +2X

11、3,6.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一 組數(shù)：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：現(xiàn)以這11 M3=122 1 .請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n （ n > 1 ）表示出 來：。5.觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5=42- 15X7=62- 1請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來:6、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空:2> 2X1X2;11(衣)2 + ( 2) 2>再分別依次從左到右取 2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)，正方形拼成如下矩形并記為

12、、.相應(yīng)矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是2X 3;> 2X(-2)2(2)+ 3,22 +、82 > 21.（2004年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)） 觀察圖（13）的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；圖（13）（2）通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式2. 觀察下列順序排列的等式：9X 0+1 = 1,9X 1 + 2= 11,9X 2+3=21,9X 3+4=31,9X 4+5=41,猜想：第 n 個(gè)等式 （n 為正整數(shù)）應(yīng)為3. 觀察下列算式：21 2, 22 4 , 23 8, 24 16 , 25 32,

13、26 64, 27 128,通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定227的個(gè)位數(shù)字是（）A. 2B. 4C.6D. 88. 觀察數(shù)列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,，則 2x-y=.2222229. 觀察下列等式：101、213、325、2 一 242327用含自然數(shù) n 的等式表示這種規(guī)律 為。10 .已知：2 222 -, 3 -32-, 4 42, 33881515若10與 102 （a、b為正整數(shù)），則a+b=。b b11 .如果有2007名學(xué)生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、 2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是.12 .數(shù)字解密

14、：第一個(gè)數(shù)是3=2+1,第二個(gè)數(shù)是5=3+2,第三個(gè)數(shù)是9=5+4,第四個(gè)數(shù)是17=9+8,觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是。10.觀察下列等式：1 121 3 221 3 5 32根據(jù)觀察可得：1 3 5 L 2n 1 . （n為正整數(shù)） 13、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形數(shù)， 它有一定的規(guī)律性，則第 24個(gè)三角形數(shù)與第 22個(gè)三角形數(shù)的差 為。14 .觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n>1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為 .15 .觀察下列等式：第一行 3=41第二行5=9

15、4第三行7=169第四行9=251626.觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5 = 42 15X7 = 62 111X13=122 1請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出 來：。用自然數(shù) 是20.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第1111112,3,10,15,26,357個(gè)數(shù)是.按照上述規(guī)律，第 n行的等式為16. 有一列數(shù)a1，a2, a3, L , an ,從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù) 都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若 a1 2,則22007為( )A. 2007 B. 2 C. - D. 1217. 觀察下列等式：39 4 140212 ,485 25022 2 ,566 460242,65 75 702 52,83 97 902 72 請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mgn .18. 觀察下列各式：13 1213 2332,3-3-2-21236,33-3,32123410猜想：13 23 33 L L 103 .19.觀察下列等式：161=15;254=21;36 9=27;4916=33;n （其中n>1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律21、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空:12 + 2 2 >32 > 2XX (- 4)a + b >2X1X