吉林省長(zhǎng)春市第十一高中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

1、吉林省長(zhǎng)春市第十一高中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文、選擇題：本題共12小題，每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)P是厶ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),1 uuu-BC21 uuu BA2uunBP，則（）UUT抵uullrouuC.PCPBPBPC 01設(shè)函數(shù)f xcos 2xx R,則f （ 乂）是（）2最小正周期為n的偶函數(shù)B .最小正周期為 n的奇函數(shù)最小正周期為的偶函數(shù)D .最小正周期為一的奇函數(shù)22函數(shù)f（x）sin-(x 1)3在區(qū)間3,5上的所有零點(diǎn)之和等于（）A . -2 B .0C . 3D .2uuu luuu u

2、un已知 代B是以0為圓心的圓上的動(dòng)點(diǎn)，且AB 屈，貝U OB AB (A .1 B1 C .D22函數(shù)f xsinx 一sin x的最大值為（）2.A.C.3.)4.5.A.xy 2xx6.的圖象大致是（3函數(shù)B .7為了得到函數(shù) y sin 2x x R的圖象，只需將函數(shù) y cos2x,x R圖象上所4 ，有的點(diǎn)（）A.向左平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度8B .向右平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度8C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度8D .向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度8實(shí)數(shù)a,b滿足25b10，則下列關(guān)系正確的是45A.10.已知函數(shù)f(x)ax3bta nx6(a,bR），且 f（12）3，則 f （Asin( x)(A

3、0,0）的部分圖象如圖所示，則y( )/"F 7ir3 12 = 7 1-42xiy函數(shù)f（x）CD22f （丄）的值為24A. 3 B11.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2 x)=f(x),且當(dāng)x > 1時(shí)，f(x)=lnx ,則有()1111 1 1 1 1A. f(；)vf(2)vf( -) B . f(：)vf(;)<f(2) C . f( ; )<f(2)vf( ； ) D. f(2)vf( ： )vf(；)3223232312 .定義在R上的奇函數(shù)log1 (x 1),x0,1 ,f(x)，當(dāng)a 1)I x 0時(shí)，f （x）2貝U關(guān)于x的1 |x 3

4、|, x 1,的所有零點(diǎn)之和為（）函數(shù)F（x）f (x)a (0A.2 a 1B.2a1C.1 2 aD . 1- 2a第n卷（共82分）二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.13. 已知點(diǎn)P（tan a , cos a ）在第三象限，則角 a的終邊在第 象限.14. 已知向量 a cos15 ,sin 15, b cos75 ,sin75 ，則2b| 15.在正方形ABCD中 ,E是線段CD的中點(diǎn)，若AEAB BD ,則0,上有兩個(gè)不同零點(diǎn)16. 已知 f x sinx 3cosx，若函數(shù) g x f x m在 x、，貝U cos.三、解答題：本題共 6小題，共66分.17. （本

5、小題滿分10分）已知向量a、b滿足:a 1, b 4,且a、b的夾角為60°.（1 ）求 2a b ? a b ；（2）若a ba 2b ，求的值.18. （本小題滿分10分）4已知0,sin ,（1）求tan 的值25sin求sin2cos 2的值；求sin 2的值.cos19. (本小題滿分12分)已知 A(2,0) , B(0,2) , C(cos ,sin ) , O為坐標(biāo)原點(diǎn).一 一 1(1) AC BC，求 sin 2 B 的值；3(2 )若 OA OC <7，且 ( n ,0),求 OB 與 OC 的夾角.20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) (x 1)(

6、2x a)為偶函數(shù).xIg2lg5 Ig5 1，判(1) 求實(shí)數(shù)a的值；(2) 記集合 E y|y f (x), x A , A 1,1,2 , lg2 2斷與E的關(guān)系；1 1(3)當(dāng)x , (m 0, n 0)時(shí)，若函數(shù)f(x)的值域?yàn)?3m,2 3n，求m,n的m n值21. (本小題滿分12分)已知函數(shù) f x sinx 、3cosx cosx .3sinx .(1) 求函數(shù)f x的單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 若 f Xo-, xo0,，求 COS2X0 的值5222. (附加題，本小題滿分 10分，該題計(jì)入總分)-4(1)求f X的最小正周期T ；(2)設(shè)g xaf x b，若 g x 在,

7、上的值域?yàn)?,3，求實(shí)數(shù)a,b的值；44(3)若f x11 n-1 m 0對(duì)任意的x,和nN*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值4 4已知函數(shù) f x cosxcos x3sin2x范圍.3 /3文學(xué)試題理科參考答案11、選擇題9.D 10.C 11.B 12.D1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.BOo2322 o2r b2 r b r a22r a、填空題13.二 14.15.1-16.122三、解答題r rr117.解: (1)由題意得a ba1:)cos60o1 4丄2 ,2分2r rr rr2 rrr22a ba b2a abb 2 216125分122 218.解：(1

8、)v cos sin 1,0244sin 1 costan5310分2,19.解：(1) = (cos0, sin 0 ) (2,0) = (cos0 2，sin 0 )，3分sin (a + n) - 2cos (- + ft) .2 sin a + a tan a=二=4(2) (-口)+就) sinff - cos a tana-l 6 分(3) 17 2 10分BC=(c os 0, sin 0 )(0,2) = (cos 0, sin 0 2),AC BC=cos 0 (cos2) + sin 0 (sin0 2)2 2cos 0 2cos 0+ sin 0 2sin 0=1 2(s

9、in 0+ cos平方得1 + 2sin 010 ) = -sin3A 4cos 0=-,+ cos勺5/ sin 2 0= 1 =-9=(2,0),:=(cos0,sinOA+OC=(2 + cos 0, sin.I »+ OCi| = J ：'，所以 4 + 4cos2cos0 + sin20 = 7,50 4cos 0= 2, 即卩 cos10=.2.nV0V O,.°.0=,310分. cosOB , OC>OB, OC= 6 .12分20 解：(1)T fk)為偶函數(shù)，刈，(x + 1)(k +a)(- x + 1)( - x + a)?i即 耳K即

10、：xEr且"0,3分f(X)-（2 ）由（1）可知:當(dāng)卅時(shí)，；當(dāng)IT時(shí),3fx) - E = 0.5 分;1 2曽X=lg 2 + lgl Ig5 + Ig5 Ig 2 + Ig2(l - Ig2) + 1-Ig2*-4=4 /W = -2-fxe- -iJ (me1 1# -,.fh)在常'n上單調(diào)遞增.11 - m? = 2 - 3m1 m? - 3tn + 1 = 0(l-n? = 2-3n，即I n2 - 3n + 1 = 01 13 +Js3-J5F < 1 " 1rn -jR 又由題意可知E °，且 m>0,n>0，.m&qu

11、ot;.22 m,n是方程的兩個(gè)根， 11分12分21.解：（1）f Xsi nx-3cosx cosx 13sinx = 2sin 2x3所以，函數(shù)f X的單調(diào)遞增區(qū)間為:712,kZ 6分12x02sin6 - 5x02 s2x017又 x00, -cos 2x024-10分235cos2x0 cosc224134 3 312分2x°3352521022.解：（1） f xcosxcosx 3si n2x3 ”364、311 cos2x 3；3cosx cosx sinx . 3?2224cos2x Isinxcosx cos2x 乜2224, 3 cos2x2 2sin2x4耳

12、osx2sin2x4矜2xsin 2x 23x的最小正周期T.5 分(2)由(1)知 f x 丄sin 2x 一2354,4時(shí)，石2x §石，1 iisin 2x2 23411即一f x.令t24x，則t1 12,4g x af x bg x at b, t丄124令 h t at b , t1 1.易知a 0.2 41 1當(dāng)a 0時(shí)，h t at b在，一上為增函數(shù),2 411h0a b 022因此，即2解得a 4,b2 .11u oh 3a b 344當(dāng)a 0時(shí)，h t at b在1 i丄，丄 上為減函數(shù),2 411h3-a b 322因此，即2.解得a 4,b1 11h 0a b 044綜上所述,ab4 a 4