吉林省長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)練習(xí)(無(wú)答案)(新版)湘教版

1、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)一.課前預(yù)習(xí)，細(xì)心認(rèn)真。一次函數(shù)關(guān)系式 y= kx + b(kz0)，如果知道了 k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有 怎樣的條件才能求出 k和b呢？1.已知一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量 x = -2時(shí)，函數(shù)值y = -1,當(dāng)x = 3時(shí)，y= -3 .能否寫(xiě)出這個(gè) 一次函數(shù)的解析式呢？根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為：y= kx+ b( kz o),問(wèn)題就歸結(jié)為如何求出k與b的值.由已知條件 x= -2時(shí)，y= -1，得-1= -2k + b.由已知條件x= 3時(shí)，y= -3 , 得-3= 3k + b.兩個(gè)條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程解得所以，一次函數(shù)解析

2、式為2若一次函數(shù) y = mx( m2)過(guò)點(diǎn)(0,3)，求m的值.分析 考慮到直線y = mx( m2)過(guò)點(diǎn)(0,3)，說(shuō)明點(diǎn)(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒(méi) 有直接給出x和y的對(duì)應(yīng)值，但由于圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量 的某一個(gè)值，縱坐標(biāo) y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值所以此題轉(zhuǎn)化為已知x= 0時(shí)，y= 3,求m即求關(guān)于 m的一元一次方程.解答過(guò)程如下：這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知的常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組， 求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法二.小試身手，我是最棒的！3. 已知一次函數(shù)y= kx + b

3、的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1 ,-5),求當(dāng)x = 5時(shí)，函數(shù)y的值. 分析：1 .圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1 , -5)，即已知當(dāng)x= -1時(shí)，y = 1; x= 1時(shí)，y= -5 .代入函數(shù)解析式中，求出k與b.2.雖 然題意并沒(méi)有要求寫(xiě)出函數(shù)的關(guān)系式，但因?yàn)橐髕=5時(shí)，函數(shù)y的值，仍需從求函數(shù)解析式著手.解答過(guò)程如下：4. 某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下 滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所 示.(1)寫(xiě)出v與t之間的關(guān)系式;(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？54 3 2 1分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象， 確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象， 然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析式求出待定 系數(shù)即可.5. 已知彈簧的長(zhǎng)度y (厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x (千克)的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米,求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.三當(dāng)堂檢測(cè)，我能做全對(duì)。6. 根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(1)直線 y= kx + 5 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-1)；(2) 一次函數(shù)中，當(dāng)x= 1時(shí)，y = 3;當(dāng)x = -1時(shí)，y= 7.7. 寫(xiě)出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都