人教版高中數(shù)學(xué)必修4第一章《三角函數(shù)》測試題含答案

1、高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù)測試考試時間 120 分鐘，滿分 150 分班級姓名分?jǐn)?shù)一、挑選題（共12 道題，每題5 分共 60 分）1234567891011121如角 600 °的終邊上有一點 4，a，就 a 的值是（）a 43b 43c ±43d.32 sin2cos3tan4 的值（）a 小于 0b 大于 0c等于 0d不存在3函數(shù) ysin 2x3 在區(qū)間 2， 的簡圖是4.為得到函數(shù)ysin2x 的圖象，只需將函數(shù)3ysin2x 的圖像（）6a 向左平移個單位長度b向右平移個單位長度44c向左平移個單位長度d向右平移個單位長度225.函數(shù) ysin2x 圖像的

2、對稱軸方程可能是（）3a xb x612c x6d x126已知 2 弧度的圓心角所對的弦長為2，就這個圓心角所對的弧長是2a 2 b sin2c. sin1 d 2sin17. 在函數(shù)ysin x 、ysin x 、 ysin 2 x2 、 y 3cos2x2 中，最小正周期3為的函數(shù)的個數(shù)為（）a 1個 b 2 個 c 3 個 d 4 個8. 以下函數(shù)中，圖象的一部分符合下圖的是a y sin x b6 y sin2 xc6y cos4 x d3 y cos2 x69函數(shù) y|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間是a. 4，4 b. 3，44c. ，3 2d.32 ，210為了得到函數(shù)ycos 2x

3、 3 的圖象，只需將函數(shù)y sin2x 的圖象 a 向左平移 c向左平移5個長度單位b向右平移1256 個長度單位d向右平移5個長度單位1256 個長度單位11. 方程 sin x 1x 的解的個數(shù)是 4a 5b 6c 7d 812.比較大小，正確選項（）a sin5sin 3sin 5b sin5sin 3sin 5c sin 3sin5sin 5dsin 3sin5sin 5二、填空題（共4 道題，每題5 分共 20 分）13.已知角的終邊經(jīng)過點p-5,12,就 sin+2cos的值為 .14. tan1 、tan 2 、tan3 的大小次序是15.函數(shù) ysin2 x 的單調(diào)遞減區(qū)間是6

4、16.函數(shù) y16 x2sinx的定義域為 三、解答題（共6 道題，第 17 題 10 分，其余每題12 分，共 70 分）217 此題滿分10 分sin3sin3tan 2已知 sin是方程5x 27x60 的根，求22的值 .cos2cos2cot18. 此題滿分12 分(1) 已知tan3，運(yùn)算4 sin5 cos2 cos3 sin的值；(2) 已知tan3，求 24sincoscos2的值；19 此題滿分12 分函數(shù) fx asinx的圖象如下列圖試依圖推出：1fx的最小正周期； 2fx的單調(diào)遞增區(qū)間； 3使 f x取最小值的x 的取值集合20. 此題滿分 12 分 解不等式： si

5、n x1 cos2 x32221 此題滿分12 分已知函數(shù)f x2 cos2x ， xr 4(1) 求函數(shù)f x的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 求函數(shù)f x在區(qū)間 ， 上的最小值和最大值，并求出取得最值時x 的值 .8222 此題滿分12 分求函數(shù) y=-cos2 x +3 cos x + 5 的最大值及最小值，并寫出x 取何值時4函數(shù)有最大值和最小值；高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù)測試參考答案一、挑選題（共12 道題，每題5 分共 60 分）題號123456789101112答案baabdccdcacb二、填空題（共4 道題，每題5 分共 20 分）13、2 14 、 tan2<t

6、an3<tan115、 k,k, kz136316、 4， 0 ， 三、解答題（共6 道題，第 17 題 10 分，其余每題12 分，共 70 分）17（此題滿分10 分）解：由 sin是方程5x27 x60 的根，可得sin=3或 sin=2（舍）-3分5原式 =sin 32sin 32tan 2sinsincotcos=sincossintan2cot=-tan-8分由 sin=3可知是第三象限或者第四象限角；5所以 tan= 3 或344即所求式子的值為18. 此題滿分12 分3-10分4解、 1 tan3 cos0原式 =4 sin2cos1cos4 tan=24325=5 co

7、s3 sin1cos53 tan53372 2sincoscos22sin 2cos 2sin 2sin cos 2coscos22 sin 2=sin sin 2cos cos 2cos22 tan21tan1tan 223 2=4314931842213 2419251619（此題滿分12 分）t731 由圖象可知， 2 4 4 2， t3.75(2) 由1 可知當(dāng) x 3 4 時，函數(shù) f x 取最小值，4 f x 的單調(diào)遞增區(qū)間是5 3k， 44 3k k z (3) 由圖知 x7 時， f x 取最小值，4又 t3，當(dāng)x7 3k 時， f x 取最小值，4所以 f x 取最小值時x

8、的集合為7x x 4 3k， kz.20. （此題滿分12 分）（1）由圖可知： 原不等式的解集為2 k,2 k65, kz 6（2）由圖可知：2k2x2k611,k 6z 得 kxk11,kz 1212因此，原不等式的解集為k,k 1221（此題滿分12 分）11, kz 12解：（ 1）由于f x2 cos2 x ，所以函數(shù)4f x2的最小正周期為t，2由2k2 x2 k，得3kxk，故函數(shù)f x的遞調(diào)遞增區(qū)4間為 3k,k （ k88z ）；882由于f x2 cos2 x 在區(qū)間 4， 上為增函數(shù)，在區(qū)間 88， 上為減函82數(shù)，又f 0 ， 8f 2 ，8f 2 cos2 cos1 ， 244故函數(shù)f x 在區(qū)間 ， 上的最大值為2 ，此時82x；最小值為1，此時 x8222（此題滿分12 分）解：令