直線與圓錐曲線學(xué)案

1、2.5直線與圓錐曲線 編號：201221251【課前預(yù)習(xí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的基本方法?！咀詫W(xué)探究】：閱讀教材P67-68，嘗試下面的問題1、判斷直線與橢圓C：的位置關(guān)系，并說明理由2、判斷直線與橢圓C：的位置關(guān)系，并說明理由3、判斷直線與橢圓C：的位置關(guān)系，并說明理由自我評價(jià) 你完成本節(jié)課導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）A 很好 B 較好 C 一般 D 較差我的問題 【課堂導(dǎo)學(xué)】思考：如何直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（或交點(diǎn)個(gè)數(shù)）例1：判斷直線與雙曲線C：的位置關(guān)系，并說明理由【歸納提升】 例2：過點(diǎn)（2,3）可以做 條直線，與拋物線C：只有一個(gè)交點(diǎn)【歸納提升】 例3：若不論k為何

2、值，直線與曲線總有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 【歸納提升】 1 / 12【自我總結(jié)】知識： 方法： 態(tài)度： 【課后鞏固】【基礎(chǔ)型作業(yè)】P70課本練習(xí)A1P71習(xí)題B3【提高型作業(yè)】已知為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為 .拋物線的幾何性質(zhì) 編號：20121-102【課前預(yù)習(xí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握拋物線的幾何性質(zhì)。2.能根據(jù)已知性質(zhì)熟練地求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。【自學(xué)探究】：問題1. _叫做拋物線；_叫做拋物線的焦點(diǎn)，_叫做拋物線的準(zhǔn)線；焦點(diǎn)在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，準(zhǔn)線方程為_，其中的幾何意義為_.問題2. 以為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，準(zhǔn)線方程為_；問題3

3、：類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p0)出發(fā)來研究它的幾何性質(zhì)1. 范圍： 2. 對稱軸： 3頂點(diǎn)： 4. 離心率： 【問題梳理】： 【課堂導(dǎo)學(xué)】思考一：如何根據(jù)拋物線的性質(zhì)來求它的標(biāo)準(zhǔn)方程？例1.已知拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點(diǎn)在原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn)M(2,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,并用描點(diǎn)法畫出圖形.解：【歸納提升】 思考二：如何根據(jù)實(shí)際問題來求拋物線的方程？例2.探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分,光源位于拋物線的焦點(diǎn)處,已知燈口圓的直徑為60cm,燈深40cm,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)的位置. 【歸納提升】 【自我總結(jié)】知識： 方法： 態(tài)度： 【檢測反饋】1.準(zhǔn)

4、線方程為x=-2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_2.拋物線6x-ay2=0的準(zhǔn)線方程是x=-，則a等于 3.在拋物線y2=8x上一點(diǎn)到x軸的距離為4，則該點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為 .4.在拋物線y2=8x上與焦點(diǎn)F的距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .5.拋物線y2=2px（p>0）上一點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離|MF|=2p，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_6.以拋物線的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是_7拋物線y2=8x上兩點(diǎn)M、N到焦點(diǎn)F的距離分別是d1，d2，若d1+d2=5，則線段MN的中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為 .【課后鞏固】【基礎(chǔ)型作業(yè)】課本練習(xí)A1.A2.B1【提高型作業(yè)】正三角形的

5、一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,求這個(gè)正三角形的邊長.拋物線的幾何性質(zhì)二 編號：20121-103【課前預(yù)習(xí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握四種形式的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2.理解拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式及其對應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線 。3.能根據(jù)已知條件熟練地求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?！咀詫W(xué)探究】：閱讀教材，請大家思考兩個(gè)問題：問題1：以為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，準(zhǔn)線方程為_；以為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，準(zhǔn)線方程為_；以為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，準(zhǔn)線方程為_；以為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，準(zhǔn)線方程為_.問題2：填寫下表標(biāo)準(zhǔn)方程xyOFxyOFxyOFxyOF圖 象焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程p的幾何意義【

6、問題梳理】： 【課堂導(dǎo)學(xué)】思考一：如何求如何求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？例1. （1） （2）2x2+5y=0解：【歸納提升】 思考二：如何根據(jù)性質(zhì)求對應(yīng)的拋物線的方程？例2.求下列拋物線的方程（1)焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上 (2) 拋物線過點(diǎn)A（-3，2）。解：（1）（2）【歸納提升】 【自我總結(jié)】知識： 方法： 態(tài)度： 【檢測反饋】1.點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，-2）的距離比它到直線L：y-3=0的距離小于1，求M點(diǎn)的軌跡方程.2.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段、的長分別是、，則的值是_3. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為軸，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和的值。4.經(jīng)過點(diǎn)P（4，-2）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為_5.拋物線x2=4ay的準(zhǔn)線方程是 _6.已知圓C的方程為x2+y2-10=0，求與y軸相切且與C外切的動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程_【課后鞏固】【基礎(chǔ)型作業(yè)】課本練習(xí)A1.A2.B1【提高型作業(yè)】1.以