第四章常用概率分布學(xué)習(xí)指導(dǎo)(定)

1、第四章 常用概率分布教學(xué)要求了解：質(zhì)量控制的意義、原理和方法熟悉：三個(gè)常用概率分布的特征。掌握：掌握三個(gè)常用概率分布的概念；二項(xiàng)分布及Poisson分布的概率函數(shù)與累計(jì)概率、正態(tài)分布的分布函數(shù)的計(jì)算方法；醫(yī)學(xué)參考值的計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)第一節(jié) 二項(xiàng)分布一、二項(xiàng)分布的概念與特征基本概念：如果每個(gè)觀察對(duì)象陽(yáng)性結(jié)果的發(fā)生概率均為p，陰性結(jié)果的發(fā)生概率均為（1p）；而且各個(gè)觀察對(duì)象的結(jié)果是相互獨(dú)立的，那么，重復(fù)觀察n個(gè)人，發(fā)生陽(yáng)性結(jié)果的人數(shù)X的概率分布為二項(xiàng)分布，記作B（n,）。二項(xiàng)分布的概率函數(shù)：二項(xiàng)分布的特征：二項(xiàng)分布圖的形態(tài)取決于p與n，高峰在m=np處。當(dāng)p接近0.5時(shí)，圖形是對(duì)稱(chēng)的；p離0.5愈遠(yuǎn)

2、，對(duì)稱(chēng)性愈差，但隨著n的增大，分布趨于對(duì)稱(chēng)。二項(xiàng)分布的總體均數(shù)為 方差為 標(biāo)準(zhǔn)差為 如果將出現(xiàn)陽(yáng)性結(jié)果的頻率記為則的總體均數(shù)為 標(biāo)準(zhǔn)差為 二、二項(xiàng)分布的應(yīng)用二項(xiàng)分布出現(xiàn)陽(yáng)性的次數(shù)至多為k次的概率為出現(xiàn)陽(yáng)性的次數(shù)至少為k次的概率為第二節(jié) Poisson分布的概念與特征一、Poisson分布的概念與特征基本概念：Poisson分布可以看作是每個(gè)觀察對(duì)象陽(yáng)性結(jié)果的發(fā)生概率p很小，而觀察例數(shù)n很大時(shí)的二項(xiàng)分布。除二項(xiàng)分布的三個(gè)基本條件以外，Poisson分布還要求p 接近于0。有些情況p和n都難以確定，只能以觀察單位（時(shí)間、空間、面積等）內(nèi)某種稀有事件的發(fā)生數(shù)X來(lái)近似。Poisson分布的概率函數(shù)：

3、式中，為Poisson分布的總體均數(shù)，X為觀察單位內(nèi)某稀有事件的發(fā)生次數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底，為常數(shù)，約等于2.71828。Poisson分布的特征Poisson分布當(dāng)總體均數(shù)值小于5時(shí)為偏峰，愈小分布愈偏，隨著增大，分布趨向?qū)ΨQ(chēng)。Poisson分布的總體均數(shù)與總體方差相等, 均為，且Poisson分布的觀察結(jié)果具有可加性。特點(diǎn)：凡個(gè)體有傳染性、聚集性，均不能視為二項(xiàng)分布或Poisson分布。三、Poisson分布的應(yīng)用如果某稀有事件發(fā)生次數(shù)的總體均數(shù)為，那么發(fā)生次數(shù)至多為k次的概率為發(fā)生次數(shù)至少為k次的概率為第三節(jié) 正態(tài)分布一、正態(tài)分布的概念基本概念：正態(tài)分布是自然界最常見(jiàn)的一種分布，正態(tài)分布

4、的特點(diǎn)是中間頻數(shù)最多，兩邊頻數(shù)漸少且對(duì)稱(chēng)。正態(tài)分布的密度函數(shù)： 其中,為總體均數(shù)，為總體標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布密度曲線的特點(diǎn):（1） 關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)。（2）在x=處取得該概率密度函數(shù)的最大值，在處有拐點(diǎn)，表現(xiàn)為鐘形曲線。（3）曲線下面積為1。（4）決定曲線在橫軸上的位置，增大，曲線沿橫軸向右移；反之，減小，曲線沿橫軸向左移。（5）決定曲線的形狀，當(dāng)恒定時(shí)，越大，數(shù)據(jù)越分散，曲線越“矮胖”；越小, 數(shù)據(jù)越集中，曲線越瘦高。二、 正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：總體均數(shù)為0、總體標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，用表示。對(duì)任意一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X，經(jīng)過(guò)如下的標(biāo)準(zhǔn)化變換 可以轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分

5、布。正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布表給出。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)值等于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下Z值左側(cè)的面積，記作。 按正態(tài)分布規(guī)律，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律為：?jiǎn)蝹?cè)：P（Z £ -Za）=a 或P（Z ³ Za）=a雙側(cè)：P（Z £ -Za/2）P（Z ³ Za/2）=a三、正態(tài)分布的應(yīng)用（一）確定醫(yī)學(xué)參考值范圍基本概念：醫(yī)學(xué)參考值范圍是指特定的“正?！比巳海ㄅ懦藢?duì)所研究指標(biāo)有影響的疾病和有關(guān)因素的特定人群）的解剖、生理、生化指標(biāo)及組織代謝產(chǎn)物含量等數(shù)據(jù)中大多數(shù)個(gè)體取值所在的范圍。人們習(xí)慣用該人群中95%的個(gè)體某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)的取值范圍作為

6、該指標(biāo)的醫(yī)學(xué)參考值范圍。計(jì)算方法：確定醫(yī)學(xué)參考值范圍的方法有兩種：（1）百分位數(shù)法 雙側(cè)95%醫(yī)學(xué)參考值范圍是，單側(cè)范圍是P95以下（如血鉛、發(fā)汞），或P5以上（如肺活量）。該法適用于任何分布類(lèi)型的資料。（2）正態(tài)分布法 若X服從正態(tài)分布，醫(yī)學(xué)參考值范圍還可以依正態(tài)分布規(guī)律計(jì)算。正態(tài)分布資料雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍一般按下式作近似估計(jì)：其中，和分別為樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（二）二項(xiàng)分布、泊松分布的正態(tài)分布近似1二項(xiàng)分布的正態(tài)近似 隨著n的增大，二項(xiàng)分布趨于對(duì)稱(chēng)。理論上可以證明:當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，只要不太靠近0或1， 特別是當(dāng)n和n(1)都大于5時(shí)，二項(xiàng)分布近似于正態(tài)分布。由于二項(xiàng)分布為離散型變量分布，為了借

7、用連續(xù)型變量的分布函數(shù)計(jì)算概率，要對(duì)概率函數(shù)作校正。二項(xiàng)分布累計(jì)概率的正態(tài)近似計(jì)算公式為： 2Poisson分布的正態(tài)近似隨著總體均數(shù)的增大，Poisson分布趨向?qū)ΨQ(chēng)。理論上可以證明, 隨著，Poisson分布也漸近正態(tài)分布。一般，當(dāng)時(shí)Poisson分布資料可按正態(tài)分布處理。和二項(xiàng)分布相同，Poisson分布也是離散型變量分布。為了借用連續(xù)型變量的分布函數(shù)計(jì)算概率，也要對(duì)概率函數(shù)作校正。校正后Poisson分布的正態(tài)近似計(jì)算方法為 案例討論參考答案案例4-1 該案例問(wèn)題在于艾滋病是傳染病，觀察單位在是否感染方面互不獨(dú)立，不管感染人數(shù)有多么少都不能按Poisson分布問(wèn)題處理。電腦實(shí)驗(yàn)程序及結(jié)

8、果解釋實(shí)驗(yàn)4-1 概率及累積概率的計(jì)算 程序4-1 概率及累積概率的計(jì)算01DATA exam6;建立sas數(shù)據(jù)集exam6；02n=150;prob=0.13;指定二項(xiàng)分布的n和；03p11=PROBBNML(prob,n,2); 計(jì)算至多感染2名的概率；04p12=1- PROBBNML (prob,n,1); 計(jì)算至少感染2名的概率；05p13=1- PROBBNML (prob,n,19);計(jì)算至少感染20名的概率；06PROC PRINT;輸出數(shù)據(jù)集exam6的內(nèi)容；07DATA exam7_8;建立數(shù)據(jù)集exam7_8；08m=0.96; 指定Poisson分布的總體均數(shù)m；09p

9、21=PDF('POISSON',4,m); 計(jì)算4人患病的概率；10p22=POISSON(m,4);計(jì)算至多4人患病的概率；11p23=1-POISSON(m,4);計(jì)算至少5人患病的概率；12PROC PRINT;輸出數(shù)據(jù)集exam7_8的內(nèi)容；13DATA exam10;建立數(shù)據(jù)集exam10；14mean=123.02; std=4.79;指定正態(tài)分布的總體均數(shù)mean和標(biāo)準(zhǔn)差std；15p31=1-CDF('NORMAL',130,mean,std); 計(jì)算身高130cm以上者占總數(shù)的百分比；16p32=CDF('NORMAL',12

10、8,mean,std) 計(jì)算身高120cm128cm者占總數(shù)的百分比；17-CDF('NORMAL',120,mean,std);18rangel=mean-PROBIT(0.9)*std;計(jì)算80%參考值范圍的下限；19range2=mean+PROBIT(0.9)*std;計(jì)算80%參考值范圍的上限；20PROC PRINT; RUN;輸出計(jì)算結(jié)果；運(yùn)行程序；說(shuō)明：改變語(yǔ)句行02，08行，可任意設(shè)定二項(xiàng)分布的n、和Poisson分布的總體均數(shù)，09、10、11行中的人數(shù)根據(jù)需要任意設(shè)定。運(yùn)行結(jié)果：Output窗口： Obs n prob p11 p12 p13 1 150

11、0.13 .000000231 1.00000 0.48798Obs m p21 p22 p231 0.96 0.013550 0.99692 .003082683 Obs mean std p31 p32 rangel range21 123.02 4.79 0.072530 0.58656 116.881 129.159實(shí)驗(yàn)4-2 正態(tài)近似法的計(jì)算 程序4-2 正態(tài)近似法的計(jì)算01DATA norm1;建立sas數(shù)據(jù)集norm1;02mean=19.5 ; std=4.12;指定總體均數(shù)mean和標(biāo)準(zhǔn)差std；03x1=20;為隨機(jī)變量x1賦值；04z1=(x1-0.5 -mean)/st

12、d;對(duì)x1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)變換；05p1=1-PROBNORM(z1);求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中取值大于z1的概率；06KEEP x1 p1 ;指定數(shù)據(jù)集中只包含變量x1和p1；07PROC PRINT;輸出當(dāng)前數(shù)據(jù)集的內(nèi)容；08RUN;運(yùn)行上述程序；09DATA norm2;建立數(shù)據(jù)集norm2；10mean=360 ; std=sqrt(mean);指定Poisson分布近似的正態(tài)分布的總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；11x2=400 ;指定隨機(jī)變量x2的值；12z2=(x2-0.5-mean)/std;對(duì)x2進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)變換；13p2=1-PROBNORM(z2);求取值大于z2的概率；14KEEP x2 p

13、2 ;指定數(shù)據(jù)集中只包含變量x2和p2；15PROC PRINT;輸出當(dāng)前數(shù)據(jù)集的內(nèi)容；16RUN;運(yùn)行；說(shuō)明：改變語(yǔ)句行02、03、10和11行，可設(shè)定任意均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和隨機(jī)變量值。運(yùn)行結(jié)果：Output窗口：Obs x1 p1 1 20 0.5Obs x2 p21 400 0.018679實(shí)驗(yàn)4-3 正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)與的意義和作用 程序4-3 正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)與的意義和作用01DATA stdnorm1;建立sas數(shù)據(jù)集stdnorm1；02m1=-1; m2=1; m3=2;指定總體均數(shù)m1、m2和m3；03pi=3.1415926; c=1/SQRT(2*pi);為賦值；計(jì)算常量；

14、04DO u=-4 TO 5 BY 0.05;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量u從-4增加到5，每次加0.05；05 f0=c*EXP(-u*2/2);計(jì)算u對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布N(0,1)的密度函數(shù)值f0；06 f1=c*EXP(-(u-m1)*2/2);計(jì)算u對(duì)應(yīng)的N(m1,1)的密度函數(shù)值f1；07 f2=c*EXP(-(u-m2)*2/2);計(jì)算u對(duì)應(yīng)的N(m2,1)的密度函數(shù)值f2；08 f3=c*EXP(-(u-m3)*2/2); 計(jì)算u對(duì)應(yīng)的N(m3,1)的密度函數(shù)值f3；09 OUTPUT;將數(shù)據(jù)寫(xiě)入數(shù)據(jù)集；10END;結(jié)束循環(huán)；11SYMBOL I=SPLINE;設(shè)置系統(tǒng)作圖方式，I=SPLIN

15、E定義繪制光滑曲線圖；12PROC GPLOT;調(diào)用GPLOT過(guò)程繪制曲線圖；13PLOT (f0 f1 f2 f3)*u/OVERLAY;定義繪圖變量，OVERLAY指定將4條正態(tài)曲線繪制在一幅圖內(nèi)；14DATA stdnorm2;建立sas數(shù)據(jù)集stdnorm2;15std1=0.5; std2=0.7;std3=0.9; 指定總體標(biāo)準(zhǔn)差std1、std2和std3；16pi =3.1415926; c=1/SQRT(2*pi);17DO u=-3 TO 3 BY 0.05;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量u從-3增加到3，每次加0.05；18 f0=c*EXP(-u*2/2);計(jì)算u對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布N(

16、0,1)的密度函數(shù)值f0；19 f1=c/std1*EXP(-u*2/2/std1*2);計(jì)算u對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布N(0, std1)的密度函數(shù)值f1；20 f2=c/std2*EXP(-u*2/2/std2*2);計(jì)算u對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布N(0, std2)的密度函數(shù)值f2；21 f3=c/std3*EXP(-u*2/2/std3*2); 計(jì)算u對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布N(0, std3)的密度函數(shù)值f3；22 OUTPUT;將數(shù)據(jù)寫(xiě)入數(shù)據(jù)集；23END;結(jié)束循環(huán)；24PROC GPLOT;調(diào)用GPLOT過(guò)程繪制曲線圖；25PLOT (f0 f1 f2 f3) *u /OVERLAY ;26RUN;運(yùn)行程序；

17、說(shuō)明：改變語(yǔ)句行02和15，可設(shè)定任意均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。運(yùn)行結(jié)果：Graph窗口： 實(shí)驗(yàn)4-4 正態(tài)分布的分布特征程序4-4 正態(tài)分布的分布特征01DATA ran1;建立sas數(shù)據(jù)集ran1；02DO i=1 TO 500;設(shè)立500次循環(huán)，i從1增加到500，每次加1；03 x1=NORMAL(0); 產(chǎn)生服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)x1；04 x2=2+NORMAL(0);產(chǎn)生服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)x2；05 y1=x1+x2;產(chǎn)生x1與x2之和y1；06 y2=x1-x2;產(chǎn)生x1與x2之差y1；07 OUTPUT;寫(xiě)入數(shù)據(jù)集；08END;結(jié)束循環(huán)；09SYMBOL;恢復(fù)系統(tǒng)默認(rèn)的繪圖設(shè)置；10PR

18、OC GPLOT;調(diào)用GPLOT過(guò)程繪制散點(diǎn)圖；11PLOT (x1 x2 y1 y2)*i; 指定分別繪制x1、x2、y1、y2與i的散點(diǎn)圖；12PROC GCHART;調(diào)用GCHART過(guò)程繪制直方圖；13VBAR x1 x2 y1 y2/MIDPOINTS=-8 指定繪制x1、x2、y1和y2的直方圖，組中值TO 8 BY 0.5 RAXIS=120 SPACE=0;從-8到8，組距為0.5，規(guī)定縱軸高120，條間距0；14RUN;運(yùn)行程序；運(yùn)行結(jié)果：Graph窗口： x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 從輸出結(jié)果可以看到，不管是兩個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)變量的和還是差，都會(huì)使變異程度加

19、大。實(shí)驗(yàn)4-5 二項(xiàng)分布的分布特征與正態(tài)近似 程序4-5 二項(xiàng)分布的分布特征與正態(tài)近似01DATA bnml;建立sas數(shù)據(jù)集bnm1；02n=20; prob=0.2;指定二項(xiàng)分布的n和；03DO m=0 TO 20;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量m從0增加到20，每次加1；04 p=PDF('BINOMIAL',m,prob,n);計(jì)算服從指定二項(xiàng)分布時(shí)發(fā)生m例陽(yáng)性的概率；05 OUTPUT; 寫(xiě)入數(shù)據(jù)集；06END;結(jié)束循環(huán)；07SYMBOL I=NEEDLE;設(shè)置繪圖連線方式為點(diǎn)到水平軸的垂線；08PROC GPLOT;調(diào)用GPLOT過(guò)程繪垂線圖；09PLOT p*m;指定p為縱坐

20、標(biāo)、m為橫坐標(biāo)；10RUN;運(yùn)行程序；說(shuō)明：改變02行的和值，觀察不同參數(shù)下二項(xiàng)分布的分布規(guī)律，考察二項(xiàng)分布的分布特征及與正態(tài)分布的關(guān)系。運(yùn)行結(jié)果：Graph窗口：實(shí)驗(yàn)4-6 Poisson分布的分布特征與正態(tài)近似 程序4-6 Poisson分布的分布特征與正態(tài)近似01DATA poiss;建立sas數(shù)據(jù)集poiss;02m1=2;m2=4;指定Poisson分布的總體均數(shù)m1和m2；03DO n=0 TO 50;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量n從0增加到50，每次加1；04 p1=PDF('POISSON',n,m1); 計(jì)算n對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)為m1的Poisson分布概率值；05 p2=

21、PDF('POISSON',n,m2); 計(jì)算n對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)為m2的Poisson分布概率值；06 p12=PDF('POISSON',n,m1+m2);計(jì)算n對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)為m1+m2的Poisson分布概率值；07OUTPUT;寫(xiě)入數(shù)據(jù)集；08END; 結(jié)束循環(huán)；09SYMBOL I=NEEDLE;設(shè)置繪圖連線方式為點(diǎn)到水平軸的垂線；10PROC GPLOT;調(diào)用GPLOT過(guò)程繪垂線圖；11PLOT (p1 p2 p12)*n;指定分別以p1、p2、p12為縱坐標(biāo)，n為橫坐標(biāo)；12RUN;運(yùn)行程序； 說(shuō)明：改變02行數(shù)值，可以看到Poisson分布總體均數(shù)

22、取不同值時(shí)的情況，考察不同參數(shù)Poisson分布的分布形態(tài)變化及與正態(tài)分布的關(guān)系，以及Poisson分布的可加性。運(yùn)行結(jié)果：Graph窗口： 總體均數(shù)為m1的Poisson分布 總體均數(shù)為m2的Poisson分布總體均數(shù)為m1+m2的Poisson分布思考與練習(xí)的參考答案一、簡(jiǎn)答題1.二項(xiàng)分布、Poisson分布是離散型概率分布，用概率函數(shù)描述其分布狀況，而正態(tài)分布是連續(xù)型概率分布，用密度函數(shù)和分布函數(shù)描述其分布狀況。Poisson分布可以視為是很大而很小的二項(xiàng)分布。當(dāng)很大而和1-都不是很小的時(shí)候二項(xiàng)分布漸近正態(tài)分布，當(dāng)?shù)臅r(shí)候Poisson分布漸近正態(tài)分布。2.控制圖的基本原理是：如果某一波動(dòng)

23、僅僅由個(gè)體差異或隨機(jī)測(cè)量誤差所致，那么觀察結(jié)果服從正態(tài)分布；依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積的分布規(guī)律性，確定出現(xiàn)概率非常小的若干情況作為異常標(biāo)準(zhǔn)，如果出現(xiàn)相應(yīng)結(jié)果則判為異常。3.因?yàn)獒t(yī)學(xué)參考值范圍是指特定的人群（排除了對(duì)所研究指標(biāo)有影響的疾病和有關(guān)因素的特定人群）的解剖、生理、生化指標(biāo)及組織代謝產(chǎn)物含量等數(shù)據(jù)的取值范圍。習(xí)慣用該人群95%的個(gè)體某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)的取值范圍作為醫(yī)學(xué)參考值范圍。對(duì)于過(guò)大、過(guò)小均屬不正常的情形取雙側(cè)。觀察值出現(xiàn)在均數(shù)±1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率為95%，所以雙側(cè)正態(tài)分布資料的醫(yī)學(xué)參考值范圍定為均數(shù)±1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差。二、分析計(jì)算題1計(jì)算二項(xiàng)分布的概率函數(shù)

24、，沒(méi)有1名氣虛型的概率為0.00002，有4名氣虛型的概率為0.021。 2計(jì)算二項(xiàng)分布的概率函數(shù)和累計(jì)概率，恰有1丸潮解的概率為0.37，不超過(guò)1丸潮解的概率為0.66，有1至3丸潮解的概率為0.68。 3計(jì)算Poisson分布的概率函數(shù)和累計(jì)概率，取1毫升該溶液，內(nèi)含大腸桿菌2個(gè)的概率為0.224， 低于2個(gè)的概率為 0.199。4某人群中12歲男孩身高的分布近似于正態(tài)分布，均數(shù)為144.00cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.77cm。(1) 該人群中80%的12歲男孩身高集中在144±1.28×5.77，即（136.6，151.4）。(2) 該人群中12歲男孩身高的95%參考值范圍為

25、144±1.96×5.77即（132.7，155.3），99%參考值范圍為（129.1，158.9）。(3) 該人群中12歲男孩身高低于140cm的概率為。(4) 該人群中12歲男孩身高超過(guò)160cm的概率為 。5. 計(jì)算Poisson分布的概率函數(shù)和累計(jì)概率，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)白血病患者的概率為0.018，發(fā)現(xiàn)白血病患者不超過(guò)3人的概率0.433。6. Poisson分布的正態(tài)近似計(jì)算補(bǔ)充練習(xí)題一、選擇題（一）A1型：每一道題下面有A、B、C、D、E五個(gè)備選答案，請(qǐng)從中選擇一個(gè)最佳答案。 1 隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，Y服從正態(tài)分布，X與Y獨(dú)立，則X-Y服從 。A. B. C. D.

26、 E. 以上均不對(duì)2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是 。A. 0 ，1 B. 1 ，0 C. 0 ，0 D. 1 ，1 E. 0.5 ，13 正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)與， 對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線愈趨扁平。A.愈大 B.愈小 C.愈大 D.愈小 E.愈小且愈小4 正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)與， 對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線平行右移。A. 增大 B. 減小 C. 增大 D. 減小 E. 增大同時(shí)增大5二項(xiàng)分布的概率分布圖在 條件下為對(duì)稱(chēng)圖形。A. B. C. D. E. 6 的均數(shù)等于方差。A. 正態(tài)分布 B. 二項(xiàng)分布 C. 對(duì)稱(chēng)分布 D. Poisson分布 E. 以上均不對(duì)7設(shè)X1，X2分別服從以為均數(shù)的Poisson分布，且X

27、1與X2獨(dú)立，則X1+X2服從以 為方差的Poisson分布。A. B. C. D. E. 8滿足 時(shí)，二項(xiàng)分布近似正態(tài)分布。A.和均大于等于5 B. 或大于等于5 C. 足夠大 D. n50 E. 足夠大9滿足 時(shí)，Poisson分布近似正態(tài)分布。A. 無(wú)限大 B. 20 C. =1 D. =0 E. =0.510滿足 時(shí)，二項(xiàng)分布近似Poisson分布。A. n很大且接近0 B. n C. 或大于等于5 D. n很大且接近0.5 E. 接近0.5（二）A2型：該題以一個(gè)小案例出現(xiàn)，其下面都有A、B、C、D、E五個(gè)備選答案，請(qǐng)從中選擇一個(gè)最佳答案。觀察某地100名12歲男孩身高，均數(shù)為138

28、.00cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.12cm， Z=（128.00138.00）/4.12 。（Z）是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，1（Z）=1（2.43）=0.9925 ，結(jié)論是 。 A理論上身高低于138.00cm的12歲男孩占99.25%。 B理論上身高高于138.00cm的12歲男孩占99.25%。C理論上身高在128.00cm至138.00cm的12歲男孩占99.25%。D理論上身高低于128.00cm的12歲男孩占99.25%。E理論上身高高于128.00cm的12歲男孩占99.25%。 （三）A3/A4型：以下提供若干案例，每個(gè)案例下設(shè)若干道題目。請(qǐng)根據(jù)題目所提供的信息，在每一道題下面的A、B、C

29、、D、E五個(gè)備選答案中選擇一個(gè)最佳答案。研究人員為了解某地居民發(fā)汞的基礎(chǔ)水平，為汞污染的環(huán)境監(jiān)測(cè)積累資料，調(diào)查了留住該市一年以上，無(wú)明顯肝、腎疾病，無(wú)汞作業(yè)接觸史的居民230人的發(fā)汞含量如下表所示：發(fā)汞值（mo1/kg）1.5-3.5-5.5-7.5-9.5-11.5-13.5-15.5-17.5-19.5-人 數(shù)20606046181661031.據(jù)此確定該地居民發(fā)汞值的95%醫(yī)學(xué)參考值范圍是 （P2.5，P97.5）。對(duì)于以上結(jié)論，你的看法是 。A. 錯(cuò)誤，應(yīng)該計(jì)算單側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍 P95 B. 錯(cuò)誤，應(yīng)該計(jì)算單側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍 P5 C. 錯(cuò)誤，應(yīng)該計(jì)算 D. 錯(cuò)誤，應(yīng)該計(jì)算小于 E. 正確2 該地居民發(fā)汞值的95%醫(yī)學(xué)參考值范圍為(0, 13.5)。對(duì)于以上結(jié)論，你的看法是