八年級數(shù)學(xué)上冊全套單元期中期末測試題含答案共42頁新人教版

1、第十二章全等三角形檢測題（本檢測題滿分：100 分，時(shí)間： 90 分鐘）一、挑選題 （每道題 3 分，共 30 分）1. 以下說法正確選項(xiàng)（）a.外形相同的兩個(gè)三角形全等b.面積相等的兩個(gè)三角形全等c.完全重合的兩個(gè)三角形全等d.全部的等邊三角形全等2. 如下列圖，分別表示abc的三邊長，就下面與肯定全等的三角形是（）abcd3. 如下列圖，已知abe acd， 1= 2， b= c，以下不正確的等式是（）第 2 題圖第 3 題圖a.ab=acb.bae= cadc.be=dcd.ad=de4. 在 abc和 a b c 中, ab= a b , b= b , 補(bǔ)充條件后仍不肯定能保證 abc

2、 a b c , 就補(bǔ)充的這個(gè)條件是a bc= b cb a= ac ac= a cd c= c5. 如下列圖，點(diǎn)b、c、e 在同一條直線上，abc與 cde都是等邊三角形，就以下結(jié)論不肯定成立的是（）a. ace bcdc. dcg ecfb.d. bgc afc adb cea第 5 題圖第 6 題圖6. 要 測量河兩岸相對的兩點(diǎn)的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn)，使，再作出的垂線，使在一條直線上（如下列圖） ，可以說明，得，因此測得的長就是的長，判定最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ゛. 邊角邊b.角邊角c.邊邊邊d.邊邊角7. 已 知：如下列圖，ac=cd， b= e=90°， ac cd，就不正確

3、的結(jié)論是（）a a與 d 互為余角b a= 2c abc cedd 1= 2第 7 題圖8. 在和 fed 中，已知 c= d， b= e，要判定這兩個(gè)三角形全等，仍需要條件（）a. ab=edb.ab=fdc. ac=fdd.a= f9. 如下列圖，在abc中， ab=ac， abc、 acb的平分線bd，ce相交于 o點(diǎn)，且 bd交 ac于點(diǎn) d，ce交 ab于點(diǎn) e某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：bcd cbe； bad bcd； bda cea； boe cod； ace bce，上述結(jié)論肯定正確選項(xiàng)（）a. b.c.d.第 10 題圖第 9 題圖10. 如下列圖，在中，=, 點(diǎn)在邊上，

4、連接，就添加以下哪一個(gè)條件后，仍無法判定與全等（）a. b.c.=d. =二、 填空題（ 每道題 3 分，共 24 分）11. 假如 abc和 def這兩個(gè)三角形全等，點(diǎn)c 和點(diǎn) e，點(diǎn)b 和 點(diǎn) 分 別 是 對 應(yīng) 點(diǎn) ， 就 另 一 組 對 應(yīng) 點(diǎn)是，對應(yīng)邊是，對應(yīng)角是，表示這兩個(gè)三角形全等的式子是.12. 如圖，在 abc中， ab=8，ac=6，就 bc 邊上的中線ad 的取值范疇是.13. 如圖為 6 個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，就1+ 2+ 3=.第 13 題圖第 14 題圖第 15 題圖14. 如下列圖，已知等邊abc中， bd=ce， ad與 be相交于點(diǎn)p，就 ape是度.

5、15. 如下列圖， ab=ac， ad=ae， bac= dae， 1=25°， 2=30°，就 3=.16. 如下列圖，在abc中， c=90°， ad平分 cab，bc=8 cm， bd=5 cm，那么點(diǎn) d 到直線ab的距離是cm.第 16 題圖第 17 題圖17. 如下列圖，已知abc的周長是21， ob， oc分別平分 abc和 acb， od bc于 d，且 od=3，就 abc的面積是18. 如下列圖，已知在abc中， a=90°， ab=ac， cd平分 acb， de bc于 e，如 bc= 15 cm，就 deb的周長為cm三、解答題

6、 （共46分）19. （ 6 分）如圖，已知是對應(yīng)角（ 1）寫出相等的線段與相等的角；（ 2）如 ef=2.1 cm ， fh=1.1 cm ， hm=3.3 cm ，求 mn和 hg的長度 .第 19 題圖第 20 題圖20. （ 8 分）如下列圖，abc ade，且 cad=10°， b=d=25°， eab=120°，求 dfb和 dgb的度數(shù)21. （ 6 分）如下列圖，已知ae ab， af ac， ae=ab， af=ac.求證：（ 1） ec=bf；（ 2）ec bf.22.（ 8 分） 如下列圖，在abc中， c=90°，ad是 bac的

7、平分線， de ab交 ab于 e，f 在 ac上， bd=df.證明：（ 1） cf=eb（ 2）ab=af+2eb第 21 題圖第 22 題圖第 23 題圖23. （ 9 分）如下列圖，在abc中， ab=ac， bd ac于 d， ce ab于 e， bd、ce相交于 f.求證： af平分 bac.24. （ 9 分） 已知：在 abc中， ac=bc， acb=90°，點(diǎn) d 是 ab的中點(diǎn)，點(diǎn)e 是 ab邊上一點(diǎn)（ 1）直線 bf垂直于直線ce于點(diǎn) f，交 cd于點(diǎn) g（如圖），求證： ae=cg；（ 2）直線 ah垂直于直線ce，垂足為點(diǎn)h，交 cd的延長線于點(diǎn)m（如圖）

8、，找出圖中與be相等的線段，并證明第 24 題圖第十二章全等三角形檢測題參考答案1. c解析：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等，全等三角形的大小相等且外形相同，外形相同的兩個(gè)三角形相像，但不肯定全等， 故 a 錯(cuò)；面積相等的兩個(gè)三角形外形和大小都不肯定相同，故b 錯(cuò)；全部的等邊三角形不全等，故d 錯(cuò).2. b解析： a. 與三角形有兩邊相等，而夾角不肯定相等，二者不肯定全等；b. 與三角形有兩邊及其夾角相等，二者全等；c. 與三角形有兩邊相等，但夾角不相等，二者不全等；d. 與三角形有兩角相等，但夾邊不對應(yīng)相等，二者不全等應(yīng)選 b3.d解析：abe acd， 1= 2， b= c， ab=ac，

9、bae= cad，be=dc， ad=ae，故 a、b、c 正確；ad的對應(yīng)邊是ae而非 de，所以 d 錯(cuò)誤應(yīng)選d4. c解析：選項(xiàng)a 滿意三角形全等的判定條件中的邊角邊，選項(xiàng)b 滿意三角形全等的判定條件中的角邊角，選項(xiàng)d 滿意三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項(xiàng)c 不滿意三角形全等的條件.5. d解析：abc和 cde都是等邊三角形， bc=ac， ce=cd， bca= ecd=60°， bca+ acd= ecd+acd，即 bcd= ace， 在 bcd和 ace中， bcd ace（ sas），故 a 成立 . bcd ace， dbc= cae. bca= ecd=

10、60°，acd=60°.在 bgc和 afc中，bgc afc，故 b成立 . bcd ace， cdb= cea， 在 dcg和 ecf中，dcg ecf，故 c 成立 .6. b解析：bf ab， de bd， abc= bde.又cd=bc， acb= dce， edc abc（ asa） .應(yīng)選 b7. d解析：ac cd， 1+2=90°， b=90°， 1+ a=90°， a=2.在 abc和 ced中， abc ced，故 b、c 選項(xiàng)正確 . 2+ d=90°， a+ d=90°，故a 選項(xiàng)正確 . accd

11、，acd=90°， 1+2=90°，故d 選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選d8. c解析：由于 c= d， b= e，所以點(diǎn) c 與點(diǎn) d，點(diǎn) b 與點(diǎn) e，點(diǎn) a 與點(diǎn) f 是對應(yīng)頂點(diǎn)， ab的對應(yīng)邊應(yīng)是fe，ac的對應(yīng)邊應(yīng)是fd，依據(jù) aas，當(dāng) ac=fd時(shí)，有 abc fed.9. d解析：ab=ac， abc= acb bd平分 abc， ce平分 acb， abd= cbd= ace=bce bcd cbe（ asa）；由可得ce=bd, be=cd， bda cea（ sas）；又 eob= doc，所以 boe cod（ aas）應(yīng)選 d.10. c解析： a. ，= . =

12、. ，故本選項(xiàng)可以證出全等；b. = ， =，故本選項(xiàng)可以證出全等；c. 由 =證不出，故本選項(xiàng)不行以證出全等；d. =， =，故本選項(xiàng)可以證出全等應(yīng)選c11. 點(diǎn) a 與點(diǎn) fab 與 fd， bc 與 de， ac與 fe a= f， c= e， b= d abc fde解析： 利用全等三角形的表示方法并結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上寫出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.12.13. 135 °解析：觀看圖形可知： abc bde， 1= dbe.又 dbe+3=90°， 1+3=90° 2=45°， 1+ 2+ 3= 1+ 3+2=90°+45°=1

13、35°14. 60解析：abc是等邊三角形， abd= c，ab=bc. bd=ce， abd bce，bad= cbe. abe+ ebc=60°， abe+ bad=60°， ape= abe+ bad=60°15. 55 °解析：在 abd與 ace中， 1+ cad= cae+cad， 1= cae.又ab=ac， ad=ae， abd ace（ sas） . 2= abd. 3= 1+ abd= 1+ 2， 1=25°， 2=30°， 3=55°16. 3解析：由 c=90°， ad平分 cab

14、，作 de ab于 e，所以 d點(diǎn)到直線ab的距離是 de的長 .由角平分線的性質(zhì)可知de=dc.又 bc=8 cm， bd=5 cm ，所以 de=dc=3 cm 所以點(diǎn) d 到直線 ab的距離是3 cm第 13 題答圖第 16 題答圖第 17 題答圖1 7. 31.5解析：作oe ac， of ab，垂足分別為e、f，連接 oa， ob， oc分別平分 abc和 acb， od bc， od=oe=of.=× od× bc+× oe× ac+× of× ab=× od×（ bc+ac+ab）=× 3&

15、#215;21=31.5 18. 15解析：由于cd平分 acb， a=90°， de bc，所以 acd=ecd，cd=cd， dac= dec，所以 adc edc，所以 ad=de， ac=ec，所以 deb的周長 =bd+de+be=bd+ad+be.又由于 ab=ac，所以 deb的周長 =ab+be=ac+be=ec+be=bc=15（ cm） .19. 分析：（ 1）依據(jù)是對應(yīng)角可得到兩個(gè)三角形中對應(yīng)相等的三條邊和三個(gè)角；（ 2）依據(jù)（ 1）中的相等關(guān)系即可得的長度解：（1）由于是對應(yīng)角， 所以 .由于 gh是公共邊，所以.（ 2）由于 2.1 cm ， 所以 =2.1

16、 cm.由于 3.3 cm ， 所以 .20. 分析：由 abc ade，可得 dae= bac=（ eab- cad），依據(jù)三角形外角性質(zhì)可得 dfb= fab+b. 由于 fab= fac+ cab，即可求得 dfb的度數(shù)；依據(jù)三角形外角性質(zhì)可得 dgb=dfb - d，即可得 dgb的度數(shù)解： abc ade， dae= bac=（ eab- cad） = dfb= fab+ b= fac+ cab+ b=10°+55°+25°=90°， dgb= dfb- d=90° - 25°=65°21. 分析：第一依據(jù)角間的關(guān)

17、系推出再依據(jù)邊角邊定理，證明最終依據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得知依據(jù)角的轉(zhuǎn)換可求出.證明： 1 由于，所以 .又由于在與中，aeab,eacbaf ,錯(cuò)誤！未指定書簽；所以 .所以 .acaf ,2 由于， 所以，即22. 分析：（ 1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)d到 ab的距離 =點(diǎn) d 到 ac的距離，即cd=de再依據(jù)rt cdf rt edb，得 cf=eb.（ 2）利用角平分線性質(zhì)證明adc ade，ac=ae，再將線段ab進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明：（ 1）ad是 bac的平分線， deab， dcac，de=dc又bd=df， rt cdf rt edb（

18、hl）， cf=eb.（ 2）ad是 bac的平分線， deab， dcac， adc ade，ac=ae， ab=ae+be=ac+eb=af+cf+eb=af+2eb23. 證明：dbac ， ce ab， aec=adb=90°. 在 ace與 abd中， ace abd（ aas） , ad=ae. 在 rt aef與 rt adf中，aead,afaf, rt aef rt adf（ hl）， eaf= daf，af平分 bac.24. 解：由于直線bf垂直于 ce于點(diǎn) f, 所以 cfb=90°，所以 ecb+ cbf=90° .又由于 ace+ ec

19、b=90°，所以 ace= cbf.由于 ac=bc,acb=90°，所以 a= cba=45° .又由于點(diǎn)d 是 ab的中點(diǎn)，所以dcb=45°.由于 ace= cbf， dcb= a，ac=bc，所以 cae bcg，所以 ae=cg. 2 be=cm. 證明： acb=90° , ach+ bcf=90° . ch am，即 cha=90° , ach+ cah=90° , bcf= cah. cd為等腰直角三角形斜邊上的中線, cd=ad. acd=45° . cam與 bce中 , bc=ca,

20、 bcf= cah, cbe= acm, cam bce, be=cm.第十三章軸對稱檢測題（本檢測題滿分：100 分，時(shí)間： 90 分鐘）一、挑選題（每道題3 分，共 30 分）1. 以下交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）abcd2. 如圖，直線是線段的垂直平分線，為直線上的一點(diǎn)，已知線段，就線段的長為（）a. b.c.d.aedb第 3 題圖c3. 如下列圖，在中， ，的垂直平分線交于，交于，以下結(jié)論錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a. 平分b.的周長等于c.d.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)4. 以下說法正確選項(xiàng)（）a. 假如圖形甲和圖形乙關(guān)于直線mn對稱，就圖形甲是軸對稱圖形b. 任何一個(gè)圖形都有對稱軸，有的圖形不止一條對

21、稱軸c. 平面上兩個(gè)大小、外形完全一樣的圖形肯定關(guān)于某直線對稱d. 假如 abc和 efg成軸對稱，那么它們的面積肯定相等5. 如下列圖，在2× 2 的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的 abc,就與 abc成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有（）a.3 個(gè)b.4個(gè)c.5個(gè)d.6個(gè)6. 以下說法中，正確的命題是（）（ 1）等腰三角形的一邊長為4 cm ，一邊長為9 cm ，就它的周長為17 cm 或 22 cm；（ 2）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；（ 3）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ 4）等邊三角形是軸對稱圖形；（ 5）三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊， 那么這個(gè)三

22、角形是等腰三角形a（ 1）（ 2）（ 3）b（ 1）（ 3）（ 5） c（ 2）（ 4）（ 5）d（ 4）（ 5）7. 如下列圖，與關(guān)于直線對稱，就等于（）a. b.第 5 題圖c.d.8. 如下列圖，把一個(gè)正方形對折兩次后沿虛線剪下，綻開后所得的圖形是（）上折右折沿虛線剪下綻開第 8 題圖abcd9. 如下列圖， 在 3× 3 正方形網(wǎng)格中， 已有三個(gè)小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個(gè)，就所得黑色圖案是軸對稱圖形的情形有（）a.6 種b.5種c.4種d.2種第 9 題圖第 10 題圖10.如下列圖，在abc中， ab+bc=10， ac的垂直平分線分別交ab、ac于

23、點(diǎn) d 和 e， 就 bcd的周長是（）a.6c.10b.8d.無法確定二、填空題（每道題3 分，共 24 分）11. 國際奧委會會旗上的圖案由5 個(gè)圓環(huán)組成每兩個(gè)圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如下列圖，從左至右共有8 個(gè)曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號觀看圖形，我們發(fā)覺標(biāo)號為2 的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“ 6”重合，2又與成軸對稱（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）第 11 題圖第 12 題圖12. 光線以如下列圖的角度照耀到平面鏡上，然 后在平面鏡、 間來回反射， 已知 =60°， =50°，就 =.13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（， 3）與 q（）

24、關(guān)于y 軸對稱，就 =14. 工藝美術(shù)中，常需設(shè)計(jì)對稱圖案在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a， d的坐標(biāo)分別為（1，0），（ 9， -4 ）請?jiān)趫D中再找一個(gè)格點(diǎn)p，使它與已知的4 個(gè)格點(diǎn)組成軸對稱圖形，就點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（假如滿意條件的點(diǎn)p不止一個(gè)，請將它們的坐標(biāo)都寫出來）odce第 14 題圖ab第 15 題圖15. 如下列圖，是的平分線，于點(diǎn)，于，就關(guān)于直線對稱的三角形共有 對16. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2 ， 3）關(guān)于直線 =1 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.1 7.如下列圖，在中，是的垂直平分線，的周長為，就的周長為 .18. 三角形三邊長分別為，且，就這個(gè)三角形（按邊分類）肯定是.三、解答題（共46 分

25、）19. （ 6 分）如下列圖，在矩形中，如，在邊上取一點(diǎn)，將折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處 ，請你求出的長.20. （ 6 分）如圖，內(nèi)有一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，使最短.21. （ 8 分）在如下列圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）abc的頂點(diǎn) a， c 的坐標(biāo)分別為（-4 ， 5），（ -1 ， 3）（ 1）請?jiān)谌缦铝袌D的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（ 2）請作出 abc關(guān)于 y 軸對稱的 a b c；（ 3）寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)adpfedc第 21 題圖bc第 22 題圖abg第 23 題圖22. （ 8 分）如下列圖，在中，

26、分別平分和的外角，交于點(diǎn)，求證：.23. （ 10 分）如下列圖，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線垂直于，垂足為，交于點(diǎn)試問：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？為什么？24. （ 8 分）已知：如下列圖，等邊三角形abc中， d為 ac邊的中點(diǎn)， e 為 bc延長線上一點(diǎn)， ce=cd， dm bc于 m，求證： m是 be的中點(diǎn) .第 24 題圖第十三章軸對稱檢測題參考答案1. b解析：依據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有b 選項(xiàng)中的交通標(biāo)志是軸對稱圖形.2.d解析：由于直線是線段的垂直平分線，為直線上的一點(diǎn)，所以.由于線段所以，應(yīng)選d3. d解析：由于在中， ，所以.由于的垂直平分線是，所以，所以，所以，所以

27、平分，故正確.所以的周長為，故正確.由于，所以，所以，所以，所以，故正確.由于，所以，所以點(diǎn)不是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤應(yīng)選4. d解析： a. 假如圖形甲和圖形乙關(guān)于直線mn對稱，就圖形第 5 題答圖甲不肯定是軸對稱圖形，錯(cuò)誤；b. 有的圖形沒有對稱軸，錯(cuò)誤；c. 平面上兩個(gè)大小、 外形完全一樣的圖形不肯定關(guān)于某直線對稱，與擺放位置有關(guān)， 錯(cuò)誤；d. 假如 abc和 efg成軸對稱，那么它們?nèi)?，故其面積肯定相等，正確應(yīng)選d5. c解析：與 abc成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有 abg、 cdf、 aef、 dbh， bcg共 5 個(gè)，應(yīng)選c6. d解析：（ 1）等腰三角形的一邊長為4 cm，一

28、邊長為9 cm，就三邊長可能為9 cm ， 9 cm ， 4 cm，或 4 cm ， 4 cm， 9 cm ，由于： 4+4 9，就它的周長只能是22 cm，故此命題錯(cuò)誤；（ 2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故此命題錯(cuò)誤；（ 3）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等錯(cuò)誤，角必需是兩邊夾角；（ 4）等邊三角形是軸對稱圖形，此命題正確；（ 5）三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，正確 .如下列圖：ad bc， 1= b， 2=c. ad是角平分線， 1= 2， b= c， ab=ac.即 abc是等腰三角形應(yīng)選d7. d解析：由于與關(guān)于直線對稱，

29、所以所以第 6 題答圖8. b解析：依據(jù)題意，動(dòng)手操作一下，可知綻開后所得的圖形是選項(xiàng)b9. c解析：依據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會顯現(xiàn)一種等可能情形，共顯現(xiàn)6 種等可能情形，而當(dāng)涂黑左上角和右下角的小正方形時(shí)，不會是軸對稱圖形，其余的4 種情形均可以. 應(yīng)選 c10. c解析：de是 ac的垂直平分線，ad=dc， bcd的周長 =bc+bd+dc=bc+bd+ad=10. 應(yīng)選 c11. 1 ， 3，7解析：依據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2 的曲邊四邊形與標(biāo)號為1， 3， 7 的曲邊四邊形成軸對稱12. 40°解析： =180° -60 ° +（ 180

30、6; -100 °） =40 °13. 1解析：關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，又點(diǎn) p（ 2，3）與 q（4， 5）關(guān)于 y 軸對稱，解得（） 2 012 =114.（ 9，-6 ）（ 2，- 3）解析：點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 1， 0）， 坐標(biāo)原點(diǎn)是點(diǎn)a 左邊一個(gè) 單位的格點(diǎn) . 點(diǎn) c在線段 ab的垂直平分線上， 對稱軸是線段ab的垂直平分線， 點(diǎn) p是點(diǎn) d 關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn). 點(diǎn) d的坐標(biāo)是（ 9， -4 ）， p（ 9， -6 ） ab=bd，以 ad的垂直平分線為對稱軸， p與 c關(guān)于 ad的垂直平分線對稱， c 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 6， -5 ）

31、， p（ 2， -3 ） 15.解 析：和，和和和共4 對.第 14 題答圖16. （ 4， 3）解析：設(shè)點(diǎn)（ -2 ， 3）為 a 點(diǎn)，其對稱點(diǎn)為b 點(diǎn)，連接ab與直線 =1 相交于 c點(diǎn). a（ -2 ，3），又關(guān)于直線 =1 對稱， 所以 ac=bc=2+1=3，所以對稱點(diǎn)b 的坐標(biāo)為 （ 4，3）17. 19解析：由于是的垂直平分線，所以，所以由于的周長為，所以所以. 所以的周長為18. 等腰三角形解析： ,. + 0， -=0 ，就三角形肯定是等腰三角形19. 解：依據(jù)題意，得，所以， .設(shè)，就 .在 rt 中，由勾股定理，得，即， 所以，所以 .在 rt 中，由勾股定理可得，即，

32、所以，所以，即20. 解：如圖，分別以直線、為對稱軸，作點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)和，連接，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)，就此時(shí)最短.錯(cuò)xm誤po！n錯(cuò)y第 20 題答圖未誤找！到未引找用到第 21 題答圖源引；用源；21. 分析：（ 1）易得 y 軸在 c的右邊 1 個(gè)單位，軸在c 的下方 3 個(gè)單位；（ 2）作出 a， b，c 三點(diǎn)關(guān)于y 軸對稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（ 3）依據(jù)所在象限及與坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)解：（ 1）（ 2）如下列圖； （ 3）點(diǎn) b的坐標(biāo)為（2，1）22. 證明：由于分別平分和，所以，.由于，所以，.所以，.所以 . 所以 .23. 解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn). 理由如下：過點(diǎn)作于點(diǎn)由于所以 .又

33、由于的平分線，是的平分線， 所以所以所以點(diǎn)是線段的中點(diǎn).24. 分析：欲證 m是 be的中點(diǎn)，已知 dm bc，因此只需證 db=de，即證 dbe=e，依據(jù) bd是等邊 abc的中線可知 dbc=30°，因此只需證 e=30°.證明：連結(jié)bd， abc是等邊三角形， abc= acb=60° . cd=ce， cde= e=30° . bd是 ac邊上的中線， bd平分 abc，即 dbc=30°， dbe= e. db=de.又dmbe， dm是 be邊上的中線，即m是 be的中點(diǎn) .第十四章整式的乘法與因式分解檢測題（本檢測題滿分：100

34、 分時(shí)間： 90 分鐘）一、挑選題（每道題3 分，共 30 分）1. 以下式子中成立的是（）a.b.c.d.2. 以下分解因式正確選項(xiàng)（）a.b.c.d.第 24 題答圖3. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）a b c d4. 以下各式中，與相等的是（）a. b.c.d.5. 以下各式中，不能用平方差公式運(yùn)算的是（）a b c d 6. 如，就 | 的值為（）a 18b 24 c 39 d 457.設(shè)，就 =（）a 30 b 15 c 60 d 128.多項(xiàng)式；分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（ ）a和 b 和 c 和 d 和9. 以下因式分解中，正確選項(xiàng)（）abcd10. 在邊長為的正方形中挖去一個(gè)邊

35、長為的小正方形（如圖），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖），依據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）第十四章整式的乘法與因式分解檢測題參考答案1.d解析：，應(yīng)選項(xiàng)a不成立；應(yīng)選項(xiàng) b 不成立；，應(yīng)選項(xiàng)c 不成立；應(yīng)選項(xiàng) d成立 .2.c解析：，故a 不正確；，故 b 不正確；故 c 正確；d 項(xiàng)不是因式分解，應(yīng)選 c.3.d解析： a.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. ， 故本選項(xiàng)正確4.b解析：所以b 項(xiàng)與相等 .5.a解析： a. 含的項(xiàng)符號都相反，不能用平方差公式運(yùn)算；b. 含的項(xiàng)符號相同，含的項(xiàng)符號相反，能用平方差公式運(yùn)算；c. 含的項(xiàng)符號相同，含的

36、項(xiàng)符號相反，能用平方差公式運(yùn)算；d. 含的項(xiàng)符號相同，含的項(xiàng)符號相反，能用平方差公式運(yùn)算應(yīng)選 a6. d解析：， ，解得 或當(dāng)時(shí)， |=|3+42|=45 ； 當(dāng) 時(shí) ， |=|-3-42|= 45. 應(yīng)選 d7. c解析：，應(yīng)選 c8. d解析：；所以分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是和應(yīng)選d9. c解析： a. 用平方差公式，應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. 用提公因式法，應(yīng)為，符號不對，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 用平方差公式， ，正確；d. 用完全平方公式，不用提取負(fù)號，應(yīng)為9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選 c10.c解析：圖中陰影部分的面積為圖中陰影部分的面積為，所以應(yīng)選c.11.解析：由于互為相反數(shù)，所以所以

37、12.解 析：， ， 2213.（ -1 ）解析： =（） =（ -1 ） 14. -7解析：多項(xiàng)式能因式分解為， ， =3-10=-715.解析： -120=-120=-120=+24-120=-96=16.解析：原式 =17. 9解析：由題意得：=-1 ， =-2 ， =1 ， =-2 ， 2-4=1- 4×（ -2 ）=1+8=918.110解析：19. 解： 1（ 2）.（ 3）4.20. 解: （ 1）（ 2）（ 3） .21. 解：22.解: 1=把 =3, = -12代入得 : =9+24=33.2=.把 =3, = -12代入得 : =9+36=45.23. 分析：由

38、于含字母的二次三項(xiàng)式的一般形式為（其中均為常數(shù)，且0） ，所以可設(shè)原多項(xiàng)式為 看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)即值看錯(cuò)而與的值正確，依據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn) 算， 可將 2 運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法就綻開求出與的值；同樣， 看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)即值看錯(cuò)而與的值正確，可將2 運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法就綻開求出的值，進(jìn)而得出答案解：設(shè)原多項(xiàng)式為（其中均為常數(shù)，且0） ， .又， 原多項(xiàng)式為，將它分解因式，得24. 分析：（1）第一提取公因式（） ，再次將 提取公因式（） ，進(jìn)而得出答案；（ 2）參照（ 1）的規(guī)律即可得出解題方法，求出即可解：（ 1）上述分解因式的方法是提公因式法，共應(yīng)用了2 次故答案為：提取公因式法，2（

39、2）原式 =25. 解：（ 1）平方差公式；（ 2）第十五章分式檢測題（本檢測題滿分：100 分，時(shí)間： 90 分鐘）一、挑選題（每道題3 分，共 30 分）1. 以下各式中，分式的個(gè)數(shù)為（）xy ，a，3a ，1， 1 xy ，21.32 x1b2 xy2x2x3a. 5b.4c.3d.22. 要使分式有意義，就應(yīng)滿意（）a -1b2c±1d -1 且23. 如分式的值為0，就（）a =-2b =-c=d =2x24. 將分式中的 x 、 y 的值同時(shí)擴(kuò)大到原先的2 倍，就分式的值（）xya. 擴(kuò)大到原先的2 倍b.縮小到原先的1c.保持不變d.無法確定25. 如分式x2xx12

40、的值 為零，那么的值為a.或b.c.d.6. 以下各式，正確選項(xiàng)（）abcd =27. 對于以下說法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）x21x3是分式；當(dāng)x1 時(shí)，x1x1 成立；當(dāng)時(shí)，分式的值是零；x3ab1a1a； aa2a； 2x33 .bxyxy2xa.6b.5c.4d.38. 把，通分的過程中，不正確選項(xiàng)（） a最簡公分母是（-2 ）（ +3） 2b cd9. 以下各式變形正確選項(xiàng)（）a. xyxyb. 2a2babxyxycdcdc. 0.2a0.4c0.03b0.05d2 a3b4c5dd. abba bccb10. 某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，假如甲工程隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成；假如乙工程隊(duì)單獨(dú)

41、做，就超過規(guī)定日期3 天，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做2 天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期. 假如設(shè)規(guī)定日期為天，下面所列方程中錯(cuò)誤選項(xiàng)2xa. 1xx323b.xx3c. 11 xx32x21x31xd. 1xx3二、填空題（每道題3 分，共 24 分）x11. 如分式x3 的值為零 ，就 x.3x57m 2 n12. 將以下分式約分：1 8 x 2； 2.35mn22a 3 b6ab 213. 運(yùn)算：32c b2=.c14. 有一個(gè)分式，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值不行能為0；乙：分式有意義時(shí)的取值范疇是±1；丙：當(dāng)=-2 時(shí)，分式的值為1，請你寫出滿意

42、上述全部特點(diǎn) 的一個(gè)分式.15. 已知，就mnmnmnm 2 .m2n 2xyzxy16. 如0 ，就= .445x2y3zx117. 如解分式方程x4m產(chǎn)生增根，就 x418. 為改善生態(tài)環(huán)境, 防止水土流失, 某村擬在荒坡地上種植960 棵樹 ,由于青年團(tuán)員的支持, 每日比原方案多種20 棵, 結(jié)果提前 4 天完成任務(wù) , 原方案每天種植多少棵樹.設(shè)原方案每天 種植棵樹，依據(jù)題意可列方程 .三、解答題（共46 分）19. （ 6 分）約分：（1）a24a 24a；（ 2） m2m1 .241m220. （ 4 分）通分：1，x2xx21.2 x121. （ 10 分）運(yùn)算與化簡：（ 1）

43、2xy22 y ；（ 2）a1xa 24a4a 21；a 24（ 3）2 a a241；（ 4）a2a2a1a1 ；2（ 5）x22 yx4 yxyx12yx3a 2ab22. （ 5 分）先化簡，再求值：9a 26ab, 其中， .b 2123. （ 6 分 ）如x1 2 xy ,求x3 xy2 xy2 y y的值 .24. （ 9 分）解以下分式方程：1003079 x4 x51212（ 1）；（2）1 ；（ 3）2.xx723x23 xx33xx925. （ 6 分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1 200 元購書如干本，并按定價(jià)7 元出售，很快售完由于該書暢銷，其次次購書

44、時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用 1 500 元所購該書數(shù)量比第一次多10 本當(dāng)按定價(jià)7 元售出 200本時(shí)，顯現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4 折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，仍是賺錢了（不考慮其他因素）？如賠錢，賠多少？如賺錢，賺多少？第十五章分式檢測題參考答案1.c解析：由分式的定義，知a2 x1，3a b1，2 xy為分式，其他的不是分式.2. d解析：要使分式有意義，就（ +1） （ -2 ） 0，+10 且 - 20， -1 且 2應(yīng)選d3. d解析：由題意可得3-6=0 且 2+10，所以故 =2應(yīng)選 d22x4.a解析：由于4x 22x2x22，所以分式的值擴(kuò)大到原先