非視距紫外線通訊中的一種參數(shù)單散射信道模型

1、非視距紫外線通訊中的一種參數(shù)單散射信道模型摘要 近年來(lái)，紫外線半導(dǎo)體源和探測(cè)器的發(fā)展引發(fā)了很多在短程紫外線通訊的重大研究活動(dòng)，特別是，由于大氣散射在非視距信道條件下的短程紫外線通訊。然而，散射信道包含了光子和大氣粒子復(fù)雜的相互作用。本文提出了一種參數(shù)化的信道模型，這種模型大大簡(jiǎn)化了信道特性。對(duì)于短距離鏈接，單散射可能在某些情況下占主導(dǎo)地位。我們用伽瑪函數(shù)以及其變種來(lái)做信道脈沖響應(yīng)的模型，以便更好地適應(yīng)一個(gè)廣泛采用的單散射模型分析的預(yù)測(cè)。我們采用歸一化均方擬合誤差來(lái)驗(yàn)證我們的參數(shù)化模型。隨后研究在不同的幾何鏈接設(shè)置情況下的路徑損耗和信道帶寬。關(guān)鍵詞：參數(shù)化建模，日盲，紫外線通訊，非視距，信道脈沖

2、響應(yīng)1. 介紹 自從幾十年前紫外線技術(shù)被研究以來(lái)，紫外線技術(shù)已經(jīng)得到了新的發(fā)展。例如，見(jiàn)綜合調(diào)查1 。這一技術(shù)的應(yīng)用，包括通信和傳感器網(wǎng)絡(luò)2，3 。深紫外線發(fā)光二極管（LED）代替了激光/燈/閃光管，它可作為一資源來(lái)建設(shè)短程鏈接。這種鏈接擁有低功耗，易于操作和維護(hù)、小型化的優(yōu)勢(shì)。相應(yīng)的測(cè)試臺(tái)和實(shí)驗(yàn)的報(bào)道4，5，6 。由于日盲和媒介的顯著波散射，使戶外非視距紫外線通信在日盲波長(zhǎng)（200280納米）范圍內(nèi)是可實(shí)現(xiàn)的。紫外線探測(cè)器可以設(shè)計(jì)成包含一個(gè)大面積偵測(cè)系統(tǒng)(FOV)，以最大限度地提高信噪比（SNR）和系統(tǒng)性能。同時(shí)，紫外線散射放寬嚴(yán)格的瞄準(zhǔn)和跟蹤技術(shù)要求與視距（LOS）鏈接有關(guān)。因此,它提供了

3、靈活的鏈接設(shè)置。 紫外線低大氣傳輸可以進(jìn)行單個(gè)或多個(gè)散射。van de Hulst7聲稱當(dāng)<0.1 時(shí)單散射在光傳播中是普遍存在的，是光深度被定義為散射系數(shù)和光波段范圍的乘積。對(duì)于短距離紫外線的鏈接，如果發(fā)射器和接收器的頂角對(duì)傳播距離影響不大，這種假設(shè)是成立的。基于單散射的假設(shè),Luettgen研究開(kāi)發(fā)了一種普遍解析模型，一個(gè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的非視距UV信道8，源自Reilly9的論文。從某種意義上說(shuō)，該模型涉及到復(fù)積分，有時(shí)會(huì)增加復(fù)雜的計(jì)算并隱藏了信道性能的直觀信息。 作為替代方案，我們選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的參數(shù)化模型，使得允許高保真擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。通過(guò)在湍流下光強(qiáng)度的的概率密度分布函數(shù)10（pdf）建造

4、模型的成功，這種發(fā)展是有積極性的。該模型采用了聯(lián)合伽瑪函數(shù)和拉蓋爾多項(xiàng)式。通過(guò)將提出的參數(shù)化模型和分析模型8之間的匹配誤差達(dá)到最小化，可以求出伴隨模型參數(shù)。 本文的安排如下。在第二部分，溫習(xí)單散射模型8。第三部分介紹我們的參數(shù)化模型。在第四部分，進(jìn)行信道建模性能評(píng)估。結(jié)論在第五部分。2單散射模型解析 本部分描述了一般非視距配置的單散射模型8。它可能適用于一種短距離通信信道，通信范圍是消光長(zhǎng)度的一小部分。對(duì)于非視距系統(tǒng)，發(fā)射器和接收器的安排如圖1所示。該模型的基本假設(shè)是，在發(fā)射器光束中的光子將散射到接收器的視場(chǎng)。該模型將探測(cè)器接受強(qiáng)度作為幾何函數(shù)系統(tǒng)（發(fā)射波束寬度和仰角， 探測(cè)器視野（FOV）和

5、仰角，與發(fā)射器和接收器，距離等），大氣散射和吸收性能。 單散射模型是基于一個(gè)橢球坐標(biāo)系統(tǒng)，如圖2所示。空間中的每個(gè)點(diǎn)由徑向坐標(biāo)（極坐標(biāo)），角坐標(biāo),方位坐標(biāo)定義。這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，焦點(diǎn)和任何給定表面點(diǎn)的距離總和是一個(gè)常數(shù)。此屬性表示該橢球的表面可以被認(rèn)為是等時(shí)的表面。這意味著，所有單散射輻射總在特定時(shí)間到達(dá)接收機(jī)只需要在給定下的積分。 我們定義參數(shù)如下，參考圖1和圖2。設(shè)t為發(fā)射機(jī)（Tx）圓錐體的立體角，設(shè)r 為Tx和Rx的基線分離，分別設(shè)r1 和 r2為 Tx和 Rx的常見(jiàn)體積距離。設(shè)和分別為Tx的 一半波束角和Rx的一半視場(chǎng)角，設(shè)1和2為Tx和Rx焦點(diǎn)的角度（這一點(diǎn)可與海拔，指點(diǎn)或頂

6、角互換）即水平軸和每個(gè)軸之間的角度。設(shè)為ke消光系數(shù)，此系數(shù)與散射系數(shù)ks和吸收系數(shù)ka有聯(lián)系，它們的聯(lián)系是ke=ks+ka。設(shè)為散射角，Ar為接受孔徑的面積，為散射相位函數(shù)。 假設(shè)能量脈沖Qt在發(fā)射器整體錐形上在t=0時(shí)均勻的發(fā)射到均勻的散射吸收介質(zhì)里。該系統(tǒng)幾何量決定了發(fā)射器和接收器的共同量，由于這個(gè)原因單散射光子可以到達(dá)接收器。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)，該發(fā)射器和接收器的軸在同一個(gè)平面（共面），因此在坐標(biāo)下積分量是對(duì)稱的。在時(shí)間t時(shí)接收單散射功率用公式（1）表示。在（1）中，函數(shù)G.定義這篇論文8中。通過(guò)時(shí)間積分運(yùn)算出探測(cè)器的接受能量。由接受能量與發(fā)射能量之比計(jì)算出路徑損耗。3. 參數(shù)化擬合模型

7、 對(duì)于參數(shù)化建模，伽瑪函數(shù)及其修改版本被選定為脈沖響應(yīng)的匹配函數(shù)。下面有兩種擬合模型分別由（2）式和(3)式表示。上式中， ()是伽瑪函數(shù)，Ln (t)是n階拉蓋爾多項(xiàng)式， 和 cn是標(biāo)量元素。我們也稱(3)式為調(diào)制伽瑪函數(shù)。在模擬中，我們運(yùn)用這兩個(gè)參數(shù)模型，以適應(yīng)理論模型（1）的最小平方匹配誤差項(xiàng)。匹配后，我們才能在我們的擬合模型中得到未知參數(shù)，然后評(píng)估模型的性能。 舉一個(gè)例子，讓我們考慮一個(gè)特定的幾何模型：r=100 m, = =150, 1= 2=450, ks=0.49/km, ka=0.74/km.同時(shí)，包含不同的相位函數(shù)以滿足不同的建模假設(shè)。各向同性，瑞利散射和米式散射的相位函數(shù)分

8、別給出為： 應(yīng)用這些輸入并減小(2)和（1），（3）和（1）的誤差，我們可以得到圖3中不同相位函數(shù)的模型參數(shù)和最終信道脈沖響應(yīng)。 可以看出，在一段時(shí)間延遲大范圍傳播的的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是令人滿意的，雖然每個(gè)尖峰和尾部有明顯的輕微不匹配。根據(jù)模擬結(jié)果，我們也得到兩個(gè)參數(shù)模型的均方誤差（MSEs）：伽瑪擬合0.0003和0.00025用于調(diào)制伽瑪擬合。因此兩個(gè)模型都產(chǎn)生了低均方誤差。 從每個(gè)參數(shù)模型，我們可以很容易地獲得信道的頻率響應(yīng)和3 dB帶寬。在瑞利相函數(shù)的情況下，我們計(jì)算了以伽瑪擬合模型為基礎(chǔ)的3 dB帶寬。通過(guò)擬合過(guò)程，我們可算出在（2）式的參數(shù)如下：=0.0347, =2.6506, =0

9、.134。 它的傅里葉變換Hg(f)是：由此，伽瑪擬合模型為基礎(chǔ)的3 dB帶寬是： 利用我們擬合模型的上述數(shù)值，我們可以得到約為2.5兆赫的3dB帶寬。同樣，應(yīng)用同樣的方法，我們也可以推導(dǎo)出調(diào)制伽瑪擬合模型的帶寬。4. 非視距紫外線信道的路徑損耗 非視距紫外線通信線路涉及各種現(xiàn)象，包括由分子和氣溶膠造成的散射和吸收。此外，大氣湍流可能引入一些信道建模的復(fù)雜性情況。信道脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)有助于了解什么是劇烈的瞬時(shí)脈沖擴(kuò)展和頻譜擴(kuò)展。它們是選擇系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)鍵，如選擇數(shù)據(jù)速率、調(diào)制與解調(diào)方案。信道特性也包含路徑損耗，它是鏈路預(yù)算分析的基礎(chǔ)?；趩紊⑸淠Ｐ偷姆治觯覀冇?jì)算在非視距紫外線鏈接的傳播路徑損耗的關(guān)鍵參數(shù)(Tx 和 Rx的仰角, Tx的光束帶寬Rx的視野） 舉個(gè)例子，我們假設(shè)=7.50, =150, 1= 2=450, ks=0.49/km, ka=0.74/km, Ar=1cm2.接收機(jī)接收到的總能量通過(guò)下式可以計(jì)算：圖4顯示的是在范圍101000m的路徑損耗，只改變(, 1, 2)四個(gè)角度，其它元素不變。 對(duì)于短距離鏈接，我們可以預(yù)料，傳輸損耗與光波段范圍是成反比的。基于不同的鏈路配置，我們可以看到，接受能量對(duì)和2不敏感，但對(duì)和1敏感。因此我們可以為系統(tǒng)設(shè)計(jì)增加一個(gè)寬視場(chǎng)檢測(cè)器，忽略發(fā)射機(jī)光束帶寬。5. 結(jié)論和未來(lái)的工作 以單散射理論模型為基礎(chǔ)，參數(shù)擬合模型提出了簡(jiǎn)化