工程熱力學(xué)課程設(shè)計(論文)模板_V2.0

1、工程熱力學(xué)課程設(shè)計（論文）學(xué)號 姓名 院系 專業(yè) 完成日期 授課教師得分要求：1. 論文內(nèi)容（任選其中一類） ：a）新能源/可再生能源開發(fā)與利用現(xiàn)狀綜述（論文類）；b） 國防技術(shù)（航空、航天、航海）領(lǐng)域中的新興動力技術(shù)（論文類）；c）熱力學(xué)研究進(jìn)展（論文類）；d）節(jié)能減排裝置/系統(tǒng)設(shè)計（設(shè)計類）。2. 不能從網(wǎng)上下載，抄襲；3. 13 周周五（本學(xué)期最后一次課）交論文，需同時提交打印版（需裝訂）和電 子版（Word文檔，Word2000以上版本）各1份。提交電子版時，文件題目 格式：學(xué)號_姓名，如“00 1張_ 三”，由各班負(fù)責(zé)人收齊后提交。不按要求提交 論文按無效提交處理。設(shè)計類參考格式1總

2、體要求全文控制在8頁A4紙以內(nèi)，設(shè)計作品類應(yīng)包括下列內(nèi)容：作品背景、設(shè)計 制作中解決的關(guān)鍵技術(shù)問題的描述、 作品或模型的圖片 、創(chuàng)新特色、 預(yù)計應(yīng)用前 景等、參考文獻(xiàn)等。采用 word 2000及以上版本編排。2頁面要求A4頁面。頁邊距：上25mm，下25mm，左、右各20mm。正文采用小四號 字體，標(biāo)準(zhǔn)字間距，單倍行間距。不要設(shè)置頁眉，頁碼位于頁面底部居中。3圖表要求插圖按序編號，并加圖名（位于圖下方） ，采用嵌入型版式。圖中文字用小 五號宋體，符號用小五號 Times New Roman （矢量、矩陣用黑斜體）；坐標(biāo)圖的 橫縱坐標(biāo)應(yīng)標(biāo)注對應(yīng)量的名稱和符號 /單位。表格按序編號，并加表題（位

3、于表上方） 。采用三線表，必要時可加輔助線。 4字號、字體要求（僅作參考）家用電器節(jié)能系統(tǒng)設(shè)計說明書學(xué)號：xxx；班號：xx>設(shè)計者：XXX（空一行） 作品內(nèi)容簡介通過實驗設(shè)計了一套家用電器節(jié)能系統(tǒng) （400600字以內(nèi)）（空一行）1 研制背景及意義2 設(shè)計方案2.1 電器控制電器部分采用自動控制比較容易實現(xiàn)，考慮到電器元件易發(fā)熱等問題 2.2 機(jī)械部分機(jī)械部分設(shè)計如圖 1 所示， 設(shè)計時考慮的主要問題：3 理論設(shè)計計算4 工作原理及性能分析完成制作后，作品實物外形照片見圖 9。5 創(chuàng)新點及應(yīng)用1) 適用于不同類型家庭電器。2) 操作和控制簡便，容易地使用它。3) 。在全國大中城市， 家

4、用電器普及數(shù)量很多， 所有電器都有待在節(jié)能措施實施 改進(jìn)，因此應(yīng)用前景很廣。圖 1 家用節(jié)能機(jī)構(gòu)原理圖正文中表示物理量的符號，表示點、線、面的字母均用 Times New Roman 斜體；表示法定計量單位、詞頭的符號、函數(shù)等，化學(xué)元素符號均用 Times NewRoma n正體。(空一行)參考文獻(xiàn)1 xxx ，xxx 家用電器節(jié)能現(xiàn)狀和發(fā)展節(jié)能機(jī)械，2001，23(3)：275-2792 xxx 節(jié)能技術(shù)基礎(chǔ) xxxxxx 出版社， 1996： 15-473 xxxxx ， xxxx xxx ，xxx 譯機(jī)器人操作的數(shù)學(xué)導(dǎo)論 xxxx 出版社， 1998： 11-674 Lee H Y, R

5、einholtz C F. Inverse kinematics of serial-chain manipulatorsJ. ASME Journal ofMechanical Design. 1996, 118(3): 396-404論文類參考格式1總體要求不少于3000字，全文控制在8頁A4紙以內(nèi)。論文應(yīng)包括下列內(nèi)容：摘要、關(guān)鍵詞、引言、綜述、結(jié)論、參考文獻(xiàn)等。采用 word 2000 及以上版本編排。2頁面要求A4頁面。頁邊距：上25mm，下25mm，左、右各20mm。正文采用小四號 字體，標(biāo)準(zhǔn)字間距，單倍行間距。不要設(shè)置頁眉，頁碼位于頁面底部居中。3圖表要求插圖按序編號，并加圖名（位

6、于圖下方） ，采用嵌入型版式。圖中文字用小 五號宋體，符號用小五號 Times New Roman （矢量、矩陣用黑斜體）；坐標(biāo)圖的 橫縱坐標(biāo)應(yīng)標(biāo)注對應(yīng)量的名稱和符號 /單位。表格按序編號，并加表題（位于表上方） 。采用三線表，必要時可加輔助線。 4論文結(jié)構(gòu)（僅作參考）考慮溫度反饋的點堆中子動力學(xué)求解學(xué)號：XXX；班號：XXX；作者：XXX摘要： 本文分別用采用絕熱模型的冪級數(shù)法和 Simulink 動態(tài)仿真的方法，對考慮簡單溫度 反饋的點堆中子動力學(xué)方程的進(jìn)行求解。 得到了考慮簡單溫度反饋時， 反應(yīng)性、 反應(yīng)堆功率、 緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度， 反應(yīng)堆溫度隨時間的變化情況， 并通過對引入小階躍反應(yīng)

7、性情況下計 算結(jié)果的分析得出了絕熱模型的適用范圍。關(guān)鍵詞： 溫度反饋、冪級數(shù)法、 Simulink 仿真、絕熱模型1 引言在核反應(yīng)堆實際的運行過程中， 反應(yīng)性是不斷變化的， 影響其變化的因素有很多， 在中 子動力學(xué)分析中注重的是反應(yīng)堆在啟動、 停堆和功率調(diào)節(jié)過程中短期內(nèi)中子密度隨著時間的 變化關(guān)系， 因此可以不考慮燃料的燃耗和裂變產(chǎn)物的積累對反應(yīng)性的影響， 只需要考慮溫度 對反應(yīng)性的影響。 考慮溫度反饋可以對反應(yīng)堆功率的瞬態(tài)行為和其它反應(yīng)堆堆芯系統(tǒng)變量進(jìn) 行估計，這些變量都是緊密耦合的，考慮溫度反饋的點堆中子動力學(xué)方程為非線性方程組， 求解比較困難。 以前嘗試的求解方法多數(shù)只適用于瞬發(fā)臨界。

8、目前對于考慮溫度反饋且引入 大階躍反應(yīng)性（反應(yīng)堆處于超瞬發(fā)臨界）的情況，主要采用諾德黑姆-福赫斯模型 1 進(jìn)行處理，可得到較好的結(jié)果， 但其只針對考慮單組緩發(fā)中子效應(yīng)的問題。比較常見的反應(yīng)性反饋的數(shù)學(xué)模型還有準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和絕熱模型 【2，其中絕熱模型因其形式簡單， 能大大降低方程求 解的難度，得到了廣泛地應(yīng)用。但由于其忽略了反應(yīng)堆的熱量損失， 在一些情況下并不適用。本文在求解考慮溫度反饋的點堆中子動力學(xué)方程時就采用了絕熱模型，并應(yīng)用求解點堆中子動力學(xué)方程綜合性能較好的幕級數(shù)法3進(jìn)行編程求解，并對所得結(jié)果進(jìn)行分析。此外，還在不應(yīng)用簡化模型的情況下，對考慮溫度反饋的點堆中子動力學(xué)方程中的各變化量進(jìn)行

9、 Simulink動態(tài)仿真，得到了反應(yīng)性、反應(yīng)堆功率、緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度，反應(yīng)堆溫度隨時間 的變化情況。2采用絕熱模型的幕級數(shù)法考慮溫度對反應(yīng)性的反饋作用時，反應(yīng)性二不但是時間的函數(shù)，還是中子通量密度或中子密度n(t)的函數(shù)，因此考慮 6組緩發(fā)中子效應(yīng)的點堆中子動力學(xué)方程變?yōu)榉蔷€性方程組。 不考慮外加中子源時，方程組具有如下形式：dn tdt6dG (t) dt dT(t) dt訓(xùn))iCi(t)Kn (t) T(t) Tc(t)o T(t) T(t)i 1,丄，6Ct式中，T(t)為核反應(yīng)堆溫度，K ; T(0)為T(t)的初始值，K ; Tc為堆芯平均冷卻劑溫度(不隨時間變化)，K ; 1/

10、 丫可被理解為熱能由燃料傳遞給冷卻劑的平均時間，S；二為初始時引入的階躍反應(yīng)性；二為反應(yīng)性溫度系數(shù)飛'，K-1。采用絕熱模型對方程組進(jìn)行簡化，認(rèn)為熱量傳遞的時間常數(shù) 泳浙劉與功率偏離的時間相比很大，可忽略熱量損失，即-弋。則有呼 Kn(t)由和式可得:丁 Kn(t)將方程(1)、(2)、(6)改寫為如下矩陣形式：警 M (t)y(t)dt式中，y(t)為8維列向量，M(t)為(8) (8)矩陣：y(t)n(t)C(t),C2(t)丄 3), (t)T(t)12L60A1A10L00M(t)2A02L00MMMOMM6A00L60K00000利用幕級數(shù)作為基函數(shù)對式在一個時間步長內(nèi)展開為

11、:(8)y(t) AA1 LAntnAntnn 0式中，叫-、I：、八：均為8維列向量。 由初始條件，根據(jù)（8）式可得式中,y(0)A0y'(0)A1Ly(n)(0)(n!)Ann 1y(n)(t)cn1M (i)(t) y(ni 1(t)i 01 d (t)OM' (t)A dtOO另由（39）式可得(9)(10)M1 d(t)1Ot=0時，由方程（9）和（10）可得(ii)M(i 1)(0)An因此，要想求得丨.，只需求解由（11）式分別取n =1,2, ,k組成一個線性方程組即可（n 為整數(shù)，是幕級數(shù)的階數(shù)），再將I代入（4-22）式即可求得該步長內(nèi)點堆中子動力學(xué)方程組

12、的解，然后將所得末點值作為下一個時間步長的初始值重新計算，如此迭代循環(huán)可以得到整個時間段內(nèi)的解。當(dāng)?shù)嬎氵M(jìn)行第一步時，M' (0),L , M (i)(0)均為零矩陣，則(11)式可化簡為1AnM (0)An 1(12)n1 i 1L oA hOO進(jìn)行后續(xù)迭代計算時，則有4:M' (0)且M(0)(亡2)均為零矩陣，則(11)式可化簡為：1An -(M (0)An1 M'(0)An2)(n 1)(13)n其中，A 10,0,0,0,0,0,0,0 T。計算時采用參考文獻(xiàn)5中給出的反應(yīng)堆特性參數(shù)及初始條件。平均中子代時間圧5 X10-5s,緩發(fā)中子總份額3=0.0065

13、 , 6組緩發(fā)中子份額及先驅(qū)核衰變常數(shù)如表1所示。=-0.00306 3 K=7.6886 氷0-5K/J，初始條件： 處=0.043 3 no=O.O1W。表1六組緩發(fā)中子份額及先驅(qū)核衰變常數(shù)組數(shù)i123456份額3(沁0-3)0.221.421.272.570.750.27衰變常數(shù)Ms-1)0.01240.03050.1110.3011.143.01將計算得到的100min內(nèi)方程組的解隨時間變化的部分結(jié)果列于表2中。參考文獻(xiàn)5中對考慮簡單溫度反饋的點堆中子動力學(xué)方程求解時沒有采用簡化模型，其計算結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的，將其作為標(biāo)準(zhǔn)參考值與自己用幕級數(shù)法采用絕熱模型編程求得的結(jié)果進(jìn)行比較。 參考

14、文獻(xiàn)5中給出的100min內(nèi)方程組的解隨時間變化的部分結(jié)果見表3。由表2和表3可以看出，在取四位有效數(shù)字的情況下，前30min內(nèi)自己用幕級數(shù)法編程求得的結(jié)果與參考文獻(xiàn)5中給出的結(jié)果基本完全相同，而30min后的計算結(jié)果與文獻(xiàn)5中的結(jié)果開始產(chǎn)生明顯的差距?？梢娊^熱模型在階躍反應(yīng)性引入的初始一段時間還是非常適用的。為了更清楚地了解采用絕熱模型的幕級數(shù)法的計算精度，求取其計算結(jié)果與參考文獻(xiàn)5中給出結(jié)果的相對誤差，得到相對誤差隨時間變化的曲線如圖1至圖3所示。表2幕級數(shù)法計算結(jié)果t(min)p($)n(W)C1C2C3C4C5C600.0430.013.5489.3112.2881.7080.1316

15、0.01794100.042990.103328.2385.7822.8817.431.3550.1851200.042940.9514260.1790.1210.7160.512.481.705300.042458.6522371719619171460113.515.50400.0382070.421.975 X045.926 X041.566 X041.190 :W4924.0126.2500.01426278.88.930 X042.503 X056.322 X044.745 1043665500.060-0.024194.37.876 X041.919 X054.521 X043.3

16、39 1042561348.970-0.039146.242.084 X044.723 X041.085 X047968609.883.0280-0.04238.5053925874419981466112.215.2790-0.04291.493692.01537350.8257.419.702.681100-0.0430.2600120.6267.661.0944.833.4290.4668t(min)p($)n(W)C1C2C3C4C5C600.0430.013.5489.3112.2881.7080.13160.01794100.042990.103328.2385.7822.8817

17、.431.3550.1851200.042940.9515260.1790.2210.7160.512.481.705300.042458.6542372719719171460113.515.51400.0382570.511.976 X045.933 X041.568 1041.191 104925.2126.4500.01468282.29.018 X042.531 X056.396 1044.802 1043709506.060-0.0224205.28.243 X042.019 X054.768 1043.524 1042704368.370-0.035553.992.382 X04

18、5.469 X041.264 1049295711.996.9380-0.035612.0953621.225 X0428302082159.521.7190-0.03282.91712722936681.5501.938.466.237100-0.02950.7945339.2793.7185.2136.610.471.426表3參考文獻(xiàn)5中給出的計算結(jié)杲0.5000.40.30.20.110 203040506070t(min)8090100差誤對相圖1反應(yīng)性的相對誤差隨時間變化O/T10203040506070 8090 1(t(min)圖2功率的相對誤差隨時間變化7 6 5 o o O

19、4 3 2 o o O差誤對相OVyrC1C2C3C4C5C6,6 5 4 3 20 0 0 0 0 差誤對相0.1102030406070809010050t(min)圖3緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度的相對誤差隨時間變化由圖1至圖3可以看出由采用絕熱模型的幕級數(shù)法計算得到前40min之內(nèi)方程的結(jié)果與參考文獻(xiàn)5中的結(jié)果間的相對誤差非常小，但之后隨著時間的增長相對誤差明顯增大， 100min時反應(yīng)性的相對誤差已達(dá)到約0.46，反應(yīng)堆功率和緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度的相對誤差已達(dá)到約0.68。分析誤差產(chǎn)生的主要原因應(yīng)該是計算時采用了絕熱模型這一簡化處理，由于初始時引入了一個較小的階躍反應(yīng)性，中子的增殖或功率的增長要

20、在較長時間內(nèi)完成，在開始的較短時間內(nèi)可以忽略反應(yīng)堆的熱量損失，這時絕熱模型是適用的，因此在采用絕熱模型計算的前一段時間的結(jié)果還是非常準(zhǔn)確的，但隨著時間的增長，反應(yīng)堆有足夠的時間將熱量傳遞出去， 此時采用絕熱模型就會使求得的溫度隨時間變化比實際情況下快，從而使反應(yīng)性的變化也快于實際情況。3基于Simulink的動態(tài)響應(yīng)仿真創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng) Simulink模型的一般步驟為：首先建立理論數(shù)學(xué)模型，列出描寫系統(tǒng)動力學(xué)的全部方程。然后，根據(jù)理論數(shù)學(xué)模型，在Simulink模塊庫中選擇所需的模塊并用鼠標(biāo)勾畫各模塊間的信號連線， 建成仿真系統(tǒng)。最后，根據(jù)所研究的具體問題設(shè)置各模塊的參 數(shù)和仿真時間并進(jìn)行仿真和

21、調(diào)試得到滿足需要的Simulink模型。由于參考文獻(xiàn)5中給出的考慮溫度反饋的方程并未采用任何化簡模型，而是較充分地考慮了反應(yīng)堆的熱量傳遞等情況，因此，采用參考文獻(xiàn)5中所列出的考慮溫度反饋的點堆中子動力學(xué)方程組作為理論數(shù)學(xué)模型。忽略外加中子源項，并考慮引入階躍反應(yīng)性的情況， 其形式如下：dTdt1cpn(t)AHD0 (T(t) Tc) /T(t)0 (14)dn(t) dt-(t n(t)iCi(t)Ai 1(15)dCi(t)Ln(t) iCi (t)ii1,2 丄，6(16)dtA(t)0T (t)Tc(17)其中A 1.649Kc0 - 75( fg?p/ )0.25式中，H、D分別為反

22、應(yīng)堆的高度、直徑，m； T為反應(yīng)堆的溫度，K； Cp為反應(yīng)堆的熱容，J/K; £為裂變能轉(zhuǎn)化為熱能的分?jǐn)?shù)；Tc為冷卻劑的溫度，K ;Kc為冷卻劑傳熱系數(shù)，Jm-1s-1K-1 ； P為冷卻劑密度，kg/m3;卩為冷卻劑的質(zhì)量流速，kg m-1 s-1;Cp為冷卻劑的比熱容，J kg-1 K-1。圖4 Simulink系統(tǒng)仿真模型采用參考文獻(xiàn)5中給出的各物理量的值對各模塊的非結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其中反應(yīng)堆 特性參數(shù)及初始條件已在上一節(jié)中列出，其它各量的值為：f1 ,A=17.52 ,H=0.23m, D=0.20m ,Cp=1800 tD2/4 H 1000, Tc=20=-0.0030

23、6 伶在用Simulink對點堆中子動力學(xué)方程組進(jìn)行求解時可能會涉及到剛性問題，為保持求 解的穩(wěn)定性，選擇專門用于處理剛性問題的變步長解法ode456,7。設(shè)置仿真時間為 6000s,仿真結(jié)果可隨時由 Scope模塊顯示出清晰圖形以供分析。100min內(nèi)求得的各物理量隨時間變化如圖5至8所示。0.05350250200150100mi仿真結(jié)果I1K!董參考文獻(xiàn)5中的結(jié)1LTj-斗參JLXR<果0.040.030.020.01-0.01-0.02-0.038090p 010203070405060t(min)圖5反應(yīng)性隨時間的變化100仿真結(jié)果H參考文獻(xiàn)5中的結(jié)果1氣4/)/1ifJX!&

24、#39;Il1300102030708090405060t(mi n)100圖6功率隨時間的變化504540353025202030708090100405060t(mi n)X kf / / /10圖8溫度隨時間的變化為了檢驗仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，圖5和圖6中不但給出了仿真的結(jié)果， 同時還給出了參考文獻(xiàn)給出的結(jié)果，從圖中可以看出，仿真得到的反應(yīng)性和功率的結(jié)果與參考文獻(xiàn)5中采用Fortran語言編程求得的結(jié)果吻合的非常好，這說明基于Simulink的動態(tài)響應(yīng)仿真具有很好的計算精度，而且可以避開繁瑣的程序編寫，具有快捷、高效的特點。由圖5至圖8可以看到，在引入小的正階躍反應(yīng)性后反應(yīng)堆功率（中子密度）

25、和緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度開始緩慢增長，因而反應(yīng)堆堆芯溫度也緩慢升高，由于存在溫度反饋且溫度系數(shù)為負(fù)數(shù)，溫度升高導(dǎo)致了反應(yīng)性減小。當(dāng)反應(yīng)性減小到零，中子密度和緩發(fā)中子先驅(qū)核 濃度也就不再增加達(dá)到了最大值。此時，由于裂變反應(yīng)釋放的熱量仍大于堆芯傳出的熱量， 反應(yīng)堆溫度繼續(xù)上升， 反應(yīng)性繼續(xù)減小，其值將小于零中子密度和緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度開始 減小。直到由于裂變反應(yīng)釋放的熱量仍小于堆芯傳出的熱量，反應(yīng)堆溫度開始下降，反應(yīng)性開始增大。4 結(jié)論在實際反應(yīng)堆運行過程中， 反應(yīng)性一般是隨時間變化的。 在中子動力學(xué)分析中注重的是 短時間內(nèi)中子密度隨著時間的變化關(guān)系， 因此主要考慮溫度對反應(yīng)性的影響。 考慮簡單的溫

26、度反饋之后， 點堆動力學(xué)方程變?yōu)榉蔷€性方程組， 直接編程求解比較困難。 本文采用比較簡 單且常用的絕熱模型對方程進(jìn)行化簡， 并應(yīng)用冪級數(shù)法編程計算得到結(jié)果， 分析該結(jié)果得到 在引入較小的正階躍反應(yīng)性后， 中子的增殖或功率的增長需要較長的時間， 在開始的較短時 間內(nèi)可以忽略反應(yīng)堆的熱量損失， 這時應(yīng)用絕熱模型可以得到非常準(zhǔn)確的結(jié)果的。 但隨著時 間的增長， 反應(yīng)堆有足夠的時間將熱量傳遞出去， 此時采用絕熱模型后求得各物理量隨時間 的變化速度明顯快于實際情況，絕熱模型不再適用?；?Simulink 的動態(tài)響應(yīng)仿真不但可 以避開繁瑣的程序編寫，而且具有很好的計算精度。從仿真結(jié)果看出，當(dāng)溫度系數(shù)為負(fù)數(shù)， 反應(yīng)堆出現(xiàn)反應(yīng)性擾動時， 堆內(nèi)各物理量能通過負(fù)反饋效應(yīng)自行調(diào)整達(dá)到另一平衡態(tài)， 反應(yīng) 堆具有內(nèi)在的穩(wěn)定性，這對反應(yīng)堆的調(diào)節(jié)和運行安全都具有重大意義。參考文獻(xiàn)1 蔡章生 . 核動力反