內(nèi)蒙古呼和浩特市中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2021 呼和浩特市初三年級質(zhì)量普查調(diào)研考試（一模）數(shù)學(xué)留意事項：1. 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題紙的規(guī)定位置；2. 考生要將答案寫在答題紙上，在試卷上答題一律無效；考試終止后，本試卷和答題紙一并交回；3. 本試卷滿分 120 分；考試時間 120 分鐘；6.在數(shù)軸上任取一個比5 大比7 小的實數(shù) a 對應(yīng)的點，就取到的點對應(yīng)的實數(shù)a 滿意| a |2的概率為一、挑選題（本大題共10 小題，每道題 3 分，共 30 分，在每道題給出的四個選項中，只有哪一項符合題目要求的）a. 2 7b. 1 3c. 6 11d. 2 31.方程2xa. 2 330 的解是b. 23c. 3

2、 2d. 327.函數(shù)yax2 a0 與 yax 2 a0 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是2.如圖，直線 a / /b ，直線 e 與直線 a 、b 相交，已知120，就2 的度數(shù)是a. 120°b. 60°c.30°d. 80°8.數(shù)軸上表示 1，2 的對應(yīng)點分別為a ， b，點 b 關(guān)于點 a 的對稱點為 c，就點 c 所表3. 一個圓錐側(cè)面綻開圖的扇形的弧長為12，就這個圓錐底面圓的半徑為a. 6b. 12c. 24d.23示的數(shù)的相反數(shù)是a.12b. 12c.22d.229.以下運算正確選項4. 如 a0 且ax2,a y13，就 a x 2

3、y 的值為122a.281142b.ab 211aba. b.3c. d.339c.2x 23x51x 2 x5d. a7a3a45. 右圖是某幾何體的三視圖，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為a.40b.50c.90d.13010.以下四個函數(shù)，其圖象肯定關(guān)于原點對稱的是xma. y2021 xmb.y22x1xc.yx 22021d.yx 2| x |連接 de.（1）求證：bdebce ；二、填空題（本大題共6 小題，每道題 3 分，共 18 分，此題要求把正確結(jié)果填在答題紙規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）11.已知某孢子的直徑為0.00093 毫米，用科學(xué)記數(shù)法寫為毫米；12.北偏東 3

4、0°與南偏東 50°的兩條射線組成的角的度數(shù)為；（2）試判定四邊形abcd的外形，無需說明判定理由.13. 順次連接 a、b、c、d得到平行四邊形abcd，已知 ab4,bc6,b60 ，就此平行四邊形的面積是；19. （6 分）某徽商一次購進一種時令水果250 千克，開頭兩天他以每千克高于進價40%14. 用換元法解分式方程2xx12 x2x11 時，假如設(shè) 2 x1xy ，并將原方程化為關(guān)于y的價格賣出 180 千克，第三天他發(fā)覺網(wǎng)上賣該種水果的商家陡增，于是他堅決將剩余的該的整式方程，那么這個整式方程是；15. 腰長為 10，一條高為 8 的等腰三角形的底邊長為；16

5、. 以下四個命題：假如三角形一邊上的中點到其他兩邊距離相等，那么這個三角形一種水果在前兩天的售價基礎(chǔ)上打4 折全部售出， 最終他賣該種水果獲得618 無的利潤， 運算商家打折賣出的該種剩余水果虧了多少元？定是等腰三角形； 兩條對角線相互垂直且相等的四邊形是正方形；一組數(shù)據(jù) 2，4，6，4 的方差是2； oab 與 ocd 是以 o 為位似中心的位似圖形，且位似比為1:4. 已知20. （6 分）已知關(guān)于 x 的不等式組2 x3x3x8431axa0 求該不等式組的解集 .ocd90 ， occd ，點 a、c 在第一象限，如點d 坐標(biāo)為 23,0 ，就點 a 坐標(biāo)為3 ,3 . 其中正確命題有

6、.（填正確命題的序號即可）44三、解答題（本大題共9 小是，滿分 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21. （6 分）如圖，船a、b 在東西方向的海岸線mn上，均收到已觸礁擱淺的船p 的求救信號，已知船 p 在船 a 的北偏東 62 方向上，在船 b 的北偏西 37 方向上 .17. （10 分）（1）（ 5 分）先化簡，再求值如 ap30 海里，求船 b 到船 p 的距離 pb.（結(jié)果用含非特別角的三角函數(shù)值表示即可）21 x 21 ，其中 x31 .x1x13（2）（ 5 分）運算：| 417 |3482 1 12318. （7 分）如圖，bec 在平面內(nèi)繞點 b 旋轉(zhuǎn) 6

7、0 得到bad. 已知 abbc , bece ，22. （10 分）學(xué)校為了調(diào)查初三年級同學(xué)每周的課外活動時間，隨機抽查了50 名初三同學(xué)，對其平均每周參與課外活動的時間進行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，依據(jù)圖中信息回答以下問題：24. （8 分）如圖，在abc 中，b90 ，以 ab為直徑的o 交 ac于 d，過點 d 作o（1）求 m值；（2）運算 50 名同學(xué)的課外活動時間的平均數(shù)（每組時間用組中值表示），對初三年級全體同學(xué)平均每周的課外活動時間做個推斷；（3）從參與課外活動時間在6-10 小時的 5 名同學(xué)中隨機選取2 人，請你用列舉法，求其中至少有 1 人課外活動時間在8

8、-10 小時的概率 .的切線交 bc于 e， ae交o 于點 f.25. （12 分）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 開口向下拋物線yax 2bxc 交 y 軸于 a 點，交 x 軸于 b、c 兩點（點 b 在點 c的左側(cè)），已知 a 點坐標(biāo)為 0,5, bc4 ，拋物線過點2,3 .23. （7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb 的圖象分別交 x 軸、 y 軸于（1）求此拋物線的解析式；（2）記拋物線的頂點為m，求acm的面積；（3）在拋物線上是否存在點p，使acp 是以 ac直角邊的直角三角形？如存在，求出點 p 的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由a、b 兩點，與反比例函數(shù) y6 的

9、圖象交于 c、d 兩點， dex 軸于點 e，已知 de3 ， xae6 .（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式kxb60 的解集 .x=3x+13 分當(dāng) x=時，原式 =.5 分2 原式=17417433 分注：去肯定值，其次個乘法運算，負(fù)指數(shù)冪對一個給一分=3.5 分18.（1） 證明： bad 是由 bec 在平面內(nèi)繞點b 旋轉(zhuǎn) 60°而得， db=cb ， abd= ebc ， abe= dbc= 60 °2 分 ab bc ， abc=90 °，.3 分 dbe= cbe=30 °，.4 分在 bde 和 bce 中， bde bce

10、 ；.5 分（ 2）四邊形abed 為菱形.7 分一、挑選題20xx 年 呼 和 浩 特 市 中 考 模 擬數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)19.解：設(shè)進價為每千克x 元1 分依據(jù)題意可列方程：1801+40x+70×40× 1+40 x250x=6183 分解得： x=154 分70×1570×15×1.4×0.4=462（元）.5 分答：虧損了 462 元；.6 分1.c 2.b 3.a 4.d 5.b 6.d 7.a 8.c 9.c 10.b二、填空題2x20. 解：3x3 x8311xa 211. 9.310 412.100（注：填 2

11、60 或 100， 260 兩個答案都給分）13. 1234解不等式（ 1）得 x>8.2 分14. y2y20 （注：換元后，沒化成整式方程不給分）解不等式（ 2）得 x<4a+8.4 分15. 12 或 4或 8（注：只有三個全部填上才給分）16. （注：只有三個全部填上才給分） 三、解答題17.解： 1 原式 =.（ x2 1）.1 分（通分正確得1 分）=2x+2+x 1.2 分（約分正確得1 分）當(dāng) a>0 時，解集為 8<x<4a+8.5 分當(dāng) a<0 時，不等式組無解6 分（注：假如沒有分類爭論意識，直接寫8<x<4a+8，只給解不

12、等式的4 分）21. 解：如下列圖：過p 做 pe ab, 垂足為 e由題意得，pae=28 °， ap=30 海里，在 rt ape 中，（注：用列表法或一一列舉各種情形的只要列舉出以上20 種或pesinpae=,.1 分a a , a a , a a , a b , a b, a b , a b, a b , a b, b b 這 10 種都得 2 分）appe= apsin28 °=30 sin28 °海里2 分pe12132311122122313212p（至少 1 人時間在8 10 小時） =.10 分注：寫成cos62°=ap,pe=30

13、cos62°也給分 23. 解：（ 1）點 d 在反比例函數(shù)y=，圖象上，且de=3在 rt pbe 中， pe=30 sin28 °海里， pbe=53 °，就 bp= 30sin 28 海里，sin53pe將 y=3 代入反比例解析式得：3=，即 x= 2點 d 坐標(biāo)為（ 2， 3）.1 分又 ae=6, a 點的坐標(biāo)為（4，0）2 分注：寫成cos37°=bp,也給分 設(shè)直線解析式為y=kx+b ，將 a 與 d 坐標(biāo)代入得：2kb4kb3，.3 分0解得：，.4 分一次函數(shù)解析式為y= x+2（注：解析式不單獨給分，只要解出k 和 b 即可得分）

14、22.解： 1 m=14.1 分（2）將 y=x+2 帶入 y= 求得 c點的坐標(biāo)為（ 6， -1 ）5 分2 x分）1631452573294.2450.4 分（注：寫對公式得2 分，結(jié)果 1kx+b+6xkx+b>6x>0可等價轉(zhuǎn)化為.6 分估量初三年級同學(xué)平均每周課外活動時間大約為4.24 小時.6 分（注：必需有估量，大約這倆個詞，答不全者一律不給分，但時間可以寫：不到5 小時，或 4.5 小時左右，）考查兩個函數(shù) y=x+2 與 y=6 的圖象可知x（3）活動時間在 6-8 小時的的 3 人記為a1, a2 , a3 ，活動時間在 8-10 小時的 2 人記為b1 , b

15、2不等式的解集為：x分2 或 0x67就從這 5 名同學(xué)中任取 2 人，的全部可能情形為：.7 分9 分 注：只要求出點c 橫坐標(biāo)即可給 1 分；沒有轉(zhuǎn)化，但直接依據(jù)圖象寫對不等式的解集，也可給 2 分24. （）證明：連接bd ，.1 分由于 ab 為 o 的直徑，所以 bd ac ，2 分又 b=90 °，所以 cb 切 o 于點 b，且 ed 切于 o 于點 e，（2） yx26x5 =（ x3）2+4 的頂點 m的坐標(biāo)為3 ，45 分因此 eb=ed ，.3 分 ebd= edb ， cde+ edb=90 °=ebd+ c，就直線 am的解析式為： y=3x-5,

16、 設(shè)直線 am與 x 軸的交點為 d,就點 d的坐標(biāo)為（ 5 ，0）6 分3所以 cde= c，得 ed=ec ，4 分因此 eb=ec ，即 e 是 bc 的中點5 分 s acms cdms acd（ 3）155 9157 分23（ 2） 證明：由于2do=ab（ i ）如答圖 所示，當(dāng)點p 在 x 軸上方時 a （0， 5）， c（5， 0）， 4do22=ab aoc 為等腰直角三角形，oca=45 °；6 分 pcac ， pco=45 °連接 bf，明顯 bf 是 rt abe 斜邊上的高， 可得 abe afb ，于是有，即 ab2=ae .af ，7 分同理

17、可得ab2=ad .ac ，8 分2所以 ad .ac=ae .af=4do 注: 最終結(jié)果 ad .ac=ae .af=4do 2 沒有表述出來不扣分， 只要前三個得分點都寫出來即可過點 p 作 pf x 軸于點 f，就 pcf 為等腰直角三角形 設(shè)點 p 坐標(biāo)為（ m， n），就有 of=m ，pf=cf=n ，oc=of+cf=m+n=58 分又點 p 在拋物線上， n= m2+6m 5 9 分聯(lián)立 式，解得： m=2 或 m=5 當(dāng) m=5 時，點 p 與點 c 重合，故舍去， m=2 ， n=3 ，點 p 坐標(biāo)為（ 2，3）；.10 分（注：此處寫bb225. 解：由點 a 的坐標(biāo)為（ 0， -5 ）可知c=-5.1 分（ ii ）如答圖 所示，當(dāng)點p 在 x 軸下方時又由于拋物線過（ 2，3）點 a （0， 5）， c（5， 0），4a+2b-5=0 12分 aoc 為等腰直角三角形，oac=45 °；ab=4過點 p 作 pf y 軸于點 f，設(shè) bx 1,0,cx2 ,02就（ x2- x 1） =163分 pa ac ， paf=45°，即 paf 為等腰直角三角形設(shè)點 p 坐標(biāo)為（ m， n），就有 pf=af=m ， of= n=oa+af=5+m ，2a4acbb22a4a