七年級數(shù)學上冊4.2《直線、射線、線段(二)》課案(教師用)新人教版【精品教案】

1、課案（教師用）4. 2直線、射線、線段（新授課） 【理論支持】“探索是人類思維中最活躍、最生動、最富有魅力的活動，探索的結(jié)果往往導致問題解 決和新的發(fā)現(xiàn)無論是布魯納主張的發(fā)現(xiàn)法，還是玻利亞倡導的數(shù)學啟發(fā)法，其精髓都是重在讓學生學會探索、學會發(fā)現(xiàn)為此，在線段大小比較的教學中，像布魯納所倡導的， 不是把學習材料直接呈現(xiàn)給學生， 而是給出一些提示性的線索爬教材內(nèi)容組織成一定的嘗試層次，通過問題啟發(fā)、做一做、想一想、試一試、議一議等方式，讓學生自己通過積極主動地探索活 動來學習知識、掌握策略、提高學生實踐、探索能力.教師把抽象的線段性質(zhì)及線段大小比 較方法的研究轉(zhuǎn)化為具體的實驗操作，讓學生在教學情景中

2、進行實驗，主動地去發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題.借助于多媒體演示、 實物等，學生憑借幾何直覺對所要討論的間題有了直觀的 感性認識，設(shè)計的數(shù)學活動：比較兩位同學的身高， 讓學生在實際問題解決中體驗抽象的線 段大小比較，使學生成為探究知識的主體，在自主學習，合作交流中發(fā)現(xiàn)各種比較線段大小的方法.【教學目標】知識技能會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.數(shù)學思考理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義.解決培養(yǎng)學生的動手操作能力，提高學生的抽象概括能力，能從實際問題中抽象出問題數(shù)學問題，初步學會數(shù)學的建模方法.情感積極參與實驗數(shù)學活動中，體會數(shù)學是解決實際問題的重要，具，通過對解決態(tài)度問題

3、過程的反思，懂得知識源于生活并用于生活.教教學重難點】重點：畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短.難點：畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，？正確比較兩條線段長短是難點.關(guān)鍵：學生積極參與畫圖等動手操作的數(shù)學活動中，通過小組交流，？獲取數(shù)學信息是學好本節(jié)課知識的關(guān)鍵.【課時安排】一課時【教學設(shè)計】課前延伸【預(yù)習思考】如何比較兩位同學的身高？R設(shè)計意圖1通過預(yù)習思考讓學生在在線段大小比較的教學中，學會探索、學會發(fā)現(xiàn).課內(nèi)探究一、引入新課1 .提出問題：有一根長木棒，如何從它上面截下一段，？使截下的木棒等于另一根木棒的長？教師活動：出示長短不同的兩根木棒.學生活動：小組討論，探索方法，總結(jié)

4、出問題的解決方法.注：教師對學生給出的解決方法，應(yīng)進行可操作性評價，對好的方法給予鼓勵和肯定， 以激發(fā)學生的學習興趣.2 .提出數(shù)學問題：上面的問題，可以轉(zhuǎn)化為如下一個數(shù)學問題：已知線段a,畫一條線段等于已知線段 a.二、新授學生活動：獨立思考，動手畫圖，小組討論交流，總結(jié)出問題的解決方法.教師活動：參與學生小組討論，指導學生探索問題的解決方法.1 .用刻度尺量出已知線段長，？在畫出的射線（或直線）上量出相同長度的一條線段.2 .用尺規(guī)截取.（按課本第130頁所講方法）教師活動：打開電腦，演示尺規(guī)作圖過程.板書：畫一條線段等于已知線段.R設(shè)計意圖1人人都有幾何直覺. 創(chuàng)設(shè)問題情景的目的是引導學

5、生探究發(fā)現(xiàn)，引導學生主動參與學習過程，從中培養(yǎng)學生動手和合作交流的能力.3 .思考課本第130頁的問題，從中得出數(shù)學問題：如何比較兩條線段的長短？4 .探索比較兩條線段長短的方法：學生活動：小組交流，總結(jié)出比較方法.教師活動：評價學生總結(jié)出的比較方法，并用教具請一個學生進行演示，板書：比較線段的長短.用刻度尺分別測量出它們的長度進行比較.用把一條線段移到另一條線段上，端點對齊的方法進行比較.5 .線段長短的比較結(jié)果.學生活動：通過上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果.教師活動：用教具（三根木棒）演示線段比較方法，評價學生得出的比較結(jié)果，再用多 媒體演示兩條線段的比較方法和比較結(jié)果.板書： AB：CD

6、; AB>CD AB= CD（C） J?）（C）（D） .（C）（D）ABABAB R設(shè)計意圖1體會線段比較的意義與方法，培養(yǎng)學生的實踐、探究能力，在發(fā)現(xiàn)諸多結(jié) 論后，注重引導學生歸納、概括.6 .線段的等分點.線段的中點：學生活動：讓學生將一條繩子對折，使繩子的端點重合，說說你的感受.在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點教師活動：用多媒體演示，取線段AB上一點M移動線段 AM到線段MB上，當AM?與M疣全重合時，線段 AM= MB此時點M就叫做線段 AB的中點.1板書： AM= MB=，AB2R設(shè)計意圖1在實際背景中感受中點的含義.線段

7、的等分點：通過類比線段的中點，可得出線段的三等分點、四等分點.板書： A M n b11AM= MN= NB= - ABAM= MN= N鼻 PB= - AB34三、鞏固新知數(shù)軸上A, B兩點所表示的數(shù)分別是- 5, 1,那么線段AB的長是個單位長度，線段AB的中點所表示的數(shù)是 .已知線段 AC和BC在一條直線上，如果 AC =5. 6 cm, BC= 2. 4 cm,求線段 AC和 BC的中點之間的距離如下圖已知線段 a、b、c,畫一條線段，使它等于 a+b-c （?用尺規(guī)和刻度尺兩種方 法）.a bR設(shè)計意圖1設(shè)置這幾個練習，讓學生動手、動口、動腦，引導學生運用類比、歸納的數(shù)學思想去探究問

8、題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學數(shù)學的興趣.既可以培養(yǎng)學生獨立思考的能力，又可強化對概念的理解.四、課堂小結(jié)：教師請學生談本節(jié)課學習體會.本節(jié)課你學到了什么新知識？你學到了那些數(shù)學思想？1 .本節(jié)課學會了畫一條線段等于已知線段，學會了比較線段的長短.2 .本節(jié)課學習了線段的性質(zhì)和兩點間距離的定義.3 .懂得了知識來源于生活并用于生活的道理.R設(shè)計意圖1讓學生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容的過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗.課后提升1 .畫線段AB= 50mm在線段AB上取一點C,使得5AC= 2ABi在AB的延長線上取一點 D,使得 AB= 10BD 那么 CD=mm2 .如圖，AC= CtD

9、= D曰EB圖中和線段 AD長度相等白線段是 .以D?為中點 的線段是. 一 A C D E B3 .比較線段a和b的長短，其結(jié)果-一定是（）.A. a=bB. a>bC. a<bD. a>b 或 a=b 或 a<b4 .下列四種說法：因為 A陣MB所以M是AB中點；在線段 AM?的延長線上取一點1B,如果AB= 2AM那么M是AB的中點；因為 M是AB的中點，所以 A陣MB= AB;因2為A、M B在同一條直線上，且 AM= BM所以M是AB的中點，其中正確的是（）.A.B.C.D.5 .如下圖，四條線段 AB BC CD DA且AB：BGDA：CD用圓規(guī)比較圖中的線段大小， 確定出A、R C D四點的準確位置，再用刻度尺量出這四條線段的長度.6 .如下圖，長方形的長為 3cm,寬為2cm,用刻度尺作出每條邊上的中點，并順次連接 它們，猜一猜能得到什么圖形，并度量驗證你的猜想.R設(shè)計意圖1 教師對課后練習題進行批改檢查，然后將具體情況記錄在教案上，主要 包括整體完成情況、 學生答題存在的主要問題及形成原因，同時設(shè)計適量的有針對性的變式訓練及時糾偏.板書設(shè)計7 . 2直線、射線、線段一、