沖刺中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編三

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、（ 20xx 年湖北省荊門市）25此題滿分12 分一開口向上的拋物線與x 軸交于 am 2，0 ， bm 2， 0兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為c，且 acbc (1) 如 m 為常數(shù)，求拋物線的解析式；(2) 如 m 為小于 0 的常數(shù)，那么 1 中的拋物線經(jīng)過(guò)怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？(3) 設(shè)拋物線交y 軸正半軸于d 點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得 bcd 為等腰三角形？如存在，求出m 的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由ydoabxc第 25 題圖2、（ 20xx 年襄樊市） 26（本小題滿分13 分）如圖13，在梯形abcd 中，ad bc，ad2，bc4，點(diǎn) m 是 ad 的中

2、點(diǎn)，mbc是等邊三角形（ 1）求證：梯形abcd 是等腰梯形；（ 2 ）動(dòng)點(diǎn)p 、 q 分別在線段bc 和 mc 上運(yùn)動(dòng)，且 mpq60保持不變?cè)O(shè)pcx， mq，y求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）在（ 2）中：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p 、 q 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)p 、 m 和點(diǎn) a 、 b 、 c 、 d 中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；當(dāng) y 取最小值時(shí)，判定 pqc的外形，并說(shuō)明理由amd60°qbcp圖 133、（ 20xx 年湖南省株洲市）23（此題滿分12 分）如圖，已知abc 為直角三角形，acb90 ， acbc , 點(diǎn) a 、 c 在 x

3、 軸上，點(diǎn) b 坐標(biāo)為（ 3 ， m ）（ m0 ），線段ab 與 y 軸相交于點(diǎn)d ，以 p （1， 0）為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)b 、 d （ 1）求點(diǎn) a 的坐標(biāo)（用m 表示）；（ 2）求拋物線的解析式；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3）設(shè)點(diǎn) q 為拋物線上點(diǎn)p 至點(diǎn) b 之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)pq 并延長(zhǎng)交 bc 于點(diǎn) e ，連結(jié)bq 并延長(zhǎng)交 ac 于點(diǎn) f ，試證明：fc acec 為定值ybeqdaopfcx4、（ 20xx 年衡陽(yáng)市） 26、（本小題滿分9 分）如圖 12，直線 yx4 與兩坐標(biāo)軸分別相交于a 、b 點(diǎn)，點(diǎn) m 是線段 ab 上任意一點(diǎn)（ a 、b 兩點(diǎn)除外），過(guò)m 分別作 mc

4、oa 于點(diǎn) c， md ob 于 d（ 1）當(dāng)點(diǎn) m 在 ab 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形ocmd的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；（ 2）當(dāng)點(diǎn) m 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ocmd 的面積有最大值？最大值是多少？（ 3）當(dāng)四邊形ocmd 為正方形時(shí)，將四邊形ocmd沿著 x 軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a（0a4 ，正方形ocmd 與 aob 重疊部分的面積為s試求 s與 a 的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象yyybbb dmocax圖 12（ 1）oax圖 12（ 2）o ax圖 12（3）5、（湖南 20xx 年婁底市） 25（本小題12 分）如圖 11，在 abc 中， c=90 °

5、;， bc=8， ac=6，另有始終角梯形defh學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ hf de， hde =90 °）的底邊 de 落在 cb 上，腰 dh落在 ca 上，且 de=4， def =cba， ah ac=2 3（ 1）延長(zhǎng) hf 交 ab 于 g，求 ahg 的面積 .（ 2）操作：固定 abc，將直角梯形 defh 以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 cb 方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn) d 與點(diǎn) b 重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為 defh （如圖 12） .探究 1：在運(yùn)動(dòng)中， 四邊形 cdh h 能否為正方形？如能， 懇求出此時(shí)t 的值；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.探究 2：

6、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，abc 與直角梯形defh 重疊部分的面積為y，求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系 .7、（ 20xx 年陜西?。?25（此題滿分12 分）問(wèn)題探究（1）請(qǐng)?jiān)趫D的正方形abcd 內(nèi)，畫出訪apb90°的一個(gè)點(diǎn) p ，并說(shuō)明理由（ 2）請(qǐng)?jiān)趫D的正方形abcd 內(nèi)（含邊），畫出訪apb60°的全部的點(diǎn) p ，并說(shuō)明理 由 問(wèn)題解決（ 3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板abcd，ab4， bc3 工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的 apb 和 cp d鋼板，且apbcp d60°請(qǐng)你在圖中畫出符合要求的點(diǎn)p 和 p ，并求出 apb 的面積（結(jié)果保留根號(hào)）dcdcd

7、cababab（第 25 題圖）8、（福建 20xx 年寧德市） 26（此題滿分13 分）如圖， 已知拋物線c1： ya x2 25的頂點(diǎn)為 p，與 x 軸相交于a、b 兩點(diǎn)（點(diǎn)a 在點(diǎn) b 的左邊），點(diǎn)b 的橫坐標(biāo)是1（ 1）求 p點(diǎn)坐標(biāo)及 a的值；（ 4分）（ 2）如圖（ 1），拋物線c2 與拋物線c1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，將拋物線c2 向右平移，平移后的拋物線記為c3，c3 的頂點(diǎn)為m ，當(dāng)點(diǎn) p、m 關(guān)于點(diǎn) b 成中心對(duì)稱時(shí)，求c3 的解析式；（4 分）（ 3）如圖（ 2），點(diǎn) q 是 x 軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線c1 繞點(diǎn) q 旋轉(zhuǎn) 180°后得到拋物線 c4拋物線c4 的頂

8、點(diǎn)為n，與 x 軸相交于e、f 兩點(diǎn)（點(diǎn)e 在點(diǎn) f 的左邊），當(dāng)以點(diǎn)p、n、f 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)q 的坐標(biāo)（ 5 分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載c1y8c1ynmbaaoxpc2c3）圖（ 1圖 1bqoefxp c4圖 2圖（ 2）9、（ 20xx 年貴州安順市） 27、（此題滿分12 分）如圖，已知拋物線與x 交于 a 1， 0、e3， 0兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)b0 ， 3；（1） 求拋物線的解析式；（2） 設(shè)拋物線頂點(diǎn)為d，求四邊形aedb的面積；（3） aob 與 dbe 是否相像？假如相像，請(qǐng)給以證明；假如不相像，請(qǐng)說(shuō)明理由；10、2021 貴州省黔東南苗族侗族自治州26、（

9、 12 分）已知二次函數(shù)yx 2axa2 ；（ 1）求證：不論a 為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x 軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè) a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為13 時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；（ 3）如此二次函數(shù)圖象與x 軸交于 a 、b 兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)p，使得pab 的面積為3132，如存在求出p 點(diǎn)坐標(biāo)，如不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；11、（ 20xx 年江蘇?。?28（此題滿分12 分）如圖，已知射線de 與 x 軸和 y 軸分別交于點(diǎn) d 3，0 和點(diǎn)e 0，4 動(dòng)點(diǎn) c 從點(diǎn)m 5，0 動(dòng)身， 以 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度沿x 軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)p

10、從點(diǎn) d 動(dòng)身，也以1 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度沿射線de 的方向作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（1）請(qǐng)用含 t 的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)c 與點(diǎn) p 的坐標(biāo)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）以點(diǎn) c 為圓心、1 t 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的2c 與 x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)（點(diǎn)a 在 點(diǎn) b 的左側(cè)），連接pa、pb當(dāng) c 與射線 de 有公共點(diǎn)時(shí)，求t 的取值范疇；y當(dāng) pab 為等腰三角形時(shí)，求t 的值epoda c bmx12、2021 浙江省杭州市 24. （本小題滿分12 分）已知平行于x 軸的直線ya a0 與函數(shù) yx 和函數(shù)y1 的圖象分別交于點(diǎn)ax和點(diǎn) b ，又有定點(diǎn)p（ 2，0）；（ 1）如 a

11、0 ，且 tanpob=1 ，求線段ab 的長(zhǎng)；9（ 2）在過(guò) a ，b 兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線yx 上的拋物線中，已知線段 ab=8 ，且在它的對(duì)3稱軸左邊時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大，試求出滿意條件的拋物線的解析式；（ 3）已知經(jīng)過(guò)a ，b， p 三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到ab 的距離；y9 x 2 的圖象，求點(diǎn)p 到直線5學(xué)習(xí)必備歡迎下載13 、（ 20xx年臺(tái)州市） 24 如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于線段 ab 為邊向上作a，b 兩點(diǎn)，以正方形 abcd ，過(guò)點(diǎn) a，d ，c 的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為e （ 1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)c , d的坐標(biāo)；（ 2）求拋物線的解析式；（ 3）如正方形以每秒

12、 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 ab 下滑，直至頂點(diǎn) d 落在 x 軸上時(shí)停止設(shè)正方形落在 x 軸下方部分的面積為 s ，求 s 關(guān)于滑行時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量 t 的取值范疇；（ 4）在（ 3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)d 停止，求拋物線上點(diǎn)間的拋物線弧所掃過(guò)的面積yxc , e 兩（第 24 題）y1 x1214、（ 20xx 年浙江麗水市）24. 已知直角坐標(biāo)系中菱形abcd 的位置如圖，c， d 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 4,0 ，0,3. 現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p,q 分別從 a,c 同時(shí)動(dòng)身， 點(diǎn) p 沿線段 ad 向終點(diǎn) d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) q 沿折線 cba 向終點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)，

13、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.1填空：菱形abcd 的邊長(zhǎng)是、面積是、高 be 的長(zhǎng)是；y2探究以下問(wèn)題：d如點(diǎn) p 的速度為每秒1 個(gè)單位，點(diǎn)q 的速度為每秒2 個(gè)e單位 .當(dāng)點(diǎn) q 在線段 ba 上時(shí)，求 apq 的面積 s 關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式，以及s 的最大值；aocx如點(diǎn) p 的速度為每秒1 個(gè)單位，點(diǎn)q 的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k 值，使得b apq 沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊第 24 題形為菱形 .請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t=4 秒時(shí)的情形，并求出k 的值 .15、20xx 年浙江省嘉興市24如圖，已知a、b 是線段 mn 上的兩點(diǎn)，mn4 ， ma1

14、，mb1以 a 為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)m ，以 b 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)n，使 m 、n 兩點(diǎn)重合c學(xué)習(xí)必備歡迎下載成一點(diǎn) c，構(gòu)成 abc ，設(shè) abx （1）求 x 的取值范疇；（2）如 abc 為直角三角形，求x 的值；（3）探究： abc 的最大面積？2116、已知拋物線yx2 xa （ a0 ）與 y 軸相交于點(diǎn)a ，頂點(diǎn)為 m .直線yxa 2分別與 x 軸， y 軸相交于 b，c 兩點(diǎn)，并且與直線am 相交于點(diǎn)n .1 填空：試用含a 的代數(shù)式分別表示點(diǎn)m 與 n 的坐標(biāo)，就m，n，；2 如圖，將 nac 沿 y 軸翻折，如點(diǎn)n 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) n 恰好落在拋物線上，an 與 x 軸交于點(diǎn)

15、d ，連結(jié) cd ，求 a 的值和四邊形adcn 的面積；3 在拋物線yx22 xa （ a0）上是否存在一點(diǎn)p ，使得以 p， a， c， n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如存在，求出p 點(diǎn)的坐標(biāo)；如不存在，試說(shuō)明理由.yyccnnnoxobdbxaamm第（ 2）題（第 24 題）備用圖17、20xx 年甘肅省蘭州市29.（此題滿分9 分）如圖，正方形abcd中，點(diǎn) a、b的坐標(biāo)分別為（ 0， 10），（ 8， 4），點(diǎn) c 在第一象限動(dòng)點(diǎn)p 在正方形abcd的邊上，從點(diǎn)a 動(dòng)身沿 a b c d 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) q以相同速度在x 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)p 點(diǎn)到達(dá) d點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，

16、 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒(1) 當(dāng) p 點(diǎn)在邊 ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)q的橫坐標(biāo)x （長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)q開頭運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)速度；(2) 求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)c 的坐標(biāo)；(3) 在（ 1）中當(dāng) t 為何值時(shí)，opq的面積最大，并求此時(shí)p 點(diǎn)的坐標(biāo)；(4) 假如點(diǎn) p、q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)p 沿 a b c d 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，op與 pq能否相等，如能，寫出全部符合條件的t 的值；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載1解： 1 設(shè)拋物線的解析式為：y a xm 2 xm 2 axm2 4a2 分 ac bc，由拋物線的對(duì)稱性可知：acb 是等腰直角三角形，

17、又ab 4， cm， 2代入得 a 1 解析式為：y 1x m 225 分22 亦可求 c 點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)式(2) m 為小于零的常數(shù)，只需將拋物線向右平移m 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位，可以使拋物線y 1 x m2 2 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)7 分2(3) 由1得 d0， 1 m2 2，設(shè)存在實(shí)數(shù)m，使得 bod 為等腰三角形2 bod 為直角三角形，只能od ob9 分 1 m2 2 |m 2|，當(dāng) m 2 0 時(shí)，解得m 4 或 m 2 舍 2當(dāng) m2 0 時(shí)，解得m 0舍或 m 2 舍；當(dāng) m2 0 時(shí)，即 m 2 時(shí)， b、o、d 三點(diǎn)重合 不合題意，舍綜上所述：存在實(shí)數(shù)m4，使得 bod 為

18、等腰三角形12 分2（ 1）證明： mbc 是等邊三角形m mbmc， mbc mcb60····1 分ad m 是 ad 中點(diǎn) ammd ad bc ambdmcmbcmcb60 ，6060°qbc amb dmc abdc···········2 分p梯形 abcd 是等腰梯形·············&

19、#183;··············3 分（ 2）解：在等邊 mpqmbc 中，60mbmcbc4，mbc mcb60 ， bmp bpm bpm qpc120 bmp qpc·······················

20、83;··············4 分 bmp cqppccqbmbp··························5 分 pcx， mqy bp4x， qc4y··

21、83;···············6 分 x4y y1 x2x4····························7 分44x（ 3）解：當(dāng)bp41 時(shí)，就有 b

22、p am ， bpmd就四邊形abpm 和四邊形 mbpd 均為平行四邊形學(xué)習(xí)必備歡迎下載 mqy1323413 ··························8 分44當(dāng) bp3時(shí)，就有 pc am ， pcmd就四邊形 mpcd 和四邊形apcm 均為平行四邊形113 mqy11444···

23、3;······················9 分當(dāng) bp1，mq13 或 bp43，mq13時(shí)，以 p、m 和 a、b、c、 d4中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形此時(shí)平行四邊形有4 個(gè)···············

24、83;·············10 分 pqc為直角三角形······························11 分 y1x2 234當(dāng) y 取最小值時(shí)，xp

25、c2························12 分 p 是 bc 的中點(diǎn)，mpbc，而 mpq60 ， cpq30 ， pqc90··················&#

26、183;····13 分3（ 1）由 b 3,m可知 oc3 ，bcm ，又 abc 為等腰直角三角形， acbcm ，oam3 ，所以點(diǎn)a 的坐標(biāo)是（3m,0 ） .3 分（2）odaoad45 odoam3 ，就點(diǎn) d 的坐標(biāo)是（0, m3 ） .又拋物線頂點(diǎn)為p1,0 ，且過(guò)點(diǎn) b 、 d ，所以可設(shè)拋物線的解析式為：ya x12 ，得：a3122a01ma1解得m3m4拋物線的解析式為yx22 x17 分（ 3 ）過(guò)點(diǎn)q 作 qmac 于點(diǎn) m ，過(guò)點(diǎn)q 作 qnbc 于點(diǎn) n ，設(shè)點(diǎn)q 的坐標(biāo)是 x, x22 x1 ，就qmcn x12 ， m

27、cqn3qmpmxx .12x1 qm/ cepqm pec即ecpcec，得 ec22x1 qn /fcbqn bfcqnbn3x4 x即124，得 fcfcbcfc4x1又 ac4學(xué)習(xí)必備歡迎下載 fc acec 442 xx1142 x2x142 xx118即 fc acec 為定值 8.12 分本答案僅供參考，如有其他解法，請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分.4、解：（ 1）設(shè)點(diǎn) m 的橫坐標(biāo)為x ，就點(diǎn) m 的縱坐標(biāo)為x+4 （ 0<x<4 ，x>0 ， x+4>0 ）；就： mc x+4 x+4 ， md x x； c 四邊形 ocmd 2（ mc+md ） 2（ x+4

28、+x ） 8當(dāng)點(diǎn) m 在 ab 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ocmd 的周長(zhǎng)不發(fā)生變化，總是等于8；（2）依據(jù)題意得：s 四邊形 ocmd mc · md （ x+4 ）·x x2+4x x-2 2+4四邊形 ocmd 的面積是關(guān)于點(diǎn) m 的橫坐標(biāo) x（ 0<x<4 ）的二次函數(shù)，并且當(dāng) x 2，即當(dāng)點(diǎn) m 運(yùn)動(dòng)到線段 ab 的中點(diǎn)時(shí)， 四邊形 ocmd 的面積最大且最大面積為 4；（3）如圖 10（ 2），當(dāng) 0a2 時(shí)， s41 a 221 a 24 ；2如圖 10（ 3），當(dāng) 2a4 時(shí)， s1 42a 21 a24 2 ； s 與 a 的函數(shù)的圖象如下圖所示：s4&

29、#183;s1 a 22（4 0a22·12sa2··0244 （2a4a5（ 12 分）解：（ 1） ah ac=2 3， ac=6 ah = 23ac= 23× 6=4又 hf de ， hg cb， ahg acb1 分 ah= hg，即 4= hg， hg = 162 分acbc683 s ahg= 12ah ·hg = 12×4× 163= 323 分3（2）能為正方形4 分 hh cd ， hc h d，四邊形cdh h 為平行四邊形又 c=90 °，四邊形cdh h 為矩形5 分又 ch =ac-ah

30、 =6-4=2當(dāng) cd =ch =2 時(shí)，四邊形cdh h 為正方形學(xué)習(xí)必備歡迎下載此時(shí)可得t=2 秒時(shí)，四邊形cdh h 為正方形6 分（）def =abc， ef ab當(dāng) t=4 秒時(shí)，直角梯形的腰ef 與 ba 重合 .當(dāng) 0 t 4 時(shí)，重疊部分的面積為直角梯形defh 的面積 .7 分過(guò) f 作 fm de 于 m ， fmme=tan def =tan abc= acbc= 6 = 384 me = 43fm = 43× 2= 83， hf=dm=de-me=4- 8 = 433直角梯形defh 的面積為12 y= 163（ 4+ 43）× 2= 1638 分（

31、）當(dāng)4 t 5 13時(shí)，重疊部分的面積為四邊形cbgh 的面積 -矩形 cdh h 的面積 .9 分而 s 邊形 cbgh =sabc -sahg = 12s 矩形 cdh h=2t× 8×6- 323= 403 y= 403-2t10 分（）當(dāng)5 13于 p. bd =8-t又 pddb t 8 時(shí)，如圖，設(shè)h d 交 ab3=tan abc=4 pd= 343db=4（ 8-t）11 分重疊部分的面積y=s pdb = 12pd ·db= 1 · 324（8-t ）（ 8-t）= 3 （8-t ） 23882t -6t+24重疊部分面積y 與 t 的

32、函數(shù)關(guān)系式：y=3（0 t4）1640-2t（ 4 t 5 1 ）3312 分3 t2-6t+24（ 5 183 t 8）（注：評(píng)分時(shí)，考生未作結(jié)論不扣分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載7（此題滿分12 分）解：（ 1）如圖，連接 ac、bd 交于點(diǎn) p ，就apbdc90°p點(diǎn) p 為所求····················· （ 3 分）（2）如圖，畫法如下：ab1）以 ab 為邊在

33、正方形內(nèi)作等邊 abp ；2）作 abp 的外接圓o ，分別與ad、bc 交于點(diǎn) e、f dpc在 o 中，弦 ab 所對(duì)的 apb 上的圓周角均為60°，efef 上的全部點(diǎn)均為所求的點(diǎn)p ·······（ 7 分）（3）如圖，畫法如下：1）連接 ac ；aobe2）以 ab 為邊作等邊 abe ；dpc3）作等邊 abe 的外接圓o ，交 ac 于點(diǎn) p ；g4）在 ac 上截取 apcp 就點(diǎn) p、p為所求········

34、3;········（ 9 分）oapb（評(píng)卷時(shí)，作圖精確，無(wú)畫法的不扣分）過(guò)點(diǎn) b 作 bg ac ，交 ac 于點(diǎn) g （第 25 題答案圖）在 rt abc 中， ab4， bc3 acab2bgab bc acbc25 12························

35、············（ 10 分）5在 rt abg 中， ab4 ，agab2bg216 5在 rtbpg 中，bpa60°，pgbgtan 60°12343 535apagpg164355s apb1ap bg2962431164312255525 ·············（ 12 分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載28、解：（ 1

36、）由拋物線c1： ya x25 得頂點(diǎn) p 的為（ -2 ， -5 ）2 分點(diǎn) b（ 1， 0）在拋物線c1 上 0a 12 255解得， a 94 分（2）連接 pm ，作 ph x 軸于 h，作 mg x 軸于 g點(diǎn) p、 m 關(guān)于點(diǎn) b 成中心對(duì)稱 pm 過(guò)點(diǎn) b，且 pb mb pbh mbg mg ph 5， bgbh 3頂點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（ 4， 5）6 分拋物線 c2 由 c1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱得到，拋物線c3 由 c2 平移得到拋物線c3的表達(dá)式為y5x4 258 分9（3）拋物線c4 由 c1 繞點(diǎn) x 軸上的點(diǎn)q 旋轉(zhuǎn) 180°得到頂點(diǎn) n、p 關(guān)于點(diǎn) q 成中心

37、對(duì)稱由（ 2）得點(diǎn) n 的縱坐標(biāo)為5設(shè)點(diǎn) n 坐標(biāo)為（ m， 5）作 ph x 軸于 h，作 ng x 軸于 g作 pk ng 于 k旋轉(zhuǎn)中心q 在 x 軸上 ef ab 2bh6 fg 3，點(diǎn) f 坐標(biāo)為（ m+3，0）c9 分y1nahb qgoefxh 坐標(biāo)為（ 2， 0）， k 坐標(biāo)為（ m， -5 ）， 依據(jù)勾股定理得 phmpn2 nk2+pk 2m2+4m+104 2222pf+hf+10m+50nf2 52+32 3410 分kpc4圖2，當(dāng) pnf 90o時(shí)， pn2+ nf 2pf 2，解得 m 44， q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 190）33當(dāng) pfn 90o時(shí)， pf2 + nf

38、2 pn2，解得 m 10， q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 20）3，3 pn nk 10 nf ， npf 90o，綜上所得，當(dāng)q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1930）或（2， 0）時(shí)，以點(diǎn)p、n、f 為頂點(diǎn)3的三角形是直角三角形13 分9、解：（ 1） 5 拋物線與y 軸交于點(diǎn)（ 0， 3），設(shè)拋物線解析式為yax2ab30bx3a01 a1依據(jù)題意，得9a3b3，解得0b2拋物線的解析式為yx 22 x3 5 25 由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2 設(shè)對(duì)稱軸與x 軸的交點(diǎn)為f四邊形 abde 的面積 = s abos梯形 bofds dfe111=ao bo bodf ofefdf222學(xué)習(xí)必備歡迎下載11

39、1=1334124 =9（ 5）222（ 3） 2 相像如圖， bd=bg 2dg 212122 ； be=bo2oe 232323222de=dfef2425 bd2be20 ,2de20222即：bd 2be2de 2 ,所以bde 是直角三角形aobdbe90,且aobo2,bdbe2aob dbe210、題、解（ 1）由于 = a 24a2 a2 240所以不論a 為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x 軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2 分）（ 2）設(shè) x1、x2 是 yx 2axa2 0 的兩個(gè)根， 就 x1x2a ，x1x2a2 ，因兩交點(diǎn)的距離是13 ，所以| x1x2 |x1x 213 ；（4 分）22

40、即： x1x2 13變形為：x1x 24 x1x213（5 分）2所以： a 24a213整理得： a5 a10解方程得：a5或1又由于： a<0所以： a= 1所以：此二次函數(shù)的解析式為yx2x3（6 分）（ 3）設(shè)點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 xo , y0 ，由于函數(shù)圖象與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于13 ，所以： ab=13（8 分）1所以： s pab =ab213| y0 |2所以：13 | y0 |13y03（10 分）xo33 ，即x03 xo2022即： |y0 |3，就0當(dāng) y03 時(shí)， x 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載2解此方程得：x0 = 2 或 3當(dāng) y03 時(shí)， x0xo33 ，即

41、x0 xo10解此方程得：x0 =0 或 1（11 分）綜上所述，所以存在這樣的p 點(diǎn)， p 點(diǎn)坐標(biāo)是 2,3, 3,3, 0, 3或1, 3；（ 12分）11解：（ 1） c 5t，0 ， p334 ·························（2 分）tt，55（2）當(dāng) c 的圓心 c 由點(diǎn) m345，0向左運(yùn)動(dòng)，使點(diǎn)a 到點(diǎn) d 并隨

42、c 連續(xù)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 5t 3，即 2t 3當(dāng)點(diǎn) c 在點(diǎn) d 左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)c 作 cf 射線 de ，垂足為f ，就由cdfedo ，得 cdf edo ，就 cf35t 解得 cf4t845514t8116由 cf t ，即2t ，解得52t 3416當(dāng) c 與射線 de 有公共點(diǎn)時(shí)，t 的取值范疇為 t ············（5 分）33當(dāng) paab 時(shí)，過(guò) p 作 pq x 軸，垂足為q ，有pa2pq 2aq216 t 253 t233 t252529 t 2

43、18 t4 t 2 ，即9t 272t800 2051解得 t4 ，t20···············（ 7 分）233y當(dāng) papb 時(shí)，有 pc ab ，5 t33 t 解得 t35e5 ··········（ 9 分）p當(dāng) pbab 時(shí)，有2fpb2pq2bq216 t 251 t33 to aqcdbmx252513 t 22 t4t2

44、，即7t 28t800 205解得 t44， t520（不合題意，舍去）························（ 11 分）7學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) pab 是等腰三角形時(shí)，t4 ，或 t 34 ，或 t5 ，或t20 ·······（ 12 分）312、13（ 14 分） （ 1）

45、 c3,2,d 1, 3 ；2 分（ 2）設(shè)拋物線為yax 2abxc ，拋物線過(guò)0, 1, 3, 2, 1, 3 ，5 ,c1,abc3,解得b617,2 分69a3bc2.c1. y5 x 2617 x61 1 分（ 3）當(dāng)點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) f 時(shí)， t1,當(dāng) 0t1時(shí)，如圖 1，oa1ofagfb ' ，tanofa,of2圖 1學(xué)習(xí)必備歡迎下載 tangfb 'gb'fb'gb '5t1 , gb '25 t,2 s fb 'g1 fb '2gb '125t5t25 t 24；2 分當(dāng)點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)到 x 軸上時(shí)， t

46、2 ，當(dāng) 1t2 時(shí)，如圖2，a' b'ab22125, a' f圖 2 b' h5t5 ,5t，21 a' g5t5，2s梯形a ' b ' hg（a ' gb ' h 2a ' b '1 5t522555t 52t；（2 分）24當(dāng)點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)到 x 軸上時(shí)， t3，當(dāng) 2t圖 33 時(shí)，如圖3， a'g5t5，2 gd '55t52355t，2 s aof11221, oa1，aof gd ' h s gd 'hs aofgd ' 2，oa s gd '

47、h 3525t 2 ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載 s五邊形 ga' b 'c ' h（ 5）2（ 355t 22=5 t 2415 t225（ 2 分）4（解法不同的按踩分點(diǎn)給分）（4） t3 , bb 'aa'35 , s陰影s矩形 bb ' c 'cs矩形aa ' d ' d（2 分）= adaa'=53515 （1 分）圖 414（此題12 分）解：（ 1） 5 ,24,243 分5（2）由題意，得ap=t，aq=10-2t.1 分如圖 1,過(guò)點(diǎn) q 作 qg ad，垂足為g，由 qg be 得 aqg abe , q

48、gbeqa ,yba qg= 48548t25d,1 分p s1 ap qg 224 t 22524 t5 5 t 5.g e2aoc x1 分 s24 t 255 226 5 t 5.2qb 圖1當(dāng) t= 5 時(shí)， s 最大值為 6.1 分2 要使 apq 沿它的一邊翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需apq 為等腰三角形即可. 當(dāng) t=4 秒時(shí)，點(diǎn)p 的速度為每秒1 個(gè)單位， ap= 4 .1 分以下分兩種情形爭(zhēng)論:第一種情形：當(dāng)點(diǎn)q 在 cb 上時(shí) , pq be>pa，只存在點(diǎn)q1, 使 q1a=q1p.學(xué)習(xí)必備歡迎下載如圖 2,過(guò)點(diǎn) q1 作 q

49、1m ap，垂足為點(diǎn)m ，q1m 交 ac 于點(diǎn) f , 就 am =由 amf aod cq 1f ,得1 ap2.2fmq1 famcq1od3 , fm3 ,ao42q1 fmq1fm33 .1 分y10d cq1= 4 qf3= 225.就 1tktpap ,cq1e m kcq111.1 分afoc xap10其次種情形：當(dāng)點(diǎn)q 在 ba 上時(shí) ,存在兩點(diǎn)q2,q3,分別使 a p= a q2,pa=pq3.b q 1 圖2如 ap=a q2，如圖 3,cb+bq2=10-4=6.y就 1tk tapcbbq2, kcbbq2 apd3 .1 分p2如 pa=pq3，如圖 4,過(guò)點(diǎn) p 作 pn ab，垂足為 n，aoc x由 anp aeb,得 anaeap .ab ae=ab2be 27, an 28 .525q 2b 圖3 aq3 =2an= 56 , bc+bq 3=10- 562525194y25d就 1tk tapcbbq3. kcbbq3ap97 .p50ex1 分ao綜上所述，當(dāng)t= 4 秒，以所得的等腰三角形apqnc沿底邊翻折，翻折后得到菱形的k 值為97 .5011 或 3 或102q 3b 圖415（ 1）在 abc 中， ac1 ，abx ， bc3x