函數(shù)綜合應(yīng)用

1、函數(shù)的綜合應(yīng)用 課前熱身1已知 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如下列圖，就當(dāng)y0 時(shí)，自變量x 的取值范疇是（）y1o 12xa x0b1x 1 或 x2c x1d x1 或1x22在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yx1 的圖象經(jīng)過(guò)（）a一、二、三象限b二、三、四象限c一、三、四象限d一、二、四象限3. 點(diǎn)p 1，3 在反比例函數(shù)yk （ k x0 ）的圖象上，就k 的值是（）a 13b 3c13d34、如圖為二次函數(shù)y ax2bxc 的圖象，給出以下說(shuō)法： ab0 ；方程ax2bxc0 的根為 x1，x3； abc0 ；當(dāng) x1 時(shí)，12y 隨 x 值的增大而增大；當(dāng)y0 時(shí)，1x3 其中，正確的說(shuō)法有（

2、請(qǐng)寫(xiě)出全部正確說(shuō)法的序號(hào)）【參考答案】1. b 2. d3. b4.考點(diǎn)聚焦學(xué)問(wèn)點(diǎn)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用；一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用；二次函數(shù)與圖象信息- 1 -類(lèi)有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題大綱要求敏捷運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題考查重點(diǎn)及?？碱}型利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，常顯現(xiàn)在解答題中備考兵法1. 四種常見(jiàn)函數(shù)的圖象和性質(zhì)總結(jié)圖象特殊點(diǎn)性質(zhì)一與 x 軸交點(diǎn)次與 y 軸交點(diǎn)（ 0， b）函數(shù)(1) 當(dāng) k>0 時(shí)， y 隨x 的增大而增大；2 當(dāng)k<0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 .正與 x、y 軸交點(diǎn)是1 當(dāng) k>0 時(shí) ， y 隨比原點(diǎn) 0,0；x 的增大而增大， 且直線例經(jīng)過(guò)

3、第一、三象限；函數(shù)2 當(dāng) k<0 時(shí) ， y 隨x 的增大而減小， 且直線經(jīng)過(guò)其次、四象限反與坐標(biāo)軸沒(méi)有交1 當(dāng) k>0 時(shí)，雙曲比點(diǎn)，但與坐標(biāo)軸無(wú)限線經(jīng)過(guò)第一、三象限，例靠近；在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的函增大而減?。粩?shù)2當(dāng) k<0 時(shí)，雙曲線經(jīng)過(guò)其次、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大；- 2 -二與x軸 交 點(diǎn) 1 當(dāng) a>0 時(shí)，拋物線開(kāi)次口向上，并向上無(wú)限延或，其函伸；對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-中是 方 程數(shù),的解 ， 與y軸 交 點(diǎn) y 最小值 =；，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2) 當(dāng) a<0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)-, ；限延長(zhǎng)；對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-,

4、y最 大 值 =留意事項(xiàng)總結(jié)：(1) 關(guān)于點(diǎn)的坐標(biāo)的求法：方法有兩種，一種是直接利用定義，結(jié)合幾何直觀圖形，先求出有關(guān)垂線段的長(zhǎng)，再依據(jù)該點(diǎn)的位置，明確其縱、橫坐標(biāo)的符號(hào)，并留意線段與坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，線段轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)看象限加符號(hào)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段加肯定值；另一種是依據(jù)該點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)滿(mǎn)意的條件確定，例如直線 y=2x 和 y=-x-3的交點(diǎn)坐標(biāo)，只需解方程組就可以了；(2) 對(duì)解析式中常數(shù)的熟悉：一次函數(shù)y=kx+b k 0 、二次函數(shù)y=ax2+bx+ca 0 及其它形式、反比例函數(shù)y=k0, 不同常數(shù)對(duì)圖像位置的影響各不相同，它們所起的作用，一般是按其正、零、負(fù)三種情形來(lái)考慮的，肯定要建立起圖像位置

5、和常數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(3) 對(duì)于二次函數(shù)解析式，除了把握一般式即：y=ax2+bx+ca0 之外， 仍應(yīng)把握 “頂點(diǎn)式” y=ax-h2+k 及“兩根式” y=ax-x1x-x2，（其中 x1,x2即為圖象與x 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；當(dāng)已知圖象過(guò)任意三點(diǎn)時(shí)，可設(shè)“一般式”求解；當(dāng)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，又過(guò)另一點(diǎn)，可設(shè)“頂點(diǎn)式”求解；已知拋物線與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)“兩根式”求解；總之，在確定二次函數(shù)解析式時(shí)，要仔細(xì)審題，分析條件，恰當(dāng)挑選方法，以便運(yùn)算簡(jiǎn)便；(4) 二次函數(shù)y=ax2 與 y=ax-h2+k的關(guān)系：圖象開(kāi)口方向相同，大小、外形相同，只是位- 3 -置不同； y=ax-h2+k圖象可通過(guò)

6、y=ax2 平行移動(dòng)得到；當(dāng)h>0 時(shí)，向右平行移動(dòng)|h| 個(gè)單位； h<0 向左平行移動(dòng) |h| 個(gè)單位； k>0 向上移動(dòng) |k| 個(gè)單位； k<0 向下移動(dòng) |k|個(gè)單位；也可以看頂點(diǎn)的坐標(biāo)的移動(dòng),頂點(diǎn)從（ 0， 0）移到（ h,k ，由此簡(jiǎn)單確定平移的方向和單位；2. 中考中的函數(shù)綜合題，聊了敏捷考查相關(guān)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)外，仍特殊留意考查分析轉(zhuǎn)化才能、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用才能以及探究才能此類(lèi)綜合題，不僅綜合了函數(shù)及其圖象一章的基本學(xué)問(wèn)，仍涉及方程（組）、不等式（組）及幾何的很多學(xué)問(wèn)點(diǎn)，是中考命題的熱點(diǎn)善于依據(jù)數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，將函數(shù)問(wèn)題、幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程（或不等式）問(wèn)題

7、，往往是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)鏈接1點(diǎn) ax0 , yo在函數(shù) yax2bxc 的圖像上 . 就有.2. 求函數(shù) ykxb 與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令，解方程；與 y 軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令，求 y 值3. 求一次函數(shù)ykxn k0 的圖像 l 與二次函數(shù)y2axbxc a0 的圖像的交點(diǎn)，解方程組.4二次函數(shù)yax 2bxc 通過(guò)配方可得ya x2b 24acb，2a4a 當(dāng) a0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)x時(shí)， y 有最（“大”或“小”）值是； 當(dāng) a0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)x時(shí)， y 有最（“大”或“小” ）值是5.每件商品的利潤(rùn)p =；商品的

8、總利潤(rùn)q =×.典例精析例 1（重慶市江津區(qū)）如圖，反比例函數(shù)y2 的圖像與一次函數(shù)yxkxb 的圖像交于點(diǎn)a， 2 ，點(diǎn) b 2, n ，一次函數(shù)圖像與y 軸的交點(diǎn)為c；- 4 -（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求 c點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求 aoc的面積；解析：（ 1）確定一次函數(shù)的的關(guān)系式的關(guān)鍵是求出點(diǎn)a、點(diǎn) b 的坐標(biāo)，分別把a(bǔ)（ m， 2），b（-2 ， n）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式易求出m=1、n=-1 ，由待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)關(guān)系式為 yx1的值；（2）令關(guān)系式y(tǒng)x1中的 x 為 0 求出 y=1，所以 c（ 0， 1）；（3） aoc的面積等于1 × oc

9、5;1= 1 .22解：由題意：把a(bǔ)（m， 2）， b（ -2 ， n）代入2y中得xm 1n 1a（ 1， 2）b（ -2 ， -1 ）將 a.b 代入 ykxb 中得kb22kb1k1b1一次函數(shù)解析式為：yx1（2） c（ 0， 1）- 5 -（3） saoc111122例 2（內(nèi)蒙古包頭）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60 元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低 于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)覺(jué)，銷(xiāo)售量y （件）與銷(xiāo)售單價(jià)x （元）符合一次函數(shù)ykxb ，且 x65 時(shí)， y55 ； x75 時(shí)， y45 （1）求一次函數(shù)ykxb 的表達(dá)式；（ 2）如該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w 元，試寫(xiě)出利

10、潤(rùn)w 與銷(xiāo)售單價(jià)x 之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）如該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500 元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x 的范疇解析：（ 1）利用待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)ykxb 的表達(dá)式；（2）利潤(rùn) w =每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售件數(shù)，得w x90 2900 ，依據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題確定單價(jià)為90 元，最大利潤(rùn)為900 元；（3）令 w=500，即 500x2180 x7200 ，解得 x70， x110 ，由于 60 x 87 ，12故單價(jià)定為70 元.解：（ 1）依據(jù)題意得65kb75kb55，解得 k45.1，b120所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx120 （

11、2） wx60 x120x2180 x7200 x902900 ，拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng) x90 時(shí)， w 隨 x 的增大而增大，而 60 x 87 ，當(dāng) x87 時(shí)， w28790900891 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為87 元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891 元（3）由 w500 ，得5002x180 x7200 ，整理得，x2180 x77000 ，解得，x70， x110 12- 6 -由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500 元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在70 元到 110 元之間，而60 x 87 ，所以，銷(xiāo)售單價(jià)x 的范疇是 70 x 87 例 3（山東煙臺(tái)）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000 元的冰箱以24

12、00 元售出，平均每天能售出8 臺(tái)，為了協(xié)作國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)打算實(shí)行適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 調(diào)查說(shuō)明：這種冰箱的售價(jià)每降低50 元，平均每天就能多售出4 臺(tái)（ 1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x 元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y 元， 請(qǐng)寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； （不要求寫(xiě)自變量的取值范疇）（ 2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（ 3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？x【解析】（ 1）利潤(rùn) =單價(jià)×銷(xiāo)售件數(shù)，單價(jià)為（2400-2000-x ），銷(xiāo)售件數(shù)為84 ；50（2）令

13、 y=4800，即2 x224 x32004800，解方程得x100， x200 ，老百姓25要想得到實(shí)惠，所以取x12200 ；（3）利用二次函數(shù)的最值解決.解：（ 1）依據(jù)題意，得y24002000x84x，50即 y2 x22524 x3200 （2）由題意，得2 x22524 x32004800 整理，得x23002x00000 解這個(gè)方程，得x1100， x2200 要使百姓 得到實(shí)惠，取x200 所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200 元（3）對(duì)于 y2 x22524 x3200 ，當(dāng) x2415 0 時(shí)，2225y最大 值240020001508415050250205000 - 7 -所以

14、，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150 元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000 元 迎考精煉一、挑選 題1. （四川涼山州）如 ab大致圖象可能是（）0 ，就正比例函數(shù)yax 與反比例函數(shù)yb在同一坐標(biāo)系中的xyyoxoa byyxoxox cd2 （黑龍江佳木斯）如關(guān)于的一元一次方程nx 22 x10 無(wú)實(shí)數(shù)根，就一次函數(shù)yn1xn 的圖像不經(jīng)過(guò)（）a. 第一象限b.其次象限c.第三象限d.第四象限二、填空題1（湖北十堰） 已知函數(shù)yx1 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn)c.b，與雙曲線yk 交x于點(diǎn) a.d,如 ab+cd=bc，就 k 的值為k2（內(nèi)蒙古包頭）如圖，已知一次函數(shù)yx1 的圖象與反

15、比例函數(shù)y的圖象在第一x象限相交于點(diǎn)a ，與 x 軸相交于點(diǎn) c，ab x 軸于點(diǎn) b ， aob 的面積為1，就 ac 的長(zhǎng)為（保留根號(hào)）yaco bx3（青海） 如圖，函數(shù)yx 與 y4的圖象交于a、b 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a 作 ac垂直于 y 軸，垂x足為 c，就 abc 的面積為- 8 -yacoxb三、解答題1. （河南） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)b（ 4，0）、c（ 8，0）、2d（ 8， 8） . 拋物線 y=ax +bx 過(guò) a、c 兩點(diǎn) .(1) 直接寫(xiě)出點(diǎn)a 的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2) 動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 動(dòng)身沿線段ab向終點(diǎn) b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q

16、從點(diǎn) c 動(dòng)身，沿線段cd 向終點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒. 過(guò)點(diǎn) p 作 pe ab交 ac于點(diǎn) e過(guò)點(diǎn) e 作 ef ad于點(diǎn) f，交拋物線于點(diǎn)g.當(dāng) t 為何值時(shí)，線段eg最長(zhǎng) .連接 eq在點(diǎn) p、q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判定有幾個(gè)時(shí)刻使得ceq是等腰三角形 .請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t 值.2. 貴州安順 已知一次函數(shù)ykxbk0 和反比例函數(shù)yk的圖象交于點(diǎn)a1 ， 12x（1） 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2） 如點(diǎn) b 是 x 軸上一點(diǎn)，且aob是直角三角形，求b 點(diǎn)的坐標(biāo)；3（重慶綦江） 如圖，一次函數(shù)ykxb k象相交于a.b 兩點(diǎn)（1）依據(jù)圖象，分別寫(xiě)出點(diǎn)a.b

17、的坐標(biāo)；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式0 的圖象與反比例函數(shù)ym m x0 的圖- 9 -yb1o1xa4. （遼寧錦州）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為50 元的商品，規(guī)定銷(xiāo)售時(shí)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，每件的利潤(rùn)不超過(guò)40%.其中銷(xiāo)售量y 件 與所售單價(jià)x 元 的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù) .(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x 的取值范疇；(2) 設(shè)該公司獲得的總利潤(rùn) 總利潤(rùn) =總銷(xiāo)售額 - 總成本 為 w 元，求 w與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 式 . 當(dāng) 銷(xiāo) 售 單 價(jià) 為 何 值 時(shí) ， 所 獲 利 潤(rùn) 最 大 ？ 最 大 利 潤(rùn) 是 多 少 ？ 5（安徽） 已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批

18、發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示批發(fā)單價(jià)（元）54o2060（ 1）批發(fā)量（ kg）（ 1）請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義（ 2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額 w（元）與批發(fā)量 m（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象； 指出金額在什么范疇內(nèi)， 以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果- 10 -金額 w（元）300200100o204060批發(fā)量 m（kg）（ 3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2） 所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg 以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫忙該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大日最高銷(xiāo)量（

19、 kg）80（6， 80）40（ 7， 40）o246（ 2）8零售價(jià)（元）6. （ 山東威海 ）一次函數(shù)yaxb 的圖象分別與x 軸、 y 軸交于點(diǎn) m , n ，與反比例函數(shù)yk 的圖象相交于點(diǎn)xa, b 過(guò)點(diǎn) a 分別作 acx 軸， aey 軸，垂足分別為c , e ；過(guò)點(diǎn) b 分別作 bfx 軸，bdy 軸，垂足分別為f，d，ac 與 bd 交于點(diǎn) k ，連接 cd （1）如點(diǎn) a， b 在反比例函數(shù)yk的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：x s四邊形 aedks四邊形 cfbk ；yyna x1，y1 anbm （2）如點(diǎn) a， b 分別在反比例函數(shù)ykeb x2，y2 dkea

20、x1， y1nfmx的圖象的不同分支上，如圖2，就 an 與bm 仍相等嗎？試證明你的結(jié)論ocf mx（圖 1）ocxd kb x3，y3 （圖 2）7. （ 山 東 泰 安 ） 如 圖 ， oab 是 邊 長(zhǎng) 為2的 等 邊 三 角 形 ， 過(guò) 點(diǎn)a的 直 線- 11 -y3 x3m與x軸交于點(diǎn) e；（1） 求點(diǎn) e 的坐標(biāo)；（2） 求過(guò) a.o 、e 三點(diǎn)的拋物線解析式；（3） 如點(diǎn) p 是（ 2）中求出的拋物線ae段上一動(dòng)點(diǎn)（不與a.e 重合），設(shè)四邊形oape的面 積為 s，求 s 的最大值；8（湖北黃石） 為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)夫，豐富農(nóng)夫的業(yè)余生活，勉勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家打算對(duì)購(gòu)買(mǎi)彩

21、電的農(nóng)戶(hù)實(shí)行政府補(bǔ)貼規(guī)定每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼如干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電臺(tái)數(shù)y （臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿(mǎn)意如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額x 的不斷增大， 銷(xiāo)售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益z （元） 會(huì)相應(yīng)降低且z與 x 之間也大致滿(mǎn)意如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系1200800y臺(tái) 200160z元 0400x元0200x元圖圖（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電臺(tái)數(shù)y 和每臺(tái)家電的收益z 與政府補(bǔ)貼款額 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電的總收益w （元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x 定為多

22、少？并求出總收益w 的最大值9. （內(nèi)蒙古包頭）已知二次函數(shù)yax2bxc（ a0 ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a1，0 ， b2，0 ，c 0，2 ，直線 xm （ m2 ）與 x 軸交于點(diǎn) d （1）求二次函數(shù)的解析式；- 12 -（2）在直線 xm （ m2 ）上有一點(diǎn) （點(diǎn)在第四象限），使得 e、 d、b 為頂點(diǎn)的三角形與以 a、 o、c 為頂點(diǎn)的三角形相像，求點(diǎn)坐標(biāo)（用含m 的代數(shù)式表示） ；（3）在（2）成立 的條件下， 拋物線上是否存在一點(diǎn)f ，使 得四邊形abef 為平行四邊形？如存在，懇求出m 的值及四邊形abef 的面積；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yox10. 四川成都 已知一次函數(shù)yx象經(jīng)過(guò)

23、點(diǎn)p k ， 5 2 與反比例函數(shù)yk，其中一次函數(shù)xyx2 的圖(1) 試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 如點(diǎn) q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)- 13 -【參考答案】一、挑選題1.b2.二、填空題1.342.223.4三、解答題1.1點(diǎn) a的坐標(biāo)為（ 4， 8）2將 a4,8 、c（ 8， 0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax +bx8=16a+4b得0=64a+8b解 得 a=- 1 ,b=422拋物線的解析式為：y=- 12x +4x（ 2）在 rt ape和 rt abc中， tan pae=peap= bcab, 即 pe = 4ap8 pe=12ap=12t

24、 pb=8-t 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+ 12t ， 8-t ） .點(diǎn) g的縱坐標(biāo)為：- 12（ 4+ 1221t ） +4（ 4+2t ） =- 1 t 2+8.82 eg=- 1 t8+8-8-t=-1 t 2+t.8 - 180，當(dāng) t=4 時(shí)，線段eg最長(zhǎng)為 2.共有三個(gè)時(shí)刻.t 1=16 ， t2= 40， t 3=85313252. （ 1）點(diǎn) a（ 1，1）在反比例函數(shù)yk的圖象上 ,2x1k=2反比例函數(shù)的解析式為：yx- 14 -一次函數(shù)的解析式為：y2 xb 點(diǎn) a（1， 1）在一次函數(shù)y2 xb 的圖象上 b1一次函數(shù)的解析式為y2x1（ 2）點(diǎn) a（ 1，1） aob=45o

25、aob是直角三角形點(diǎn) b 只能在 x 軸正半軸上o當(dāng) ob1a=90 時(shí)，即 b1aob1.111 aob=45oba= obb（ 1， 0）1oo當(dāng) o a b 2=90時(shí)， aob2=ab2o=45 ,b1 是 ob2 中點(diǎn),b2（ 2， 0）綜上可知， b 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）或（ 2， 0）3. （ 1）解：由圖象知，點(diǎn)a 的坐標(biāo)為 6， 1 ，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 3， 2）m（2）反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b ，xm 2，即 m6 3所求的反比例函數(shù)解析式為y6 x一次函數(shù)ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)a 、 b 兩點(diǎn)，16kb23kbk1解這個(gè)方程組，得3b11所求的一次函數(shù)解析式為yx1

26、34. 解 1最高銷(xiāo)售單價(jià)為501+40%=70 元.依據(jù)題意，設(shè)y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk 0.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)60 ，400 和70 ， 300 ，解得- 15 - y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000 ，x 的取值范疇是50x70.2 依據(jù)題意， w=x-50-10x+1000，w=-10x2+1500x-50000,w=-10x-752+6250. a=-10，拋物線開(kāi)口向下.又對(duì)稱(chēng)軸是x=75，自變量x 的取值范疇是50x70 ， y 隨 x 的增大而增大.當(dāng) x=70 時(shí)， w 最大值 =-1070-752+6250=6000元.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70 元時(shí)，

27、所獲得利潤(rùn)有最大值為6000 元.5. （ 1）解：圖表示批發(fā)量不少于20kg 且不多于60kg 的該種水果，可按 5 元/kg 批發(fā)；3 分圖表示批發(fā)量高于60kg 的該種水果，可按4 元/kg 批發(fā)（ 2）解：由題意得：w5m （20 m 60），函數(shù)圖象如下列圖4m （ m60）由圖可知資金金額滿(mǎn)意240 w300 時(shí)，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（ 3）解法一：設(shè)當(dāng)日零售價(jià)為x 元，由圖可得日最高銷(xiāo)量w32040m當(dāng) m60 時(shí)， x 6.5由題意，銷(xiāo)售利潤(rùn)為y x432040m40 x6 24當(dāng) x6 時(shí)，y最大值160 ，此時(shí) m 80即經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)批發(fā)80kg 該種水果，日

28、零售價(jià)定為6 元/kg ，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160 元解法二：設(shè)日最高銷(xiāo)售量為xkg（x 60）就由圖日零售價(jià)p 滿(mǎn)意： x32040 p ，于是 p320x 40銷(xiāo)售利潤(rùn)320xyx41 x8021604040- 16 -當(dāng) x80 時(shí)，y最大值160 ，此時(shí) p6即經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)批發(fā)80kg 該種水果，日零售價(jià)定為6 元/kg ，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160 元6. （ 1）ac x 軸， ae y 軸，四邊形 aeoc 為矩形bf x 軸， bd y 軸，四邊形 bdof 為矩形ac x 軸， bd y 軸，四邊形 aedk，dock ，cfbk均為矩形ocx1， acy1， x1 y1k ，s矩

29、形 aeococacx1 y1kofx2， fby2， x2 y2k ，s矩形 bdofoffbx2y2k s矩形 aeocs矩形 bdof s矩形 aedks矩形 aeocs矩形 dock ，s矩形 cfbks矩形 bdofs矩形 dock ，s矩形 aedks矩形 cfbk 由（ 1）知s矩形 aedks矩形 cfbk ak dkbk ck akbkckdkakbckd akb ckd90°，cdkabk ab cd ac y 軸，四邊形 acdn 是平行四邊形- 17 -ancd 同理 bmcd anbm （2） an 與 bm 仍舊相等s矩形 aedks矩形 aeocs矩形

30、odkc ，s矩形 bkcfs矩形 bdofs矩形 odkc ，又s矩形 aeocs矩形 bdofk ，s矩形 aedks矩形 bkcf ak dkbk ck ckdkakbkkk ，cdk abk cdkabk ab cd ac y 軸，四邊形andc 是平行四邊形 ancd 同理 bmcd anbm 7. 解：（ 1）作 af x 軸與 fof=oacos60° =1，af=oftan60° =3點(diǎn) a（ 1，3 ）代入直線解析式，得31m33 ，43m=3 y3 x4333- 18 -當(dāng) y=0 時(shí)，3 x43033得 x=4，點(diǎn) e（4， 0）（2）設(shè)過(guò) a.o、e 三點(diǎn)拋物線的解析式為yax 2bxc拋物線過(guò)原點(diǎn)c=0拋物線的解析式為y3 x2343 x3（3）作 pg x 軸于 g，設(shè)p x0， y0 ss aogs fgps pge332y0 x0124x0 y0213x0213y0 23x 253x0 003 x25 222538當(dāng) x5 時(shí)， s253