初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程解題技巧與試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程技巧與試題列方程解應(yīng)用題的方法及步驟：（1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用x表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；（2）依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系；（關(guān)鍵一步）（3）依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程，即所列的方程應(yīng)滿意等號(hào)兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；（4）解方程：求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案；檢驗(yàn)應(yīng)是：檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義；2.應(yīng)用題的類(lèi)型和每個(gè)類(lèi)型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：（1）等積類(lèi)應(yīng)用題的基本關(guān)系式：變形前的體積（容積）變形后的體積（容積） ；（2）調(diào)配類(lèi)應(yīng)用題的

2、特點(diǎn)是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系；（3）利息類(lèi)應(yīng)用題的基本關(guān)系式：本金×利率利息，本金 利息本息；（4）商品利潤(rùn)率問(wèn)題：商品的利潤(rùn)率，商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)；（5）工程類(lèi)應(yīng)用題中的工作量并不是詳細(xì)數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率工作總量÷工作時(shí)間；（6）行程類(lèi)應(yīng)用題基本關(guān)系：路程速度×時(shí)間；相遇問(wèn)題：甲、乙相向而行，就：甲走的路程乙走的路程總路程；追及問(wèn)題：甲、乙同向不同地，就：追者走的路程前者走的路程兩地間的距離；環(huán)形跑道題：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向動(dòng)身：快的必需多跑一圈才能追上慢的；甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同

3、地反向動(dòng)身：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度；飛行問(wèn)題、基本等量關(guān)系：順風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速逆風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速航行問(wèn)題，基本等量關(guān)系：學(xué)習(xí)必備歡迎下載順?biāo)俣褥o水速度水速逆水速度靜水速度水速（7）比例類(lèi)應(yīng)用題：如甲、乙的比為2： 3，可設(shè)甲為 2x，乙為 3x；（8）數(shù)字類(lèi)應(yīng)用題基本關(guān)系：如一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a， 十位數(shù)字為 b，個(gè)位數(shù)字為 c，就這三位數(shù)為：；1 學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有27 人，在乙處植樹(shù)的有18 人. 假如要使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2 倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？甲處乙處原有人數(shù)2718現(xiàn)有人數(shù)27+x18- x相等關(guān)系甲處人數(shù)2乙處人數(shù)

4、2 變題學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23 人，在乙處植樹(shù)的有 17 人. 現(xiàn)調(diào) 20 人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2 倍多 2 人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處 x 人，題目中涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：甲處乙處原有人數(shù)2718增加人數(shù)x20- x現(xiàn)有人數(shù)27+x18+20- x等量關(guān)系甲處人數(shù)2乙處人數(shù)+23 某中學(xué)組織同學(xué)們春游，假如每輛車(chē)座45 人，有 15 人沒(méi)座位，如學(xué)習(xí)必備歡迎下載果每輛車(chē)座 60 人，那么空出一輛車(chē)，其余車(chē)剛好座滿，問(wèn)有幾輛車(chē)，有多少同學(xué)？4 某車(chē)間一共有 59 個(gè)工人，已知每個(gè)工人平均每天可以加工甲種零件 15 個(gè)

5、，或乙種零件12 個(gè)，或丙種零件8 個(gè)，問(wèn)如何支配每天的生產(chǎn)，才能使每天的產(chǎn)品配套？（3 個(gè)甲種零件， 2 個(gè)乙種零件， 1 個(gè)丙種零件為一套）5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50 個(gè)或桌腿 300 根，現(xiàn)在 5 立方米木料，恰好能做桌子多少?gòu)垼? 某班有 50 名同學(xué)， 在一次數(shù)學(xué)考試中， 女生的及格率為80%，男生的及格率為 75%，全班的及格率為78%，問(wèn)這個(gè)班的男女生各有多少人？7 一份試卷共有 25 道題，每道題都給出了 4 個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案，每道題選對(duì)得 4 分，不選或錯(cuò)選倒扣 1 分，假如一個(gè)同學(xué)得90 分，那么他做對(duì)了多少道題；8 有人

6、問(wèn)畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少同學(xué)，他回答說(shuō)：“一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂(lè)，七分之一正休息，仍剩3 個(gè)女同學(xué)；”問(wèn)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中多少個(gè)同學(xué)；9 有一些分別標(biāo)有5,10,15,20,25的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3 張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為 240；（1）小明拿到了哪3 張卡片？（2）你能拿到相鄰的3 張卡片， 使得這些卡片上的數(shù)之和是63 嗎？ 10 個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，就這三個(gè)數(shù)分別是11、 預(yù)備小勇 6 年后上高校的學(xué)費(fèi)5000 元，他的父母現(xiàn)在就參與了訓(xùn)練儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式；(1) 直接存一個(gè) 6 年期，年利率是2.88 ；2先

7、存一個(gè) 3 年期的， 3 年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3 年期；3 年期的年利率是2.7 ；你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)頭存人的本金比較少.分析：要解決“哪種儲(chǔ) 蓄方式開(kāi)頭存入的本金較少” ，只要分別求出這兩種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)頭存人多少元，然后再比較；設(shè)開(kāi)頭存入 x 元；假如依據(jù)第一種儲(chǔ)蓄方 式，那么列方程：x× 1 十 2.88 × 6 5000解得 x 4263 元假如依據(jù)其次種蓄儲(chǔ)方式，可勉勵(lì)同學(xué)自己填上表， 適當(dāng)時(shí)對(duì)同學(xué)加以引導(dǎo)，對(duì)有困難的同學(xué)復(fù)習(xí)： 本利和本金十利息利息：本金 x 利率 x 期數(shù)等量關(guān)系是：其次個(gè)3 午后本利和 5000學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以列方程1.081x

8、3;1 十 2.7 × 3 5000解得x4279 這就是說(shuō)，大約 4280 元， 3 年期滿后將本利和再存一個(gè) 3 年期，6 年后本利和達(dá)到 5000 元； 因此第一種儲(chǔ)蓄方式 <即直接存一個(gè)6 年期 開(kāi)頭存人的本金少；12 答以下各問(wèn)題：1據(jù)北京日?qǐng)?bào) 2000 年 5 月 16 日?qǐng)?bào)道：北京市人均水資源占有300 立方米，僅是全國(guó)人均占有量的1 ，世界人均8占有量的1 ，問(wèn)全國(guó)人均水資源占有量是多少立方米.世界人均水資源占32有量是多少立方米 .(2) 北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來(lái)水廠，據(jù)不完全統(tǒng) 計(jì)，全市至少有 6× l0 5 個(gè)水龍頭， 2×

9、 l0 5 個(gè)抽水馬桶漏水， 假如一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭，一個(gè)月能漏掉a 立方米水，一個(gè)漏水馬桶，一個(gè)月漏掉b 立方米水，那么一個(gè)月造成的水流失量至少有多少立方米. 用含 a、 b的代數(shù)式表示 (3) 水源透支令人擔(dān)憂， 節(jié)省用水迫在眉睫， 針對(duì)居民用水鋪張現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)， 規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)， 假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3 元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi) 2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12 立方米，交水費(fèi)22 元，請(qǐng)你通過(guò)列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米.13 伐木隊(duì)按方案每天應(yīng)采伐48m3 的木材，因每天采伐54m3

10、，故提前3 天完成任務(wù)，且比原方案多伐138m3 ，求原方案采伐多少木材？14 某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)： 如每月每戶用水不超過(guò)20 立方米，就每立方米水價(jià)按1.2 元收費(fèi)；如超過(guò)20 立方米，就超過(guò)部分每立方米按 2 元收費(fèi)；假如某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元，那么他這個(gè)月共用了 立方米的水；15 國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版圖書(shū)獲得稿費(fèi)的納稅運(yùn)算方法是：（1）稿費(fèi)不高于 800 元的不納稅；（ 2）稿費(fèi)高于 800 元又不高于 4000 元的應(yīng)繳納超過(guò)800 元的那一部分稿費(fèi)的14%的稅；（3）稿費(fèi)高于 4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅；今知丁老師獲得一筆稿費(fèi)，并

11、繳納個(gè)人 所得稅 420 元，問(wèn)丁老師的這筆稿費(fèi)有 元；16 工人師傅制作了一個(gè)容積是84cm3 ，高為 6cm的長(zhǎng)方體盒子，已知盒子底面的長(zhǎng)比寬多5cm，那么盒子底面的寬是 cm；17、乙兩隊(duì)同學(xué)綠化校內(nèi)，假如兩隊(duì)合作，6 天可以完成；假如單獨(dú)工作，乙隊(duì)比甲隊(duì)多用5 天，兩隊(duì)單獨(dú)工作各要多少天？學(xué)習(xí)必備歡迎下載18、某商品的進(jìn)價(jià)為200 元, 標(biāo)價(jià)為 300 元, 打折銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)為5%,此商品是按幾折銷(xiāo)售的 .19 理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40 小時(shí)完成，現(xiàn)在運(yùn)算由一部分人先做 4 小時(shí)，再增加 2 人和他們一起做8 小時(shí)， 完成這項(xiàng)工作， 假設(shè)這些人的工作效率相同，詳細(xì)先支配多少人工作？

12、20 種貨物， 連續(xù)兩次均以10%的幅度降價(jià)后， 售價(jià)為 486 元，就降價(jià)前的售價(jià)為 元；21 家商店里某種服裝每件的成本價(jià)是50 元，按標(biāo)價(jià)的 8 折（即按標(biāo)價(jià)的 80%）優(yōu)惠賣(mài)出；（1）、假如每件仍獲利14 元，這種服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？（2）、假如利潤(rùn)率為 20%，這種服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？商場(chǎng)將一件成 本價(jià)為 100 元的夾克，按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià) 150 元，后按標(biāo)價(jià)的8 折出售給某顧客，請(qǐng)算一算，在這筆交易中商家有沒(méi)有賺？22 商店積壓了 100 件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店實(shí)行了如下銷(xiāo)售方案， 將價(jià)格提高到原先的2.5倍，再作三次降價(jià)處理： 第一次降價(jià) 30%，標(biāo)

13、出“虧本價(jià)”；其次次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià) 30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”；三次降價(jià)處理銷(xiāo)售結(jié)果如下表：價(jià)次數(shù)售價(jià)數(shù)00一搶而光（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商品按新銷(xiāo)售方案銷(xiāo)售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案贏利多？23 商品按定價(jià)銷(xiāo)售，每個(gè)可獲利 45 元，現(xiàn)在按定價(jià)的 8.5 折出售 8 個(gè)所能獲得的利潤(rùn)與按定價(jià)每個(gè)減價(jià) 35 元出售 12 個(gè)所獲得利潤(rùn)一樣； 問(wèn)這種商品每個(gè)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？24、乙兩相距 6 千米，兩人同時(shí)動(dòng)身， 同向而行， 甲 3 小時(shí)可追上乙； 相向而行， 1 小時(shí)相遇，兩人的平均速度各是多少？25 乙兩人從相距 18 千米的兩地同時(shí)動(dòng)身，

14、 相向而行， 1 小時(shí) 48 分相遇，假如甲比乙早動(dòng)身 40 分鐘，那么在乙動(dòng)身 1 小時(shí) 30 分相遇，求甲、乙二人各自的速度；26 從甲地到乙地，先下山后走平路，某人騎自行車(chē)從甲地以每小時(shí)12 千米的速度下山，而以每小時(shí)9 千米速度通過(guò)平路，到乙地55 分鐘；學(xué)習(xí)必備歡迎下載他回來(lái)時(shí)以每小時(shí)8 千米的速度通過(guò)平路，而以每小時(shí)4 千米速度上山，回到甲地用 1 1 小時(shí)，求甲、乙兩地的距離；227 甲、乙兩人在周長(zhǎng)是400 米的環(huán)形跑道上漫步如兩人從同地同 時(shí)背道而行， 就經(jīng)過(guò) 2 分鐘就相遇 如兩人從同地同時(shí)同向而行，就經(jīng)過(guò)20 分鐘后兩人相遇已知甲的速度較快，求二人漫步時(shí)的速度 只列方程，

15、不求出 28 人騎自行車(chē)?yán)@800 米長(zhǎng)的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點(diǎn)動(dòng)身， 假如方向相反，每1 分 20 秒相遇一次假如方向相同，每13 分 20 秒相遇一次求各人的速度29 某一鐵路橋長(zhǎng)1000 米現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi) 始上橋到完全過(guò)橋共用1 分鐘，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40 秒鐘求火車(chē)速度30 地相距 280 千米，一艘輪船在其間航行順流用了14 小時(shí)，逆流用了 20 小時(shí)求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度31 甲、乙兩相距 36 千米兩地相向而行，假如甲比乙先走 2 時(shí)，那么他們?cè)谝覄?dòng)身 2.5 時(shí)后相遇；假如乙比甲先走 2 時(shí)，那么他們?cè)诩讋?dòng)身 3 時(shí)后相遇，甲、乙

16、兩人每時(shí)各走多少千米？32 乙兩碼頭相距60 千米，某船來(lái)回兩地，順流時(shí)用3 小時(shí)，逆流時(shí)用 4 小時(shí)，求船在靜水中的航速及水流速度；33. 兩地之間的路程為 20 千米， 甲從 a 地，乙從 b 地同時(shí)動(dòng)身， 相向而行， 2 小時(shí)侯在 c點(diǎn)相遇，相遇后甲原速反回 a 地，乙仍向 a 地前進(jìn)；甲回到 a 地時(shí)，乙離 a 地仍有 2 千米，求甲乙兩地的時(shí)速；34 乙兩人由上午8 時(shí)自 a、b 兩地同時(shí)相向而行，上午10 時(shí)相距36公里，兩人連續(xù)前進(jìn)，到12 時(shí)又相距 36 公里，已知甲每小時(shí)比乙多走2公里，求 a、b 兩地距離； 108 公里35、b 兩地相距 5 公里，一輛汽車(chē)與一輛自行車(chē)同時(shí)

17、從a 地動(dòng)身，駛向 b 地，當(dāng)汽車(chē)到達(dá) b 地時(shí)，自行車(chē)才走完全程的1 ；汽車(chē)在 b 停留半小4時(shí)后，以原速度返回a 地，經(jīng)過(guò) 24 分鐘與自行車(chē)相遇；求汽車(chē)、自行車(chē)的速度；36 輛汽車(chē)從甲地駛往乙地，途中要過(guò)一橋；用相同時(shí)間，如車(chē)速每小時(shí) 60 千米， 就能超過(guò)橋 2 千米； 如車(chē)速每小時(shí) 50 千米， 就差 3 千米才到橋；問(wèn)甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？37 少先隊(duì)夏令營(yíng)到學(xué)校，先下山再走平路，一少先隊(duì)員騎自行車(chē)以學(xué)習(xí)必備歡迎下載每小時(shí) 12 公里的速度下山，以每小時(shí)9 公里的速度通過(guò)平路，到學(xué)校共用了 55 分鐘，回來(lái)時(shí)，通過(guò)平路速度不變，但以每小時(shí)6 公里的速度上山，回到營(yíng)地共花去

18、了1 小時(shí) 10 分鐘，問(wèn)夏令營(yíng)到學(xué)校有多少公里？38 一列快車(chē)長(zhǎng) 168 米，一列慢車(chē)長(zhǎng)184 米，假如兩車(chē)相向而行，從相遇到離開(kāi)需 4 秒，假如同向而行，從快車(chē)追及慢車(chē)到離開(kāi)需16 秒鐘，求兩車(chē)的速度；39 余的兩個(gè)角的比是2:3 ，求這兩個(gè)角各是多少度？40 個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的2 倍的差是平角的1 ，求這個(gè)角的度數(shù)；341、在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的2 倍，求三個(gè)角？42、在等腰三角形中，一個(gè)邊另一個(gè)邊2 倍，求三個(gè)邊？43數(shù)，甲數(shù)在 20 和 30 之間，乙數(shù)在 10 和 20 之間，甲、乙兩數(shù)之比為 4:3 ，假如甲、乙兩數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，這兩個(gè)數(shù)之和為 1

19、23，求甲、乙兩數(shù)；44. 有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，十位上1的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的4 ，求這個(gè)兩位數(shù)；44、三位數(shù)的數(shù)字之和是 17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個(gè)位上的數(shù)大 3，如把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大 495，求原數(shù)初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題列方程或列方程組解應(yīng)用題：1 某廠向工商銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款，共計(jì) 20 萬(wàn)元，每年需付利息 2.7 萬(wàn)元. 甲種貸款年利率為 12%，乙種貸款年利率為 14%.甲、乙兩種貸款的金額各多少？2 某商販以每件135 元售出兩件衣服，按成本運(yùn)算，第一件盈利25%，其次件虧損 25%.那么該

20、商販的這筆生意賺（或虧）了多少？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 一家公司向銀行貸款1200 萬(wàn)元，年利率為10%（不計(jì)復(fù)利） . 用這筆貸款購(gòu)買(mǎi)一套進(jìn)口設(shè)備，生產(chǎn)某商品，每箱商品的生產(chǎn)成本為100元. 銷(xiāo)售價(jià)為 150 元，綜合稅率為售價(jià)的10%，估量每年能產(chǎn)銷(xiāo)80000箱. 如用所得純利潤(rùn)償仍貸款本利，需要幾年才能仍清？4 某人儲(chǔ)蓄 100 元錢(qián)，當(dāng)時(shí)一年息為 7.47%，三年息為 8.28%（均不計(jì)復(fù)利）. 甲種存法： 先存一年， 到期后連本帶利再存一年， 到期后再連本帶利存一年；乙種存法：存三年；哪種存法盈利多？多多少？5 兩個(gè)班的同學(xué) 72 人去工地參與挖土和運(yùn)土的義務(wù)勞動(dòng)，假如每人每天平均挖土

21、3 方或運(yùn)土 5 方，那么應(yīng)怎樣安排挖土和運(yùn)土的人數(shù)，正好使挖出的土準(zhǔn)時(shí)運(yùn)走？6某車(chē)間有工人42 名，每人每分能生產(chǎn)2 個(gè)螺栓或3 個(gè)螺帽，應(yīng)安排多少工人生產(chǎn)螺栓，多少工人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺帽恰好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺帽）？7 某廠三個(gè)車(chē)間的工人數(shù)分別為26，39，65，現(xiàn)在招來(lái) 40 個(gè)合同工，應(yīng)如何安排，才能使各車(chē)間的工人的比例與原先一樣？8 有學(xué)習(xí)必備歡迎下載鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的鹽水 20 千克，要使鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)提高到20%，需要加鹽多少千克？9、有水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的鹽水 60 克，應(yīng)加水多少克才能得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 10%的鹽？10、從鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12.5%的鹽水 4

22、0 千克里蒸發(fā)掉多少千克的水后，可以制成鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽水？11、要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的鹽水 1000 克，需要鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 10%和 25%的鹽水各多少克？12、在鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽水中放入 20 克鹽，得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 25%的鹽水 . 原有的鹽水多少克？13、要配制純硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的硫酸 1000 千克，已有純硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60%的硫酸 85 千克，仍需要純硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98% 的硫酸和水各多少千克？14、某工人原方案在限定的時(shí)間內(nèi)加工一批零件，假如每時(shí)加工10 個(gè)零件，就可以超額完成3 個(gè)；假如每時(shí)加工11 個(gè)零件，就可以提前 1 時(shí)完成，問(wèn)這批零件

23、有多少個(gè)？按原方案需多少時(shí)間完成15、甲、乙兩人一起生產(chǎn)一批零件，經(jīng)20 天完成任務(wù)，但乙曾在中途請(qǐng)假 5 天已知甲每天比乙多做3 個(gè)，于是乙做的零件恰好是甲的一半，求這批零件的總件數(shù).16、小明做一批零件需12 天完成 . 做了 2 天后，小明采納先進(jìn)技術(shù)，工作效率提高了一倍，小明共用了多少時(shí)間完成任務(wù)？17、甲、乙、丙三人單獨(dú)完成同一件工作，分別需要10 天、12 天、15 天.學(xué)習(xí)必備歡迎下載如果三人合作，共同完成這一任務(wù)需要幾天？如果乙先做 3 天，然后甲、丙同時(shí)加入，那么完成這件工作共需要多少天？甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7 天，問(wèn)甲先做了幾天？18、一水池有甲、 乙

24、、丙三個(gè)水管， 甲是進(jìn)水管， 乙、丙是排水管 . 甲獨(dú)開(kāi)需 6 時(shí)注滿一池水，乙獨(dú)開(kāi)需 8 時(shí)放完一池水 . 在空水池內(nèi)先開(kāi)甲水管 3 時(shí)，然后同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩水管，經(jīng) 2 時(shí) 24 分，水池內(nèi)的水全部放完 . 問(wèn)單獨(dú)開(kāi)丙管放完一水池水需多少時(shí)間？19、甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒7 米，乙每秒 6.5 米.如甲讓乙先跑 5 米，就甲經(jīng)過(guò)幾秒可追及乙？如甲讓乙先跑 1 秒，就甲經(jīng)過(guò)幾秒可追及乙？20、一位通訊員需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地. 假如他騎自行車(chē)每時(shí)行 15 千米，結(jié)果早到了24 分；假如每時(shí)行12 千米，就要遲到30 分，問(wèn)原定的時(shí)間是多少？他去某地的路程有多遠(yuǎn)21、 甲、乙

25、兩人于上午8： 00 分別從一條大路的a,b 兩地相向而學(xué)習(xí)必備歡迎下載行，到 8:30兩人之間路程縮短到10 千米，到 10：20 兩人之間的路程增大到 44 千米，求 a,b 的路程 .22、甲、乙兩列火車(chē)，甲車(chē)長(zhǎng) 200 米，乙車(chē)長(zhǎng) 280 米，在平行的軌道上相向而行 . 已知兩車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離共需 18 秒，甲、乙兩車(chē)速度之比是 5： 3，求兩車(chē)的速度 .23、已知一鐵路橋長(zhǎng)1000 米，一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)頭上橋到完全過(guò)橋共用1 分時(shí)間，整列火車(chē)完全在橋上時(shí)間為40 秒. 求火車(chē)的長(zhǎng)度和速度 .24、 甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時(shí)動(dòng)身，相向而行. 經(jīng)1 4 時(shí)相

26、遇 . 假如甲比乙先動(dòng)身2 時(shí). 那么在乙動(dòng)身后經(jīng)1 1 時(shí)兩人相遇 .532求甲、乙兩人的速度25、 某人騎自行車(chē)在平路上每時(shí)行12 千米，上坡路每時(shí)行8 千米，下坡路每時(shí)行 15 千米. 已知一段路中的平路長(zhǎng)28 千米，某人騎車(chē)去時(shí)用了 5 時(shí)，回來(lái)時(shí)用了 4 時(shí) 39 分，問(wèn)這段路的上坡和下坡各是多少千米？26、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的2 倍. 假如交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原數(shù)小36，求原先的兩位數(shù) .26、 某廠要在 5 天內(nèi)完成 18 臺(tái)拖拉機(jī)的裝配任務(wù)，甲車(chē)間每天能裝配 2 臺(tái)，乙車(chē)間每天能裝配3 臺(tái)，應(yīng)如何安排兩車(chē)間的裝配任務(wù)，使兩車(chē)間的工作

27、天數(shù)都是成天數(shù)？27、 紅旗機(jī)械廠生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器，甲種機(jī)器每臺(tái)銷(xiāo)售價(jià)為4萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)銷(xiāo)售價(jià)為5 萬(wàn)元；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1） ） 為使銷(xiāo)售額達(dá)到120 萬(wàn)元，如兩種機(jī)器要生產(chǎn)， 就應(yīng)支配生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？（2） ） 如市場(chǎng)對(duì)甲種機(jī)器的需求量不超過(guò)20 臺(tái)，對(duì)乙種機(jī)器的需求量不超過(guò)15 臺(tái)，工廠為確保120 萬(wàn)元 銷(xiāo) 售 額 ， 應(yīng) 如 何 安 排 生 產(chǎn) 計(jì) 劃 ？ 28、 一個(gè)三位數(shù)， 百位上的數(shù)與其后的二位數(shù)之和為58. 如把百位上的數(shù)移作個(gè)位上的數(shù)，并把原先十位和個(gè)位上的數(shù)順次升為百位和個(gè)位上的數(shù)，就新的三位數(shù)比原數(shù)大306. 求原先這個(gè)三位數(shù)；29、 一個(gè)三位數(shù)，十

28、位數(shù)字小于2，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為14，如把百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換位置后，就新數(shù)比原數(shù)大396，求原先這個(gè)三位數(shù) .30、 某倉(cāng)庫(kù)有甲種貨物20 件和乙種貨物29 件要運(yùn)往百貨公司 .每輛大卡車(chē)每次可運(yùn)甲種貨物5 件或運(yùn)甲種貨物 4 件和乙種貨物 3 件；每輛小卡車(chē)每次可運(yùn)乙種貨物10 件或運(yùn)甲種貨物2 件和乙種貨物5件. 每輛大卡車(chē)每次的遠(yuǎn)費(fèi)為300 元，每輛小卡車(chē)每次的遠(yuǎn)費(fèi)為180元.（1） ） 用大卡車(chē)運(yùn)甲種貨物， 小卡車(chē)運(yùn)乙種貨物， 需大、小卡車(chē)各幾輛次？（2） ） 大、小卡車(chē)每次都同時(shí)裝運(yùn)甲、乙兩種貨物，需大、小卡車(chē)各幾輛次？（3） ） （ 1），（2）兩種運(yùn)輸方案哪一種的運(yùn)輸費(fèi)

29、用省， 較省一種的運(yùn)輸費(fèi)用是多少？ 31、 某廠生產(chǎn) a,b 兩種不同型號(hào)的機(jī)器，按原生產(chǎn)方案支配，a學(xué)習(xí)必備歡迎下載型機(jī)的生產(chǎn)成本為每臺(tái)3 萬(wàn)元， b 型機(jī)的生產(chǎn)成本為每臺(tái)2 萬(wàn)元，完成全部方案的總成本為69 萬(wàn)元 . 進(jìn)一步核算發(fā)覺(jué)，如把原方案中a 型機(jī)的產(chǎn)量增加 5 臺(tái)， b 型機(jī)的產(chǎn)量削減5 臺(tái)，就 a 型機(jī)的成本將降為每臺(tái) 2.5萬(wàn)元，b 型機(jī)的成本升為每臺(tái)2.1萬(wàn)遠(yuǎn)，生產(chǎn)的總成本為64.7 萬(wàn)元. 求原方案中 a,b 兩種機(jī)器共生產(chǎn)多少臺(tái).32、 某企業(yè)原方案今年的利潤(rùn)比治理費(fèi)支出多32萬(wàn)元. 嘉獎(jiǎng)方法是：獎(jiǎng)金總額 =實(shí)際利潤(rùn)超過(guò)方案數(shù)部分的40%治理費(fèi)支出少于方案部分的 60%.

30、經(jīng)測(cè)算假如實(shí)際利潤(rùn)達(dá)到60 萬(wàn)元，治理費(fèi)支出減為12 萬(wàn)元，就職工的年終獎(jiǎng)金總額為7 萬(wàn)元. 現(xiàn)想使職工的年終獎(jiǎng)金總額達(dá)到 9 萬(wàn)元，在治理費(fèi)支出掌握在12.5萬(wàn)元的情形下， 全年實(shí)際利潤(rùn)應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)元？33、 在大路兩旁植樹(shù)， 每隔 3 米一棵， 仍剩 3 棵；每隔 2.5 米一棵，仍缺 77 棵，求大路長(zhǎng) .34、 一玩具公司在每天工作時(shí)間為10 時(shí)的機(jī)器上制造玩具衛(wèi)兵和玩具騎兵，做一個(gè)玩具衛(wèi)兵需8 秒時(shí)間和 8 克金屬，做一個(gè)玩具騎兵需 6 秒和 16 克金屬，每天供應(yīng)的金屬材料為64 千克. 做一個(gè)玩具衛(wèi)兵利潤(rùn)為 0.05元，做一個(gè)玩具騎兵利潤(rùn)為0.06 元. 問(wèn)每種玩具各做多少個(gè)恰好

31、使每天供應(yīng)的金屬材料用完？這樣支配生產(chǎn)，每天的利潤(rùn)是 多少？35、 甲、乙兩地相距10千米， a,b,c三人從甲地到乙地， a,b二人步行速度為每時(shí)4 千米，c 騎摩托車(chē)速度是每時(shí)40 千米 . 動(dòng)身時(shí)，c先用摩托車(chē)帶a, 當(dāng) c送 a 一程后，a 下車(chē)步行， c即返回接步行中的b, 結(jié)果 3 人同時(shí)達(dá)到乙地 . 求 a,b,c 三人從甲地到乙地共用了多少時(shí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載間？36、 甲、乙、丙三人同時(shí)從a 地動(dòng)身去 b 地，丙先步行，甲騎車(chē)帶乙到途中某處，乙下車(chē)步行去 b 地，甲騎車(chē)返回遇著丙，帶丙去 b 地，結(jié)果三人同時(shí)到達(dá) b 地，已知步行每小時(shí) 4 千米，騎車(chē)每小時(shí) 12 千米， a、

32、b 兩地相距 90 千米；問(wèn)乙步行了多少千米？如何解一元一次方程應(yīng)用題一、 如何依據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程1 、實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐， 在實(shí)際問(wèn)題中， 我們應(yīng)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)考察與分析問(wèn)題，我們常常是這樣；列一元一次方程解題，就是依據(jù)已知條件，列出一個(gè)一元一 次方程，通過(guò)求方程的解達(dá)到解決問(wèn)題的目的，列方程的關(guān)鍵是抓住問(wèn)題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系， 即找到一個(gè)包含題目含義的數(shù)量關(guān)系，所以在列方程時(shí)，要把握三個(gè)重要環(huán)節(jié)：整體地、 系統(tǒng)地審題， 弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；找出能表示問(wèn)題含義的一個(gè)主要的“等量關(guān)系”；依據(jù)等量關(guān)系中涉及的量， 列出表達(dá)式及方程， 正確

33、求解；2 、利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型：題基本量，基本數(shù)量關(guān)系查找相等關(guān)系的思路方法型等常見(jiàn)幾何圖形的長(zhǎng)、 寬、高、積形面積、周長(zhǎng)、體積的公式， 及相（ 1）形變積不變（ 2）形變積也變，但重量不式問(wèn)互之間的關(guān)系；變題利本息和、 本金、利息、利息利息=本金×利率×期數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載息問(wèn)和、利息稅、期數(shù)的關(guān)系；本息和 =本金+利息題年大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變抓住年齡增長(zhǎng)， 一年一歲， 人齡問(wèn)人公平題數(shù)多位數(shù)的表示方法：是字問(wèn)一個(gè)多位數(shù)，它可表示為：題1. 抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系，查找相等關(guān)系；2. 常需設(shè)間接未知數(shù)；比甲：乙：丙 =a： b：c各部重量之和

34、 =總量例問(wèn)設(shè)其中一份為x，由已知各部題重量在總量中所占的比例， 可得各部重量的代數(shù)式；追路程、速度、時(shí)間的關(guān)系路程=速度×時(shí)間及問(wèn)甲走的路程與乙走的路程之題間關(guān)系等式；相路程、速度、時(shí)間的關(guān)系甲走的路程 +乙走的路程 =a、b遇問(wèn)兩地間的路程題航順?biāo)俣取?靜水速度、水流行問(wèn)速度、時(shí)間、路程、速度之間的 題關(guān)系；度兩地間距離不變順?biāo)俣?=靜水速度 +水流速逆水速度 =靜水速度水流速學(xué)習(xí)必備歡迎下載度三、設(shè)未知數(shù)的方法：依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題作詳細(xì)分析，設(shè)未知數(shù)通常有兩種方法：直接設(shè)未知數(shù)法：即題目里問(wèn)什么， 就設(shè)什么作為未知數(shù)， 這樣設(shè)之后， 只要能求出所列方程的解， 就可以直接求得題目的

35、所問(wèn)； 在多數(shù)情形下， 應(yīng)用題都可以直接設(shè)未知數(shù)求解；間接設(shè)未知數(shù)法：有些問(wèn)題，如采納直接設(shè)未知數(shù)法，就不易列出方程，這時(shí) 可以考慮實(shí)行間接設(shè)未知數(shù)法，即通過(guò)間接的橋梁作用； 來(lái)達(dá)到求解的目的；按比例安排問(wèn)題，和、差、倍、分問(wèn)題，整數(shù)的組成問(wèn)題等均可用間 接設(shè)未知數(shù)法；二、典型例題例 1.某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，仍剩余 42500 千克，問(wèn)這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原先有面粉多少千克？分析：把倉(cāng)庫(kù)中存放的面粉運(yùn)出去， 倉(cāng)庫(kù)中的面粉就比原先削減了，因此可以發(fā)覺(jué)這道應(yīng)用題隱含這樣的一個(gè)相等關(guān)系：原先重量運(yùn)出重量 =剩余重量利用直接方法設(shè)原先重量為x 千克，就易列方程；解：設(shè)原先重量為x 千克，就運(yùn)出重量為

36、15%x，依據(jù)題意得：解之得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：原先重量為50000 千克；例 2.一隊(duì)同學(xué)去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以 5 千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18 分鐘，此時(shí)，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)， 通訊員從學(xué)校動(dòng)身騎自行車(chē)以14 千米/ 時(shí)的速度按原路追上去； 通訊員用多少時(shí)間可以追上同學(xué)隊(duì)伍？分析：這是一個(gè)追及問(wèn)題， 由于通訊員從學(xué)校動(dòng)身按原路追同學(xué)隊(duì)伍，所以與同學(xué)是同向而行且同地；所以有以下相等關(guān)系：通訊員行進(jìn)路程 =同學(xué)行進(jìn)路程路線圖示如下：設(shè)通訊員需x 小時(shí)追上同學(xué)隊(duì)伍學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：設(shè)通訊員需x 小時(shí)追上同學(xué)隊(duì)伍，依據(jù)題意得：解之得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：通訊員用 10 分鐘

37、可以追上同學(xué)隊(duì)伍；例 3. 在甲處勞動(dòng)的有 27 人，在乙處勞動(dòng)的有 19 人，現(xiàn)在另調(diào) 20 人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的 2 倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處 x 人，就調(diào)往乙處（ 20-x ）人，那么甲、乙兩處的人數(shù)可列出下表：解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x 人，就調(diào)往乙處（ 20-x ）人，依據(jù)題意得：解之得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：應(yīng)調(diào)往甲處17 人，乙處 3 人；例 4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和為11， 假如把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，就所得新數(shù)比原數(shù)大63，求原兩位數(shù)；分析：如直接設(shè)這兩位數(shù)很難求解，依據(jù)已知條件， 可間接設(shè)原先兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字

38、為x，就十位上的數(shù)字為11-x ；解：設(shè)原先兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x，依據(jù)題意得：解之得：學(xué)習(xí)必備歡迎下載答：所求兩位數(shù)為29；例 5.某商品的售價(jià)為每件900 元，為了加大參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力度，商店按售價(jià)的9 折再讓利 40 元酬賓，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？分析：此題屬商品利潤(rùn)問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題的基本量關(guān)系有：商品利潤(rùn) =商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)可利用列方程的等量關(guān)系是：商品現(xiàn)售價(jià)商品進(jìn)價(jià) =商品進(jìn)價(jià)×商品的利潤(rùn)率， 即（商品原售價(jià)× 90% 40）商品進(jìn)價(jià) =商品進(jìn)價(jià)×商品的利潤(rùn)率；解：設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為x 元，依據(jù)題意，得：解這個(gè)方程，得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：

39、此商品進(jìn)價(jià)為700 元；說(shuō)明：商品利潤(rùn)問(wèn)題，常用于列方程的等量關(guān)系是：商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià) =商品利潤(rùn)例 6.某校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好同學(xué)”去北京參與 夏令營(yíng)，甲旅行社說(shuō)： “假如校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，就其余同學(xué)可享受半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說(shuō)： “包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6 折優(yōu)惠”，如全票價(jià)為 240 元；（1）設(shè)同學(xué)數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y 甲，、乙旅行社收費(fèi)為 y 乙，分別運(yùn)算兩家旅行社的收費(fèi)；（2）當(dāng)同學(xué)是多少人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣；分析：此題是現(xiàn)實(shí)生活中常常顯現(xiàn)的問(wèn)題：（1）由兩家旅行社的規(guī)定費(fèi)用， 依據(jù)參與人數(shù)可直接運(yùn)算出兩家旅行社的收費(fèi)；（2）由兩家旅行社收費(fèi)可得方程，進(jìn)而可求得

40、同學(xué)人數(shù)解：（ 1）設(shè)同學(xué)人數(shù)為x 人，就（ 2）依據(jù)題意，得：解這個(gè)方程得：答：當(dāng)同學(xué)數(shù)為4 時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣；學(xué)習(xí)必備歡迎下載說(shuō)明：此題假如你是校長(zhǎng)， 你應(yīng)當(dāng)挑選哪家旅行社呢？那么這個(gè)問(wèn)題就成了先運(yùn)算兩家旅行社費(fèi)用，后比較費(fèi)用的多少了；例 7. 依法納稅是每個(gè)公民的義務(wù)，中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法 規(guī)定，有收入的公民依照下表中的規(guī)定的稅率交納個(gè)人所得稅；1999年規(guī)定，上表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從收入中減 去 800 元后的余額，例如：某人月收入1020 元，減去 800 元，應(yīng)納稅所得額應(yīng)是 220 元，應(yīng)交個(gè)人所得稅是：元；王老師每月收入是相同的，且1999 年第四季度交鈉個(gè)人

41、所得稅 99 元，問(wèn)王老師每月收入是多少元？分析：假如某人月收入不超過(guò)1300 元（ =800+500），那么每月交納個(gè)人所得稅不超過(guò)25元（ =500× 5%），假如月收入超過(guò)1300元，但不超過(guò) 2800 元（ =800+2000）；那么每月交納個(gè)人所得稅在25 元到 175 元；，假如月收入超過(guò)2800 元，那么每月交納個(gè)人所得稅在175 元以上；由于王老師每月交個(gè)人所得稅為99÷ 3=33元，就他的月收入在1300 元至 2800 元之間；利用月交納個(gè)人所得稅33元的等量關(guān)系可列方程求解；解：設(shè)王老師的月收入為x 元，依據(jù)題意，得：解之得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：王老師

42、的月收入為1380 元；說(shuō)明：在解題前先完成一個(gè)判定， 即分類(lèi)爭(zhēng)論， 估量王老師月收入落在哪個(gè)范疇內(nèi)，然后才便于列出方程；【模擬試題】（答題時(shí)間：80 分鐘）一.填空題1. 買(mǎi) 3 支鋼筆， 5 支圓珠筆共用了26.8元，一支鋼筆3.6元，就一支圓珠筆是 元？2. 課外活動(dòng)小組女同學(xué)原先占全組人數(shù)的，加入 4 個(gè)女同學(xué)后，女同學(xué)就占全組人數(shù)的，就課外小組原先有 人？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 把 1.26m 鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)比寬多0.18m，就長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)是 m，寬是 m；4. 一件商品售價(jià)為6 元，利潤(rùn)是成本的 20%，假如售價(jià)提高到6.5元，那么利潤(rùn)率為 %；5. 一段路程是 s 千米，

43、步行要走a 小時(shí)，騎自行車(chē)要行b 小時(shí)（a>b），步行比騎自行車(chē)每小時(shí)慢 千米；26. 一件工程，甲單獨(dú)做需要a 天完成，乙單獨(dú)做需要b 天完成，兩人合作 1 天完成的工作是 ；7. 一個(gè)梯形的上底是8cm，下底比上底多 4cm，它的面積是 50cm，那么梯形的高是 cm；8. 如把橫截面為正方形，且邊長(zhǎng)為20cm的一根鋼材鍛造成長(zhǎng)、 寬、厚分別為50cm、30cm、20cm 的長(zhǎng)方體底板一塊，就需用這根鋼材 cm；9. 已知甲的跑步速度是7 米/ 秒，乙的跑步速度是6.5 米/ 秒，現(xiàn)甲讓乙先跑 1 秒，然后追乙，經(jīng)x 秒便可追上，就x= 秒；10. 如某商場(chǎng)銷(xiāo)售a 型、b 型、c 型三種手機(jī)共255 部，其中 a型、 b 型、 c 型手機(jī)的數(shù)量比為3： 5： 9，就該商場(chǎng)共銷(xiāo)售a 型手機(jī) 部；二.挑選題1. 三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和是477，那么這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）a. 158b. 159c. 160d. 1612. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，假如把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，就這個(gè)兩位數(shù)是