江蘇省徐州市銅山縣九年級數(shù)學(xué)下冊8.3統(tǒng)計(jì)分析幫你做預(yù)測學(xué)案(新版)蘇科版

1、8.3 統(tǒng)計(jì)分析幫你做預(yù)測學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中在描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的分布預(yù)測函數(shù)，并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)預(yù)測結(jié)果教材要點(diǎn)研習(xí)要點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)幫你做預(yù)測在日常生活中，一些量之間存在某種數(shù)量關(guān)系，通過調(diào)查這些數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中以一個(gè)量為橫坐標(biāo)，另外一個(gè)量為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，用一條適當(dāng)?shù)木€描出這些量之間的變化趨勢，就可以估計(jì)這兩個(gè)量之間的大致變化趨勢，從而預(yù)測今后的變化趨勢【例1】某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖8.3-1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？圖

2、 8.3-1精析：可從最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、特殊點(diǎn)、對稱點(diǎn)等方面讀取相關(guān)信息.如：最低點(diǎn)坐標(biāo)為（7, 0.5 ）表示7月份每千克售價(jià)是0.5元；特殊點(diǎn)（2, 3.5 ）表示2月份售價(jià)是每千克 3.5元；1-7月份售價(jià)逐月降低，7-12月份售價(jià)逐月升高5從特殊性關(guān)鍵提醒：觀察圖形從中獲取相關(guān)信息是學(xué)習(xí)函數(shù)知識的基本功，應(yīng)根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合 入手逐步深入.拉分典題探究綜合運(yùn)用【例1】某衡器廠的 RGZ-120型體重秤，最大稱 重120千克，你在體檢時(shí)可看到如圖8.3-2顯示盤.已知，指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角x （度）與體重y （千克）有如下關(guān)系工（度；07214421(5J'（千克）0255075圖 8.

3、3-2（1 ）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)后，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在哪一 種圖象上合情猜想符合這個(gè)圖形的函數(shù)解析式（2）驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論（寫出自變量x的取值范圍）（3） 當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置時(shí)，顯示盤上的體重讀數(shù)模糊不清，用解析式求出此時(shí)的體重.精析：（1 ）根據(jù)圖表中的值，可通過描點(diǎn)，連線來判斷函數(shù)的圖形，進(jìn)而猜想出函數(shù)式.（2）可根據(jù)（1）中得出的函數(shù)通式，根據(jù)表中的數(shù)字，用待定系數(shù)法來求解，得出函數(shù)解析式后，將要驗(yàn)證的點(diǎn)代入函數(shù)式中，看看是否滿足函數(shù)解析式（3） 將158.4的度數(shù)代入（2）中的函數(shù)式里即可得出體重的值.歸納

4、演繹：解答這類問題的基本思路是首先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，再順次連線，結(jié)合圖形的變化趨勢作出猜想，進(jìn)而進(jìn)行驗(yàn)證和預(yù)測【例2】某市近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快，根據(jù)統(tǒng)計(jì)：該市國內(nèi)生產(chǎn)總值2000年為8.6億元人民幣，2005年為10.4億元人民幣，2010年為12.9億元人民幣.經(jīng)論證，上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函 數(shù)關(guān)系請你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，預(yù)測2015年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少？精析：因?yàn)閿?shù)據(jù)適合二次函數(shù)關(guān)系，所以可設(shè)表達(dá)式為一般式，為了簡便把1990年看做 起點(diǎn)年，其坐標(biāo)為（0, 8.6 ），則其它兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（5, 10.4 ） , （10, 12.9 ）,由此求出解析式，再求當(dāng)x=15

5、 （即2015年）時(shí)的函數(shù)值.歸納演繹：本題采用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出相應(yīng)的函數(shù)值探究創(chuàng)新【例3】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量 y （毫克/百毫升)與時(shí)間 x (時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x 2+400x刻畫；1.5小時(shí)后(包括 1.5小k時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)y= ( k > 0 )刻畫(如圖833 所示)x(1) 根 據(jù) 上 述 數(shù) 學(xué) 模 型 計(jì) 算： 喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？ 當(dāng)x=5時(shí) ，y=45,求k的 值.(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百

6、毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20: 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7: 00能否駕車去上班？請說明理由.精析： (1 )利用 y=-200x 2+400x=-200( x-1)2+200 確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；(2)求出x=11時(shí)，y的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班.技法規(guī)律：此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應(yīng)用，正確理解圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)的含義,并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)作答誤區(qū)警醒 誤區(qū)概念不清導(dǎo)致的錯(cuò)誤【例1】如圖8.3-4，是某港口一天二十四小時(shí)的水深情況，從水深到水淺所需要的時(shí)間最少需要(A.4B.5C.時(shí)6D.7時(shí)I司時(shí))圖 8.3-4錯(cuò)解：選B正解：錯(cuò)誤在于觀察和推理時(shí)把水最深和最淺處的時(shí)間弄錯(cuò)圖中港口水最深為 7米時(shí)，對應(yīng)