建筑結構5受壓構件

1、建筑結構 主講教師：盧書楠4受壓構件 1概述 2軸心受壓構件 3偏心受壓構件4.1 概述概述 主要以承受主要以承受軸向壓力軸向壓力為主為主,通常還有通常還有彎矩彎矩和剪力和剪力作用作用 受壓構件（柱）受壓構件（柱）往往在結構中具有重要作用，一旦產生破往往在結構中具有重要作用，一旦產生破壞，往往導致整個結構的損壞，甚至倒塌。壞，往往導致整個結構的損壞，甚至倒塌。(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓軸心受壓構件軸心受壓構件縱筋的主要作用縱筋的主要作用: 幫助混凝土受壓幫助混凝土受壓 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 防止縱向受力鋼筋壓屈防止縱向受力鋼筋壓屈 偏心受壓構件偏心受壓構件

2、 縱筋的主要作用縱筋的主要作用： 一部分縱筋幫助混凝土受壓一部分縱筋幫助混凝土受壓 另一部分縱筋抵抗由偏心壓另一部分縱筋抵抗由偏心壓 力產生的彎矩力產生的彎矩 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 抵抗剪力抵抗剪力 受壓構件一般構造要求受壓構件一般構造要求 1截面型式及尺寸截面型式及尺寸 軸心受壓：一般采用軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形方形、矩形、圓形和和 正多邊形正多邊形 偏心受壓構件：一般采用偏心受壓構件：一般采用矩形、工字形、矩形、工字形、 T形形和和環(huán)形環(huán)形mmb250300bl250hlmmhf120mmb100 2材料強度要求材料強度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C4

3、0 等等 鋼筋：鋼筋： 縱筋：縱筋：HRB400級、級、HRB335級和級和 RRB400級級 箍筋箍筋：HPB235級、級、HRB335級級 也可采用也可采用HRB400級級 3 縱筋縱筋 全部縱筋配筋率不應小于全部縱筋配筋率不應小于0.6%；不宜大于不宜大于5% 一側鋼筋配筋率不應小于一側鋼筋配筋率不應小于0.2% 直徑不宜小于直徑不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用粗鋼筋，宜用粗鋼筋 縱筋凈距：縱筋凈距： 不應小于不應小于50mm； 預制柱，不應小于預制柱，不應小于30mm和和1.5d(d為鋼筋的最大直徑為鋼筋的最大直徑) 縱筋中距不應大于縱筋中距不應大于350mm。 縱筋的連

4、接接頭：縱筋的連接接頭：（宜設置在受力較小處宜設置在受力較小處） 可采用可采用機械連接機械連接接頭、接頭、焊接焊接接頭和接頭和搭接搭接接頭接頭 對于直徑大于對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭筋，不宜采用綁扎的搭接接頭。 4箍筋箍筋 箍筋形式箍筋形式：封閉式：封閉式 箍筋間距箍筋間距：在綁扎骨架中不應大于：在綁扎骨架中不應大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中則不應大于架中則不應大于20d （d為縱筋最小直為縱筋最小直 徑），且不應大于徑），且不應大于400mm，也不大于，也不大于 構件橫截面的短邊尺寸構件橫截面的短邊尺寸

5、 箍筋直徑箍筋直徑：不應小于：不應小于 d4 (d為縱筋最大直徑為縱筋最大直徑)，且，且 不應小于不應小于 6mm。 當縱筋配筋率超過當縱筋配筋率超過 3時，箍筋直徑不應小于時，箍筋直徑不應小于8mm，其間距不應，其間距不應大于大于10d，且不應大于，且不應大于200mm。 當截面短邊不大于當截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可不設置復，且縱筋不多于四根時，可不設置復合箍筋；合箍筋；當截面短邊大于當截面短邊大于400mm且且縱筋多于縱筋多于3根時，應設置復合根時，應設置復合箍筋。箍筋。 在縱筋搭接長度范圍內在縱筋搭接長度范圍內： 箍筋的直徑箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的：不宜小

6、于搭接鋼筋直徑的0.25倍；倍； 箍筋間距：箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應大于當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d， 且不應大于且不應大于100mm； 當搭接鋼筋為受壓時，不應大于當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d， 且不應大于且不應大于 200mm； （d為受力鋼筋中的最小直徑）為受力鋼筋中的最小直徑） 當搭接的受壓鋼筋直徑大于當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm 時，應在搭接接頭兩個端面外時，應在搭接接頭兩個端面外50mm 范圍內各設置兩根箍筋范圍內各設置兩根箍筋 。4.2 4.2 軸心受壓構件的承載力計算軸心受壓構件的承載力計算在在實際結構實際結構中，理想的中，理想的軸軸心受心受壓構壓構件幾

7、乎是不存在的。件幾乎是不存在的。通常由于施工制造的通常由于施工制造的誤誤差、荷差、荷載載作用位置的不確定性、混凝土作用位置的不確定性、混凝土質質量的不均量的不均勻勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。性等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些但有些構構件，如以恒件，如以恒載為載為主的等跨多主的等跨多層層房屋的房屋的內內柱、桁架中的柱、桁架中的受受壓壓腹桿等，主要承受腹桿等，主要承受軸軸向向壓壓力，可近似按力，可近似按軸軸心受心受壓構壓構件件計計算。算。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱普通鋼箍柱普通鋼箍柱：箍筋箍筋的作用的作用？ 縱縱筋筋的作用的作用？螺旋鋼箍柱螺旋鋼箍柱：箍筋的形：箍筋的形狀為狀為圓圓形，

8、且形，且間間距距較較密，其作用密，其作用？縱縱筋的作用：筋的作用： 協協助混凝土受助混凝土受壓壓受受壓鋼壓鋼筋最小配筋率：筋最小配筋率：0.4%0.4% ( (單側單側0.2%)0.2%)承擔承擔彎彎矩作用矩作用減減小持小持續(xù)壓應續(xù)壓應力下混凝土收力下混凝土收縮縮和徐和徐變變的影的影響響。實驗實驗表明，收表明，收縮縮和徐和徐變變能把柱截面中的能把柱截面中的壓壓力由混凝力由混凝土向土向鋼鋼筋筋轉轉移，移，從從而使而使鋼鋼筋筋壓應壓應力不力不斷斷增增長長。壓應壓應力的增力的增長長幅度幅度隨隨配筋率的配筋率的減減小而增大。如果不小而增大。如果不給給配配筋率筋率規(guī)規(guī)定一定一個個下限，下限，鋼鋼筋中的筋

9、中的壓應壓應力就可能在持力就可能在持續(xù)續(xù)使用荷使用荷載載下增下增長長到屈服到屈服應應力水準。力水準。一一 普通箍筋柱普通箍筋柱 1.短柱的受力特點和破壞形短柱的受力特點和破壞形態(tài)態(tài) 鋼筋混凝土短柱破壞時鋼筋混凝土短柱破壞時 壓應變在壓應變在0.00250.0035 之間，之間，規(guī)范取為規(guī)范取為0.002 相應地，縱筋的應力為相應地，縱筋的應力為 c彈塑性階段彈塑性階段25400102002. 0mmNs用用yf表示表示鋼鋼筋的抗筋的抗壓壓強度強度設計值設計值2細長軸心受壓構件的承載力降低現象細長軸心受壓構件的承載力降低現象 初始偏心距初始偏心距附加彎矩和側向撓度附加彎矩和側向撓度加大了原來的初

10、始偏心距加大了原來的初始偏心距構件承載力降低構件承載力降低3 3普通鋼箍柱承載力計算普通鋼箍柱承載力計算軸軸心受心受壓壓短短柱柱sycsuAfAfN軸軸心受心受壓壓長長柱柱suluNN suluNN穩(wěn)穩(wěn)定系定系數數穩(wěn)穩(wěn)定系定系數數 主要主要與與柱的柱的長細長細比比l l0 0/ /b b有有關關)(9 . 0sycuAfAfNN可靠度可靠度調調整系整系數數 0.90.9是考是考慮慮初始偏心的影初始偏心的影響響，以及主要承受，以及主要承受恒恒載載作用的作用的軸軸心受心受壓壓柱的可靠性。柱的可靠性。 穩(wěn)定系數 4. 設計方法設計方法 （1）截面設計）截面設計 已知：軸心壓力設計值已知：軸心壓力設計

11、值N，材料強度等級，材料強度等級 、 構件計算長度構件計算長度 ，截面面積，截面面積bxh 求：縱向受壓鋼筋面積求：縱向受壓鋼筋面積 （2）截面復核）截面復核 cfyf0lsA)(9 . 0sycuAfAfNN二、螺旋箍筋柱二、螺旋箍筋柱混凝土混凝土圓圓柱體三向受柱體三向受壓狀態(tài)壓狀態(tài)的的縱縱向抗向抗壓壓強度強度214cf4.3 偏心受壓構件的截面受力性能=M=N e0NAssANe0AssA壓彎構件 偏心受壓構件偏心距偏心距e e0 0=0=0時時，軸軸心受心受壓構壓構件件當當e e0 0時時，即，即N N=0=0時時，受，受彎構彎構件件偏心受偏心受壓構壓構件的受力性能和破壞形件的受力性能和

12、破壞形態(tài)態(tài)界于界于軸軸心受心受壓壓構構件和件和受受彎彎構構件件。AssAh0aab一、破壞特征一、破壞特征偏心受偏心受壓構壓構件的破壞形件的破壞形態(tài)與態(tài)與偏心距偏心距e e0 0和和縱縱向向鋼鋼筋配筋率筋配筋率有有關關1 1、受拉破壞、受拉破壞 fyAs fyAsNMMM較較大，大，N N較較小小偏心距偏心距e e0 0較較大大 fyAs fyAsNA As s配筋合適配筋合適一、破壞特征一、破壞特征偏心受偏心受壓構壓構件的破壞形件的破壞形態(tài)與態(tài)與偏心距偏心距e e0 0和和縱縱向向鋼鋼筋配筋率筋配筋率有有關關1 1、受拉破壞、受拉破壞截面受拉截面受拉側側混凝土混凝土較較早出早出現現裂裂縫縫，

13、A As s的的應應力力隨隨荷荷載載增加增加發(fā)發(fā)展展較較快，快，首先首先達達到屈服到屈服強度。強度。此后，裂此后，裂縫縫迅速迅速開開展，受展，受壓區(qū)壓區(qū)高度高度減減小。小。最后受最后受壓側鋼壓側鋼筋筋AAs s 受受壓壓屈服，屈服，壓區(qū)壓區(qū)混凝土混凝土壓壓碎而碎而達達到破壞。到破壞。這種這種破壞具有明破壞具有明顯預顯預兆，兆，變變形能力形能力較較大，破壞特征大，破壞特征與與配有受配有受壓鋼壓鋼筋的適筋梁相似，筋的適筋梁相似，承承載載力主要取力主要取決決于受拉于受拉側鋼側鋼筋筋。形成形成這種這種破壞的破壞的條條件是：件是：偏心距偏心距e e0 0較較大，且受拉大，且受拉側縱側縱向向鋼鋼筋筋配筋率

14、合適配筋率合適，通常，通常稱為稱為大偏心受大偏心受壓壓。 fyAs fyAsN受拉破壞受拉破壞時時的截面的截面應應力和受拉破壞形力和受拉破壞形態(tài)態(tài)（a a）截面）截面應應力力 （b b）受拉破壞形）受拉破壞形態(tài)態(tài) 2 2、受、受壓壓破壞破壞產產生受生受壓壓破壞的破壞的條條件有件有兩種兩種情情況況： 當當相相對對偏心距偏心距e e0 0/ /h h0 0較較小，截面全部受小，截面全部受壓壓或大部分受或大部分受壓壓 sAs fyAsN或或雖雖然相然相對對偏心距偏心距e e0 0/ /h h0 0較較大，但受拉大，但受拉側縱側縱向向鋼鋼筋配置筋配置較較多多時時 sAs fyAsNA As s太太多多

15、 截面受截面受壓側壓側混凝土和混凝土和鋼鋼筋的受力筋的受力較較大。大。而受拉而受拉側鋼側鋼筋筋應應力力較較小。小。當當相相對對偏心距偏心距e e0 0/ /h h0 0很小很小時時， 受拉受拉側側 還還可能出可能出現現“ “反向破壞反向破壞” ”情情況況。截面最后是由于受截面最后是由于受壓區(qū)壓區(qū)混凝土首先混凝土首先壓壓碎而碎而達達到破壞。到破壞。承承載載力主要取力主要取決決于于壓區(qū)壓區(qū)混凝土和受混凝土和受壓側鋼壓側鋼筋，破壞筋，破壞時時受受壓區(qū)壓區(qū)高度高度較較大，大，遠側鋼遠側鋼筋可能受拉也可能受筋可能受拉也可能受壓壓，破壞具有脆性性，破壞具有脆性性質質。第二第二種種情情況況在在設計應設計應予

16、避免予避免，因此受，因此受壓壓破壞一般破壞一般為為偏心距偏心距較較小的情小的情況況，故常故常稱為稱為小偏心受小偏心受壓壓。2 2、受、受壓壓破壞破壞產產生受生受壓壓破壞的破壞的條條件有件有兩種兩種情情況況： 當當相相對對偏心距偏心距e e0 0/ /h h0 0較較小。小。或或雖雖然相然相對對偏心距偏心距e e0 0/ /h h0 0較較大，大，但受拉但受拉側縱側縱向向鋼鋼筋配置筋配置較較多多時時。 sAs fyAsN sAs fyAsNA As s太太多多受受壓壓破壞破壞時時的截面的截面應應力和受力和受壓壓破壞形破壞形態(tài)態(tài)（a a）、（）、（b b）截面）截面應應力力 （c c）受）受壓壓破

17、壞形破壞形態(tài)態(tài) 二、正截面承載力計算二、正截面承載力計算偏心受偏心受壓壓正截面受力分析方法正截面受力分析方法與與受受彎彎情情況況是相同的，是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定為為基基礎礎的的計計算理算理論論。根據混凝土和根據混凝土和鋼鋼筋的筋的應應力力- -應變關應變關系，即可分析截面系，即可分析截面在在壓壓力和力和彎彎矩共同作用下受力全矩共同作用下受力全過過程。程。對對于正截面承于正截面承載載力的力的計計算，同算，同樣樣可按受可按受彎彎情情況況，對對受受壓區(qū)壓區(qū)混凝土采用等效矩形混凝土采用等效矩形應應力力圖圖。等效矩形等效矩形應應力力圖圖的強度的強度為為a a f fc c，等

18、效矩形，等效矩形應應力力圖圖的高的高度度與與中和中和軸軸高度的比高度的比值為值為b b 。受拉破壞和受壓破壞的界限受拉破壞和受壓破壞的界限即即受拉受拉鋼鋼筋屈服筋屈服與與受受壓區(qū)壓區(qū)混凝土混凝土邊緣極邊緣極限限壓應變壓應變e ecucu同同時達時達到。到。與與適筋梁和超筋梁的界限情適筋梁和超筋梁的界限情況類況類似。似。因此，因此，相相對對界限受界限受壓區(qū)壓區(qū)高度高度仍仍為為: :scuybEfeb1當當 b b時時 sysycuAfAfbxfNa fyAs fyAsNM當當 b b時時 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfNa)22(xhbxfMcua)2(ahAfsy)2(ahAf

19、sy)22(xhbxfMcua)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破壞破壞( (大偏心受大偏心受壓壓) )受受壓壓破壞破壞( (小偏心受小偏心受壓壓) )“ “受拉受拉側側” ”鋼鋼筋筋應應力力 s s由平截面假定可得ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1/(0hxEcussbex=b xns=Eses) 1(becusE“ “受拉受拉側側” ”鋼鋼筋筋應應力力 s sncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0bebecuscussEhxEx=b xns=Esesecueyxnbh0考考慮慮：當當 = = b b， s s= =f fy y；“ “受拉受拉側側”

20、 ”鋼鋼筋筋應應力力 s sncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0bebecuscussEhxEx=b xns=Esesbbbysfecueyxnbh0考考慮慮：當當 = = b b， s s= =f fy y；當當 = =b b， s s=0=0附加偏心距和偏心距增大系數附加偏心距和偏心距增大系數 由于施工由于施工誤誤差、荷差、荷載載作用位置的不確定性及材料的不均作用位置的不確定性及材料的不均勻勻等原因，等原因，實際實際工程中不存在理想的工程中不存在理想的軸軸心受心受壓構壓構件。件。為為考考慮這慮這些些因素的不利影因素的不利影響響，引入，引入附加偏心距附加偏心距e ea

21、 a，即在正截面受即在正截面受壓壓承承載載力力計計算中，偏心距取算中，偏心距取計計算偏心距算偏心距e e0 0= =MM/ /N N與與附加偏心距附加偏心距e ea a之和，之和，稱為稱為初始偏心距初始偏心距e ei iaieee0參參考以往工程考以往工程經驗經驗和和國國外外規(guī)規(guī)范，附加偏心距范，附加偏心距e ea a取取20mm20mm與與h h/3/30 0 兩兩者中的者中的較較大大值值，此，此處處h h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距二、偏心距增大系二、偏心距增大系數數由于由于側側向向撓撓曲曲變變形，形，軸軸向力向力將產將產生生二二階階效效應應

22、，引起附加，引起附加彎彎矩。矩。對對于于長細長細比比較較大的大的構構件，二件，二階階效效應應引起附加引起附加彎彎矩不能忽略。矩不能忽略。圖圖示典型偏心受示典型偏心受壓壓柱，跨中柱，跨中側側向向撓撓度度為為 f f 。對對跨中截面，跨中截面，軸軸力力N N的的偏心距偏心距為為e ei i + + f f ，即跨中截面的，即跨中截面的彎彎矩矩為為 M M = =N N ( ( e ei i + + f f ) )。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情況況下，柱的下，柱的長細長細比比l l0 0/ /h h不同，不同，側側向向撓撓度度 f f 的大小不同，影的大小不同，影響響程度程度

23、會會有很大差有很大差別別，將產將產生不生不同的破壞同的破壞類類型。型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )leMNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl對對于于長細長細比比l l0 0/ /h h88的的短柱短柱。側側向向撓撓度度 f f 與與初始偏心距初始偏心距e ei i相比很小。相比很小。柱跨中柱跨中彎彎矩矩MM= =N N( (e ei i+ +f f ) ) 隨軸隨軸力力N N的增加基本呈的增加基本呈線線性增性增長長。直至直至達達到截面承到截面承載載力力極極限限狀狀態(tài)產態(tài)產生破壞。生破壞。對對短柱可忽略短柱

24、可忽略側側向向撓撓度度f f影影響響。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細長細比比l l0 0/ /h h =830=830的的中中長長柱柱。f f 與與e ei i相比已不能忽略。相比已不能忽略。f f 隨軸隨軸力增大而增大，柱跨中力增大而增大，柱跨中彎彎矩矩M M = = N N ( ( e ei i + + f f ) ) 的增的增長長速速度大于度大于軸軸力力N N的增的增長長速度。速度。即即MM隨隨N N 的增加呈明的增加呈明顯顯的非的非線線性增性增長長。雖雖然最然最終終在在MM和和N N的共同作用下的共同作用下達達到截面承到截面承

25、載載力力極極限限狀態(tài)狀態(tài)，但，但軸軸向承向承載載力明力明顯顯低于同低于同樣樣截面和初始偏心距情截面和初始偏心距情況況下的短柱。下的短柱。因此，因此，對對于中于中長長柱，在柱，在設計設計中中應應考考慮側慮側向向撓撓度度 f f 對彎對彎矩增大的影矩增大的影響響。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細長細比比l l0 0/ /h h 3030的的長長柱柱側側向向撓撓度度 f f 的影的影響響已很大已很大在未在未達達到截面承到截面承載載力力極極限限狀狀態(tài)態(tài)之前，之前，側側向向撓撓度度 f f 已呈已呈不不穩(wěn)穩(wěn)定定發(fā)發(fā)展展即柱的即柱的軸軸向荷向荷載載

26、最大最大值發(fā)值發(fā)生在生在荷荷載載增增長長曲曲線與線與截面承截面承載載力力N Nu u- -MMu u相相關關曲曲線線相交之前相交之前這種這種破壞破壞為為失失穩(wěn)穩(wěn)破壞，破壞，應進應進行行專門計專門計算算偏心距增大系偏心距增大系數數iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hscee，hl0201. 015. 1，21200140011hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h4.4 4.4 矩形截面正截面承載力設計計算矩形截面正

27、截面承載力設計計算一、不對稱配筋截面設計一、不對稱配筋截面設計1 1、大偏心受、大偏心受壓壓（受拉破壞）（受拉破壞）已知：截面尺寸已知：截面尺寸( (b bh h) )、材料強度、材料強度( ( f fc c、f fy y，f fy y ) )、構構件件長細長細比比( (l l0 0/ /h h) )以及以及軸軸力力N N和和彎彎矩矩MM設計值設計值，若若 e ei i e eib.minib.min=0.3=0.3h h0 0，一般可先按大偏心受一般可先按大偏心受壓壓情情況計況計算算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNa0.5iseeha00()()2cyssxN e

28、f bx hf A haa A As s和和AAs s均未知均未知時時00()()2ucysyscyssNNf bxf Af AxN ef bx hf A haaa 兩個兩個基本方程中有三基本方程中有三個個未知未知數數，A As s、AAs s和和 x x，故無唯一解故無唯一解。與雙與雙筋梁筋梁類類似，似，為為使使總總配筋面配筋面積積（A As s+ +AAs s）最小）最小? ?可取可取x x= = b bh h0 0得得200(1 0.5)()cbbsysNef bhAfhaa 若若AAs s0.0020.002bhbh? ?則則取取AAs s=0.002=0.002bhbh，然后按，然后

29、按AAs s為為已知情已知情況計況計算。算。ysybcsfNAfbhfAa0若若A As s r rminminbh bh ? ?應應取取A As s= =r rminminbhbh。AAs s為為已知已知時時00()()2ucysyscyssNNf bxf Af AxN ef bx hf A haaa 當當AAs s已知已知時時，兩個兩個基本方程有二基本方程有二個個未知未知數數A As s 和和 x x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x x，若若x x 22aas s，則則可可將將代入第一式代入第一式得得ysycsfNAfbxfAa若若x x b bh h0 0？若若A As

30、 s小于小于r rminminbhbh？應應取取A As s= =r rminminbhbh。則應則應按按AAs s為為未知情未知情況況重新重新計計算確定算確定AAs s則則可偏于安全的近似取可偏于安全的近似取x x=2=2aas s，按下式確定，按下式確定A As s若若x x2a2as s？AAs s為為已知已知時時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa當當AAs s已知已知時時，兩個兩個基本方程有二基本方程有二個個未知未知數數A As s 和和 x x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x x，若若x x 22aa，則則可可將將代入第一式

31、得代入第一式得ysycsfNAfbxfAa若若x x b bh h0 0？0(0.5)()issysNehaAfha若若A As s若小于若小于r rminminbhbh？應應取取A As s= =r rminminbhbh。則應則應按按AAs s為為未知情未知情況況重新重新計計算確定算確定AAs s則則可偏于安全的近似取可偏于安全的近似取x x=2=2aas s，按下式確定，按下式確定A As s若若x x22aas s ？ fyAs sAsNeiAAs s為為已知已知時時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa當當AAs s已知已知時時，兩個兩個基本方程

32、有二基本方程有二個個未知未知數數A As s 和和 x x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x x，若若x x 22aa，則則可可將將代入第一式得代入第一式得ysycsfNAfbxfAa若若x x b bh h0 0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若A As s若小于若小于r rminminbhbh？應應取取A As s= =r rminminbhbh。若若A As s若小于若小于r rminminbhbh？應應取取A As s= =r rminminbhbh。則應則應按按AAs s為為未知情未知情況況重新重新計計算確定算確定AAs s則則可偏于安全的近似取可偏于安

33、全的近似取x x=2=2aa，按下式確定，按下式確定A As s若若x x2 b b， s s f fy y，A As s未未達達到受拉屈服。到受拉屈服。為為使用使用鋼鋼量最小，故可取量最小，故可取A As s = =maxmax(0.45f(0.45ft t/f /fy y， 0.0020.002bhbh) )。)()2(00ahAfxhbxfeNsyca另一方面，另一方面，當當偏心距很小偏心距很小時時，如附加偏如附加偏心距心距e ea a與與荷荷載載偏心距偏心距e e0 0方向相反方向相反，則則可能可能發(fā)發(fā)生生A As s一一側側混凝土首先混凝土首先達達到受到受壓壓破壞的情破壞的情況況，這

34、種這種情情況稱為況稱為“ “反向破壞反向破壞” ”。此此時時通常通常為為全截面受全截面受壓壓，由，由圖圖示截面示截面應應力分布，力分布，對對AAs s取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs00(0.5 )()csysNef bh hhAfha e=0.5h-as-(e0-ea), h0=h-as)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts確定確定A As s后，就只有后，就只有 和和AAs s兩個兩個未未知知數數，故可得唯一解。，故可得唯一解。根據求得的根據求得的 ，可分，可分為為三三種種情情況況00()()2ucysysb

35、cyssNNf bxf AfAxN ef bx hf A hababa 若若h h0 0 b b x h,x h h，應應取取x x= =h h，同，同時應時應取取a a =1=1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得AAs s00(0.5 )()csysNef bh hhAfha 二、不對稱配筋截面復核二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸在截面尺寸( (b bh h) )、截面配筋、截面配筋A As s和和A As s 、材料強度、材料強度( (f fc c、f fy y，f f y y ) )、以及以及構構件件長細長細比比( (l l0 0/ /h h) )均均為為已知已知時時，根據，根

36、據構構件件軸軸力和力和彎彎矩作用方矩作用方式，截面承式，截面承載載力力復復核分核分為兩種為兩種情情況況：1 1、給給定定軸軸力力設計值設計值N N，求，求彎彎矩作用平面的矩作用平面的彎彎矩矩設計值設計值MMNMuNuNMMuNu二、不對稱配筋截面復核二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸在截面尺寸( (b bh h) )、截面配筋、截面配筋A As s和和A As s 、材料強度、材料強度( (f fc c、f fy y，f f y y ) )、以及以及構構件件長細長細比比( (l l0 0/ /h h) )均均為為已知已知時時，根據，根據構構件件軸軸力和力和彎彎矩作用方矩作用方式，截面承式，截面承

37、載載力力復復核分核分為兩種為兩種情情況況：1 1、給給定定軸軸力力設計值設計值N N，求，求彎彎矩作用平面的矩作用平面的彎彎矩矩設計值設計值MMNMuNuNMMuNu2 2、給給定定軸軸力作用的偏心距力作用的偏心距e e0 0，求，求軸軸力力設計值設計值N N二、不對稱配筋截面復核二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸在截面尺寸( (b bh h) )、截面配筋、截面配筋A As s和和A As s 、材料強度、材料強度( (f fc c、f fy y，f f y y ) )、以及以及構構件件長細長細比比( (l l0 0/ /h h) )均均為為已知已知時時，根據，根據構構件件軸軸力和力和彎彎矩作

38、用方矩作用方式，截面承式，截面承載載力力復復核分核分為兩種為兩種情情況況：1 1、給給定定軸軸力力設計值設計值N N，求，求彎彎矩作用平面的矩作用平面的彎彎矩矩設計值設計值MMNMuNuNMMuNu2 2、給給定定軸軸力作用的偏心距力作用的偏心距e e0 0，求，求軸軸力力設計值設計值N N1 1、給給定定軸軸力力設計值設計值N N，求，求彎彎矩作用平面的矩作用平面的彎彎矩矩設計值設計值MM由于由于給給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數數只有只有x x和和MM兩個兩個。若若N N N Nb b，為為大偏心受大偏心受壓壓，sysybcbAfAfhbfN

39、0a若若N N N Nb b，為為小偏心受小偏心受壓壓，00()()2cysyscyssNf bxf Af AxN ef bx hf A haaa 由由(a)(a)式求式求x x以及偏心距增以及偏心距增大系大系數數 ，代入，代入(b)(b)式求式求e e0 0，彎彎矩矩設計值為設計值為MM= =N eN e0 0。00()()2cysysbcyssNf bxf AfAxN ef bx hf A hababa 2 2、給給定定軸軸力作用的偏心距力作用的偏心距e e0 0，求，求軸軸力力設計值設計值N N000000000.5()()()()cbbysysbbbcbysysf bh hhf Af

40、AhaeMhN hf bhf Af A haa 若若 e ei ie e0b0b，為為大偏心受大偏心受壓壓00()()2cysyscyssNf bxf Af AxN ef bx hf A haaa 未知未知數為數為x x和和N N兩個兩個，聯聯立求解得立求解得x x和和N N。若若 e ei i e e0b0b，為為小偏心受小偏心受壓壓聯聯立求解得立求解得x x和和N N)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuabba尚應尚應考考慮慮A As s一一側側混凝土可能出混凝土可能出現現反向破壞反向破壞的情的情況況00(0.5 )()csysf bh hhA fha

41、Ne fyAsNe0 - eae fyAse=0.5h-as-(e0-ea)，h0=h-as另一方面，另一方面，當構當構件在垂直于件在垂直于彎彎矩作用平矩作用平面面內內的的長細長細比比l l0 0/ /b b較較大大時時，尚應尚應根據根據l l0 0/ /b b確確定的定的穩(wěn)穩(wěn)定系定系數數 ，按，按軸軸心受心受壓壓情情況驗況驗算垂算垂直于直于彎彎矩作用平面的受矩作用平面的受壓壓承承載載力力上面求得的上面求得的N N 比比較較后，取后，取較較小小值值。三、對稱配筋截面三、對稱配筋截面實際實際工程中，受工程中，受壓構壓構件常承受件常承受變號彎變號彎矩作用，矩作用，當彎當彎矩矩數值數值相相差不大，可

42、采用差不大，可采用對稱對稱配筋。配筋。采用采用對稱對稱配筋不配筋不會會在施工中在施工中產產生差生差錯錯，故有，故有時為時為方便施工或方便施工或對對于裝配式于裝配式構構件，也采用件，也采用對稱對稱配筋。配筋。對稱對稱配筋截面，即配筋截面，即A As s= =A As s ，f fy y = = f fy y ，a a s s= = a as s ，其界限破壞，其界限破壞狀狀態(tài)時態(tài)時的的軸軸力力為為N Nb b= =a a f fc cb b b bh h0 0。00()()2cysyscyssNf bxf Af AxN ef bx hf A haaa 因此，除要考因此，除要考慮慮偏心距大小外，偏心距大小外，還還要根據要根據軸軸力大小（力大?。∟ N N Nb b）的情）的情況況判判別屬別屬于于哪哪一一種種偏心受力情偏心受力情況況。