初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《探索三角形全等的條件》

1、第五章三角形5. 4探 索 三 角 形 全 等 的 條 件學(xué)情分析 三角形全等是兩個三角形間最簡潔、最常見的關(guān)系，其內(nèi)容在本章乃至整個中學(xué)數(shù)學(xué)中占有特別重要的基礎(chǔ)性位置；三角形全等的條件是三角形全等的主要內(nèi)容，是應(yīng)用全等三角形解決問題的前提，而三角形全等條件的探究，不僅能使同學(xué)深化懂得三角形全等的條件，更能使同學(xué)體會分析問題、解決問題的方法；三角形全等條件的探究過程是本節(jié)教學(xué)的重點，力求從設(shè)置情境提出問題，到動手操作溝通，直至歸納得出結(jié)論；整個過程力圖使同學(xué)不僅得到兩個三角形全等的條件，更重要的是經(jīng)受學(xué)問的形成過程，體會一種分析問題的方法，積存數(shù)學(xué)活動體會；這將有利于同學(xué)更好地懂得數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)

2、學(xué)；在這之前同學(xué)已經(jīng)明白了三角形全等的概念及特點，把握了全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件作好了學(xué)問上的預(yù)備；另外同學(xué)也基本具備 了利用已知條件畫三角形的才能，具備探究的熱忱和愿望，這使同學(xué)能主動參加本節(jié)課 的操作、探究；教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)問與技能：1、經(jīng)受探究三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、把握三角形全等的“邊邊邊”條件，明白三角形的穩(wěn)固性；3、在探究三角形全等條件及應(yīng)用的過程中，能夠進行有條理的摸索，并進行簡潔的推理；（二）過程與方法讓同學(xué)經(jīng)受直觀操作、 歸納概括等過程； 體會分析問題的方法， 體驗分類的思想，感受反例的作用等；（三）

3、情感、態(tài)度價值觀1、通過直觀操作、應(yīng)用舉例等活動，使同學(xué)體會數(shù)學(xué)與實際生活的親密聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；2、通過小組活動，增強同學(xué)的合作溝通意識，培育同學(xué)探究精神；教學(xué)重點 ：三角形全等條件的探究過程；教學(xué)難點 ：用“邊邊邊”條件進行有條理的摸索；教學(xué)方法 ：教法：創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)探究總結(jié)歸納勉勵創(chuàng)新學(xué)法：自主探究合作溝通操作歸納樂于創(chuàng)新教學(xué)手段 ：多媒體課前預(yù)備 ：1、為了運用對比方法探求三角形全等的條件、培育同學(xué)合作精神，課前將同學(xué)劃分為 10 個小組，每小組4-5 人；2、為勉勵同學(xué)動手操作， 增加同學(xué)感性熟悉， 積存活動體會， 課前預(yù)備制作三角形、四邊形的材料；教學(xué)過程 （一）設(shè)置情

4、境，導(dǎo)入新課小穎作業(yè)本上畫的三角形被濺上了點墨水，她想畫一個與原先完全一樣的三角形；她該怎么辦？注：與原先完全一樣的三角形即是與原先三角形全等的三角形；要畫一個三角形與小穎畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件？讓我們一起來探究三角形全等的條件；（二）探究發(fā)覺，歸納新知（引導(dǎo)分析，分類探求）要畫一個三角形與已知三角形全等至少需要幾個條件？（1） 只給出一個條件畫三角形時. 這個條件可能是什么條件.做一做按以下條件畫三角形 , 畫完后小組內(nèi)溝通 , 看依據(jù)相同條件所畫的三角形是否全等.三角形的一條邊為4cm三角形的一個內(nèi)角為45°讓同學(xué)或畫圖，或想像，得出結(jié)論；老師展現(xiàn)圖形，

5、強化印象，引導(dǎo)形成結(jié)論；（2）給出兩個條件畫三角形時，可能是兩個什么條件？每種情形下作出的三角形肯定全等嗎？引導(dǎo)同學(xué)摸索，分類爭論；做一做按下面的條件畫出三角形，畫完后小組內(nèi)溝通，看所畫的三角形是否全等；三角形的一內(nèi)角為30°，一條邊為 5cm ；三角形兩個內(nèi)角分別為30°， 45°三角形的兩條邊分別為4cm, 6cm同學(xué)按條件畫三角形，然后將所畫三角形分別裁下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的進行比較，在此老師給同學(xué)充分的時間畫圖、觀看、比較、溝通；然后教 師收集同學(xué)作品加以比較；為同學(xué)順當(dāng)探究出結(jié)論制造條件；后老師用多媒體動態(tài)演示，進一步強化同學(xué)熟悉，

6、歸納概括形成結(jié)論；（3） 假如給出三個條件畫三角形時，你能說出有幾種可能的情形？讓同學(xué)獨立摸索，充分溝通，進一步體會分類思想；四種可能：三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊做一做 已知三角形的三內(nèi)角分別為30°， 45°， 105°；畫三角形，把畫的三角形與同伴畫的進行比較，他們肯定全等嗎？讓同學(xué)與同伴比較手中含45°角的三角尺；后與老師手中的三角尺進行比較；思 考得出結(jié)論；結(jié)論：有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不肯定全等；已知一個三角形的三條邊分別為4cm， 5cm，7cm，你能畫出這個三角形嗎？畫出這個三角形，并與同伴畫的三角形進行比較，它們肯定全等嗎？各

7、小組用老師供應(yīng)的輕桿（15cm， 20cm， 25cm）制作三角形；進行比較，后形成結(jié)論；老師指導(dǎo)同學(xué)畫圖、制作三角形，展現(xiàn)同學(xué)作品，引導(dǎo)同學(xué)形成結(jié)論；結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊” 或“ sss”；（三）盤點反思，再探新知以上結(jié)論說明，只要三角形的三邊長度確定了，這個三角形的外形和大小就完全確定了，用三根輕桿釘成的三角形框架，它的大小和外形是固定不變 的；三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)固性；當(dāng)我們同時給四邊形和三角形外力時，會發(fā)覺四邊形要變形，而三角形不變形；這就是三角形的特性三角形的穩(wěn)固性；你能找出三角形的穩(wěn)固性在生活中的應(yīng)用嗎？舉例子：塔吊、屋頂框架、自行車支架等；

8、讓同學(xué)略微用力拉動三角形的兩邊，感受三角形的穩(wěn)固性；對比試驗，拉動四邊形的兩邊，四邊形的外形轉(zhuǎn)變，感受四邊形不具有穩(wěn)固性；讓同學(xué)動手操作，獵取感性熟悉，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；通過應(yīng)用舉例，讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強同學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；（四）課堂小結(jié)本節(jié)課你有何收成？1 、重視探究過程，體會分析問題的方法，體會分類思想；2、三角形全等的條件三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；3 、三角形的穩(wěn)固性及其應(yīng)用；（五）應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知1 、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能幫忙小穎解決她的問題了嗎？2、以下三角形全等的是（b91513101310dc3、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形，簡寫成或4、如圖已知 ab=ac，bd=bc，就 b 與 c相等嗎？說明理由；ab