初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案2

1、中學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案第 1 課時實數(shù)的有關(guān)概念學(xué)問點 ： 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的肯定值教學(xué)目標(biāo)：1 使同學(xué)復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念2 明白有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念；懂得數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值等概念，明白數(shù)的肯定值的幾何意義；3 會求一個數(shù)的相反數(shù)和肯定值，會比較實數(shù)的大小4 畫數(shù)軸，明白實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比較大??；教學(xué)重難點：1 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的肯定值概念；23在已知中，以非負(fù)數(shù)a 、|a| 、a a 0 之和為零作為條件，解決有關(guān)問題；教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回憶1、實數(shù)的有關(guān)概念(

2、1) 實數(shù)的組成有理數(shù)實數(shù)正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有盡小數(shù)或無盡循環(huán)小數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)無理數(shù)無盡不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)(2) 數(shù)軸： 規(guī)定了原點、 正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 畫數(shù)軸時， 要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不行 ，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的數(shù)，(3) 相反數(shù)實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱(4) 肯定值| a |aa00a0aa0從數(shù)軸上看，一個數(shù)的肯定值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離(5) 倒數(shù)1實數(shù) aa 0 的倒數(shù)是二：【經(jīng)典考題

3、剖析】1 乘積為 1 的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù) ；零沒有倒數(shù)a1 在一條東西走向的公路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所已知青少年宮在學(xué)校東300m 處，商場在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處如將公路近似地看 作一條直線，以學(xué)校為原點，向東方向為正方向，用1 個單位長度表示100m（ 1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（ 2）列式運算青少年宮與商場之間的距離：解：（ 1）如下列圖：（ 2） 300（ 200）=500（ m）；或 | 200 300 |=500 （ m）；或 300+|200|=500（m）答：青少宮與商場之間的距離是500m；2以下各數(shù)中：-1 ， 0，1

4、69 ， 2 ， 1.101001,0.6 ,21 ,cos 45,-cos60,7.722 ,2,22有理數(shù)集合 ；正數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；自然數(shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 ；無理數(shù)集合 ；肯定值最小的數(shù)的集合 ；23.已知 x-2+|y-4|+z6 =0，求 xyz 的值解： 48點撥：一個數(shù)的偶數(shù)次方、肯定值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù)，如幾個非負(fù)數(shù)的和為零，就這幾個非負(fù)數(shù)均為零4已知 a 與 b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， m的肯定值是2 求 2ab3值5. a 、b 在數(shù)軸上的位置如下列圖，且a b ，化簡 aabbaa2cdm0b12m的m2三：【訓(xùn)練】 見中考大決戰(zhàn).四： 教學(xué)反思

5、：2第 2 課時實數(shù)的運算學(xué)問點：有理數(shù)的運算種類、各種運算法就、運算律、運算次序、科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、運算器功能鍵及應(yīng)用；教學(xué)目標(biāo)：1明白有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，懂得乘方、冪的有關(guān)概念、把握有理數(shù)運算法就、運算委和運算次序，能嫻熟地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡潔的混合運算；2明白有理數(shù)的運算率和運算法就在實數(shù)運算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運算法就， 敏捷運用運算律簡化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算；3明白近似數(shù)和精確數(shù)的概念，會依據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值 （在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取近似值），會按所要求

6、的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的近似運算；4明白電子運算器使用基本過程；會用電子運算器進行四就運算；教學(xué)重難點：1考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)運算法；2考查實數(shù)的運算；3運算器的使用；教學(xué)過程：一、學(xué)問回憶：實數(shù)的運算(1) 加法同號兩數(shù)相加，取原先的符號，并把肯定值相加；異號兩數(shù)相加；取肯定值較大的數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)；(2) 減法a-b=a+-b(3) 乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相乘；零乘以任何數(shù)都得零即| a | b | a,b同號 ab| a | b | a,b異號 0a或b為零 (4) 除法(5) 乘方aa1

7、 b0 bba naaan個(6) 開方假如 x2 a 且 x 0，那么a x； 假如 x3=a，那么 3 ax在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最終加、減有括號時，先算括號里面(7) 實數(shù)的運算律(1) 加法交換律a+b b+a(2) 加法結(jié)合律a+b+c=a+b+c(3) 乘法交換律ab ba(4) 乘法結(jié)合律abc=abc3(5) 安排律ab+c=ab+ac其中 a、 b、c 表示任意實數(shù)運用運算律有時可使運算簡便二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知 x 、y 是實數(shù)，3 x42y6 y90, 如axy3xy,求實數(shù)a的值.22. 請在以下6 個實數(shù)中 , 運算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的

8、差: 4 ,1 ,2 ,27,140323. 比較大小 : 135與211,2155與 137,3103與3-2212344. 探究規(guī)律 :3 =3，個位數(shù)字是3；3 =9，個位數(shù)字是9； 3 =27，個位數(shù)字是7；3 =81，個位567數(shù)字是1 ； 3 =243 ，個位數(shù)字是3 ； 3 =729，個位數(shù)字是9 ；那么320是； 3的個位數(shù)字是；5. 運算：的個位數(shù)字3421 22112（1）2；（ 2） 210 02110.25413222001tan 30 231621三：【訓(xùn)練】見中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：學(xué)問點第 2 課時整式代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項、合并同類項、去括號與去括號

9、法就、冪的運算法就、整式的加減乘除乘方運算法就、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；教學(xué)目標(biāo)：1、 明白代數(shù)式的概念，會列簡潔的代數(shù)式；懂得代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、 懂得整式、單項式、多項式的概念，會把多項式按字母的降冪（或升冪）排列，懂得同類項的概念，會合并同類項；3、 把握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運算法就，并能嫻熟地進行數(shù)字指數(shù)冪的運算；24、 能嫻熟地運用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）x+b=x+a+bx+ab ）進行運算；5、 把握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡潔混合運算；重難點： 把握整式的加減乘

10、除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡潔混合運算；能正確地求出代數(shù)式的值一、基礎(chǔ)回憶：1代數(shù)式的有關(guān)概念4(1) 代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號 加、減、乘、除、乘方、開方 把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式(2) 代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，運算后所得的結(jié)果p 叫做代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、運算假如給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值(3) 代數(shù)式的分類2整式的有關(guān)概念(1) 單項式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式對于給出的單項式，要留意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母， 各個字母的指數(shù)分別是什么；(2) 多項式：幾個單項式的和，叫做多

11、項式對于給出的多項式，要留意分析它是幾次幾項式，各項是什么， 對各項再像分析單項式那樣來分析(3) 多項式的降冪排列與升冪排列把一個多項式技某一個字母的指數(shù)從大列小的次序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列把個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來，叫做把這個多項式技這個字母升冪排列，給出一個多項式，要會依據(jù)要求對它進行降冪排列或升冪排列(4) 同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類頃要會判定給出的項是否同類項，知道同類項可以合并即axbx ab x其中的 x可以代表單項式中的字母部分，代表其他式子；3整式的運算(1) 整式的加減： 幾個整式相加減， 通

12、常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接 整式加減的一般步驟是：(i) 假如遇到括號 按去括號法就先去括號：括號前是 “十” 號，把括號和它前面的“ +”號去掉；括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉括號里各項都轉(zhuǎn)變符號(ii) 合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變(2) 整式的乘除：單項式相乘 除 ，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘 除 ，對于只在一個單項式 被除式 里含有的字母，就連同它的指數(shù)作為積 商 的一個因式相同字母相乘 除 要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：a ma na m n m, n是整數(shù) a manam n a0, m,

13、 n是整數(shù) 多項式乘 除 以單項式， 先把這個多項式的每一項乘 除 以這個單項式， 再把所得的積 商 相加多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加遇到特殊形式的多項式乘法，仍可以直接算：5xa xab aab 2bx 2ba 2a2abab2 ,b2 ,b xab,ab a 2abb2 a3b3 .(3) 整式的乘方單項式乘方， 把系數(shù)乘方， 作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式；單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)： a m nnnn ab多項式的乘方只涉及a mn m, n是整數(shù) , a b n是整數(shù)a

14、b2a 22abb 2 ,abc 2a 2b2c 22ab2bc2ca.1、 考查重難點與常見題型（1）考查列代數(shù)式的才能；題型多為挑選題，如： 以下各題中，所列代數(shù)錯誤選項（）（a） 表示“比a 與 b 的積的 2 倍小 5 的數(shù)”的代數(shù)式是2ab 512（b） 表示“ a 與 b 的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是a b（c） 表示“被5 除商是 a，余數(shù)是2 的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2a（d） 表示“數(shù)的一半與數(shù)的3 倍的差”的代數(shù)式是2 3b（2）考查整數(shù)指數(shù)冪的運算、零指數(shù)；題型多為挑選題，在實數(shù)運算中也有顯現(xiàn)，如： 以下各式中，正確選項（）3363 263363 26（a） a +a =ab

15、3a =6aca.a =ada =a整式的運算，題型多樣，常見的填空、挑選、化簡等都有；二：【經(jīng)典考題剖析】1. 判別以下各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式；（1） a2-ab+b 2；（ 2） s=12（ a+b） h；（ 3） 2a+3b 0；（4） y ；（5） 0；（ 6） c=2r；2. 抗“非典”期間，個別商販將原先每桶價格 a 元的過氧乙酸消毒液提價 20后出售，市政 府 及 時 采 取 措 施 ， 使 每 桶 的 價 格 在 漲 價 一 下 降 15 ， 那 么 現(xiàn) 在 每 桶 的 價 格 是 元；3. 一根繩子彎曲成如圖所示的外形， 當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線把繩子剪斷時， 繩子被

16、剪成 5 段；當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線 b（ b a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪成 9 段，如用剪刀在虛線 ab 之間把繩子再剪 n-2 次 剪刀的方向與 a 平行）這樣一共剪 n 次時繩子的段 數(shù) 是 （ ）aab 6a.4n+1b.4n+2c.4n+3d.4n+52333234.有這樣一道題， “當(dāng) a= 0.35 ，b=-0.28時，求代數(shù)式7a 6a b+3a 6a b 3a b 10a +32a b2 的值”小明同學(xué)說題目中給出的條件a=0.35 ， b=-0.28是余外的，你覺得他的說法對嗎？試說明理由2222225.運算： 7ab+3ab 4a b-2ab-3ab-4ab-11a

17、bb-31ab 6ab 226 已知： a=2x +3ax 2x 1, b= x +ax 1，且 3a+6b的值與 x 無關(guān)，求a 的值5.閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道， 完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，22實際上仍有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2a ba+b=2a 3ab+ b就可以用圖l l l 或圖 l l 2 等圖形的面積表示（ 1）請寫出圖l 1 3 所表示的代數(shù)恒等式：（ 2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（ a+b）（ a+3b） a2 4ab 十 3b2（ 3）請仿照上述方法另寫一下個含有a、b 的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形三、訓(xùn)

18、練：見中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：學(xué)問點：第 3 課時因式分解因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟；教學(xué)目標(biāo)：懂得因式分解的概念，把握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，把握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡潔多項式分解因式；考查重難點與常見題型：考查因式分解才能， 在中考試題中， 因式分解顯現(xiàn)的頻率很高；重點考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、 分組分解法及它們的綜合運用；習(xí)題類型以填空題為多，也有挑選題和解答題；教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回憶：1、因式分解學(xué)問點多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的

19、積分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有：(1) 提公因式法7如多項式 ambmcmmabc,其中 m叫做這個多項式各項的公因式，m 既可以是一個單項式，也可以是一個多項式(2) 運用公式法，即用a2b2a22a2abba3b3aba aba 2b,2b , abb2 寫出結(jié)果(3) 十字相乘法對于二次項系數(shù)為l的二次三項式x2pxq,查找滿意ab=q， a+b=p 的 a， b，如有，就 x2pxq xa xb; 對于一般的二次三項式ax 2bxca0, 查找滿意a1a2=a，c 1c 2=c,a 1c2+a2c1 =b 的 a1，a2， c1，c 2，如有，就 ax

20、2bxca1xc1 a2 xc2 .(4) 分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行分組時要用到添括號：括號前面是 “ +”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是 “ - ”號，括到括號里的各項都轉(zhuǎn)變符號.(5) 求根公式法：假如ax 2bxc0a0, 有兩個根x1， x2，那么ax2bxca xx1 xx2 .二：【經(jīng)典考題剖析】1. 分解因式：（1） x3 yxy 3 ；（ 2） 3x318 x2227x ；（ 3） x12x1；（ 4） 4 xy32yx分析：因式分解時，無論有幾項，第一考慮提取公因式；提公因式時，不僅留意數(shù)，也要留意字母，字母可

21、能是單項式也可能是多項式，一次提盡；當(dāng)某項完全提出后，該項應(yīng)為“1”2 n留意ab2 nba，2 n 1a b2n 1b a分解結(jié)果（ 1）不帶中括號； （ 2）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項式在前，多項式在后；（ 3）相同因式寫成冪的形式；（ 4）分解結(jié)果應(yīng)在指定范疇內(nèi)不能2分解為止；如無指定范疇，一般在有理數(shù)范疇內(nèi)分解；2. 分解因式：（ 1） x23xy10 y2 ；（ 2）2 x3 y2x2 y212xy3 ；（3）x2416 x2分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作“末知數(shù)”，另一個字母視為“常數(shù)” ；第一考慮提公因式后，由余下因式的項數(shù)為3 項，可考慮完全平方式或十字相乘

22、法連續(xù)分解； 假如項數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式；（ 3）題無公因式，項數(shù)為2 項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數(shù)考慮挑選方法連續(xù)分解；3.運算：（1） 11112 232111921102（2） 2002 2200122000 21999 21998282 212分析：（ 1）此題先分解因式后約分，就余下首尾兩數(shù)；（2）分解后，便有規(guī)可循，再求1 到 2002 的和；4. 分解因式：（ 1） 4 x 24xyy 2z2 ；（ 2） a 3a2b2a 2b分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采納分組分解法，5. （ 1）在實數(shù)范疇內(nèi)分解因式：x44 ；（2）已知 a

23、 、 b 、 c 是 abc的三邊，且滿意a 2求證： abc為等邊三角形；b 2c2abbcac ，2分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，就須考慮證abc ，從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式22abbcca0 ，即可得證，將原式兩邊同乘以2 即可；略證：a 2b 2c2abbcac02a 22b 22c 22ab2bc2ac0ab 2b c 2c a 20 abc；即 abc為等邊三角形；三、訓(xùn)練：見中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：學(xué)問點 :第 4 課時分式分式，分式的基本性質(zhì)，最簡分式，分式的運算，零指數(shù)，負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運算教學(xué)目標(biāo) :明白分式的概念，

24、會確定使分式有意義的分式中字母的取值范疇；把握分式的基本性質(zhì)，會約分，通分；會進行簡潔的分式的加減乘除乘方的運算；把握指數(shù)指數(shù)冪的運算；考查重難點與常見題型:（1）考查整數(shù)指數(shù)冪的運算，零運算，有關(guān)習(xí)題常常顯現(xiàn)在挑選題中，如：以下運算正確選項（）0（a） -4=1b -2-11=2 c -3m-n=92m-nda+b-1-1-1=a +b（2）考查分式的化簡求值；在中考題中，常常顯現(xiàn)分式的運算就或化簡求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題；留意解答有關(guān)習(xí)題時，要依據(jù)試題的要求，先化簡后求值，化簡要認(rèn)真仔9細(xì)，如：化簡并求值：33°x2 .x-yx -y22 +2x+2 2, 其中 x=cos

25、30 ° ,y=sin90x教學(xué)過程：+xy+yx-y一、基礎(chǔ)回憶：1、（ 1）分式的有關(guān)概念設(shè) a、b 表示兩個整式假如b 中含有字母，式子為零，否就分式?jīng)]有意義a 就叫做分式留意分母b 的值不能b分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式假如分子分母有公因式，要進行約分化簡（2）分式的基本性質(zhì)a ama,b bmba m（ m為不等于零的整式）b m（3）分式的運算分式的運算法就與分?jǐn)?shù)的運算法就類似 acadbc bdbdac 異分母相加，先通分 ； bda cb dac ; bda db cad ; bc a na.nbb n（4）零指數(shù)a 01 a0（5）負(fù)整數(shù)指數(shù)p1aa p

26、a0, p為正整數(shù) .amana m n ,留意正整數(shù)冪的運算性質(zhì)ama na m n a0,a m nnab a mn ,n na b可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n 可以是 o或負(fù)整數(shù)二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知分式x5, 當(dāng) x 時，分式有意義；當(dāng) x= 時，分式的值為0x24x522. 如分式 xx2 的值為 0，就 x 的值為（）x1a x= 1 或 x=2 b 、x=0 c x=2d x=13 xxx213. （ 1） 先化簡，再求值：g，其中 x22 .x1x1x（2）先將x22 x11 化簡，然后請你自選一個合理的x 值，求原式的值；x1xxyz346（3）已

27、知0 ，求 xyz 的值xyz104. 運算a 241x22x1x4（1）a2a2；（ 2）a2x2x2 ；（3）1xx2x22 x（4）2 3x2xyxy xy3xxy ；（ 5）1x1x11x124x21x 4分析：（1）題是分式的乘除混合運算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進行約分，有乘方的要先算乘方，如分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式；（ 2）題把x2 當(dāng)作整體進行運算較為簡便； （3）題是分式的混合運算，須按運算次序進行，結(jié)果要化為最簡分式或整式；對于特殊題型， 可依據(jù)題目特點， 挑選適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?使問題簡化；（4）題可以將xy看作一個整體xy ，然后用安排律進行運算；（ 5）

28、題可采納逐步通分的方法，即先算111x1x，用其結(jié)果再與21x2相加，依次類推；5. 閱讀下面題目的運算過程：x32x3x211xx1x12x1x1x1x32 x1 x32x2x1（ 1）上面運算過程從哪一步開頭顯現(xiàn)錯誤，請寫出該步的代號；（ 2）錯誤緣由是；（ 3）此題的正確結(jié)論是；三、訓(xùn)練：見中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：第 5 課時 數(shù)的開方與二次根式學(xué)問點：平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡二次根式、同類二次根式、二次根式運算、分母有理化教學(xué)目標(biāo)：1. 懂得平方根、 立方根、 算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根；會求實數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和

29、立方根（包括利用運算器及查表）；2. 明白二次根式、 最簡二次根式、 同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根11式；把握二次根式的性質(zhì)，會化簡簡潔的二次根式，能依據(jù)指定字母的取值范疇將二次根式化簡；3. 把握二次根式的運算法就，能進行二次根式的加減乘除四就運算，會進行簡潔的分母有理化；考查重難點：1. 考查平方根、 算術(shù)平方根、立方根的概念；有關(guān)試題在試題中顯現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型多為挑選題或填空題；2. 考查最簡二次根式、同類二次根式概念；有關(guān)習(xí)題常常顯現(xiàn)在挑選題中；3. 考查二次根式的運算或化簡求值，有關(guān)問題在中考題中顯現(xiàn)的頻率特別高，在挑選題和中檔解答題中顯現(xiàn)的較多；教學(xué)過程

30、：一、基礎(chǔ)回憶：1、內(nèi)容分析（ 1）二次根式的有關(guān)概念(a) 二次根式式子a a0 叫做二次根式留意被開方數(shù)只能是正數(shù)或o(b) 最簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式， 不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式(c) 同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式(2) 二次根式的性質(zhì)2a a2aba a| a |a0;aaa ab a0,0;0; b0;(3) 二次根式的運算(a) 二次根式的加減a a ab b0; b0.二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類三次根式分別合并(b) 三次根式的乘法二次根式相乘，等于各個因

31、式的被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即abab a0,b0.二次根式的和相乘，可參照多項式的乘法進行兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，假如它們的積不含有二次根式，那么這兩個三次根式互為有理化因式(c) 二次根式的除法二次根式相除，通常先寫成分式的形式，然后分子、 分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號化去 或分子、分母約分 把分母的根號化去，叫做分母有理化12二：【經(jīng)典考題剖析】21. 已知 abc的三邊長分別為a、 b、c,且 a、b、c 滿意 a 6a+9+b4| c5 |0 ，試判定 abc的外形2. x為何值時，以下各式在實數(shù)范疇內(nèi)有意義（1） 2 x3 ；（ 2）1xx21；（ 3）1x43

32、. 找出以下二次根式中的最簡二次根式：222a11x2y27 x,xy,2 ab,0.1x,21,2x,ab24. 判別以下二次根式中，哪些是同類二次根式：3,75,18,1 ,2,1 ,1 , 28ab3 b f0,3ba5. 化簡與運算27255032b675 ；44xx2 x p2 ；11；1625m24mm26m4 m p7 9222236236；2332623326三、訓(xùn)練：見中考大決戰(zhàn) .四、教學(xué)反思：第 6 課時一元一次不等式（組）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把握一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點：一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、【學(xué)問梳理】1不等式：用不等號（、）表

33、示的式子叫不等式；2 不等式的基本性質(zhì)： （ 1 ）不等式的兩邊都加上（或減去），不等號的（ 2 ）不等式的兩邊都乘以（或除以），不等號的（ 3 ）不等式的兩邊都乘以（或除以），不等號的方向6一元一次不等式：只含有，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式1313一元一次不等式組的解（ 1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解； （口訣：同大取大，同小取??；大于小的小于大的，取兩者之間； 大于大的小于小的，無解；）二：【經(jīng)典考題剖析】1. 解不等式y(tǒng)1y132y11 ，并在數(shù)軸上表示出它的解集；6分析： 按基本步驟

34、進行，留意防止漏乘、移項變號，特殊留意當(dāng)不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要轉(zhuǎn)變；答案：y62. 解不等式組x2 x2 x513，并在數(shù)軸上表示出它的解集；x3分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解 集，標(biāo)到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要留意空心點與實心點的區(qū)分，與方程組的解法相比較可見思路不同；答案：1 x 54. 已知不等式3xa 0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求 a ；略解：先解3xa 0 可得： xa，考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定3a 答應(yīng)的范疇，3可得 3a 4，解得 9 a 12；不要被“求a ”二字誤導(dǎo)，以為a 只是某個值

35、；35. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360 千克， 乙種原料290 千克， 方案利用這兩種原料生產(chǎn)a、b 兩種產(chǎn)品共 50 件， 已知生產(chǎn)一件a 種產(chǎn)品用甲種原料9 千克， 乙種原料3 千克， 可獲利 700 元；生產(chǎn)一件b 種產(chǎn)品用甲種原料4 千克，乙種原料10 千克，可獲利1200 元；（1）按要求支配a、b 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn) a、b 兩種產(chǎn)品總利潤為y 元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x 件，試寫出 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？略解：（1）設(shè)生產(chǎn) a 種產(chǎn)品 x 件，那么b 種產(chǎn)品 50解得 30 x 3

36、2x 件，就：9x4503x1050x360x290 x 30、31、32，依 x 的值分類，可設(shè)計三種方案；（2）設(shè)支配生產(chǎn)a 種產(chǎn)品 x 件，那么：y700 x120050x整理得：y500 x60000 （ x 30、31、32）依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x 30 時，對應(yīng)方案的利潤最大，最大利潤為45 000 元；三、訓(xùn)練：見中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：14學(xué)問點：第 7 課時整式方程等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、簡潔的高次方程教學(xué)目標(biāo)：1. 懂得方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2. 懂得等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進行方程的變形，把握解一

37、元一次方程的一般步驟，能嫻熟地解一元一次方程；3. 會推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，懂得公式法與用直接開平方法、配方法解一元二次方程的關(guān)系，會選用適當(dāng)?shù)姆椒▼故斓亟庖辉畏匠蹋?. 明白高次方程的概念，會用因式分解法或換元法解可化為一元一次方程和一元二次方程的簡潔的高次方程；5. 體驗“未知”與“已知”的對立統(tǒng)一關(guān)系；考查重難點：考查一元一次方程、 一元二次方程及高次方程的解法，有關(guān)習(xí)題常顯現(xiàn)在填空題和挑選題中；教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回憶：1、內(nèi)容分析（1）方程的有關(guān)概念含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 只含有個未知數(shù)的方程的解，也叫做根 （2）一次方程 組

38、的解法和應(yīng)用只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化成1（3）一元二次方程的解法(a) 直接開平方法形如 mx+n 2=rr o 的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做直接開平方法2（ b）把一元二次方程通過配方化成mx+n=rr o的形式，再用直接開平方法解，這種方法叫做配方法(c) 公式法通過配方法可以求得一元二次方程ax2+bx+c=0a 0的求根公式：xbb 22a4ac用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(d) 因式分解法2假如一元二次方程ax +bx+c

39、=0a 0 的左邊可以分解為兩個一次因式的積，那么依據(jù)兩15個因式的積等于o，這兩個因式至少有一個為o，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做因式分解法二：【經(jīng)典考題剖析】1. 解方程：2x1x337 x122. 如關(guān)于 x 的方程：10k x33xk x2 與方程52 x112x 的解相同， 求 k 的543值；3. 在代數(shù)式 axbym 中，當(dāng) x2, y3, m4 時，它的值是零；當(dāng)x3, y6,m4 時，它的值是4；求 a、b 的值；4. 要把面值為10 元的人民幣換成2 元或 1 元的零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2 元、1 元的人民幣，那么共有換法（） a. 5種； b. 6種；

40、 c. 8 種； d. 10種解：第一把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，設(shè)需2 元、 1 元的人民幣各為張（x、y 為非負(fù)數(shù)），就有： 2 xy10y102 x ， 0x5且x為整數(shù)x0、1、2、3、4、5；5. 如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅行路線示意圖，其中 b、c、d 為風(fēng)景點， e 為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點的路程（單位：千米） ；一同學(xué)從 a 處動身以 2 千米小時的速度步行游玩，每個景點的逗留時間均為 0. 5 小時；（1）當(dāng)他沿著路線a d c e a 游玩回到a 處時，共用了3 小時，求ce的長；（2）如此同學(xué)準(zhǔn)備從a 處動身后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短三、訓(xùn)練：見中

41、考大決戰(zhàn) .四、教學(xué)反思：第 8 課時方程組學(xué)問點：方程組、方程組的解、解方程組、二元一次方程（組） 、三元一次方程（組） 、二元二次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見方法；教學(xué)目標(biāo)：明白方程組和它的解、解方程組等概念，敏捷運用代入法、加減法解二元一次方程組，并會解簡潔的三元一次方程組；把握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，把握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法；考查重難點：16考查二元一次方程組、二元二次方程組的才能，有關(guān)試題多為解答題，也顯現(xiàn)在挑選題、填空題中，近年的中考試題中顯現(xiàn)了有關(guān)的閱讀懂得題； 1、教

42、學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回憶：（1）方程組的有關(guān)概念含有兩個未知數(shù)并且未知項的次數(shù)是1 的方程叫做二元一次方程兩個二元次方程合在一起就組成了一個；元一次方程組二元一次方程組可化為axbymxnyc,a， b，m、n 不全為零 的形式 .r使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解（2）一次方程組的解法和應(yīng)用解二元 三元 一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法（3）簡潔的二元二次方程組的解法(a) 可用代入法解一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組（ b 對于兩個二元三次方程組成的方程組，假如其中一個可以分解因式，那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個由一個二元二次方程和一個二

43、元一次方程組成的方程組來解二：【經(jīng)典考題剖析】1. 如 3axby+7 和 7a-1-4y b2x 是同類項，就x 、y 的值為（）a x 3， y 1bx 3， y 3cx =1 ， y=2dx 4， y 22. 方程x+y=22x+2y=3沒有解，由此一次函數(shù)y=2x 與 y= 3 x 的圖象必定（）2a重合b平行c相交d無法判定3. 二元一次方程組y=2 x1的解是 ；那么一次函數(shù)y=2x 1 和 y=2x+3 的圖象的交點y=2x+3坐標(biāo)是；4. 已知 a、b 是實數(shù)，且2 a6b20 ，解關(guān)于 x 的方程： a22 xba15. 如a b 4b 與3ab 是同類二次根式，求a、b 的

44、值 .6. 方程（組） （ 11x3x2 ；（ 21.80.8x0.030.02xx5）；341.20.0322x3y5x1y22xy（3）；3453x2y1（ 4） x3y32yx43三、訓(xùn)練：見中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：17學(xué)習(xí)目標(biāo)：第 9 課時一元二次方程1能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題并能依據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性， 進一步培育同學(xué)分析問題、解決問題的意識和才能 2明白一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡潔的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想 3經(jīng)受在詳細(xì)情境中估量一元二次方程解的過程，進展估算意識和才能教學(xué)重點會用配方法、公式法、分解因式法解簡潔的一元二次方程；教學(xué)難點依據(jù)方程的特點敏捷挑選解法；并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想教學(xué)過程一：基礎(chǔ)回憶1. 一元二次方程：只含有一個，且未知數(shù)的指數(shù)為的整式方程叫一元二次方程；它的一般形式是（其中、）它的根的判別式是=；當(dāng) 0 時，方程有實數(shù)；當(dāng) =0時，方程有實數(shù)根；當(dāng)0 時，方程有實數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是、（其中）2