高二數(shù)學(xué)選修2-2(B版)_《定積分與微積分基本定理》同步練習(xí)

1、1 / 5定積分與微積分基本定理一、選擇題1.0) 1(cosdxx等于（）a.1 b.0 c. +1 d.2.設(shè) 2, 12 1 ,0)(2xxxxxf，則20)(dxxf的值為（）a.43b.54c.65d.673.若adxxx1)12(=3+ln2,則 a 的值是（）a.6 b.4 c.3 d.2 4.11|dxx等于（）a.11xdxb.11xdxc.0110)(xdxdxxd.0110)(dxxxdx5.若 1kg 的力能使彈簧伸長(zhǎng)1cm， 現(xiàn)在要使彈簧伸長(zhǎng)10cm， 問需花費(fèi)的功為（）a.0.05 b.0.5 c.0.25 d.1 6.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其速度v(t)=3t2-2t+

2、3,則它在第 2 秒內(nèi)所走的路程為（）a.1 b.3 c.5 d.7 7.拋物線 y=x2-x 與 x 軸圍成的圖形的面積為（）a.81b.1 c.61d.218.如圖 1-7-7,陰影部分的面積為（）圖 1-7-7 a.badxxf)(b.badxxg)(c.badxxgxf)()(d.badxxfxg)()(9.一列車沿直線軌道前進(jìn)， 剎車后列車速度 v(t)=27-0.9t,則列車剎車后前進(jìn)米才停車（）2 / 5a.405 b.540 c.810 d.945 10.如圖，彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)點(diǎn)相連.彈簧勁度系數(shù)為k，則質(zhì)點(diǎn)由 x0運(yùn)動(dòng)至 x1時(shí)彈簧彈性力所做的功為（）a.21kx0

3、2-21kx12b. 21kx12-21kx02c. 21kx02+21kx12d. 21kx12二、填空題11.設(shè)函數(shù))0()(2acaxxf，若100)()(xfdxxf，100 x，則0 x 的值為12.如果10)(dxxf=1,20)(dxxf=-1,則21)(dxxf=_. 13.由cosyx及x軸圍成的介于 0 與 2 之間的平面圖形的面積， 利用定積分應(yīng)表達(dá)為. 14.220(3)10,xk dxk則, 831xdx_. 15.f(x)是一次函數(shù) ,且10)(dxxf=5,617)(10dxxxf,那么 f(x)的解析式是 _. 16.拋物線 y=-x2+4x-3 及其在點(diǎn) a(

4、1,0)和點(diǎn) b(3,0)處的切線所圍成圖形的面積為_. 三.解答題17.計(jì)算下列定積分（1）34|2|xdx（2）e+121dxx-118.直線 y=kx 將拋物線 y=x-x2與 x 軸所圍的圖形分為面積相等的兩部分,求 k 的值及直線方程 . 3 / 519.求曲線xxxy223與x軸所圍成的圖形的面積 . 20.求同時(shí)滿足下列各式的二次函數(shù)：11( )1f x dx；11( )2xf x dx；121( )1x f x dx21.物體 a 以速度231vt在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體a 出發(fā)的同時(shí)，物體 b 在物體 a 的正前方 5m 處以10vt的速度與 a 同向運(yùn)動(dòng)，問兩物體何

5、時(shí)相遇？相遇時(shí)物體a 的走過的路程是多少？ （時(shí)間單位為： s，速度單位為：m/s）22.設(shè) y=f（x）是二次函數(shù) ,方程 f（x）=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f （x）=2x+2. （1）求 y=f（x）的表達(dá)式；（2）求 y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積. （3）若直線 x=t（0t1把 y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求 t 的值. 4 / 5參考答案一、選擇題1.d 2.c 3. d 4.c 5.b 6. d 7.c 8.c 9.a 10.a 二、填空題11.33. 12. -2 13.20cosxdx14. 1, 45415. f(x)=4x+3 16

6、.32三、解答題17.解：(1) 34|2|xdx=234222xdxxdx（）（）=2241(2 ) |2xx+2321(2 ) |2xx=292(2) 原式=12ln(1)|ex=lnln1e=1 18.解:由22,10,0,kkykxyxxxykxy或得(0k1). 由題設(shè)得102102)(21)(dxxxdxkxxxk, 即121)3121(21)1(1032102xxdxxxkk. (1-k)3=21. k=1-243. 直線方程為 y=(1-243)x. 19.解：首先求出函數(shù)xxxy223的零點(diǎn)：11x，02x，23x.又易判斷出在) 0,1(內(nèi)，圖形在x軸下方，在)2,0(內(nèi)，

7、圖形在x軸上方，所以所求面積為dxxxxa0123)2(dxxxx2023)2(123720.解析：設(shè)2( )(0)f xaxbxc a，則112112( )()213f x dxaxbxc dxac；5 / 51132112( )()23xf x dxaxbxcx dxb.1124321122( )()153x f x dxaxbxcxdxac. 解得153344abc，所求二次函數(shù)2153( )344f xxx. 21.解：設(shè) a 追上 b 時(shí),所用的時(shí)間為0t 依題意有b5ass即00200(31)105tttdxtdx3200055ttt，22000(1)5(1)ttt，0t =5 (s) 所以，as =2055t=130 (m)。22.解： （1）設(shè) f（x）=ax2+bx+c，則 f （x）=2ax+b，又已知 f （x）=2x+2 a=1，b=2. f（x）=x2+2x+c又方程 f（x）=0 有兩個(gè)相等實(shí)根，判別式 =44c=0，即 c=1. 故 f（x）=x2+2x+1. （2）依題意，有所求面積 =31| )31()12(0123201xx