XX年九年級(jí)數(shù)學(xué)下第27章相似教案人教版范文整理

1、XX年九年級(jí)數(shù)學(xué)下第27章相似教案（人教版） 第二十七章 相 似 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似. 了解相似多邊形和相似比的含義,探索相似多邊形的性質(zhì). 了解三角形相似的概念,探索相似三角形的性質(zhì). 掌握平行線分線段成比例定理. 理解并掌握相似三角形的判定定理,并能應(yīng)用判定定理解決問(wèn)題. 探索相似三角形的性質(zhì)定理,能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 了解圖形的位似,能夠利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小. 了解在同一坐標(biāo)系中位似變換后圖形的坐標(biāo)變化.將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的. 會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題. 結(jié)合相似圖形性質(zhì)和判定方法的探索與證

2、明,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力,發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證. 的表達(dá)能力 經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程,體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力. 培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看待周圍的事物,增強(qiáng)探索問(wèn)題的信心和熱情. 前面學(xué)習(xí)了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí),也研究了幾何圖形的全等變換,“全等”和“相似”都是圖形之間的一種變換,全等圖形是相似比為1的相似圖形,所以本章相似形的學(xué)習(xí),以全等形和全等變換為基礎(chǔ),是全等三角形在邊上的推廣,比全等形更具有一般性,是前面學(xué)習(xí)圖形全等的拓展和發(fā)展. 本章內(nèi)容是對(duì)三角形知識(shí)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),是通過(guò)許多生活中的具體實(shí)例來(lái)研究相似圖形的

3、.在全等三角形的基礎(chǔ)上,總結(jié)出相似三角形的判定方法和性質(zhì),使學(xué)過(guò)的知識(shí)得到鞏固和提高.在學(xué)習(xí)過(guò)程中,按照研究對(duì)象的“一般特殊特殊位置關(guān)系”的順序展開研究.首先,教科書從現(xiàn)實(shí)世界中形狀相同的物體談起,然后把研究對(duì)象確定為形狀相同的圖形相似圖形,舉例說(shuō)明了放大、縮小兩種操作與相似圖形之間的關(guān)系.接著教科書把研究對(duì)象縮小為特殊的相似圖形相似多邊形,由相似多邊形的定義推出了相似多邊形的性質(zhì).對(duì)于相似多邊形的判定,教科書以三角形為載體進(jìn)行研究,此外,還研究了相似三角形的其他性質(zhì)和應(yīng)用.最后,教科書研究了一種具有特殊位置關(guān)系的相似圖形位似圖形.本章的知識(shí)不僅將在后面學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”時(shí)得

4、到應(yīng)用,而且對(duì)于建筑設(shè)計(jì)、測(cè)量、繪圖等實(shí)際工作也具有重要價(jià)值. 在本章中,相似三角形的判定和性質(zhì)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容,相似三角形判定定理的證明是本章的難點(diǎn)內(nèi)容.此外,綜合應(yīng)用相似三角形的判定和性質(zhì),以及學(xué)生前面學(xué)過(guò)的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)解決問(wèn)題也是本章的一個(gè)難點(diǎn).為了降低學(xué)生在推理論證方面的難度,本章加強(qiáng)了證明思路的引導(dǎo),或者用分析法分析出由條件到結(jié)論必需的轉(zhuǎn)化,或者提示了證明的關(guān)鍵環(huán)節(jié);為了降低學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中的難度,本章專門設(shè)置了相似三角形應(yīng)用舉例,從不同角度為解決實(shí)際問(wèn)題作出示范. 【重點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)及應(yīng)用判定和性質(zhì)解決問(wèn)題. 位似圖形的性質(zhì)及畫法. 【難點(diǎn)

5、】 相似三角形的判定定理的證明. 位似變換的坐標(biāo)表示. 初中數(shù)學(xué)從全等三角形開始,已經(jīng)進(jìn)入了推理證明階段,本章的學(xué)習(xí)在已有的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行必要的推理證明,本章的證明所涉及的問(wèn)題不僅包含相似的知識(shí),也有很多是和三角形、全等、平行、勾股定理、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí) 融合在一起的,例如相似三角形判定定理的證明中利用了全等三角形作為“橋梁”,性質(zhì)的證明借助了代數(shù)運(yùn)算,因此推理論證的難度提高了.教學(xué)時(shí)應(yīng)注意幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識(shí),做到以新帶舊、新舊結(jié)合;也要注意以具體問(wèn)題為載體,加強(qiáng)證明思路的引導(dǎo),幫助學(xué)生確定證明的關(guān)鍵環(huán)節(jié),指導(dǎo)學(xué)生寫出完整的證明過(guò)程.同時(shí)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)安排相應(yīng)的訓(xùn)練,讓學(xué)生能夠逐

6、步達(dá)到獨(dú)立分析、完成證明. 學(xué)生通過(guò)前面對(duì)三角形、四邊形、圓等幾何圖形的學(xué)習(xí),對(duì)于研究幾何圖形的基本問(wèn)題、思路和方法已經(jīng)形成了一定的認(rèn)識(shí).本章教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),用研究幾何圖形的基本套路貫穿全章的教學(xué).例如,在教授本章之前,可以讓學(xué)生類比對(duì)全等三角形研究的主要內(nèi)容,提出對(duì)形狀相同、大小不同的三角形應(yīng)研究的主要問(wèn)題和方法,構(gòu)建本章內(nèi)容的基本線索,使他們對(duì)將學(xué)習(xí)的內(nèi)容做到心中有數(shù).因此本章在教學(xué)相似三角形的性質(zhì)之前,可以先讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì),再給出證明. 相似是生活中常見的現(xiàn)象,日常生活中存在著相似的例子,相似圖形的性質(zhì)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,能直接應(yīng)用相似三角形的判

7、定和性質(zhì)的實(shí)例很多,教材中融入了許多實(shí)際背景問(wèn)題,所以在教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,每個(gè)課時(shí)都讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)于生活,又應(yīng)用到生活中去. 課時(shí)2圖形的相似1 2相似三角形 2.1相似三角形的判定 2.2相似三角形的性質(zhì) 2.3相似三角形應(yīng)用舉例6課時(shí) 3位似2課時(shí) 單元概括整合1課時(shí) 1 圖形的相似 1.在具體生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)相似圖形,理解和掌握兩個(gè)圖形相似的概念. 理解相似圖形的特征,掌握相似圖形的識(shí)別方法. 了解成比例線段的含義,會(huì)判斷是不是成比例線段. 理解相似多邊形的概念、性質(zhì)及判定,并能計(jì)算和相似多邊形有關(guān)的角度和線段的長(zhǎng). 通過(guò)觀察實(shí)際生活中的圖形,辨析相似圖形,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與

8、實(shí)際生活密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 通過(guò)觀察、測(cè)量、辨析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷相似多邊形的概念的形成過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法. 通過(guò)應(yīng)用成比例線段定義及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,體會(huì)方程思想在幾何中的應(yīng)用,滲透數(shù)形結(jié)合思想. 通過(guò)觀察識(shí)別相似圖形,滲透生活和數(shù)學(xué)中美的教育. 經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力,激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣. 在探索相似多邊形的性質(zhì)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生與他人交 流、合作的意識(shí)和品質(zhì). 在觀察、操作、推理的探究過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性. 【重點(diǎn)】 理解并掌握相似圖形、相似多邊形的概念及特征. 能利用成比例線段的

9、概念及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 【難點(diǎn)】 理解相似圖形的特征,掌握識(shí)別相似圖形的方法. 探索相似多邊形的性質(zhì)中的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系. 第課時(shí) 1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)相似圖形,理解和掌握兩個(gè)圖形相似的概念. 理解相似圖形的性質(zhì)定理,掌握相似圖形的判定定理. 通過(guò)觀察實(shí)際生活中的圖形,辨析相似圖形,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 通過(guò)觀察、測(cè)量、辨析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷相似圖形的概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及歸納總結(jié)能力. 通過(guò)觀察識(shí)別相似圖形,滲透生活和數(shù)學(xué)中美的教育. 通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生共同探究的合作意識(shí). 通過(guò)識(shí)別生活中的相似圖形,激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

10、的興趣. 【重點(diǎn)】 理解并掌握相似圖形的概念及特征. 【難點(diǎn)】 理解相似圖形的特征,掌握識(shí)別相似圖形的方法. 【教師準(zhǔn)備】 多媒體12. 【學(xué)生準(zhǔn)備】 預(yù)習(xí)教材P2425.導(dǎo)入一: 欣賞圖片. 【1展示】 汽車和它的模型 大小不同的兩個(gè)足球 大小不同的兩張照片 【引導(dǎo)語(yǔ)】 上面各組圖片的共同之處是什么?這些圖形涉及的就是我們這章要學(xué)習(xí)的相似形問(wèn)題. 導(dǎo)入二: 請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗,五星紅旗上的大五角星與小五角星它們的形狀、大小有什么關(guān)系? 導(dǎo)入三: 【復(fù)習(xí)提問(wèn)】 什么是全等形?全等形的形狀和大小有什么關(guān)系? 判斷下列圖形是不是全等形?如何判斷? 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)欣賞生活中的圖片,讓學(xué)生

11、體會(huì)數(shù)學(xué)于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,感受數(shù)學(xué)中的美.在欣賞國(guó)旗上的五角星時(shí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育.同時(shí)通過(guò)復(fù) 習(xí)全等形的概念及全等形的判定,為本節(jié)課相似形的學(xué)習(xí)做鋪墊. 過(guò)渡語(yǔ) 在上面的全等形的圖片中放大或縮小其中一張圖片,得到的圖片與另一張圖片的形狀和大小有什么關(guān)系?通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們將認(rèn)識(shí)這一類圖形. 一、認(rèn)識(shí)相似圖形 思路一 【思考1】 以上展示的圖片之間有什么特點(diǎn)?它們的形狀和大小有怎樣的關(guān)系? 【師生活動(dòng)】 學(xué)生觀察思考,教師引導(dǎo)點(diǎn)撥它們形狀相同、大小不等.共同歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)相似形的概念. 【結(jié)論】 形狀相同的圖形叫做相似圖形. 【思考2】 全等形一定是相似圖形嗎?相似圖

12、形一定全等嗎?它們之間有什么關(guān)系? 【師生活動(dòng)】 學(xué)生通過(guò)觀察導(dǎo)入中圖片,獨(dú)立思考后小組交流,教師對(duì)學(xué)生回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng),歸納全等形與相似形之間的關(guān)系. 【結(jié)論】 全等圖形是相似圖形的一種特殊情況.全等圖形一定相似,相似圖形不一定全等. 【思考3】 你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些相似圖形的例子? 嗎 【師生活動(dòng)】 學(xué)生積極回答,通過(guò)生活中相似圖形的實(shí)例鞏固相似圖形的概念,教師對(duì)思維活躍、積極參與的學(xué)生給予鼓勵(lì). 思路二 教師引導(dǎo)學(xué)生思考回答下列問(wèn)題. 全等形的形狀和大小之間有什么關(guān)系? 觀察上述圖片,它們的形狀和大小之間有什么關(guān)系? 你能給出相似圖形的定義嗎? 全等圖形一定相似嗎?相似圖形一定全等嗎? 歸

13、納全等圖形和相似圖形之間的關(guān)系. 你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些相似圖形的例子嗎? 【師生活動(dòng)】 學(xué)生在教師設(shè)置的問(wèn)題下積極思考回答,教師及時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo),最后展示探究結(jié)論. 【結(jié)論】 形狀相同的圖形叫做相似圖形. 全等圖形是相似圖形的一種特殊情況. 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生親自觀察實(shí)際生活中的圖形,在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下,進(jìn)行分析、探究,根據(jù)圖形特點(diǎn)歸納出相似形的概念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,經(jīng)歷相似形概念的形成過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān). 二、相似圖形的特征 【2展示】 觀察下列每組圖形,是不是相似圖形? 【思考】 兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系? 兩個(gè)相似圖形的主要特征是什么? 如何判定兩

14、個(gè)圖形是相似圖形? 相似圖形的大小是不是一定相等? 相似圖形是否可以看作其中一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的? 【師生活動(dòng)】 學(xué)生觀察獨(dú)立思考,小組合作交流,展示小組成果,教師點(diǎn)評(píng),共同歸納相似圖形的特征. 【結(jié)論】 相似圖形的特征是:形狀相同.兩個(gè)圖形的形狀相同,則兩個(gè)圖形就是相似圖形.相似圖形的大小不一定相等,其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的. 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生通過(guò)觀察思考、合作交流,共同歸納出相似形的特征,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納總結(jié)能力及合作交流的能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,加深學(xué)生對(duì)相似圖形的概念的理解和掌握. 三、例題講解 過(guò)渡語(yǔ) 我們了解了相似形的概念和基本

15、特征,讓我們一起利用所學(xué)知識(shí)判斷下列圖形是不是相似圖形. 如圖所示的是一個(gè)女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自? 這些鏡中的形象相似嗎,己的形象 【思考】 在平面鏡中的像與物體的形狀 ,大小 ,則從平面鏡里看到的自己的形象與女孩 相似圖形. 哈哈鏡里看到的形象,有的被“壓扁”了,有的被“拉長(zhǎng)”了,所以哈哈鏡中的像與物體的形狀 ,大小 ,則從哈哈鏡里看到的自己的形象與女孩 相似圖形. 解析 女孩從平面鏡中看到的自己的形象是相似的;女孩從哈哈鏡里看到的自己的形象不是相似的. 答案 相同 相等 是 不同 不相等 不是 【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考回答,教師點(diǎn)評(píng). 觀察下列圖形,哪些是相似圖形? 組: 第二組

16、: 【師生活動(dòng)】 教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥、分析.要找出圖中的相似圖形,只要仔細(xì)觀察每個(gè)圖形特征,通過(guò)圖形變化后是否具備“形狀相同”這一特征.學(xué)生觀察后回答即可. 解:組圖,圖1,2,5是相似圖形. 第二組相似圖形分別是:和;和;和. 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)經(jīng)歷對(duì)例題的探究過(guò)程,加深學(xué)生對(duì)相似形的基本特征的理解,達(dá)到鞏固知識(shí)的目的,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 知識(shí)拓展 所謂“形狀相同”,就是與圖形的大小、位置無(wú)關(guān),與擺放角度、擺放方向也無(wú)關(guān).有些圖形之間雖然只有很小的形狀差異,但也不能認(rèn)為是“形狀相同”. 相似圖形定義:形狀相同的圖形叫做相似圖形. 相似圖形與全等形之間的關(guān)系. 相似圖形的特征:形狀相同

17、. 下列四個(gè)命題:所有的直角三角形都相似;所有的等腰三角形都相似;所有的正方形都相似;所有的菱形都相似.其中正確的有 A.2個(gè) B.3個(gè) c.4個(gè) D.1個(gè) 解析:所有的正方形的形狀相同,所以正確;直角三角形、等腰三角形、菱形的形狀和內(nèi)角有關(guān),角度不同,圖形的形狀就不同,所以所有的直角三角形、所有的等腰三角形、所有的菱形不一定相似.故選D. 下列圖形是相似圖形的是 A. B. c. D. 解析:觀察圖形可得中圖形的形狀相同.故選A. 下列圖形不是相似圖形的是 A.同一張底片沖洗出來(lái)的兩張大小不同的照片 B.用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過(guò)程中原有圖案和放大圖案 c.某人的側(cè)身照片和正面照片 D

18、.大小不同的兩張中國(guó)地圖 解析:某人的側(cè)面照片和正面照片形狀不相同,不是相似圖形.故選c. 如圖所示,用放大鏡將圖形放大,應(yīng)該屬于 A.相似變換 B.平移變換 c.對(duì)稱變換 D.旋轉(zhuǎn)變換 解析:相似圖形的形狀相同,其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.所以用放大鏡放大圖形屬于相似變換.故選A. 第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)相似圖形 相似圖形的特征 例題講解 例1 例2 一、教材作業(yè) 【必做題】 教材第25頁(yè)練習(xí)第1,2題. 【選做題】 教材第27頁(yè)習(xí)題27.1第4題. 二、課后作業(yè) 【基礎(chǔ)鞏固】 下列圖形中,相似的一組圖形是 下列屬性中,是相似圖形的本質(zhì)屬性的是 A.大小不同 B.大小相同 c

19、.形狀相同 D.形狀不同 下列圖形中,不是相似圖形的有 A.0組 B.1組 c.2組 組D.3 下列四組圖形中,一定相似的是 A.正方形和矩形 B.正方形和菱形 c.菱形與菱形 D.正五邊形與正五邊形 如圖所示的是小華拍攝的足球的照片,下列說(shuō)法不正確的是 A.足球上所有“黑片”形狀相同 B.足球上所有“白片”形狀相同 c.足球上“黑片”“白片”形狀相同 D.足球上“黑片”“白片”形狀不相同 放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形 相似圖形.哈哈鏡中的圖形和原來(lái)的圖形 相似圖形. 下列各組圖形:兩個(gè)平行四邊形;兩個(gè)圓;兩個(gè)矩形;有一個(gè)內(nèi)角是80°的兩個(gè)等腰三角形;兩個(gè)正六邊形;有一個(gè)內(nèi)角是100&

20、#176;的兩個(gè)等腰三角形.其中一定是相似圖形的是 如圖所示,各組圖形中相似的是 在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們常會(huì)看到許多形狀相同的圖形,下圖中,形狀相同的圖形有哪幾組? 0.如何將圖中的圖形ABcDE放大,使新圖形的各頂點(diǎn)仍 在格點(diǎn)上? 【能力提升】 1.用一個(gè)10倍的放大鏡看一個(gè)15°的角,看到的角的度數(shù)是 在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們常會(huì)看到許多形狀相同的圖形,在下圖中,形狀相同的圖形有哪些? 【拓展探究】 3.用相似圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案.生活中有許多形狀相同的圖形,我們可以用相似圖形設(shè)計(jì)出各種各樣的美麗圖案.例如:已知如圖所示的是由相似的直角三角形拼成的一個(gè)商標(biāo)圖案,請(qǐng)你參照此

21、圖案用相似圖形設(shè)計(jì)出幾個(gè)你喜歡的圖案,并聯(lián)系實(shí)際為你的設(shè)計(jì)取一個(gè)合適的名字.所示) 【答案與解析】 D c B中形狀相同,但大小不同,符合相似形的定義;中形狀相同,但大小不同,符合相似形的定義;中形狀不相同,不符合相似形的定義;中形狀相同,符合相似形的定義.故不是相似圖形的有1組.故選B.) D c 不是 是 解:中的左邊圖形是圓,右邊圖形是橢圓,形狀不同;中的左邊是正六邊形,右邊不是正六邊形,形狀不同;中的兩個(gè)圖形形狀相同;中的左邊是長(zhǎng)方形,右邊的是正方形,形狀不同;中的兩個(gè)圖形形狀相同;中的左邊是圓形臉,右邊是橢圓形臉,形狀不同,故,組中的圖形形狀相同,組中的圖形形狀不同. 0.如圖所示.

22、 1.15° 解:和,和,和,和,和. 3.解:答案不唯一,如圖所示. 本節(jié)課通過(guò)對(duì)生活中形狀相同的圖形的觀察和欣賞導(dǎo)入新課,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)感受數(shù)學(xué)和生活中的美,再讓學(xué)生觀察、思考、分析、探究,然后歸納結(jié)論,得出相似圖形的特征,相似圖形只與形狀有關(guān),與圖形大小、位置無(wú)關(guān),培養(yǎng)了學(xué)生觀察事物的能力,提高了學(xué)生分析問(wèn)題與歸納的能力,例題的探究讓學(xué)生體會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,獲得成功的體驗(yàn),在探究知識(shí)的形成過(guò)程中,學(xué)生積極參與,思維活躍,尤其在舉生活中相似圖形的實(shí)例時(shí),學(xué)生發(fā)言積極,課堂氣氛活躍,讓課堂教學(xué)達(dá)到高潮. 本節(jié)課比較簡(jiǎn)單,通過(guò)觀察圖形,形狀相

23、同的圖形是相 似圖形,所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較簡(jiǎn)單,所以學(xué)生在課堂上非?；钴S,發(fā)言積極,雖然有些學(xué)生發(fā)言不夠準(zhǔn)確,但可以看出大家情緒高漲、積極思考的狀態(tài).但是在簡(jiǎn)單課時(shí)的教學(xué)中,忽略了學(xué)生能力的培養(yǎng)和知識(shí)的拓展,如在探究圖形相似的特征后,可以讓學(xué)生在網(wǎng)格圖中畫相似圖形,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力. 本節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)欣賞圖形,觀察圖形的特征,歸納總結(jié)相似圖形的概念和特征,并能總結(jié)全等圖形與相似圖形之間的關(guān)系,由于課時(shí)內(nèi)容較少,學(xué)生易于掌握,在教學(xué)時(shí)用多媒體多展示一些相似圖形的圖片,可以用一些圖形不同的角度和方向的圖片,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,同時(shí)在課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,教師起到引導(dǎo)作用即可,讓學(xué)

24、生多參與、思考、歸納,通過(guò)小組合作交流,達(dá)到掌握知識(shí)的目的. 練習(xí) 解:相似. 解:與相似,與相似. 相似圖形是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象,本章是在研究了圖形的全等及圖形的一些變換后,進(jìn)一步研究的一種變換相似,本課時(shí)重點(diǎn)掌握相似圖形的概念,可用大量的實(shí)例引入,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系,通過(guò)學(xué)生觀察、思考,得出相似圖形的概念,但只是對(duì)相似,要注意教材中“形狀相同的圖形是相似圖形”圖形概念的一個(gè)描述,不是定義,還要強(qiáng)調(diào):相似圖形一定形狀相同,與它的位置、顏色、大小無(wú)關(guān);相似圖形不僅僅指平面圖形,也包括立體圖形;兩個(gè)圖形相似,其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.在教學(xué)中,要通

25、過(guò)大量實(shí)例讓學(xué)生觀察、思考、歸納、辨析,從而理解和掌握相似圖形的概念. 本節(jié)課內(nèi)容比較簡(jiǎn)單,易理解掌握,所以在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、合作交流能力,教師要大膽放手,學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí),探索知識(shí)的形成過(guò)程,從而真正成為課堂的主人,享受成功的快樂.同時(shí)在課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生的能力,如通過(guò)辨析圖形是否為相似圖形,探索相似圖形的特征時(shí),注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 如圖所示,下面右邊的四個(gè)圖形中,與左邊的圖形相似的是 解析 因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了,而圖D是把圖壓扁了,因此它們與左圖都不相似;圖B是正六邊形,與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同,故圖B與左圖也不相似;而圖c是將左圖繞正五邊形的

26、中心旋轉(zhuǎn)180°后,再按一定比例縮小得到的,因此圖c與左圖相似.故選c. 如圖所示,下列四組圖形中,兩個(gè)圖形相似的有 A.1組 B.2組 c.3組 D.4組 解析 觀察圖形可得,四組圖形的形狀都分別相同,只是大小不同,所以四組圖形都是相似圖形.故選D. 第課時(shí) 1.了解成比例線段的概念,會(huì)判斷已知線段是否成比例. 理解相似多邊形的概念、性質(zhì)及判定. 能根據(jù)相似多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行判斷及有關(guān)計(jì)算. 通過(guò)觀察、測(cè)量、辨析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷相似多邊形的概念的形成過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法. 通過(guò)應(yīng)用成比例線段定義及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,體會(huì)方程思想在幾何中的應(yīng)用

27、,滲透數(shù)形結(jié)合思想. 經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力,激發(fā)學(xué)生探究及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣. 在探索相似多邊形性質(zhì)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).在觀察、操作、推理的探究過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性. 【重點(diǎn)】 理解并掌握相似多邊形的概念及性質(zhì). 能利用成比例線段的概念及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行有. 關(guān)計(jì)算 【難點(diǎn)】 探索相似多邊形的性質(zhì)中的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系. 【教師準(zhǔn)備】 多媒體. 【學(xué)生準(zhǔn)備】 形狀相同的兩個(gè)三角尺及邊長(zhǎng)不等的兩個(gè)正方形.導(dǎo)入一: 如圖所示的一塊黑板,長(zhǎng)3米,寬1.5米,加一7.5厘米寬的邊框,邊框外圍與邊框里邊的矩形形狀相同嗎? 【導(dǎo)

28、入語(yǔ)】 我們憑借“直觀”感覺這兩個(gè)矩形的形狀相同,實(shí)際上這兩個(gè)矩形的形狀是不相同的,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們將知道這兩個(gè)矩形的形狀為什么不相同. 導(dǎo)入二: 如圖所示,將ABc用2倍放大鏡觀察得到A1B1c1,這兩個(gè)三角形相似嗎? 這兩個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系? 導(dǎo)入三: 如圖所示,將四邊形ABcD用2倍放大鏡觀察得到四邊形A1B1c1D1,這兩個(gè)四邊形相似嗎?這兩個(gè)四邊形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系? 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)黑板四周加寬得到的矩形與原矩形是否相似導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,為本節(jié)課學(xué)習(xí)相似多邊形做好鋪墊.以學(xué)生熟悉的放大鏡觀察三角形和四邊形導(dǎo)入新課,學(xué)生易于理解和掌

29、握,降低學(xué)習(xí)相似多邊形 概念的難度. 過(guò)渡語(yǔ) 思考導(dǎo)入中的問(wèn)題,我們將得到相似多邊形的概念. 一、成比例線段概念 把九年級(jí)數(shù)學(xué)課本的兩個(gè)鄰邊看作兩條線段AB和cD,那么什么是這兩條線段的比? 對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等,如=,我們就說(shuō)這四條線段成比例. 如何判斷四條線段是成比例線段? 成比例線段的概念中應(yīng)注意什么問(wèn)題? 【師生活動(dòng)】 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考回答,教師展示成比例線段的概念. 設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生在教師提出的問(wèn)題的引導(dǎo)下,層層深入地形成成比例線段的概念,學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,加深對(duì)概念的理解,為相似多邊形的概念的形成做了鋪墊. 二、認(rèn)識(shí)相似多

30、邊形 思路一 問(wèn)題思考. 在導(dǎo)入二的ABc及用2倍放大鏡觀察得到的A1B1c1中,對(duì)應(yīng)角之間的數(shù)量關(guān)系為:A A1,B c B1, c1; 對(duì)應(yīng)邊之間的數(shù)量關(guān)系為:= ,= ,= ,即 = = 在導(dǎo)入三的四邊形ABcD及用2倍放大鏡觀察得到的四邊形A1B1c1D1中,對(duì)應(yīng)角之間的數(shù)量關(guān)系為:A A1,B B1,c c1,D D1; 對(duì)應(yīng)邊之間的數(shù)量關(guān)系為:= ,= ,= ,= ,即 = = = 放大鏡下的圖形與原圖形是否相似?兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng) 角、對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系? 你能嘗試給出相似多邊形的定義嗎?并嘗試用幾何語(yǔ)言表示出來(lái). 相似比的值與兩個(gè)相似多邊形的順序有關(guān)嗎? 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)

31、邊有什么特點(diǎn)?用幾何語(yǔ)言怎樣表示? 【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考后小組合作交流,共同探究相似多邊形的概念,教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生交流,在巡視過(guò)程中幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,并對(duì)學(xué)生的展示作出點(diǎn)評(píng),同時(shí)規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá). 相似多邊形定義:兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的角分別相等,邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比. 【幾何語(yǔ)言】 如圖所示的兩個(gè)大小不同的四邊形ABcD和四邊形A1B1c1D1中,A=A1,B=B1,c=c1,D=D1;=,因此四邊形ABcD與四邊形A1B1c1D1相似. 相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例. 如上圖,四

32、邊形ABcD與四邊形A1B1c1D1相似,A=A1,B=B1,c=c1,D=D1;=. 思路二 . 動(dòng)手操作并思考 測(cè)量課前準(zhǔn)備的兩個(gè)相似三角形的各角,你得到什么結(jié)論? 測(cè)量課前準(zhǔn)備的兩個(gè)相似三角形的各邊,你發(fā)現(xiàn)了什么? 課前準(zhǔn)備的兩個(gè)正方形的各角相等嗎? 課前準(zhǔn)備的兩個(gè)正方形的各邊是否成比例?為什么? 你能根據(jù)以上探究活動(dòng)得出相似多邊形的概念嗎? 怎樣用幾何語(yǔ)言表示相似多邊形的概念呢? 相似比與兩個(gè)相似多邊形的順序有關(guān)嗎? 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么特點(diǎn)?用幾何語(yǔ)言怎樣表示? 【師生活動(dòng)】 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,邊動(dòng)手操作邊思考回答問(wèn)題,師生共同歸納出相似多邊形的概念. 相似多邊形定義:

33、兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的角分別相等,邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比. 【幾何語(yǔ)言】 如圖所示的兩個(gè)大小不同的四邊形ABcD和四邊形A1B1c1D1中,A=A1,B=B1,c=c1,D=D1;=,因此四邊形ABcD與四邊形A1B1c1D1相似. 相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例. 如上圖,四邊形ABcD與四邊形A1B1c1D1相似,A= A1,B=B1,c=c1,D=D1;=. 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)觀察測(cè)量辨析歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探究相似多邊形的定義及性質(zhì),讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.在探究過(guò)程中,教師通過(guò)設(shè)置層層深入的小問(wèn)

34、題,引導(dǎo)學(xué)生完成探究活動(dòng),降低了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度,體驗(yàn)了知識(shí)的形成過(guò)程,提高了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.通過(guò)幾何語(yǔ)言表達(dá)相似多邊形的定義和性質(zhì),完成文字與符號(hào)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力. 三、例題講解 判斷正誤,正確的說(shuō)明理由,錯(cuò)誤的舉出反例. 所有的矩形都相似. 所有的菱形都相似. 所有的正方形都相似. 所有的等腰直角三角形都相似. 所有的等邊三角形都相似. 【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流,教師巡視過(guò)程中及時(shí)幫助有困難的學(xué)生,對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并指出易錯(cuò)點(diǎn),強(qiáng)化相似多邊形的判定方法. 如圖所示,四邊形ABcD與EFGH相似,求角,的大小和EH的長(zhǎng)度x.

35、【思考】 相似多邊形的性質(zhì)是什么? 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì),你能求出F,G的大小嗎? 四邊形的內(nèi)角和是多少度? 由四邊形內(nèi)角和定理,能否求出H的值? 相似四邊形中,對(duì)應(yīng)邊AB與EF,AD與EH之間有什么關(guān)系? 在比例式中,已知三條線段的長(zhǎng)能否求出第四條線段的長(zhǎng)?嘗試求出EH的值. 【師生活動(dòng)】 學(xué)生在教師問(wèn)題的指導(dǎo)下獨(dú)立思考,完成解答過(guò)程,小組之間交流結(jié)果,小組代表板書過(guò)程,教師點(diǎn)評(píng),歸納總結(jié). 解:四邊形ABcD與四邊形EFGH相似, =c=83°,A=E=118°,=, 即=,解得x=28. 在四邊形ABcD中,=360°-83°-78°-1

36、18°=81°. 【教師追問(wèn)】 利用相似多邊形的性質(zhì),可以解決哪種類型的幾何問(wèn)題? 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)對(duì)例題的探究,進(jìn)一步鞏固相似多邊形的概念和性質(zhì),同時(shí)通過(guò)小組合作交流,歸納解題方法和思路,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及分析問(wèn)題的能力. 知識(shí)拓展 式子=也可以寫成ab=cd,通常這里的a叫做比例項(xiàng),b叫做第二比例項(xiàng),c叫做第三比例項(xiàng),d叫做 第四比例項(xiàng). 有時(shí)在=中,b=c,例如=,這時(shí)我們把b叫做a,d的比例中項(xiàng),此時(shí)b2=ad. 在式子=的兩邊同時(shí)乘bd,得ad=cb,在與比例有關(guān)的計(jì)算中,我們常通過(guò)上述變形轉(zhuǎn)化字母之間的關(guān)系. 通常情況下,四條線段a,b,c,d的單位應(yīng)該一致,但

37、有時(shí)為了計(jì)算方便,a,b和c,d的單位分別一致也可以. 在相似多邊形中,“對(duì)應(yīng)邊成比例”“對(duì)應(yīng)角相等”這兩個(gè)條件必須同時(shí)成立時(shí),才能說(shuō)明這兩個(gè)多邊形是相似多邊形. 相似多邊形的性質(zhì)可以用來(lái)確定兩個(gè)多邊形中未知的邊的長(zhǎng)度或未知的角的度數(shù). 相似比的值與兩個(gè)多邊形的前后順序有關(guān). 相似比為11的兩個(gè)相似多邊形是全等多邊形. 成比例線段:對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等,如=,我們就說(shuō)這四條線段成比例. 相似多邊形的定義:.兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的角分別相等,邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比. 相似多邊形的性質(zhì):相

38、似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊. 成比例 關(guān)于相似多邊形的下列敘述正確的是 A.對(duì)應(yīng)邊相等的多邊形叫做相似多邊形 B.多邊形的邊數(shù)不同時(shí)也可以相似 c.對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊都相等的多邊形叫做相似多邊形 D.對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形 解析:兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,滿足對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等的多邊形叫做相似多邊形,兩個(gè)條件缺一不可,所以A,c錯(cuò)誤,D正確;邊數(shù)不相等的多邊形一定不相似,所以B錯(cuò)誤.故選D. 一個(gè)五邊形的各邊長(zhǎng)分別為1,2,3,4,5,另一個(gè)和它相似的五邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為7,則后一個(gè)五邊形的周長(zhǎng)為 A.27 B.25 c.21 D.18 解析:根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例

39、得相似比為,所以邊長(zhǎng)為1,2,3,4的各邊對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為,則周長(zhǎng)為+7=21.故選c. 已知a,b,c,d是成比例線段,且a=3c,b=2c,c=6c,則d= c. 解析:因?yàn)閍,b,c,d是成比例線段,所以=,把a(bǔ)=3c,b=2c,c=6c代入,得=,解得d=4c.故填4. 在比例尺為16000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15c,則這兩地的實(shí)際距離是 解析:設(shè)兩地的實(shí)際距離為xc.根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離的比等于比例尺,得=,解得x=90000000,90000000c=900.故填900. 如圖所示,六邊形ABcDEF與六邊形A'B'c'D'E'

40、;F'相似,已知AB=5c,EF=6c,cD與c'D'的比值為13,E=125°,求A'B',E'F'的長(zhǎng)及E'的度數(shù). 解:六邊形ABcDEF與六邊形A'B'c'D'E'F'相似, =,E'=E=125°. A'B'=3AB=15c,E'F'=3EF=18c. 第2課時(shí) 成比例線段概念 認(rèn)識(shí)相似多邊形 定義 性質(zhì) 表示 例題講解 例1 例2 一、教材作業(yè) 【必做題】 教材第27頁(yè)習(xí)題27.1第1,2,3,5題. 【選做題】

41、 教材第28頁(yè)習(xí)題27.1第6,7,8題. 二、課后作業(yè) 【基礎(chǔ)鞏固】 下列各組中的四條線段成比例的是 A.a=,b=3,c=2,d= B.a=4,b=6,c=5,d=10 c.a=2,b=,c=2,d= D.a=2,b=3,c=4,d=1 下列說(shuō)法中正確的是 A.兩個(gè)平行四邊形一定相似 B.兩個(gè)菱形一定相似 c.兩個(gè)矩形一定相似 D.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似 若四邊形ABcD四邊形A'B'c'D',且ABA'B'=12,已知Bc=8,則B'c'的長(zhǎng)為 A.4 B.16 c.24 D.64 如圖所示的兩個(gè)四邊形相似,則的度數(shù)是

42、A.87° B.60° c.75° D.120° 如圖所示,有三個(gè)矩形,其中是相似圖形的是 A.甲和乙 B.甲和丙 c.乙和丙 D.甲、乙和丙 如果a,b,x,y四條線段成比例,那么可寫成比例式 ,用乘法的形式表示為 已知=,則= 在比例尺為140000的工程示意圖上,南京地鐵一號(hào)線的長(zhǎng)度約為54.3c,它的實(shí)際長(zhǎng)度約為 下列說(shuō)法中,正確的是 對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似; 對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似; 若兩個(gè)多邊形不相似,則對(duì)應(yīng)角不相等; 若兩個(gè)多邊形不相似,則對(duì)應(yīng)邊不成比例; 邊長(zhǎng)分別為3,5的正方形是相似多邊形; 全等多邊形一定是相似多邊形. 與矩

43、DNc矩形N,折痕為,對(duì)折ABcD把矩形,如圖所示0. 形ABcD相似,已知AB=4. 求AD的長(zhǎng); 求矩形DNc與矩形ABcD的相似比. 【能力提升】 1.如果xyz=135,那么= 如圖所示,在梯形ABcD中,ADBc,AD=12c,Bc=27c,E,F分別在兩腰AB,cD上,且EFAD,梯形AEFD梯形EBcF,則EF的長(zhǎng)為 3.如圖所示,依次連接正方形ABcD各邊中點(diǎn)E,F,G,H所形成的四邊形與原正方形相似嗎?若相似,求出相似比. 【拓展探究】 在一矩形花壇ABcD的四周修筑小路,使得相對(duì)兩條小路的寬均相等.若AB=20米,AD=30米,則小路的寬x與y的比值為多少時(shí),能使小路四周所

44、圍成的矩形A'B'c'D'與矩形ABcD相似?請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案與解析】 c D B A B = ay=bx 21.72 0.解:設(shè)矩形ABcD的長(zhǎng)AD=x,則D=AD=x.矩形DNc與矩形ABcD相似,=,即=,x=4或x=-4.AD的長(zhǎng)為4. 矩形DNc與矩形ABcD的相似比為44=1. 1. 18c 3.提示:設(shè)正方形ABcD的邊長(zhǎng)為a,因?yàn)镋FGH也是正方形,所以兩個(gè)正方形相似.連接EG,HF可知正方形ABcD的面積是正方形EFGH面積的兩倍,故正方形EFGH的面積是a2,所以邊長(zhǎng)為a,所以正方形ABcD與四邊形EFGH的相似比為aa=1. 解:矩形A

45、'B'c'D'與矩形ABcD相似,=,即=,20=30,解得=.小路的寬x與y的比值為時(shí),矩形A'B'c'D'與矩形ABcD相似. 本節(jié)課首先提出問(wèn)題:矩形黑板四周加寬后的四邊形與原四邊形形狀是否相同?學(xué)生往往會(huì)不假思索地認(rèn)為相同,教師告訴學(xué)生其實(shí)不相同,本節(jié)課的內(nèi)容就可以解釋為什么不相同,順勢(shì)導(dǎo)入課題,再以學(xué)生熟悉的放大鏡導(dǎo)入新課,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系,通過(guò)探究放大鏡下的三角形、四邊形與原圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系,很自然地引出相似多邊形的概念,在概念的探究過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)概念的形成,教師以小問(wèn)題的形式層層深入,中

46、過(guò)程,易于理解和掌握,在探究相似多邊形的性質(zhì)及應(yīng)用時(shí),學(xué)生以小組合作交流為主,課堂氣氛活躍,學(xué)生思維敏捷,達(dá)到了良好效果. 本節(jié)課的內(nèi)容較為簡(jiǎn)單,重點(diǎn)是探究相似多邊形的概念、性質(zhì)及應(yīng)用其進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算,因?yàn)槭钦n容量較小的課時(shí),所以應(yīng)該大膽放手,給學(xué)生大膽展示的時(shí)間和空間,但學(xué)生展示自己的熱情不夠,表現(xiàn)拘謹(jǐn),放不開.學(xué)生是課堂的唯一主角,教師只是課堂上的引導(dǎo)者,所以在以后的教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽展示自己,善于發(fā)表自己的看法,作為教師,在數(shù)學(xué)課上應(yīng)盡量給他們表現(xiàn)的機(jī)會(huì). 相似多邊形是在相似圖形的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角數(shù)量關(guān)系的一個(gè)刻畫得出的.以黑板加寬的生活實(shí)例導(dǎo)入新課,由于直觀上觀察相似,所以教師給出不相似的結(jié)論后,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)于生活,與生活息息相關(guān),然后以學(xué)生的自主探究為主線,探究相似多邊形的概念和性質(zhì),課堂上教師以問(wèn)題形式引導(dǎo)學(xué)生探究,多給學(xué)生思考、交流、展示的時(shí)間和空間,讓學(xué)生在課堂上體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,提高數(shù)學(xué)思維能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 練習(xí) 提示:根據(jù)比例尺列出方程,求得兩地的實(shí)際距離為3000. 解:相似.