北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）學(xué)問點(diǎn) 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常數(shù)項(xiàng)是 -2.2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是 -2.3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次項(xiàng)系數(shù)為 3，常數(shù)項(xiàng)是 -7.4把方程 3xx-1-2=-4x 化為一般式為 3x2-x-2=0. 學(xué)問點(diǎn) 2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a （3，0）在 y 軸上；2直角坐標(biāo)系中， x 軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a （1，1）在第一象限 .4直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a （-2， 3）在第四象限 .5直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a （-2， 1）在其次象

2、限 .學(xué)問點(diǎn) 3：已知自變量的值求函數(shù)值1當(dāng) x=2 時(shí),函數(shù)的值為 1.2當(dāng) x=3 時(shí),函數(shù) y=1 的值為 1.1當(dāng) x=-1 時(shí),函數(shù) y=的值為 1.學(xué)問點(diǎn) 4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1函數(shù) y=-8x 是一次函數(shù) .2函數(shù) y=4x+1 是正比例函數(shù) .3函數(shù)是反比例函數(shù) .4拋物線 y=-3x-22-5 的開口向下 .5拋物線 y=4x-32-10 的對(duì)稱軸是 x=3.6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 1,2. 2127反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限. x學(xué)問點(diǎn) 5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1數(shù)據(jù) 13,10,12,8,7 的平均數(shù)是 10.2數(shù)據(jù) 3,4,2,4,4 的眾數(shù)是 4.3數(shù)據(jù)

3、1，2，3，4，5 的中位數(shù)是 3.學(xué)問點(diǎn) 6：特別三角函數(shù)值 1cos30 °= .22sin260 +°cos260 =°1.32sin30+°tan45=°2.4tan45 °= 1.12021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）5cos60 °+ sin30 =°1.學(xué)問點(diǎn) 7：圓的基本性質(zhì)1半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.2任意一個(gè)三角形肯定有一個(gè)外接圓.3在同一平面bx=-2cx1=2,x2=-2dx=42方程 x2-1=0 的兩根為 a x=1bx=-1c x1=1,x2=-1d x=23方程（ x-3）（

4、x+4）=0 的兩根為 .a.x1=-3,x2=4b.x1=-3,x2=-4c.x1=3,x2=4d.x1=3,x2=-4 22021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）4方程 xx-2=0 的兩根為 a x1=0,x2=2bx1=1,x2=2cx1=0,x2=-2 d x1=1,x2=-25方程 x2-9=0 的兩根為 a x=3bx=-3cx1=3,x2=-3dx1=+3,x2=-學(xué)問點(diǎn) 12：方程解的情形及換元法1一元二次方程的根的情形是 a. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d. 沒有實(shí)數(shù)根 2不解方程 ,判別方程 3x2-5x+3=0 的根的情形是 .a. 有

5、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d.沒有實(shí)數(shù)根3不解方程 ,判別方程 3x2+4x+2=0 的根的情形是.a. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d.沒有實(shí)數(shù)根4不解方程 ,判別方程 4x2+4x-1=0 的根的情形是 .a. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d.沒有實(shí)數(shù)根 5不解方程 ,判別方程 5x2-7x+5=0 的根的情形是 .a. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d.沒有實(shí)數(shù)根 6不解方程 ,判別方程 5x2+7x=-5 的根的情形是.a. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩

6、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d.沒有實(shí)數(shù)根7不解方程 ,判別方程 x2+4x+2=0 的根的情形是 .a. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d.沒有實(shí)數(shù)根28.不解方程, 判定方程5y+1=25y的根 的情形 是a. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d.沒有實(shí)數(shù)根時(shí) 9. 用 換 元 法 解方 程 , 令 = y,于是原方程變a.y-5y+4=0b.y-5y-4=0c.y-4y-5=0d.y+4y-5=0 2222用換元法解方程時(shí) ,令 ,于是原方程變a.5y-4y+1=0b.5y-4y-1=0c.-5y-4y-1=0d. -5

7、y-4y-1=011. 用換元法解方程 2222x2xx-5+6=0 時(shí)，設(shè) =y，就原方程化為關(guān)于y 的方程是a.y2+5y+6=0b.y2-5y+6=0c.y2+5y-6=0d.y2-5y-6=0學(xué)問點(diǎn) 13：自變量的取值范疇32021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）1函數(shù)中，自變量x 的取值范疇是a.x 2b.x -2c.x -2d.x -2 2函數(shù) y= 1的自變量的取值范疇是a.x>3b. x 3c. x 3d. x 為任意實(shí)數(shù)3函數(shù) y= 1的自變量的取值范疇是.a.x -1b. x>- 1c. x1d. x-1 4函數(shù)1x的自變量的取值范疇是. a.x

8、1b.x 1c.x1d.x 為任意實(shí)數(shù)5函數(shù) y=2的自變量的取值范疇是. a.x>5b.x 5c.x5d.x為任意實(shí)數(shù)學(xué)問點(diǎn) 14：基本函數(shù)的概念1 以下函數(shù)中,正比例函數(shù)是a.y=-8xb.y=-8x+1c.y=8x2+12以下函數(shù)中 ,反比例函數(shù) a. y=8x2b.y=8x+1c.y=-8xd.y=-8x3以下函數(shù)： y=8x2； y=8x+1； y=-8x； y=-8 x.其中,一次函數(shù). a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)學(xué)問點(diǎn) 15：圓的基本性質(zhì)1如圖， 四邊形 abcdb. 80 °c. 90 °d. 100 °2已知： 如圖，

9、 o 中,圓 周 角 bad=5°0, 就 圓 周 角 bcd的 度 數(shù)a.100°b.130°c.80°d.50 °3已知：如圖，o 中, 圓心角 bod=100°,就圓周角 bcd 的度數(shù) a.100 ° b.130 °c.80 °d.50 °4已知：如圖，四邊形 abcdb. a+ c=90°c. a+ b=180° d. a+ b=905半徑為5cm 的圓中 ,有一條長(zhǎng)為6cm 的弦, 就圓心到此弦的距離為a.3cm b.4cmc.5cmd.6cm6已知：如圖，圓周角

10、bad=50°, 就圓心角bod的度數(shù)是.a.100 °b.130 °c.80 °d.50 7已知：如圖， o 中,弧 ab 的度數(shù)為 100°,就圓周角 acb 的度數(shù) 4a o bd c a o.d c.c o.a a o b d c a o b d c ao b d c2021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全） a.100 °b.130 °c.200 °d.508. 已知：如圖， o 中, 圓周角 bcd=130°,就圓心角 bod的度數(shù)a.100 ° b.130 °c.80 &#

11、176;d.50 °9. 在 o 中,弦 ab 的長(zhǎng)為 8cm,圓心 o 到 ab 的距離為 3cm,就 o 的半徑為cm. a.3b.4c.5d. 1010. 已知：如圖， o 中,弧 ab 的度數(shù)為100°,就圓周角 acb的度數(shù) a.100 ° b.130 °c.200 °d.50 °12在半徑為5cm 的圓中 ,有一條弦長(zhǎng)為6cm,就圓心到此弦的距離為a.3cmb. 4 cmc.5 cmd.6 cm oc. ab學(xué)問點(diǎn) 16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1已知 o 的半徑為 10 ,假如一條直線和圓心o 的距離為 10 ,那么這條直

12、線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為.a. 相離b.相切c.相交d.相交或相離2已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.a. 相切b.相離c.相交d.相離或相交3已知圓 o 的半徑為 6.5cm,po=6cm,那么點(diǎn) pa. 點(diǎn)在圓上b. 點(diǎn)在圓c. 點(diǎn)在圓外d.不能確定 4已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是a.0 個(gè)b.1 個(gè)c.2 個(gè)d.不能確定5一個(gè)圓的周長(zhǎng)為 a cm,面積為 a cm2，假如一條直線到圓心的距離為 cm那, 么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.a. 相切b.相離c.相交

13、d.不能確定6已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.a. 相切b.相離c.相交d.不能確定7. 已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.a. 相切b.相離c.相交d.相離或相交8. 已知 o 的半徑為 7cm,po=14cm,就 poa.點(diǎn)在圓上b.點(diǎn)在圓c.點(diǎn)在圓外d.不能確定學(xué)問點(diǎn) 17：圓與圓的位置關(guān)系1 o1 和 o2 的半徑分別為3cm 和 4cm，如 o1o2=10cm，就這兩圓的位置關(guān)系是a.外離b.外切c.相交d.b.外切c. 相交d.外離3已知 o1、o2 的半徑分別為

14、3cm 和 5cm,如 o1o2=1cm,就這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .a. 外切b. 相交c.d.b.外切c.相交d.a. 外切b.c.d.相交6已知 o1、o2 的半徑分別為 2cm 和 6cm,如 o1o2=6cm,就這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .a. 外切b.相交c.d.內(nèi) 含 52021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全） 知 識(shí) 點(diǎn) 18： 公 切 線 問 題1假如兩圓外離，就公切線的條數(shù)為.a. 1 條b.2 條c.3 條d.4 條2假如兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.a. 1 條b. 2 條c.3 條d.4 條3假如兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.a. 1 條b. 2 條c.3 條d.4

15、 條4假如兩圓 .a. 1 條b. 2 條c.3 條d.4 條5. 已知 o1、 o2 的半徑分別為 3cm 和 4cm,如 o1o2=9cm,就這兩個(gè)圓的公切線有.a.1 條b. 2 條c. 3 條d. 4 條6已知 o1、o2 的半徑分別為 3cm 和 4cm,如 o1o2=7cm,就這兩個(gè)圓的公切線有.a.1 條b. 2 條c. 3 條d. 4 條學(xué)問點(diǎn) 19：正多邊形和圓1假如 o 的周長(zhǎng)為 10 cm，那么它的半徑為 a. 5cmb.cmc.10cmd.5 cm2正三角形外接圓的半徑為2,那么它b. 3c.1d.23 已知 , 正方形的邊長(zhǎng)為2, 那么這個(gè)正方形b.1c.2 d.34

16、扇形的面積為半徑為 2,那么這個(gè)扇形的圓心角為. 3a.30 °b.60 °c.90 °d. 120 °5已知 , 正六邊形的半徑為r, 那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a.1rb.r c.2rd.r 2c26圓的周長(zhǎng)為 c,那么這個(gè)圓的面積 . c2c27正三角形b.1:3c.:2d.1:28. 圓的周長(zhǎng)為 c,那么這個(gè)圓的半徑 .9.已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為. a.2b.4c.22d.2362021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）10已知 ,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.a. 3b.c.32d.33學(xué)問點(diǎn) 20：函

17、數(shù)圖像問題1已知：關(guān)于x 的一元二次方程的一個(gè)根為，且二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線 x=2，就拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.a. 2，-3b. 2，1c. 2，3d. 3 ，22如拋物線的解析式為y=2x-32+2,就它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是a.-3,2b.-3,-2 c.3,2d.3,-23一次函數(shù) y=x+1 的圖象在 .a. 第一、二、三象限b. 第一、三、四象限c. 第一、二、四象限d.其次、三、四象限4函數(shù) y=2x+1 的圖象不經(jīng)過.a. 第一象限b.其次象限c. 第三象限d.第四象限5反比例函數(shù) y=2 的圖象在.x10 的圖象不經(jīng)過.xa. 第一、二象限b. 第三、四象限c.第一、三象限d.其次、四象限

18、6反比例函數(shù)y=-a 第一、二象限b.第三、四象限c. 第一、三象限d.其次、四象限7如拋物線的解析式為y=2x-32+2, 就它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . a.-3,2b.-3,-2c.3,2d.3,-28一次函數(shù) y=-x+1 的圖象在.a第一、二、三象限b. 第一、三、四象限c. 第一、二、四象限d.其次、三、四象限9一次函數(shù) y=-2x+1 的圖象經(jīng)過 . a第一、二、三象限b.其次、三、四象限c.第一、三、四象限d.第一、二、四象限10. 已知拋物線 y=ax2+bx+c（a>0 且 a、b、c 為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1，且函 數(shù)圖象上有三點(diǎn)a-1,y1 、bc2,y3，就 y1

19、、y2、y3 的大小關(guān)系是.a.y3<y1<y2b.y2<y3<y1c.y3<y2<y1d. y1<y3<y2 1,y2 、2學(xué)問點(diǎn) 21：分式的化簡(jiǎn)與求值1運(yùn)算：的正確結(jié)果為運(yùn)算： 1-（的正確結(jié)果為72021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）-3.運(yùn)算：的正確結(jié)果為.a.xb.11xc.-xd. -x4.運(yùn)算：1的正確結(jié)果為.xd.15運(yùn)算 x的正確結(jié)果是. a.x-x-x6.運(yùn)算xy的正確結(jié)果是. a.xy-xy c.xy- xy7.運(yùn)算：的正確結(jié)果為 . a.x-yc.-x+y

20、d.y-x8.運(yùn)算：x的正確結(jié)果為.a.1b.1-1d.19.運(yùn)算xx4x簡(jiǎn)與求值的正確結(jié)果是 . a.1111-學(xué)問點(diǎn) 22：二次根式的化1. 已知 xy>0 ，化簡(jiǎn)二次根式x2 的正確結(jié)果為-yd.-2.化簡(jiǎn)二次根式a2 的結(jié)果是-8b.x+y2021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）3.如 a<b ，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 a a.abb.-如 a<b ，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是a.ab.-5. 化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是如 a<b ，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是a.ab.-a27 已 知xy<0, 就xy化 簡(jiǎn) 后 的 結(jié) 果 是.a.x

21、yb.-xy如 a<b ，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是a.a b.-9如 b>a ，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是. a10化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .2a-11如 ab<0 ，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 aa.b b.-學(xué)問點(diǎn) 23：方程的根92021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）1當(dāng) 2xm3 會(huì)產(chǎn)生增根a.1b.2c.-1d.22分式方程 2x13 的解為111，設(shè)=y，就原方程化為關(guān)于y 的方程-2 或 x=0 b.x=-2c.x=0d.方程無實(shí)數(shù)根3用換元法解方程a.y2+2y-5=0b.y2+2y-7=0c.y2+2y-3=0d.y2+2y-9=04已知方程 a-1

22、x2+2ax+a2+5=0 有一個(gè)根是 x=-3，就 a 的值為 a.-4b. 1 c.-4 或 1d.4 或-15關(guān)于 x 的方程有增根 ,就實(shí)數(shù) a 為a.a=1b.a=-1c.a=±1d.a= 26二次項(xiàng)系數(shù)為1 的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-2-3、2-3，就這個(gè)方程是 a.x2+23x-1=0b.x2+2x+1=0c.x2-2x-1=0d.x2-2x+1=07已知關(guān)于 x 的一元二次方程 k-3x2-2kx+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就k的取值范疇是. a.k>-3333b.k>- 且 k3c.k< -d.k>

23、且 k3 2222學(xué)問點(diǎn) 24：求點(diǎn)的坐標(biāo)1已知點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 2,2， pq x 軸，且 pq=2，就 q 點(diǎn)的坐標(biāo)是. a.4,2b.0,2或4,2c.0,2d.2,0或2,42假如點(diǎn) p 到 x 軸的距離為 3,到 y 軸的距離為 4,且點(diǎn) p 在第四象限b.-3,4 c.4,-3d.-4,33過點(diǎn) p1,-2作 x 軸的平行線 l1, 過點(diǎn) q-4,3作 y 軸的平行線 l2, l1、l2 相交于點(diǎn) a ，就點(diǎn) a 的坐標(biāo)是.a.1,3b.-4,-2c.3,1d.-2,-4學(xué)問點(diǎn) 25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1如點(diǎn) a-1,y1 、b-11k,y2 、c,y3在反比例函數(shù)y=k&

24、lt;0 的圖象上，就以下各式中不正確選項(xiàng) . 42xa.y3<y1<y2b.y2+y3<0c.y1+y3<0d.y1.y3.y2<02 在 反 比 例 函 數(shù)的 圖 象 上 有 兩 點(diǎn)ax1,y1 、 bx2,y2, 如x2<0<x1 ,y1<y2,就 m 的取值范疇是 . x2 的 圖 象 于 a 、 b 兩 點(diǎn) ,ac x 軸 ,ad y 軸 , abc 的 xa.m>2 b.m<2c.m<0d.m>0 3 已知:如圖,過

25、原點(diǎn) o 的直線交反比例函數(shù) y=面積為 s,就.a.s=2b.2<s<4c.s=4d.s>4 102021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）4已知點(diǎn) x1,y1、x2,y2在反比例函數(shù) y=-2 的圖象上 , 以下的說法中 : x圖象在其次、四象限 ;y 隨 x 的增大而增大 ;當(dāng) 0<x1<x2時(shí), y1<y2; 點(diǎn) -x1,-y1、 -x2,-y2 也 一 定 在此 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 上, 其 中 正確 的 有個(gè).a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)5如反比例函數(shù)必是.a. k&g

26、t;1b. k<1c. 0<k<1d. k<0 k的圖象與直線 y=-x+2 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)a 、b，且 aob<90o ，就 k 的取值范疇 x如點(diǎn)m ，是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，就此函數(shù)圖象與直線y=-x+b （|b|<2 ）的交 xm點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.a.0b.1c.2d.4 k7已知直線與雙曲線交于 a（x1，y1）,b（x2，y2）兩點(diǎn),就 x12x2的值. xa. 與 k 有關(guān)，與 b 無關(guān)b.與 k 無關(guān)，與 b 有關(guān)c.與 k、b 都有關(guān)d.與 k、b 都無關(guān)學(xué)問點(diǎn) 26：正多邊形問題1一幅漂亮的圖

27、案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為.a.正三邊形b.正四邊形c.正五邊形d.正六邊形 2為了營(yíng)造舒服的購(gòu)物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳預(yù)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長(zhǎng)相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,就在每一個(gè)頂點(diǎn)的四周，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別是.a.2,1b.1,2c.1,3d.3,13選用以下邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是a. 正四邊形、正六邊形b.正六邊形、正十二邊形c.正四邊形、正八邊形d.正八邊形、正十二邊形 4用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各

28、種漂亮的圖案.張師傅預(yù)備裝修客廳， 想用同一種正多邊形外形的材料鋪成平整、無間隙的地面， 下面外形的正多邊形材料，他不能選用的是.a. 正三邊形b.正四邊形c. 正五邊形d.正六邊形5我們常見到很多有漂亮圖案的地面 ,它們是用某些正多邊形外形的材料鋪成的 , 這樣的材料能鋪成平整、無間隙的地面 .某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳預(yù)備裝修地面 .現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（全部板料邊長(zhǎng)相同），如從其中挑選兩種不同板料鋪設(shè)地面，就共有種不同的設(shè)計(jì)方案.a.2 種b.3 種c.4 種d.6 種 6用兩種不同的正多邊形外形的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、 無間隙的地面 .選用以

29、下邊長(zhǎng)相同的 正多邊 形 板料組 合鋪設(shè)，不能平整 鑲嵌的組合方案是.a. 正三邊形、正四邊形b.正六邊形、正八邊形 c.正三邊形、正六邊形d.正四邊形、正八邊形 7用兩種正多邊形外形的材料有時(shí)能鋪成平整、無間隙的地面，并且形成漂亮的圖案， 下面外形的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（全部選用的正多邊形材料邊長(zhǎng)都相同）. 112021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）a. 正三邊形b.正四邊形c.正八邊形d.正十二邊形 8用同一種正多邊形外形的材料，鋪成平整、無間隙的地面，以下正多邊形材料，不能選用的是a.正三邊形b.正四邊形c.正六邊形d. 正十二邊形9用兩種正多邊形外形的材料，有時(shí)既能

30、鋪成平整、無間隙的地面，同時(shí)仍可以形成各種漂亮的圖案 .以下正多邊形材料（全部正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不能和正三角形鑲嵌的是.a. 正四邊形b.正六邊形c.正八邊形d.正十二邊形學(xué)問點(diǎn) 27：科學(xué)記數(shù)法1為了估算柑桔園近三年的收入情形,某柑桔園的治理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果如下 單位 :公斤 :100,98,108,96,102,101這.個(gè)柑桔園共有柑桔園 2000 株,那么依據(jù)治理人員記錄的數(shù)據(jù)估量該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.a.23105b.63105c.2.023105d.6.0631052為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí),某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周

31、. a.4.23108b.4.23107c.4.23106d.4.23105 學(xué)問點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題1對(duì)某班 60 名同學(xué)參與畢業(yè)考試成果（成果均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如下列圖，就該班同學(xué)及格人數(shù)為.a. 45b. 51c. 54d.57 2某校為了明白同學(xué)的身體素養(yǎng)情形，對(duì)初三（2）班的 50名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、 100 米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10 分.如圖，是將該班同學(xué)所得的三項(xiàng)成果（成果均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5 組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4 個(gè)小組頻率分別為0.02， 0.1， 0.12，0.46.以下說法：同學(xué)的成果 27分的共有 1

32、5 人；同學(xué)成果的眾數(shù)在第四小組（22.526.5）.a. b.c.d. 3某學(xué)校按年齡組報(bào)名參與乒乓球賽， 規(guī)定“n歲年齡組 ”只答應(yīng)滿 n 歲但未滿 n+1 歲的同學(xué)報(bào)名 ,同學(xué)報(bào)名情形如直方圖所示 .以下結(jié)論，其中正確選項(xiàng).a. 報(bào)名總?cè)藬?shù)是 10 人; b.報(bào)名人數(shù)最多的是 “ 13歲年齡組 ”;c.各年齡組中 ,女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組 ”;d.報(bào)名同學(xué)中 ,小于 11 歲的女生與不小于12 歲的男生人數(shù)相等 . 4某校初三年級(jí)舉辦科技學(xué)問競(jìng)賽,50 名參賽同學(xué)的最終得分成果均為整數(shù) 的頻率分布直方圖如圖 ,從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：2：4：2：1,依

33、據(jù)圖中所給出的信息 ,以下結(jié)論 ,其中正確的有 .本次測(cè)試不及格的同學(xué)有15 人； 69.579.5 這一組的頻率為0.4;如得分在 90 分以上 含 90 分可獲一等獎(jiǎng) ,122021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全） 就獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)有5 人.a b c d 5某校同學(xué)參與環(huán)保學(xué)問競(jìng)賽，將參賽同學(xué)的成果得分取整數(shù) 進(jìn)行整理后分成五組 ,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，就成果在 60 分以上 含 60 分的同學(xué)的人數(shù) . a.43b.44c.45d.486對(duì)某班 60 名同學(xué)參與畢業(yè)考試成果（成果均為整數(shù)）整理后

34、，畫出頻率分布直方圖，如下列圖，就該班同學(xué)及格人數(shù)為.a 45b 51c 54d 577某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成果成果均為整數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如下列圖 ,以下結(jié)論 ,其中正確的有（）該班共有 50 人; 49.559.5 這一組的頻率為 0.08; 本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在 79.589.5 這一組 ; 同學(xué)本次測(cè)驗(yàn)成果優(yōu)秀 80 分以上 的同學(xué)占全班人數(shù)的56%.a. b. c. d. 8為了增強(qiáng)同學(xué)的身體素養(yǎng),在中考體育中考中取得優(yōu)異成果 ,某校初三 1班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試 ,并將成果整理后 , 繪制了頻率分布直方圖 測(cè)試成果保留一位小數(shù)，如下列圖，已知從左到右4 個(gè)組的頻率分別是0

35、.05， 0.15，0.30， 0.35，第五 小組的頻數(shù)為 9 , 如規(guī)定測(cè)試成果在2 米以上 含 2 米為合格，績(jī)就以下結(jié)論：其中正確的有個(gè) . 初三 1班共有 60 名同學(xué) ;第五小組的頻率為0.15;該班立定跳遠(yuǎn)成果的合格率是80%. a. b.c.d. 學(xué)問點(diǎn) 29： 增長(zhǎng)率問題1今年我市中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)約為12.8 萬人，比去年增加了9%，估量明年中學(xué) 畢業(yè)生人數(shù)將比今年削減12.89%.以下說法：去年我市中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)約為萬人；按估量，明年我市中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；按估量，明年我市中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比去年多.其中正確選項(xiàng). a.b. c. d. 2依據(jù)湖北省對(duì)外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)

36、：2002 年我省全年對(duì)外貿(mào)易總額為16.3 億美元 ,較 2001 年對(duì)外貿(mào)易總額增加了10%,就 2001 年對(duì)外貿(mào)易總額為億美元.3某市前年 80000 中學(xué)畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為 44000 人,去年升學(xué)率增加了 10 個(gè)百分點(diǎn) ,假如今年連續(xù)按此比例增加 ,那么今年 110000中學(xué)畢業(yè)生 ,升入各類高中同學(xué)數(shù)應(yīng)為 .a.71500b.82500c.59400d.6054我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問題,打算下調(diào)藥品價(jià)格 .某種藥品在 2001 年漲價(jià) 30%后,2003 年降價(jià) 70%后至 78 元,就這種藥品在2001 年漲價(jià)前的價(jià)格為元.78 元b.100 元c.156 元

37、d.200 元5某種品牌的電視機(jī)如按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利 50 元；如按標(biāo)價(jià)降價(jià) 20%出售，就虧本 50 元，就這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是元.（）a.700 元b.800 元c.850 元d.1000 元132021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）6從 1999 年 11 月 1 日起,全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開頭征收利息稅的稅率為20%，某人在2001 年 6 月 1 日存入人民幣 10000 元，年利率為 2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.a.44b.45c.46d.487某商品的價(jià)格為a 元，降價(jià) 10%后,又降價(jià) 10%,銷售量猛增 ,商場(chǎng)打算再提價(jià)20%出售，就最終這商品的售價(jià)是元.

38、a.a 元b.1.08a 元c.0.96a 元d.0.972a 元8 某 商 品 的 進(jìn) 價(jià) 為100元 ， 商 場(chǎng) 現(xiàn) 擬 定 下 列 四 種 調(diào) 價(jià) 方 案 , 其 中0<n<m<100,就調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方案是.a. 先漲價(jià) m%,再降價(jià) n%b. 先漲價(jià) n%,再降價(jià) m%c.先漲價(jià)%,再降價(jià) %22d.先漲價(jià) mn%,再降價(jià) mn%9一件商品 ,如按標(biāo)價(jià)九五折出售可獲利512 元,如按標(biāo)價(jià)八五折出售就虧損384元,就該商品的進(jìn)價(jià)為.a.1600 元b.3200 元c.6400 元d.8000 元 10自 1999 年 11 月 1 日起

39、,國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%即存款到期后利息的20%,儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收.某人于 1999 年 11 月 5 日存入期限為 1 年的人民幣 16000 元,年利率為 2.25%,b 到期時(shí)銀行向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金元.a16360 元b.16288c.16324 元d.16000 元學(xué)問點(diǎn) 30：圓中的角1已知：如圖 ,o1、 o2 外切于點(diǎn) c， ab 為外公切線 ,ac 的延長(zhǎng)線交 o1于點(diǎn)d,如 ad=4ac, 就 abc 的度數(shù)為 . a.15 °b.30 °c.45 °d.60 °2已知:如圖,pa、pb 為 o 的兩條切

40、線 ,a 、b 為切點(diǎn) ,ad pb 于 d 點(diǎn),ad 交o 于點(diǎn) e,如 dbe=25°,就 p=. a.75° b.60 °c.50 °d.45 °3已知:如圖， ab 為 o 的直徑 ,c、d 為 o 上的兩點(diǎn)， ad=cd ，cbe=40°，過點(diǎn) b 作 o 的切線交 dc 的延長(zhǎng)線于 e 點(diǎn)，就 ceb=. a. 60° b.65°c.70 °d.75 °4已知 eba 、edc 是 o 的兩條割線，其中eba 過圓心，已知弧ac 的度數(shù)是 105°,且 ab=2ed ，就

41、e.aa.30° b.35 ° c.45 °d.755已知：如圖， rt abc 中, c=90°,以 ab 上一點(diǎn) o 為圓心 ,oa 為半徑作 o與 bc 相切于點(diǎn) d, 與 ac 相交于點(diǎn) e,如 abc=4°0 o1. c.o2 a. oc e b a o c d eb o,就a e.ca.40°b.20 °c.25 °d.30 °6已知 :如圖,在 o 的.a.40ob.45oc.50od.65o7已知:如圖，兩同心圓的圓心為o，大圓的弦 ab 、 ac 切小圓于 d、e 兩點(diǎn)，弧 de 的度數(shù)

42、為 110°， 就弧 ab 的度數(shù)為.db d c ad ao b 14 b o. c2021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全） a.70 °b.90 °c.110 °d.1308. 已知：如圖， o1 與 o2 外切于點(diǎn) p， o1 的弦 ab 切 o2 于 c 點(diǎn),如 apb=30o， 就 bpc=.a.60ob.70oc.75od.90o abc學(xué)問點(diǎn) 31：三角函數(shù)與解直角三角形. o1. o21在學(xué)習(xí)明白直角三角形的學(xué)問后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂， 看到對(duì)面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的水平距離為20 米，請(qǐng)

43、你算出教學(xué)樓的高約為米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)， 2 1.4 ,）1.7 a.8.66b.8.67c.10.67d.16.672在學(xué)習(xí)明白直角三角形的學(xué)問后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門口，看到對(duì)面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0o，樓底的俯角為 45o，兩棟樓之間的距離為20 米，請(qǐng)你算出對(duì)面綜合樓的高約為米.（21.4 ,3）1.7a.31b.35c.39d.54 3 已知 :如圖， p 為 o 外一點(diǎn) ,pa切 o 于點(diǎn) a,直線 pcb 交 o 于 c、b, ad bc 于 d,如 pc=4,pa=8，設(shè) abc=, acp=,就 sin :sin =. a. o.a b dp 11b.c.2d.

44、 4 324如圖 ,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角 amc=30° ,在教室地面的影子mn=2 米.如窗戶的下檐到教室地面的距離bc=1 米,就窗戶的上檐到教室地面的距離ac 為米.a.2 米b. 3 米c. 3.2米d.3 米 2 aa5已知 abc 中,bd 平分 abc ，de bc 于 e 點(diǎn)，且 de:bd=1 ：2，dc:ad=3:4 ，ce=bc=6，就 abc 的面積為 . 6，7b d eca.b.123c.243d.12 ab 2o12o2學(xué)問點(diǎn) 32：圓中的線段1已知：如圖， o1 與 o2 外切于 c 點(diǎn)， ab 一條外公切線，

45、a 、b 分別為切點(diǎn)，連結(jié) ac 、rbc.設(shè) o1 的半徑為 r，o2 的半徑為 r，如 tan abc= ，就的值為. a2 rbc2d3a ef2已知：如圖， o1、 o2 b.13c.14d.16 3已知：如圖， o1、 o2.a.2：7b.2：5c.2：3d.1：315o2o1 cb.o 21b p2021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）4已知 :如圖, o1 與 o2 外切于 a 點(diǎn), o1 的半徑為 r， o2 的半徑為 r,且r:r=4:5，o1 一點(diǎn)，pb 切 o2 于 b 點(diǎn)，如 pb=6，就 pa=.a.2b.3c.4d.5p 為6已知：如圖， pa 為 o 的切線 ,p

46、bc 為過 o 點(diǎn)的割線， pa=5,o 的半徑為 3,43526152613a.b.c.d. 13131344已知 :如圖, rt ab，c c=90°， ac=4 ，bc=3， o1b.c.d.32455已知 o1 與邊長(zhǎng)分別為 18cm、25cm 的矩形三邊相切 , o2 與 o1 外切,與邊 bc、cd 相切,就 o2的半徑為.a.4cmb.3.5cmc.7cmd.8cm6已知：如圖， cd 為 o 的直徑， ac 是 o 的切線， ac=2，過 a 點(diǎn)的割線aef 交 cd 的延長(zhǎng)線于 b 點(diǎn)，且 ae=ef=fb ，就 o 的半徑為. a. o2 .d c a e f c

47、 o d b e. ob55 b. c.d.714714 a7已知：如圖 ,abcd ，過 b、c、d 三點(diǎn)作 o，o 切 ab于 b 點(diǎn)，交 ad于 e 點(diǎn).如 ab=4 ，ce=5,就 de 的長(zhǎng)為.p 916a.2b.c.d.1 558. 如圖， o1、 o2.a.1b.2c.o1o2ab d11d. 24學(xué)問點(diǎn) 33：數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題1某學(xué)校組織同學(xué)團(tuán)員舉辦“抗擊非典 ,愛惜城市衛(wèi)生 ”宣揚(yáng)活動(dòng) ,從學(xué)校騎車動(dòng)身 ,先上坡到達(dá) a 地,再下坡到達(dá) b 地，其行程中的速度 v百米/分與時(shí)間 t分關(guān)系圖象如下列圖.如返回時(shí)的上下坡速度仍保持不變，那么他們從 b 地返回學(xué)校時(shí)的

48、平均速度為 百米/分. 162021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）1107110210b.c.d. 34243932有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是肯定的.設(shè)從某一時(shí)刻開頭 5 分鐘升. a.15b.16c.17d.183. 甲、乙兩個(gè)個(gè)隊(duì)完成某項(xiàng)工程， 第一是甲單獨(dú)做了10 天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程， 設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿意如下列圖的函數(shù)關(guān)系，那 么 實(shí) 際 完 成 這 項(xiàng)工 程 所 用 的 時(shí) 間 比 由 甲 單 獨(dú) 完 成 這項(xiàng) 工 程 所 需 時(shí) 間少.a.12 天b.13 天c.14 天d.15 天4. 某油庫(kù)有一儲(chǔ)油量為40 噸的儲(chǔ)油

49、罐 .在開頭的一段時(shí)間分鐘.a.16 分鐘b.20 分鐘c.24 分鐘d.44 分鐘分5. 校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品 ,生產(chǎn)前沒有積壓生產(chǎn) 3 小時(shí)后另支配工人裝箱 生產(chǎn)未停止 ,如每小時(shí)裝產(chǎn)品 150 件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量 y 是時(shí)間 t 的函數(shù) ,就這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是 .6. 如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y元與托運(yùn)行李的重量x公斤的關(guān)系為一次函數(shù)， 由圖中可知 ,行李不超過公斤時(shí)， 可以免費(fèi)托運(yùn).a.18b.19c.20d.217. 小明利用星期六、 日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中動(dòng)身 ,先上坡,平路,再走下坡路到小姨家.行程情形如下列圖

50、 .星期日小明又沿原路返回自己家.小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對(duì)不變，就星期日，小明返回家的時(shí)間是121a. 30 分鐘b.38 分鐘c.41 分鐘d.43 分鐘3338. 有一個(gè)附有進(jìn)、出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是肯定的，設(shè)從某時(shí)刻開始 5 分鐘b.25 分鐘學(xué) 3595c分鐘d分鐘 339. 一同學(xué)騎自行車上學(xué) ,最初以某一速度勻速前進(jìn), 中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽擱了幾分鐘 .為了按時(shí)到校，這位同學(xué)加快了速度，仍保持勻速前進(jìn)， 結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，172021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（全）這位同學(xué)的自行車行進(jìn)路程s千米與行進(jìn)時(shí)間t分鐘的函數(shù)關(guān)系如右圖所示,就這位同學(xué)修車后速度加快了千米/分. a.5b.7.5c.10d.12.510. 某工程隊(duì)接受一項(xiàng)輕軌建筑任務(wù),方案從 2002 年 6 月初至 2003 年 5 月底12個(gè)月 完成,施工 3 個(gè)月后,實(shí)行倒計(jì)時(shí) ,提高工作效率 ,施工情形如下列圖 ,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工 .a.10.5 個(gè)月b.6 個(gè)月c.3 個(gè)月d.1.5 個(gè)月學(xué)問點(diǎn) 34：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系1. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c