2018年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷(共32頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在實(shí)數(shù)2，3，0，中，最大的數(shù)是（）A2B3C0D2（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax3+x5x8B（y+1）（y1）y21Ca10÷a2a5D（a2b）3a6b34（3分）如圖所示幾何體是由五個(gè)相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）ABCD5（3分）下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A對(duì)某班全體學(xué)生出生日期的調(diào)查B對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查C對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查D對(duì)遼陽市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查6（3分）九

2、年級(jí)（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得（）A30B+30CD+7（3分）學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，某班舉行了以“生活中的全等”為主題的測(cè)試活動(dòng)，全班學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）85899396100人數(shù)（人）4615132則這些學(xué)生得分的中位數(shù)是（）A89B91C93D968（3分）如圖，直線yax+b（a0）過點(diǎn)A（0，4），B（3，0），則方程ax+b0的解是（）Ax3Bx4CxDx

3、9（3分）如圖，在MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A，B為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC若OA5，AB6，則點(diǎn)B到AC的距離為（）A5BC4D10（3分）曉琳和爸爸到太子河公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家曉琳和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：兩人同行過程中的速度為200米/分；m的值是15，n的值是3000；曉琳開始返回時(shí)與爸爸相距1800米；運(yùn)動(dòng)18分鐘或3

4、0分鐘時(shí)，兩人相距900米其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）分解因式：4ax2ay2 13（3分）將一張矩形紙條與一塊三角板如圖放置，若136°，則2 14（3分）一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，6個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是 15（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點(diǎn)，且OEAB，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，則A °16（3分）如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測(cè)得小島C位

5、于北偏東60°方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得小島C在輪船的北偏東15°方向上，此時(shí)輪船與小島C的距離為 海里（結(jié)果保留根號(hào)）17（3分）如圖，直線yx+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，在射線AO上有一點(diǎn)P，當(dāng)APB是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 18（3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，過點(diǎn)B作BA1AC于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1B1OA，交OC于點(diǎn)B1；過點(diǎn)B1作B1A2AC于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2B2OA，交OC于點(diǎn)B2；，按此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是 三、解答題（第19題10分，第20題12分，共

6、22分）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a2cos30°+（）1（3）020（12分）我省中小學(xué)積極開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，某校準(zhǔn)備組織開展四項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)：“A我是非遺小傳人，B學(xué)做家常餐，C愛心義賣行動(dòng)，D找個(gè)崗位去體驗(yàn)”為了解學(xué)生最喜愛哪項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了 名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)最喜愛B和C項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少名？（4）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動(dòng)項(xiàng)

7、目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率四、解答題（21題12分，22題12分，共24分）21（12分）青年志愿者愛心小分隊(duì)赴山村送溫暖，準(zhǔn)備為困難村民購(gòu)買一些米面已知購(gòu)買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買2袋大米、1袋面粉，共需165元（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買這些米面共40袋，總費(fèi)用不超過2140元，那么至少購(gòu)買多少袋面粉？22（12分）如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，邊BC在x軸上，且BC5，sinABC，反比例函數(shù)y（x0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)M

8、、點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，n），連接OM，MC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：OMC是等腰三角形五、解答題（12分）23（12分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，射線EM經(jīng)過點(diǎn)C，且ACE+AFO180°（1）求證：EM是O的切線；（2）若AE，BC，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）六、解答題（12分）24（12分）隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆我市某旅行社推出“遼陽葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y（元）與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元旅

9、行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w（元）（1）直接寫出當(dāng)x20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元，報(bào)名旅游的人數(shù)是多少？（3）當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多？最多總報(bào)名費(fèi)是多少元？七、解答題（12分）25（12分）在ABC和ADE中，BABC，DADE且ABCADE，點(diǎn)E在ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和BD，并且ACE+ABE90°（1）如圖，當(dāng)60°時(shí)，線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ，線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖，當(dāng)90°時(shí)，請(qǐng)寫出線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系，

10、并說明理由；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，若BC2，請(qǐng)直接寫出BDE的面積八、解答題（14分）26（14分）如圖，直線yx3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線yx3交于點(diǎn)E（8，5），且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點(diǎn)M，當(dāng)MBE75°時(shí)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在拋物線上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2018年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在實(shí)數(shù)2

11、，3，0，中，最大的數(shù)是（）A2B3C0D【分析】依據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)解答即可【解答】解：203，所以最大的數(shù)是3故選：B2（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax3+x5x8B（y+1）（y1）y21Ca10÷a2a5D（a2b）3a6b3【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算

12、分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、x3+x5，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（y+1）（y1）y21，正確；C、a10÷a2a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2b）3a6b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B4（3分）如圖所示幾何體是由五個(gè)相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）ABCD【分析】找到幾何體從左面看所得到的圖形即可【解答】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1故選：D5（3分）下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A對(duì)某班全體學(xué)生出生日期的調(diào)查B對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查C對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查D對(duì)遼陽市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)

13、人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：A、對(duì)某班全體學(xué)生出生日期的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；B、對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)遼陽市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A6（3分）九年級(jí)（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為

14、x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得（）A30B+30CD+【分析】設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得走過150千米，快車比慢車少用小時(shí)，列方程即可【解答】解：設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得：故選：C7（3分）學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，某班舉行了以“生活中的全等”為主題的測(cè)試活動(dòng)，全班學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）85899396100人數(shù)（人）4615132則這些學(xué)生得分的中位數(shù)是（）A89B91C93D96【分析】根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)【解答】解：處于中間

15、位置的數(shù)為第20、21兩個(gè)數(shù)，都為93分，中位數(shù)為93分故選：C8（3分）如圖，直線yax+b（a0）過點(diǎn)A（0，4），B（3，0），則方程ax+b0的解是（）Ax3Bx4CxDx【分析】所求方程的解，即為函數(shù)yax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可【解答】解：方程ax+b0的解，即為函數(shù)yax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，直線yax+b過B（3，0），方程ax+b0的解是x3，故選：A9（3分）如圖，在MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A，B為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC若OA5，AB6，則點(diǎn)B到AC的

16、距離為（）A5BC4D【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可以求得點(diǎn)B到AC的距離，本題得以解決【解答】解：由題意可得，OC為MON的角平分線，OAOB，OC平分AOB，OCAB，設(shè)OC與AB交于點(diǎn)D，作BEAC于點(diǎn)E，AB6，OA5，ACOA，OCAB，AC5，ADC90°，AD3，CD4，解得，BE，故選：B10（3分）曉琳和爸爸到太子河公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家曉琳和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)

17、關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：兩人同行過程中的速度為200米/分；m的值是15，n的值是3000；曉琳開始返回時(shí)與爸爸相距1800米；運(yùn)動(dòng)18分鐘或30分鐘時(shí)，兩人相距900米其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】?jī)扇送羞^程中的速度就是20分鐘前進(jìn)4000千米的速度爸爸有事返回的時(shí)間，比曉琳原路返回的時(shí)間20分鐘少5分鐘，n的值用速度乘以時(shí)間即可曉琳開始返回時(shí)與爸爸的距離是他們的速度和乘以時(shí)間5分鐘兩人相距900米是y1y2900【解答】解：4000÷20200米/分兩人同行過程中的速度為200米/分，正確m20515，n200×153000，正確曉琳開始返回

18、時(shí)，爸爸和曉琳各走5分鐘，所以他們的距離為：400×52000（米），不正確設(shè)爸爸返回的解析式為y2kx+b，把（15，3000）（45，0）代入得解得y2100x+4500當(dāng)0x20時(shí)，y1200xy1y2900200x（100x+4500）900x18當(dāng)20x45時(shí)，y1ax+b，將（20，4000）（45，0）代入得y1160x+7200y1y2900 （160x+7200）（100x+4500）900x30正確故選：C二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106【分

19、析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.2.5×106，故答案為：2.5×10612（3分）分解因式：4ax2ay2a（2x+y）（2xy）【分析】首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可【解答】解：原式a（4x2y2）a（2x+y）（2xy），故答案為：a（2x+y）（2xy）13（3分）將一張矩形紙條與一塊三角板如圖放置，若136°，則2126°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩

20、個(gè)內(nèi)角的和求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得23【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，390°+190°+36°126°，紙條的兩邊互相平行，23126°故答案為：126°14（3分）一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，6個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【解答】解：10個(gè)黑球，8個(gè)白球，6個(gè)紅球一共是24個(gè)，所以從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是故答案為：15（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點(diǎn)，且OEAB，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，則A22

21、.5°【分析】連接半徑OC，先根據(jù)點(diǎn)C為的中點(diǎn)，得BOC45°，再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得：AACO×45°，可得結(jié)論【解答】解：連接OC，OEAB，EOB90°，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，BOC45°，OAOC，AACO×45°22.5°，故答案為：22.5°16（3分）如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測(cè)得小島C位于北偏東60°方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得小島C在輪船的北偏東15°方向上，此時(shí)輪船與小島C的距離為5海里（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】如圖，作B

22、HAC于H在RtABH中，求出BH，再在RtBCH中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC即可【解答】解：如圖，作BHAC于H在RtABH中，AB10海里，BAH30°，ABH60°，BHAB5（海里），在RtBCH中，CBHC45°，BH5（海里），BHCH5海里，CB5（海里）故答案為517（3分）如圖，直線yx+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，在射線AO上有一點(diǎn)P，當(dāng)APB是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0），（48，0）【分析】把x0，y0分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y、x的值，則易得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況討論即可求得【

23、解答】解：當(dāng)y0時(shí)，x8，即A（8，0），當(dāng)x0時(shí)，y4，即B（0，4），OA8，OB4在RtABO中，AB4若APAB4，則OPAPAO48點(diǎn)P（48，0）若AP'BP'，在RtBP'O中，BP'2BO2+P'O216+（AOBP'）2BP'AP'5OP'3P'（3，0）綜上所述：點(diǎn)P（3，0），（48，0）故答案為：（3，0），（48，0）18（3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，過點(diǎn)B作BA1AC于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1B1OA，交OC于點(diǎn)B1；過點(diǎn)B1作B1A2

24、AC于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2B2OA，交OC于點(diǎn)B2；，按此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是（，）【分析】根據(jù)ABC是等邊三角形，得到ABACBC1，ABCAACB60°，解直角三角形得到A（，），C（1，0），根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AA1A1C，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到A1（，），推出A1B1C是等邊三角形，得到A2是A1C的中點(diǎn)，求得A2（，），推出An（，），即可得到結(jié)論【解答】解：ABC是等邊三角形，ABACBC1，ABCAACB60°，A（，），C（1，0），BA1AC，AA1A1C，A1（，），A1B1OA，A1B1CABC60°，A1B1C是等邊三角

25、形，A2是A1C的中點(diǎn)，A2（，），同理A3（，），An（，），A2020的坐標(biāo)是（，）故答案為：（，）三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a2cos30°+（）1（3）0【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪得到a的值，繼而將a的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式（a+1）（a+1），當(dāng)a2cos30°+（）1（3）02×+21+1時(shí)，原式20（12分）我省中小學(xué)積極開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，某校準(zhǔn)備組織開展四項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)：“A我是非遺小傳

26、人，B學(xué)做家常餐，C愛心義賣行動(dòng)，D找個(gè)崗位去體驗(yàn)”為了解學(xué)生最喜愛哪項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了200名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是20%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)最喜愛B和C項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少名？（4）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率【分析】（1）用喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的

27、總?cè)藬?shù)；用100%減去其它項(xiàng)目所占的百分比，即可求出m的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以C項(xiàng)目所占的百分比，求出C項(xiàng)目的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以喜愛B和C項(xiàng)目的學(xué)生所占的百分比即可；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：20÷10%200（人），m100%10%45%25%20%；故答案為：200，20%；（2）C項(xiàng)目的人數(shù)是：200×25%50（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：1200×（45%+25%）840（名），答：最喜愛B和C項(xiàng)目的學(xué)

28、生一共有840名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的結(jié)果數(shù)為2種，所以恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率四、解答題（21題12分，22題12分，共24分）21（12分）青年志愿者愛心小分隊(duì)赴山村送溫暖，準(zhǔn)備為困難村民購(gòu)買一些米面已知購(gòu)買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買2袋大米、1袋面粉，共需165元（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買這些米面共40袋，總費(fèi)用不超過2140元，那么至少購(gòu)買多少袋面粉？【分析】（1）設(shè)每袋大米x元，每袋面粉y元，根據(jù)“購(gòu)買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買2袋大米、1袋面粉，共需

29、165元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)買面粉a袋，則購(gòu)買米（40a）袋，根據(jù)總費(fèi)用不超過2140元列出關(guān)于a的不等式求解可得【解答】解：（1）設(shè)每袋大米x元，每袋面粉y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每袋大米60元，每袋面粉45元；（2）設(shè)購(gòu)買面粉a袋，則購(gòu)買米（40a）袋，根據(jù)題意，得：60（40a）+45a2140，解得：a17，a為整數(shù)，最多購(gòu)買18袋面粉22（12分）如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，邊BC在x軸上，且BC5，sinABC，反比例函數(shù)y（x0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，n），連接OM，MC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：OM

30、C是等腰三角形【分析】（1）先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出ADAB5，再根據(jù)三角函數(shù)求出OA，進(jìn)而利用勾股定理求出OB，求出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)N坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)M坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間的距離公式求出OM和CM，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ADBC，ABADBC5，在RtAOB中，sinABC，OA4，根據(jù)勾股定理得，OB3，OCBCOB2，C（2，0），AD5，OA4，D（5，4），直線CD的解析式為yx，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，n），n×3，N（3，），點(diǎn)N在反比例函數(shù)y（x0）圖形上，k3×4，

31、反比例函數(shù)的解析式為y；（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為y，點(diǎn)M在AD上，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，M（1，4），C（2，0），OM，CM，OMCM，OMC是等腰三角形五、解答題（12分）23（12分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，射線EM經(jīng)過點(diǎn)C，且ACE+AFO180°（1）求證：EM是O的切線；（2）若AE，BC，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）【分析】（1）連接OC，根據(jù)垂直的定義得到AOF90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ACE90°+A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCE90

32、76;，得到OCCE，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到ACB90°，推出ACOBCE，得到BOC是等邊三角形，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連接OC，OFAB，AOF90°，A+AFO+90°180°，ACE+AFO180°，ACE90°+A，OAOC，AACO，ACE90°+ACOACO+OCE，OCE90°，OCCE，EM是O的切線；（2）AB是O的直徑，ACB90°，ACO+BCOBCE+BCO90°，ACOBCE，AE，AACOBCEE，ABCBCO+E2

33、A，A30°，BOC60°，BOC是等邊三角形，OBBC，陰影部分的面積××六、解答題（12分）24（12分）隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆我市某旅行社推出“遼陽葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y（元）與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w（元）（1）直接寫出當(dāng)x20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元，報(bào)名旅游的人數(shù)是多少？（3）當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多？最多總

34、報(bào)名費(fèi)是多少元？【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可，注意旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元可得x的取值；（2）利用利潤(rùn)人均報(bào)名費(fèi)用y×團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x3000，列方程解出即可，并計(jì)算人均報(bào)名費(fèi)用，由旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元進(jìn)行取舍；（3）配方成頂點(diǎn)式后，求出二次函數(shù)最值即可【解答】解：（1）設(shè)ykx+b，把（20，120）和（32，96）代入得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2x+160；旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元，當(dāng)y88時(shí)，2x+16088，x36，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2x+160（20x36）；（2）20&#

35、215;12024003000，由題意得：wxyx（2x+160）3000，2x2+160x30000，x280x+15000，（x50）（x30）0，x50或30，當(dāng)x50時(shí)，y60，不符合題意，舍去，當(dāng)x30時(shí)，y10088，符合題意，答：報(bào)名旅游的人數(shù)是30人；（3）wxyx（2x+160）2x2+160x2（x280x+16001600）2（x40）2+3200，20，x40，w隨x的增大而增大，x36時(shí)，w有最大值為：2（3640）2+32003168，當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有36人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多，最多總報(bào)名費(fèi)是3168元七、解答題（12分）25（12分）在ABC和ADE中，B

36、ABC，DADE且ABCADE，點(diǎn)E在ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和BD，并且ACE+ABE90°（1）如圖，當(dāng)60°時(shí)，線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為BECE，線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系為EA2BE2+EC2；（2）如圖，當(dāng)90°時(shí)，請(qǐng)寫出線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，若BC2，請(qǐng)直接寫出BDE的面積【分析】（1）由DABEAC（SAS），可得BDEC，ABDACE，由ACE+ABE90°，推出ABD+ABE90°，可得DBE90°，由此即可解決問題；（2）結(jié)論：EA2EC

37、2+2BE2由題意ABC，ADE都是等腰直角三角形，想辦法證明DABEAC，推出，ACEABD，可得DBE90°，推出DE2BD2+BE2，即可解決問題；（3）首先證明ADDEEC，設(shè)ADDEECx，在RtADC中，利用勾股定理即可解決問題；【解答】解：（1）如圖中，BABC，DADE且ABCADE60°，ABC，ADE都是等邊三角形，ADAE，ABAC，DAEBAC60°，DABEAC，DABEAC（SAS），BDEC，ABDACE，ACE+ABE90°，ABD+ABE90°，DBE90°，DE2BD2+BE2，EADE，BDEC，EA2BE2+EC2故答案為BDEC，EA2EB2+EC2（2）結(jié)論：EA2EC2+2BE2理由：如圖中，BABC，DADE且ABCADE90°，ABC，ADE都是等腰直角三角形，DAEBAC45°，DABEAC，DABEAC，ACEABD，ACE+ABE90°，ABD+ABE90°，DBE90°，DE2BD2+BE2，EADE，BDEC，EA2