Mw微波資料學(xué)習(xí)課程

1、研究對象：研究對象： 橫截面形狀為矩形(圓形)的均勻無限長波導(dǎo)中，電磁波的傳播問題。S第1頁/共123頁第一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。麥克斯麥克斯韋韋方程方程波動方波動方程程波動方程波動方程在波導(dǎo)內(nèi)在波導(dǎo)內(nèi)的解的解討論：電討論：電磁波在波磁波在波導(dǎo)內(nèi)的傳導(dǎo)內(nèi)的傳播特性播特性波導(dǎo)內(nèi)表面波導(dǎo)內(nèi)表面的邊界條件的邊界條件縱向場縱向場法法研究方法研究方法 ：第2頁/共123頁第二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2.1 麥克斯韋方程和邊界條件麥克斯韋方程和邊界條件2.1.1 從傳輸線到波導(dǎo)：從傳輸線到波導(dǎo)： 波導(dǎo)：指空心金屬波導(dǎo)管波導(dǎo)：指空心金屬波導(dǎo)管.第3頁/共123頁第三頁，編輯于星期六：九

2、點(diǎn) 四十六分。問題問題: 當(dāng)頻率升高時(shí),輻射損耗(平行雙線)增加、介質(zhì)損耗、內(nèi)導(dǎo)體（趨膚效應(yīng)）電阻損耗增加（同軸線）。解決方法：解決方法： “去掉”傳輸線“芯線”-波導(dǎo)定性分析：定性分析： 波導(dǎo)可看成，由許多并接在平行雙線上的/4末端短路線形成。第4頁/共123頁第四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。類型：類型： （按截面形狀）分：矩形、圓形規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo): 截面均勻、填充介質(zhì)均勻（、）不討論末端（即無限長）的波導(dǎo); 波導(dǎo)內(nèi)空間無自由電荷及傳導(dǎo)電流，即(= 0,J = 0)無源。第5頁/共123頁第五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2.1.2電磁場的矢量波動方程電磁場的矢量波動方程1. M

3、axwell方程的一般形式方程的一般形式:DBtBEtDJH0EJHHBEEDrr00介質(zhì)電磁特性方程介質(zhì)電磁特性方程第6頁/共123頁第六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2.正弦場正弦場Maxwell方程的復(fù)數(shù)形式：方程的復(fù)數(shù)形式：jteetjtjzy,x,ERetEzy,x,ERetz,y,x,E.E,H-E0,H,EJHjj第7頁/共123頁第七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。3.波動方程波動方程(運(yùn)用矢量分析公式運(yùn)用矢量分析公式) 當(dāng)討論傳播問題時(shí),考慮無源空間,即= 0、J = 0,則 0E0HH-EEHjj2222222:0EEEH-EE-EEEkj令 0HH0EE2222kk

4、波動方程波動方程第8頁/共123頁第八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。4.矢量波動方程化為標(biāo)量方程矢量波動方程化為標(biāo)量方程 例例:2.1.1寫出直角坐標(biāo)系中關(guān)于電場的波動方程 解：解： 0zy,x,zy,x,:,Hz,H,H,E,E,E:zy,x,0HH0HH0HH:0EE0EE0EE0EEEEEEy,zx,Ey,zx,Ey,zx,Ezy,x,E22yxzyxz2z2y2y2x2x2z2z2y2y2x2x2z2z2y2y2x2x2zyx2222222kkkkkkkekekekeeezyxzyxzyx方程則表示用同理第9頁/共123頁第九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2.1.3 均勻平面波

5、均勻平面波1.均勻平面波均勻平面波: 等相位面與等振幅面重合，且為平面的電磁波. 例例:設(shè)傳播方向?yàn)閆方向,波陣面(等相位面)與Z軸正交,波陣面內(nèi)各點(diǎn)的場強(qiáng)值均相等. 第10頁/共123頁第十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2.平面波解平面波解: 由波動方程： 得，解： 復(fù)振幅矢量形式: 復(fù)數(shù)形式: 實(shí)數(shù)(瞬時(shí))形式 : 0zEzE, 0, 02222222kdzdyx kzteekztjjkzcosEtz,EEz.tEEzE000第11頁/共123頁第十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。3.均勻平面波的傳播特性：均勻平面波的傳播特性： (1).E和H都垂直于傳播方向,是TEM波； (2)

6、.E和H相互垂直,EH沿波矢k的方向,它也是功率流矢量(Pointing矢量)的方向; (3).時(shí)間上，E和和H同相， 數(shù)值上，振幅比等于空間波阻抗,即 (4).波的傳播速度是 ./1/HE第12頁/共123頁第十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。Fig2.1.32.1.4規(guī)則波導(dǎo)的邊界條件規(guī)則波導(dǎo)的邊界條件 規(guī)則波導(dǎo)的內(nèi)表面可以看成是理想導(dǎo)體,而波導(dǎo)內(nèi)通常是充滿空氣.因此,其內(nèi)表面的邊界條件,可看成是理想導(dǎo)體表面的邊界條件：即sDn0Bn0EnJHns第13頁/共123頁第十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。xzya0be m第14頁/共123頁第十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。

7、(波動方程邊界條件)=定解問題(求波導(dǎo)中電磁場E、H，即求波導(dǎo)中電磁波的傳播問題). 第15頁/共123頁第十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2.2矩形波導(dǎo)的一般分析矩形波導(dǎo)的一般分析 問題：問題： 研究高頻電磁信號在矩形波導(dǎo)內(nèi)的傳輸特 性，即求矩形波導(dǎo)內(nèi)的E、H。條件：條件： 矩形波導(dǎo)內(nèi)表面為理想導(dǎo)體，電磁波為正 弦場，初始傳播方向沿Z軸正向。分析：分析： (方法：解直角坐標(biāo)系中的波動方程方法：解直角坐標(biāo)系中的波動方程)第16頁/共123頁第十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。波動方程邊界條件橫向場分量場的結(jié)構(gòu)(TEmn,TMmn)傳輸特性：(三種波長,三種速度,單模傳輸條件)縱向場E

8、z,Hz的方程縱向場Ez,Hz的解討論第17頁/共123頁第十七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。由波方程只考慮縱向場分量 ，則由分離變量法：令令 ，則 0HH0EE2222kk的方程，將之簡記為ZZH,E)2 . 2 . 2(.02222222kzyx zZyYxXzy,x,22222222222222kzdZdZ1ydYdY1xdXdX10XYZkzdZdYZydYdXZxdXdYZ2222z2y2x2z222y222x22kkkkk0ZkzdZd0YkydYd0XkxdXd第18頁/共123頁第十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 由初始條件：波沿Z軸正向傳播， 所以，kz2 0, 令

9、 則由 222222222222222, 0:)()(,cccccyxzkkkjkkkkkkjk則如果0ZzkzdZd222 0zZzdzZd222)k()kk(ee) t , z (Z.ee) z (Z2c22c22)zt( jztjzjz第19頁/共123頁第十九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 件確定為待定系數(shù)，由邊界條的通解：受邊界條件限制而得的解為波的傳播方向，為駐波解，這是因?yàn)闉樾胁ń?，的形式不一樣，這里與DC,B,A,ykDsinykCcosxkBsinxkAcoszy,x,HE yY,xXZ,yY,xXzZzZykDsinykcosyY xkBsinxkcosAxX yyxx

10、zz,yyxxztjeC第20頁/共123頁第二十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 對對 值的討論值的討論: 不同的 值，對應(yīng)波導(dǎo)的不同工作狀態(tài):第21頁/共123頁第二十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.2.2 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的 TM（Transverse Magnetic) 波波(橫磁波）橫磁波） 條件：條件： 1. 電場縱向分量電場縱向分量 的解的解 : 條件：條件：規(guī)則矩形波導(dǎo),沿+Z方向傳播 通解通解: 邊界條件邊界條件: 平行波導(dǎo)內(nèi)壁，則在其表面為零，即 0Hz0HzzEzE)k.(.j2c2)16. 2 . 2.(eyDsinkyCcoskxBsinkxAcos

11、ky,zx,EztjyyxxzzE)22. 2 . 2.(.)sin()sin(),(,.3 , 2 , 1,.,.0.3 , 2 , 1,.,.0.0., 0.0.:, 0)(00ztjzyxzzeybnxamEtzyxEEBDnbnkcmamkAEbyEax得令代入通解第22頁/共123頁第二十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。（一（一 2. 矩形波導(dǎo)中，矩形波導(dǎo)中， 橫向場與橫向場與 的關(guān)系的關(guān)系zEzEzzyyxxzyxzyxaEaEaEjHHHzyxaaaHjE.EjH)25. 2 . 2.(k.zEkjHyEkjHyEkjExEkjE222cz2cyz2cxz2cyz2cx第23

12、頁/共123頁第二十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 3. TM 波的場表達(dá)式波的場表達(dá)式: 由（2.2.22）和（2.2.25）式,可得 3 , 2, 1,k0HsincosEkHcossinEkHsinsinEEcossinEkEsincosEkE222cz2cy2cxz2cy2cxnmbnameybnxamamjeybnxambnjeybnxameybnxambnjeybnxamamjztjztjztjztjztj式中第24頁/共123頁第二十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 結(jié)論：結(jié)論： （1）.取不同的m，n值，代表不同的TM波場結(jié)構(gòu)模式。 （2）.TMmn中: TEM（Tr

13、ansverse Magnetic ）代表橫磁波; m , n為模式指數(shù)。 2.2.3 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的 TE（Transverse Electric ) 波波(橫電波）橫電波） 條件：條件： 邊界條件邊界條件: 分別垂直于波導(dǎo)的相應(yīng)內(nèi)壁， 則在其相應(yīng)的表面為零，即0Hz)k.(.j2c2yxH,H)30.2.2(.0,0.0,.,0.0,.,0yHxHHbyHaxzzyx第25頁/共123頁第二十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 分析：分析： 與 (2.2.2) 中，相同的推導(dǎo)方法，得 1. 磁場縱向分量磁場縱向分量 的解的解 : 2.TE 波的場表達(dá)式波的場表達(dá)式: )31.2

14、.2.(.eykcosxkcosHHztjyxzzH3,2, 1 ,0n3,2, 1 ,0mbnamk0EeybncosxamsinHamkjEeybnsinxamcosHbnkjEeykcosxkcosHHeybnsinxamcosHbnkjHeybncosxamsinHamkjH222czztj2cyztj2cxztjyxzztj2cyztj2cx式中第26頁/共123頁第二十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。結(jié)論結(jié)論： (1). 在矩形波導(dǎo)中，當(dāng) 可以沿Z軸傳輸 (2). 對于不同的 m , n 值，就有相應(yīng)的22222,bnamkkcc波型的波mnTE.mnTE第27頁/共123頁第

15、二十七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.2.4 矩形波導(dǎo)的傳輸特性矩形波導(dǎo)的傳輸特性 1. 非均勻平面波特性非均勻平面波特性 沿 波導(dǎo)縱向傳播( )，橫截面(XY 平面)就是它的等相位面等相位面；然而，其振幅在橫截面(XY 平面)上，按正弦或余弦規(guī)律變化，故稱之為非均勻平面波。非均勻平面波。 波型指數(shù)波型指數(shù) m : 表示沿寬邊(X)分布的半駐波數(shù)(亦最大值個(gè)數(shù))； 波型指數(shù)波型指數(shù) n: 表示沿窄邊(Y)分布的半駐波數(shù)(亦最大值個(gè)數(shù))； mn.mnTMTE和)zt( jec第28頁/共123頁第二十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。c 2.截止波長截止波長 : 定義定義: 與波導(dǎo)臨界

16、狀態(tài)相對應(yīng)的波長. 即從傳輸狀態(tài)到截止?fàn)顟B(tài)相對應(yīng)的波長,稱為截止波長 .cc.);(截止可以傳輸cc)35. 2 . 2(2:22bnamc表達(dá)式第29頁/共123頁第二十九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 推導(dǎo)：推導(dǎo)：由矩形波導(dǎo)中，波動方程的解，對應(yīng)于波導(dǎo)臨界狀態(tài)有 ， .)1,.(2,2122;,0222222222是光速式中 cbnamfcbnamkfbnamkkccccccc第30頁/共123頁第三十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 部分波型的截止波長部分波型的截止波長： ,.112),(,2)(,)(,2)(221111012010baTMTEbTEaTEaTEcccc10TE第

17、31頁/共123頁第三十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。10TE 結(jié)論：結(jié)論： (1).波導(dǎo)尺寸(a,b)一定時(shí),不同的模式對應(yīng)不同的截 止 波 長,其 中 T E1 0 模 的 截 止 波 長 最 長 (c(TE10)=2a) , 也稱為波導(dǎo)的截止波長波導(dǎo)的截止波長; 由于,只有2a 的電磁波才能在波導(dǎo)中傳輸,故波導(dǎo)具有高通濾波特性。 (2).波導(dǎo)波型一定時(shí),截止波長與波導(dǎo)尺寸有關(guān). 尺寸 a,b越大，能在波導(dǎo)中傳輸?shù)碾姶挪ǖ念l率也越低；但是,頻率太低時(shí),波導(dǎo)尺寸會過大. 因此，波導(dǎo)不用于米波波段波導(dǎo)不用于米波波段。 第32頁/共123頁第三十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 (3)

18、.在邊值問題中,將同一本征值(這里是kc,也就是c ) 對應(yīng)不同的解的現(xiàn)象稱為簡并現(xiàn)象簡并現(xiàn)象。 當(dāng)m ,n 0 時(shí)，式(2.2.35)對TEmn,TMmn波都適用. 也就是說，對同一截止波長可以對應(yīng)幾種不同場型的波。 波型的簡并現(xiàn)象波型的簡并現(xiàn)象。 (4).單模傳輸條件： (a).當(dāng) a b,且 a 2b 時(shí), a 2a (b).當(dāng) a b,且 a 2b 時(shí), 2b 2a 稱為TE10波的單模傳輸條件單模傳輸條件。 第33頁/共123頁第三十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。單模工作區(qū)單模工作區(qū)單模工作區(qū)單模工作區(qū)2aa2b第34頁/共123頁第三十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 3

19、. 波導(dǎo)波長波導(dǎo)波長g 定義定義: (穩(wěn)態(tài)下穩(wěn)態(tài)下)同一時(shí)刻，波導(dǎo)中相位相差 2的兩個(gè)等相位面之間的距離,稱為波導(dǎo)波長。波導(dǎo)波長。 表達(dá)式表達(dá)式:2c1g第35頁/共123頁第三十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。推導(dǎo)推導(dǎo) : .,.1,2,2,2,2221的截止波長是對應(yīng)模式是波導(dǎo)中的工作波長，nmkkjztztccgccgg第36頁/共123頁第三十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 4. 波的速度波的速度 (1).相速相速p 定義定義:p為為波型TEmn,TMmn的等相位面沿波導(dǎo)軸向傳輸?shù)乃俣?。 表達(dá)式表達(dá)式: )39. 2 . 2.(.12cp第37頁/共123頁第三十七頁，編輯

20、于星期六：九點(diǎn) 四十六分。.,)(;,.1100:22pgpccfffdtdzdtdzztdtdtztp顯然播速度為電磁波在介質(zhì)中的傳式中求導(dǎo)對常數(shù) 推導(dǎo)推導(dǎo): : 第38頁/共123頁第三十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 (2). 群速群速 定義定義: 指波導(dǎo)中，由許多頻率組成的波群的包絡(luò)行進(jìn)的速度，或者波包的速度。 (嚴(yán)格地講，指包絡(luò)波上某一恒定相位點(diǎn)前進(jìn)的速度。) 即g21cddgg第39頁/共123頁第三十九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。.)cos(2:.,).()(,);()()(:.),(:)(21)()(2)()(1,ztjmzjtjmzjtjmmeztAeeAeeAA

21、合成波為即和位常數(shù)分別為相應(yīng)的相在色散介質(zhì)中的行波和而角頻率分別為兩振幅均為條件推導(dǎo)能量的傳播速度但由許多頻率成分組成用來描述信號群速合成波振幅受調(diào)合成波振幅受調(diào)制制-包絡(luò)波包絡(luò)波第40頁/共123頁第四十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。第41頁/共123頁第四十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。., 0,.)(:)(dddtdzdtzddttdztztgg常數(shù)為群速沿傳播方向推進(jìn)的速度常數(shù)點(diǎn)包絡(luò)波上某一恒定相位定義_“電磁場與電磁波”p179第42頁/共123頁第四十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。).(.111111111222,222222cddddddddfgpccggggg

22、推導(dǎo)推導(dǎo): : (參看報(bào)：電磁場與電磁波p179)第43頁/共123頁第四十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 色散色散: 由于p和g都與頻率有關(guān)，使波包在傳輸過程中改變形狀，也就是，使信號產(chǎn)生畸變，這種現(xiàn)象稱為色散色散。 相速相速 、群速與波長的關(guān)系：、群速與波長的關(guān)系：第44頁/共123頁第四十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 5. 波型阻抗波型阻抗 定義：定義：波導(dǎo)中的波型阻抗，指的是波導(dǎo)中橫向電場分量和橫向磁場分量的比 。即)45. 2 . 2.(11k:)45. 2 . 2.(111k:)43. 2 . 2(.2222bTMaTE.HEHEccccxyyxTMTE波對于波對于第

23、45頁/共123頁第四十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。;2:,1:,:.1:.2.2222bnamfVccg截止波長波導(dǎo)波長工作波長波導(dǎo)中的波長小結(jié)第46頁/共123頁第四十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。.1:,1:,:. 222ccpgf群速相速波導(dǎo)中的光速波導(dǎo)中波的速度第47頁/共123頁第四十七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.3 矩形波導(dǎo)中的主模矩形波導(dǎo)中的主模TE10模模 從上一節(jié)的討論中，我們知道：從上一節(jié)的討論中，我們知道：TE10 模模是矩形波導(dǎo)中最簡單的一種波型；而且，要求是矩形波導(dǎo)中最簡單的一種波型；而且，要求波導(dǎo)尺寸最小，易于實(shí)現(xiàn)單模傳輸。波導(dǎo)尺寸最小，

24、易于實(shí)現(xiàn)單模傳輸。 因此，因此，TE10 它被稱為矩形波導(dǎo)中的主?；蛩环Q為矩形波導(dǎo)中的主?；蚧?，是最常用的模式。下面，我們將討論模，是最常用的模式。下面，我們將討論 TE10模的場結(jié)構(gòu)、傳輸特性及相關(guān)問題。模的場結(jié)構(gòu)、傳輸特性及相關(guān)問題。第48頁/共123頁第四十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.3.1 TE10 波的場結(jié)構(gòu)波的場結(jié)構(gòu) 問題：問題：TE10 波的場量，在矩形波導(dǎo)中是如何分布的？波的場量，在矩形波導(dǎo)中是如何分布的？ 分析：分析： akHEEexaHHexaHkjHexaHkjETEnmcyzxztjzztjcxztjcy) 1 . 3 . 2.(.0.cos.sin

25、sin, 0, 1),33. 2 . 2(),32. 2 . 2()(0)(0)(010則令由式第49頁/共123頁第四十九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 1. 電場的結(jié)構(gòu)電場的結(jié)構(gòu):)2 . 3 . 2(.sin,);,()(0ztjcyyyexaHkjEeEtzyxE圖圖 2.3.1 TE10波的電場分布波的電場分布abnamkc22第50頁/共123頁第五十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 表明：表明：TE10 波的電場只有一個(gè)分量 Ey ： .)(.).(/.:軸行波。沿軸無變化沿軸按正弦分布沿振幅大小橫向場窄壁寬壁方向ZYXEy第51頁/共123頁第五十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn)

26、 四十六分。圖圖2.3.1 TE10波的電場分布波的電場分布第52頁/共123頁第五十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2. 磁場的結(jié)構(gòu)：磁場的結(jié)構(gòu)： 所以， .cos,sin,);,()(0)(0ztjzztjcxzzxxexaHHexaHkjHeHeHtzyxH第53頁/共123頁第五十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。同相與軸行波。沿軸無變化沿軸按正弦分布沿振幅大小橫向場窄壁寬壁方向yxEZYXH.)(.).(/.:表明：TE10 波的磁場有二個(gè)分量Hx,Hz ：第54頁/共123頁第五十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。時(shí)間上正交與軸行波。沿軸無變化沿軸按余弦分布沿振幅大小縱向

27、場窄壁寬壁方向yzzEHZYXH.)(.).(/.:第55頁/共123頁第五十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。第56頁/共123頁第五十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。圖圖2.3.3 TE10模的三維場結(jié)構(gòu)模的三維場結(jié)構(gòu) 3. TE10 波的三維場結(jié)構(gòu)：波的三維場結(jié)構(gòu)：第57頁/共123頁第五十七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。TETE1010場結(jié)構(gòu)場結(jié)構(gòu) 第58頁/共123頁第五十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.3.2 TE10 波的傳輸特性波的傳輸特性 ;21)(:,2)(:,:21010aTEaTEfcgc波導(dǎo)波長截止波長工作波長波長第59頁/共123頁第五十九頁，編

28、輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。.21120)(:;21)(:,21)(:,/103:2102102108aTEacTEacTEsmcgp波型阻抗群速相速光速速度第60頁/共123頁第六十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.3.3 TE10波的管壁電流分布：波的管壁電流分布：)12. 3 . 2()()()11. 3 . 2()(:)(0)(00yztjzzxxxaxsyztjzzxxxxsseeHeHeHeJeeHeHeHeJHnJ窄壁依據(jù)在左側(cè)壁上：在左側(cè)壁上：在右側(cè)壁上：在右側(cè)壁上： 第61頁/共123頁第六十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。)14. 3 . 2(.cossin)()

29、()13. 3 . 2(:,cossin)(:)(0)(0)(0)(00 xztjzztjczzxxybysxztjzztjczzxxyyseexaHeexaHkjeHeHeJeexaHeexaHkjeHeHeJ下寬壁上寬壁寬壁第62頁/共123頁第六十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 TE10波的管壁電流分布波的管壁電流分布HJS中間的源由場的變化中間的源由場的變化也即位移電流也即位移電流 給予連續(xù)。給予連續(xù)。tD第63頁/共123頁第六十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。結(jié)論：結(jié)論：q電流的方向與磁力線垂直；電流的方向與磁力線垂直；q左右兩側(cè)壁的電流只有左右兩側(cè)壁的電流只有J Jy

30、y大小相等，方向大小相等，方向相同；相同；q上下寬壁內(nèi)的電流由上下寬壁內(nèi)的電流由J Jz z和和J Jx x合成，在同一合成，在同一位置的上下寬壁內(nèi)的管壁電流大小位置的上下寬壁內(nèi)的管壁電流大小 相等，相等，方向相反。方向相反。圖示如下：圖示如下：第64頁/共123頁第六十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。圖圖2.3.5 TE10模管壁模管壁電流分布電流分布第65頁/共123頁第六十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。第66頁/共123頁第六十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 在波導(dǎo)中凡是切斷電流的都要引起輻射和損在波導(dǎo)中凡是切斷電流的都要引起輻射和損耗，所以，波導(dǎo)與法蘭的連接一定要密切配

31、合耗，所以，波導(dǎo)與法蘭的連接一定要密切配合。第67頁/共123頁第六十七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。計(jì)算功率時(shí)的面積元計(jì)算功率時(shí)的面積元xzy0abds2.3.4 TE10 波的傳輸功率和功率容量波的傳輸功率和功率容量第68頁/共123頁第六十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。由電磁場理論：由電磁場理論： 1. TE10 波的傳輸功率：波的傳輸功率： )18. 3 . 2.(2112044)sin(21)(21Re)(21Re21Re)(220200020*101010 aHkabHkabdxxaHkdyeedxdyHEedxdyeHeHeEedxdyHEdSTEPccTEbacTEz

32、zxyzzzxxyyz第69頁/共123頁第六十九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2. TE10 波的功率容量波的功率容量 定義：定義：當(dāng)波導(dǎo)中的最大電場等于其填充介質(zhì)的擊穿電場時(shí)，相應(yīng)的傳輸功率稱為波導(dǎo)的功率容量。即)20. 3 . 2(.21)(1204)(210210aTEEabTEPbrbr第70頁/共123頁第七十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 在實(shí)際工程中有個(gè)功率容量問題，在實(shí)際工程中有個(gè)功率容量問題，E E0 0不能超過擊不能超過擊穿場強(qiáng)穿場強(qiáng)E Emaxmax，所以所以 【討論】【討論】(1)(1)功率容量功率容量P Pmaxmax與波導(dǎo)面積與波導(dǎo)面積abab成正比。所

33、成正比。所以，低頻雷達(dá)功率容量大，此外，同樣的情況波導(dǎo)以，低頻雷達(dá)功率容量大，此外，同樣的情況波導(dǎo)比同軸線功率容量大。比同軸線功率容量大。PPPEabarmaxmaxmax2248012第71頁/共123頁第七十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。很明顯，很明顯，x x愈接近愈接近1 1則功則功率容量愈低，且率容量愈低，且x x0.50.5會出現(xiàn)其它模式。會出現(xiàn)其它模式。 (2)(2)P Pmaxmax與與 有關(guān)有關(guān) 設(shè)設(shè) 122axf xxc,( ) 1200.50.91.01f(x)x0509.c第72頁/共123頁第七十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。圖圖2.3.6 TE10模的模的

34、Pb與與/c的關(guān)系的關(guān)系9 . 05 . 0c第73頁/共123頁第七十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.3.5 TE10 阻抗特性阻抗特性 1. 波型阻抗：波型阻抗： 它表明：它表明： (1).橫向電場與橫向磁場之間的數(shù)量關(guān)系； (2).它只與波導(dǎo)的寬邊尺寸有關(guān)，而與窄邊的尺寸無關(guān)。因此，在研究不同窄邊尺寸的波導(dǎo)的聯(lián)結(jié)問題時(shí)，需要引入新的阻抗慨念。)10.3.2(21120)(210aHETExy第74頁/共123頁第七十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2. 波導(dǎo)的等效特性阻抗：波導(dǎo)的等效特性阻抗： 如同討論傳輸線問題一樣，在討論波導(dǎo)問題時(shí)(如連結(jié)、匹配等)，我們也可以把波導(dǎo)中

35、的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)電路問題來討論?！皬V義傳輸線理論廣義傳輸線理論”。這時(shí)，波導(dǎo)的等效阻抗可以定義為： )21. 3 . 2(,2222eeeeeIPPVIVZ第75頁/共123頁第七十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。)2()22. 3 . 2(.10002/TEakHabbHkdyEVcccaxbaye式中,Ve(等效電壓): 通常定義,波導(dǎo)截面中心從頂面到底面的電場的線積分.對于TE10波,即沿路徑ABC時(shí),A、C兩點(diǎn)間的電壓.第76頁/共123頁第七十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。)34. 3 . 2(.211204)18. 3 . 2( :)23. 3 . 2(.2sin2020

36、22000HaaabPHadxaxHkdxJIacaze傳輸功率 Ie(等效電流): 通常定義,波導(dǎo)頂面(一個(gè)寬壁)上總的縱向電流為波導(dǎo)的等效電流.第77頁/共123頁第七十七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。._120,.21)(:)(.)(82)(22)(2),21. 3 . 2()34. 3 . 2(),33. 3 . 2(),22. 3 . 2(10021010102210210波時(shí)的等效阻抗矩形波導(dǎo)傳輸定義得代入式將式TEaabTEabZTEabTEabIPTEabPVTEabIVZeeeeee第78頁/共123頁第七十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.3.6 矩形波導(dǎo)中的高

37、次波型（高次模）矩形波導(dǎo)中的高次波型（高次模） 由前面的討論我們知道，在一定的條件下，矩形波導(dǎo)中除主模由前面的討論我們知道，在一定的條件下，矩形波導(dǎo)中除主模TE10外，還可能存在其外，還可能存在其它波型它波型TEmn,TMmn-這些都統(tǒng)稱高次模。這些都統(tǒng)稱高次模。 1 .TE20模模(m=2,n=0) 第79頁/共123頁第七十九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2. TE01模模(m=0,n=1)第80頁/共123頁第八十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。3. TE11模模(m=1,n=1) 第81頁/共123頁第八十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 4. TM11 模模(m=1,n=

38、1) 第82頁/共123頁第八十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。高次模場結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用高次模場結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用(1).改變波導(dǎo)橫截面的形狀,而不改變波型. (Fig2.3.15不影響不影響TE10波波) 依據(jù):隔板平面:波型電力線(即E) 波型磁力線(即H) 傳輸波型仍滿足邊界條件.Fig2.3.15第83頁/共123頁第八十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。(2).制作波型濾波器. (Fig2.3.15 消除消除TE01) 依據(jù):隔板平面:需濾除波型的磁力線(即H) 需濾除波型的電力線(即E)Fig2.3.15第84頁/共123頁第八十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。(3).制作波型

39、轉(zhuǎn)換器Fig2.3.16 條件:如允許傳輸TE10和TE20,則如圖2.3.16可將傳輸?shù)腡E10轉(zhuǎn)換成TE20.Fig2.3.16第85頁/共123頁第八十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2.3.7 激勵(lì)與耦合激勵(lì)與耦合第86頁/共123頁第八十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。Fig 2.4.12.4 圓形波導(dǎo)圓形波導(dǎo)(circular waveguide) 問題: 高頻電磁波沿圓形波導(dǎo)軸向的傳輸特性。 分析： 1.取如圖2.4.1所示圓柱坐標(biāo)系; 2.方程:22222200kHkHEkE022TTEkE002222zzTTEkEEkE第87頁/共123頁第八十七頁，編輯于星期六：九

40、點(diǎn) 四十六分。2.4.1傳輸波型及場分量表達(dá)式傳輸波型及場分量表達(dá)式1. TM波波(Hz=0,Ez0)(0)(02)(0sincos)(cossin)(sincos)(ztjcmzztjcmcztjcmcemmkJEEemmkJEkmjEemmkJEkjE第88頁/共123頁第八十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。.,0sincos)(cossin)(22)(0)(02akkHemmkJEkjHemmkJEkjHmncczztjcmcztjcmc第89頁/共123頁第八十九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2. TE波波(Ez =0, Hz0); 0sincos)(cossin)()(0)

41、(02zztjcmcztjcmcEemmkJHkjEemmkJHkmjE第90頁/共123頁第九十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。.,sincos)(cossin)(sincos)(22)(0)(02)(0akkemmkJHHemmkJHkmjHemmkJHkjHmnccztjcmzztjcmcztjcmc第91頁/共123頁第九十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 3.傳輸特性傳輸特性.1;1;2;:22222cgccccmncmncccckkkakTEakTMkf圓波導(dǎo)的主模是TE11,它的單模傳輸條件是： 2.61a3.41a第92頁/共123頁第九十二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六

42、分。2.4.2圓形波導(dǎo)中的三個(gè)主要波型圓形波導(dǎo)中的三個(gè)主要波型 TEmn、TMmn中角標(biāo)的含義： “m”:沿圓周方向分布的整駐波數(shù); “n”:沿半徑r方向分布的最大值個(gè)數(shù).1.TE11模：模：(m=1,n=1)場結(jié)構(gòu)： 如圖2.4.2,與矩形波導(dǎo)的TE10模場結(jié)構(gòu)相似.圖圖2.4.2 TE11模模場結(jié)構(gòu)場結(jié)構(gòu)第93頁/共123頁第九十三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 00901800270 E E E Errrrmaxmax090180270 360oooooErrErRE00 maxE0RrJ 1m=1n=1第94頁/共123頁第九十四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。特點(diǎn)： (1).圓

43、波導(dǎo)中的主模,c=3.41a,可單模傳輸; (2).具由極化簡并(即電場在橫截面內(nèi),存在兩相互垂直的分量). 應(yīng)用: (1).波形轉(zhuǎn)換元件-圓方波導(dǎo); (2)特殊情況:傳輸圓極化波,鐵氧體環(huán)行器,極化變換器.圖圖2.4.3 圓方波導(dǎo)圓方波導(dǎo)第95頁/共123頁第九十五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 2.TM01模模:(m=0,n=1)場結(jié)構(gòu)：如圖2.4.4, c=2.61a第96頁/共123頁第九十六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。 EHrJxxRrrRRr,( ).沿 方向有一最大值在有極大值118413832184118413832048E, Hr0r0.48RR Hz0r0.48R

44、m=0 圓對稱在圓對稱在 方向不變方向不變n=1第97頁/共123頁第九十七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。特點(diǎn)： (1).電場沿方向不變化,場分布具軸對稱; (2).電場相對集中在中心線附近,磁場集中在波導(dǎo)壁附近; (3).磁場只有H分量(圓磁波),因而管壁電流只有Jz分量.應(yīng)用: 用于天線的轉(zhuǎn)動鉸鏈(圖2.4.5).第98頁/共123頁第九十八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。圖圖2.4.5 轉(zhuǎn)動鉸鏈轉(zhuǎn)動鉸鏈第99頁/共123頁第九十九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。3. TE01模：模：(m=0,n=1) 場結(jié)構(gòu)：如圖2.4.6, c=1.64a圖圖2.4.6 TE01模的模的場結(jié)構(gòu)

45、場結(jié)構(gòu)第100頁/共123頁第一百頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。TE01模的模的m和和nE , Hr0EHrJxxRrrRRr, ( ).max.沿 方向有一最大值在有0184124051841184124050765E , HrEz00rr0.765RRJ (x)0J (x)0Rm=0軸對稱型軸對稱型沿沿 方向場分量不變方向場分量不變n=1第101頁/共123頁第一百零一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。特點(diǎn)：特點(diǎn)： (1).電磁場沿方向不變化,具有軸對稱性; (2).電場只有E分量(圓電波),在中心與管壁附近為0. (3).在管壁附近只有Hz分量的磁場, 因而管壁電流只有J分量.因此當(dāng)

46、傳輸功率時(shí),隨頻率升高,損耗減少.應(yīng)用應(yīng)用: 高Q圓柱諧振腔; 毫米波遠(yuǎn)距離傳輸.第102頁/共123頁第一百零二頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。介質(zhì)抽量波長計(jì)靈敏測量波濾諧振腔頻選 2.5微波諧振器微波諧振器（P243：5.3重點(diǎn)）重點(diǎn)）2.5.1諧振腔的一般概念諧振腔的一般概念第103頁/共123頁第一百零三頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。第104頁/共123頁第一百零四頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。諧振腔的定性分析：諧振腔的定性分析：圖圖2.5.2.,;2100CLfLCf則當(dāng)?shù)?05頁/共123頁第一百零五頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2.5.2諧振腔的基本參量諧振腔的基本

47、參量2.5.3矩形諧振腔矩形諧振腔(rectangular waveguide cavity) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu):坐標(biāo)系如圖2.5.4,是一矩形腔體,其尺寸 為 ablXYZo圖2.5.4,第106頁/共123頁第一百零六頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。1.電磁場分布和振蕩模式分析:(物理模型) 腔體中的振蕩,可以看成是:波導(dǎo)中的電磁波在兩個(gè)端面(z=0,z=l)來回反射,形成穩(wěn)定駐波的結(jié)果.第107頁/共123頁第一百零七頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。(1). TE模模(Ez=0,Hz0),.3 , 2 , 1,.;2 , 1 , 0,;,sincoscos2cossincos2coscoss

48、in20sincossin2sinsincos2:222002020202pnmlpbnamkezlpybnxamHjHezlpybnxamHlpankjHezlpybnxamHlpamkjHEezlpybnxamHamkEezlpybnxamHbnkETEctjztjcytjcxztjcytjcxmnp第108頁/共123頁第一百零八頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。(2). TM模模(Hz =0, Ez0) ,.3 , 2 , 1 , 0,.;3 , 2 , 1,0cossincos2coscossin2cossinsin2sincossin2sinsincos2:222020200202

49、pnmbnamkHezlpybnxamEamkjHezlpybnxamEbnkjHezlpybnxamEEezlpybnxamElpbnkEezlpybnxamElpamkETMcztjcytjcxtjztjcytjcxmnp第109頁/共123頁第一百零九頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。2222222:,2,12,2lpbnamTMTEbnampllpmnpmnpccgg2. 諧振波長諧振波長 由于模式指數(shù)p表示沿z軸分布的半駐波數(shù),因此, 第110頁/共123頁第一百一十頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。結(jié)論結(jié)論: (1). (或f)一定時(shí),在同一腔體中(即a、b、l固定) 可以存在多個(gè)諧振模式(不同的m、n、p值)-“多模性”； (2). 在同一腔體中,(即a、b、l固定)可以存在多個(gè)對應(yīng)不同諧振模式(不同的m、n、p值)的諧振波長(或f)- “多諧性”； (3). 改變腔體尺寸(即a、b、l的值),可以改變諧振波長(或f)-“短路活塞調(diào)諧” (4). 在同一腔體中存在簡并模.為減少簡并模的個(gè)數(shù),應(yīng)使a、b、l的值不成整數(shù)倍關(guān)系.第111頁/共123頁第一百一十一頁，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十六分。3.矩形腔中的主模-TE101模 在矩形腔中,當(dāng)bal時(shí),