1.晶體結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)課程

1、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)無規(guī)網(wǎng)絡(luò)第1頁/共43頁第一頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。準(zhǔn) 晶Al65Co25Cu10合金第2頁/共43頁第二頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。第3頁/共43頁第三頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。二、幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)1. 元素晶體a. 密堆積： 一維 二維二維密排結(jié)構(gòu)二維正方結(jié)構(gòu)第4頁/共43頁第四頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 三維 典型晶體：Be、Mg、Zn、Cd、Ti 密排六方（ hexagonal close-packed, hcp ）結(jié)構(gòu) 排列方式： ABABAB (六方密堆積)第5頁/共43頁第五頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 面心立方（face-cent

2、ered cubic, fcc）堆積 排列方式： ABCABC (立方密堆積)典型晶體：Ca、Sr、Al、Cu、Ag 第6頁/共43頁第六頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 b. 較松散的堆積 體心立方（body-centered cubic, bcc） 堆積 簡(jiǎn)單立方（simple cubic, sc）堆積典型晶體：Li、Na、K、-Fe 第7頁/共43頁第七頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 金剛石結(jié)構(gòu)典型晶體：金剛石、Si、Ge l 配位數(shù)：一個(gè)原子周圍最近鄰原子的數(shù)目 如：對(duì)于密堆積（hcp和fcc）配位數(shù)為12； 對(duì)于體心立方（bcc）配位數(shù)為8 等。1200000143412121

3、21434第8頁/共43頁第八頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。2. 簡(jiǎn)單化合物晶體 NaCl結(jié)構(gòu)典型晶體：NaCl、LiF、 KBr l 堆積系數(shù) 晶 胞 體 積晶胞中原子所占的體積第9頁/共43頁第九頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。NaCl結(jié)構(gòu)中的八面體位置第10頁/共43頁第十頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 CsCl結(jié)構(gòu) 閃鋅礦結(jié)構(gòu)典型晶體：CsCl、CsBr、CsI 典型晶體：ZnS、CdS、GaAs、 -SiC 第11頁/共43頁第十一頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。BA1.2 晶格的周期性一、晶格與空間點(diǎn)陣 1.晶格：晶體中原子（或離子）排列的具體形式 2. 空間點(diǎn)陣第12

4、頁/共43頁第十二頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 等同點(diǎn)系：晶格中所有與起始點(diǎn)在化學(xué)、物理和 幾何環(huán)境完全相同的點(diǎn)的集合 空間點(diǎn)陣：由等同點(diǎn)系所抽象出來的一系列在空間 中周期排列的幾何點(diǎn)的集合體 格 點(diǎn)：空間點(diǎn)陣中周期排列的幾何點(diǎn) 基 元：一個(gè)格點(diǎn)所代表的物理實(shí)體第13頁/共43頁第十三頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。Rl0a1a2二、基矢和原胞第14頁/共43頁第十四頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。2. 基矢：123123llllRaaa任一格矢 ，1. 格矢:lR如果所有l(wèi)1、l2和l3均為整數(shù)，則稱這組坐標(biāo)基 、 和 為基矢。對(duì)于一個(gè)空間點(diǎn)陣，基矢的選擇不是唯一的，可以有多種不同

5、的選擇方式。1a2a3a第15頁/共43頁第十五頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。Rl0a1a2第16頁/共43頁第十六頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。123av aaa原胞體積：3.原胞 晶格原胞空間點(diǎn)陣原胞基元 空間點(diǎn)陣最小的重復(fù)單元 每個(gè)空間點(diǎn)陣原胞中只含有一個(gè)格點(diǎn) 對(duì)于同一空間點(diǎn)陣，原胞有多種不同的取法，但 原胞的體積均相等 空間點(diǎn)陣原胞第17頁/共43頁第十七頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 Wigner-Seitz原胞（對(duì)稱原胞）第18頁/共43頁第十八頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。體心立方的基矢和WignerSeitz原胞第19頁/共43頁第十九頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)

6、五十分。面心立方基矢、原胞和WignerSeitz原胞第20頁/共43頁第二十頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。4. 晶格的分類 簡(jiǎn)單晶格：每個(gè)晶格原胞中只含有一個(gè)原子，例：Na、Cu、Al等晶格均為簡(jiǎn)單晶格晶格中所有原子在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上都是完全等同的。第21頁/共43頁第二十一頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 復(fù)式晶格：每個(gè)晶格原胞中含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的 原子或離子。簡(jiǎn)單晶格必須由同種原子組成；反之，由同種原子組成的晶格卻不一定是簡(jiǎn)單晶格。如：金剛石、Mg、Zn 、 C60和NaCl等晶格都是復(fù)式晶格1212121214341434第22頁/共43頁第二十二頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)

7、 五十分。第23頁/共43頁第二十三頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。12121212143414141414343434第24頁/共43頁第二十四頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。第25頁/共43頁第二十五頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。三、倒格子ijij2abi, j=1, 2, 3倒格子的定義：123bbbb倒格子原胞體積：2nlhRG38abvh為整數(shù)2323112322avaaaabaaa1212312322avaaaabaaa3131212322avaaaabaaa倒格矢： ， n1、n2、n3都是整數(shù)。123123nnnnGbbb第26頁/共43頁第二十六頁，編輯于星期四：二十

8、點(diǎn) 五十分。1.3 晶體的宏觀對(duì)稱性一、點(diǎn)對(duì)稱操作 對(duì)稱操作：若一個(gè)空間圖形經(jīng)過一空間操作 （線性變換），其性質(zhì)復(fù)原，則稱此 空間操作為對(duì)稱操作正交變換 點(diǎn)對(duì)稱操作：在對(duì)稱操作過程中至少有一點(diǎn)保持不動(dòng) 點(diǎn)對(duì)稱操作要素：點(diǎn)對(duì)稱操作憑借的幾何要素點(diǎn)：對(duì)稱中心；線：對(duì)稱軸；面：對(duì)稱面第27頁/共43頁第二十七頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。二、晶體的對(duì)稱軸定理ABDCE360n ：基轉(zhuǎn)角； ：對(duì)稱軸的軸次晶體的對(duì)稱軸定理：晶體中只有1，2，3，4和6五種 對(duì)稱軸AEmABmZ2cosABACABcos2m003601802212mn0001209060101346第28頁/共43頁第二十八頁，編輯

9、于星期四：二十點(diǎn) 五十分。三、晶體中八種獨(dú)立的對(duì)稱要素 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸 Cn （真旋轉(zhuǎn)）C1 (1)C2 (2)C3 (3)C4 (4)C6 (6)第29頁/共43頁第二十九頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。 旋轉(zhuǎn)反演軸 （旋轉(zhuǎn)與反演的復(fù)合操作）n或 i1或 m2= 3+i34= 3+m6第30頁/共43頁第三十頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。S1或CS (m)S2或Ci (i)S3=C3+CSS4S6=C3+Ci 旋轉(zhuǎn)反映軸 Sn（旋轉(zhuǎn)與反映的復(fù)合操作） 晶體中獨(dú)立的對(duì)稱要素： C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、 Ci (i)、 CS (m)和 S4( )4

10、第31頁/共43頁第三十一頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。四、點(diǎn)群（32種） Schnflies符號(hào)：用主軸腳標(biāo)表示 國際符號(hào)：以特征方向的對(duì)稱性來表示主軸：Cn、Dn、Sn、T和OCn：n次旋轉(zhuǎn)軸 Sn : n次旋轉(zhuǎn)反映軸 Dn：n次旋轉(zhuǎn)軸加上一個(gè)與之垂直的二次軸T： 四面體群 O： 八面體群 腳標(biāo)：h、v、dh：垂直于n次軸（主軸）的水平面為對(duì)稱面v：含n次軸（主軸）在內(nèi)的豎直對(duì)稱面d：垂直于主軸的兩個(gè)二次軸的平分面為對(duì)稱面第32頁/共43頁第三十二頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。1.4 晶系和Bravais格子一、晶胞與晶胞基矢坐標(biāo)系 晶胞：既能反映晶格周期性（平移對(duì)稱性）又能體現(xiàn)晶

11、 體的對(duì)稱性特征的重復(fù)單元 晶胞參量：a、 b、 c、0abc 晶胞基矢： 、 、abc第33頁/共43頁第三十三頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。1. 晶向指數(shù)二、晶胞基矢坐標(biāo)系中的方向指數(shù)和面指數(shù)晶向指數(shù)： l m n沿晶向的位移：uvwabc:u v wl m nl、m、n 為互質(zhì)整數(shù)011AD0abc第34頁/共43頁第三十四頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。001001001001100100 1 10 00 0 010010010010等效方向： 100等效晶向（等效方向）： l m n 2. 晶面指數(shù)：TaSbUc111:T S Uh k lh、k、l 為互質(zhì)整數(shù)晶面指數(shù)：（hk

12、l）0cba第35頁/共43頁第三十五頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。等效晶面：hkl三、晶系（7個(gè)） (101)根據(jù)晶體的對(duì)稱性特征劃分(100)(010)(001)等效晶面：1000ABCDabc第36頁/共43頁第三十六頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。晶系晶系對(duì)稱性特征對(duì)稱性特征晶胞參數(shù)晶胞參數(shù)所屬點(diǎn)群所屬點(diǎn)群Bravais格子格子三斜三斜 只有只有1或或 ia b c C1、CiP單斜單斜唯一唯一2或或 ma b c = =90 C2、CS、C2hP、C正交正交三個(gè)三個(gè)2或或 ma b c = = 90D2、C2V、D2hP、C、I、F三方三方唯一唯一3 或或a=b=c = 90C

13、3、S6、D3C3V、D3dR四方四方唯一唯一4 或或a=b c = = 90C4、S4、C4h、D4C4V、D2d、D4hP、I六方六方唯一唯一6 或或a=b c = 90 =120C6、C3h、C6h、D6、C6V、D3h、D6hH立方立方四個(gè)四個(gè)3a=b=c = 90T、Th、TdO、OhP、I、F346第37頁/共43頁第三十七頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。四、Bravais格子（14種） P：簡(jiǎn)單Bravais格子 C：底心Bravais格子 I：體心Bravais格子 F：面心Bravais格子 R: 三方Bravais格子 H: 六方Bravais格子 第38頁/共43頁第三十八頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。OrthorhombicPCIFTriclinicPMonoclinicPC第39頁/共43頁第三十九頁，編輯于星期四：二十點(diǎn) 五十分。PIFCubicHexagonalHTetragonalPIRhombohedralR第40頁/共43頁第四十頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)