2.2.2 第2課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教A版必修1

1、第第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(重點(diǎn)).2.能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題(重、難點(diǎn))題型一比較對(duì)數(shù)值的大小答案(1)d(2)b規(guī)律方法比較對(duì)數(shù)值大小時(shí)常用的四種方法(1)同底數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性(2)同真數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象或用換底公式轉(zhuǎn)化(3)底數(shù)和真數(shù)都不同，找中間量(4)若底數(shù)為同一參數(shù)，則根據(jù)底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論【訓(xùn)練1】比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?1)log31.9，log32；(2)log23，log0.32；(3)loga，loga3.14(a0，a1)解(1)因?yàn)閥log3x在

2、(0，)上是增函數(shù)，所以log31.9log210，log0.32log0.32.(3)當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)ylogax在(0，)上是增函數(shù)，則有l(wèi)ogaloga3.14；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)ylogax在(0，)上是減函數(shù)，則有l(wèi)oga1時(shí)，logaloga3.14；當(dāng)0a1時(shí)，logaloga3.14.題型二與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的值域和最值問(wèn)題規(guī)律方法求函數(shù)值域或最大(小)值的常用方法(1)直接法：根據(jù)函數(shù)解析式的特征，從函數(shù)自變量的變化范圍出發(fā)，通過(guò)對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合解析式，直接得出函數(shù)值域(2)配方法：當(dāng)所給的函數(shù)是可化為二次函數(shù)形式的(形如yaf(logax)2bf(logax)c，求函

3、數(shù)值域問(wèn)題時(shí)，可以用配方法(3)單調(diào)性法：根據(jù)在定義域(或定義域的某個(gè)子集)上的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域(4)換元法：求形如ylogaf(x)型函數(shù)值域的步驟：換元，令uf(x)，利用函數(shù)圖象和性質(zhì)求出u的范圍；利用ylogau的單調(diào)性、圖象求出y的取值范圍考查方向題型三對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 方向1解對(duì)數(shù)不等式答案a方向2與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的奇偶性問(wèn)題方向3與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律方法1.兩類對(duì)數(shù)不等式的解法(1)形如logaf(x)logag(x)的不等式當(dāng)0ag(x)0；當(dāng)a1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為0f(x)g(x)(2)形如logaf(x)b的不等式可變形為logaf(x)blogaab.

4、當(dāng)0aab；當(dāng)a1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為0f(x)0，當(dāng)a1時(shí)，ylogaf(x)的單調(diào)性在f(x)0的前提下與yf(x)的單調(diào)性一致當(dāng)0a0的前提下與yf(x)的單調(diào)性相反課堂達(dá)標(biāo)2設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()aacbbbcacabcdbalog54log53log510，1alog54log53b(log53)2.又clog45log441.cab.答案d4函數(shù)f(x)log2x2的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析令tx2，易知tx2在(0，)單調(diào)遞增，而ylog2t在(0，)上單增，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)答案(0，)1比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小及解對(duì)數(shù)不等式問(wèn)題，其依據(jù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性若對(duì)數(shù)的底數(shù)是字母且范圍不明確，一般要分a1和0a1兩類分別求解2解決與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)要樹(shù)立“定義