蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點 (2)

1、蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點第一單元乘法  1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。2、乘數(shù)中間有0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：與上面總結(jié)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則相同，三位數(shù)中間的0也要乘，有進(jìn)位的，還要加上進(jìn)上來的數(shù)。3、末尾乘法計算方法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾添幾個零。用豎式計算時，將零前面位數(shù)多的乘數(shù)寫在上面，零前面的數(shù)對齊，并用虛線將零隔開計算。4、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是

2、四位數(shù)就是五位數(shù)。*.用五個數(shù)字組成三位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式是×，積最小的算式是×第二單元升和毫升1、容器所能容納液體的多少就是它的容量。液體的容量用升（L）或毫升（mL）作單位（不能計量固體的體積）。2、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL)3、從里面量長、寬、高都是1 分米的正方體容器的容量是 1 升。從里面量長、寬、高都是1厘米的正方體容器的容量是 1 毫升。4、1 升水重1 千克。5、一個健康的成年人血液總量約為 4000-5000 毫升。

3、義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為 200毫升。6、1 毫升大約等于 20 滴水。7、相同容器，盛水越多敲出的音就越低，盛水越少敲出的音就越高。第三單元三角形1、由三條線段圍成的圖形叫三角形。有3條邊、3個角和3個頂點。2、圍成三角形的條件：任意兩條邊的長度和一定大于第三條邊。如三角形周長為厘米，最長邊必須小于厘米。判斷三條線段能不能圍成三角形，可以將最短的兩條線段相加，與最長邊比較，如果比最長邊大，則可以圍成三角形，如果等于或于小最長邊，則不可圍成三角形。3、從三角形的一個頂點到對邊所畫的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。通常用三角板來畫三角形的高。

4、（）把三角板的直角邊與底邊重合，（）平移三角板，使直角邊到達(dá)底邊相對的頂點，（）沿頂點畫一條線到底邊，這就是三角形的高，（）最后標(biāo)上直角符號。每個三角形都有三條高。(銳角 三角形的三條高都在三角形內(nèi);直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上;鈍角三角形有 兩條高在三角形外)4、三角形具有穩(wěn)定性(也就是當(dāng)一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變) ，生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 (兩個內(nèi)角的和大于第三個內(nèi)角。)5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 (

5、兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角。兩個銳角的和是90 度。兩條直角邊互為底和高。 )6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 (兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角。 )7、任意一個三角形至少有兩個銳角，三角形的內(nèi)角和都是 180 度。把一個三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和仍然是度  。8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩 條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸(跟底邊高正

6、好重合。 )三條邊都 相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都 相等，每個角都是 60°有三條對稱軸。 )10、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45°，頂角等于90°。10、求三角形的一個角=180°另外兩角的和11、等腰三角形的頂角=180°底角×2=180°底角底角12、等腰三角形的底角=(180°頂角)÷213、一個三角形最大的角是 60 度，這個三角形一定是等邊三角形。14、多邊形

7、的內(nèi)角和=180°×(n-2)n 為邊數(shù)第四單元混合運(yùn)算1、混合運(yùn)算中順序：（）在沒有括號的算式里，先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算，即先乘除后加減。如果只有同級運(yùn)算，要從左往右依次計算（）如有小括號，要先算小括號里面的；既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。最后算中括號外面的。2、混合運(yùn)算的關(guān)鍵：一看，算式有幾級運(yùn)算；二想，運(yùn)算順序的先后；三算，認(rèn)真計算；四查，查是否抄錯題，是否算錯。要求劃出每步先算的部分。.難點一：把幾個算式合并成一個綜合算式，要看清楚是把哪兩個數(shù)的和差積商看成另一個算式的什么數(shù)，列好算式后要仔細(xì)檢查運(yùn)算順序，并寫出得數(shù)。

8、難點二：根據(jù)運(yùn)算順序添加括號，尤其是同時含有小括號和中括號的算式。難點三：正確列綜合算式解決實際問題。如題目未明確提出要求，一般不要求列綜合算式。第五單元平行四邊形和梯形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高是相互依存的。一個平行四邊形有無數(shù)條高。連接平行四邊形的對邊的高必定比另外兩條邊的長度要短，依據(jù)是平行線之間，垂直線段長度最短。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個三角形、平行四邊形、長方形（正方形）。3、平行四邊形容易變形(不穩(wěn)定性)。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如： (電動伸縮門、鐵拉門、升降

9、機(jī))。把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。一般平行四邊形不是軸對稱圖形。等底等高的長方形和平行四邊形面積相等，平行四邊形的周長長。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高 (無數(shù)條) 。5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，拼成平行四邊形的高等于梯形的高。7、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。

10、第六單元找規(guī)律1、搭配可以理解為把不同種類的事物組合在一起。一般可以考慮分幾步完成。求有幾種搭配方法：幾種事物的個數(shù)依次相乘（或用每步的方法數(shù)依次相乘）。也可以用一一列舉或連線的方法來解題。如頂帽子和3個不同木偶之間的搭配：由于1頂帽子和3個不同木偶之間有3種搭配，所以2頂不同帽子與3個不同木偶之間共有2×（種）搭配?；蛘呖紤]第一步選帽子有兩種方法，第二步選木偶有三種方法，分步完成，方法總數(shù)用2×（種）2、排列可以理解為不同種類的事物相互間的位置、順序的變換： 三種事物的簡單排列，可以先確定一種事物的位置，再對另外兩個事物換位置排序。例如：密碼是由“1”“2”“3”這3個數(shù)

11、字組成的，數(shù)字不重復(fù)，可以組成幾個密碼。先確定第1個數(shù)，然后安排第二第三數(shù)得到一種方法，將第二第三個數(shù)交換得到另外一種方法，因為確定第一個數(shù)有三種方法，所以方法總數(shù)用×（種）即123,132,213,231,312.321共六種。掌握有序搭配方法，不重復(fù)、不遺漏。再如爸爸、媽媽、我三人排列照相，有幾種排法：2×3（種）；如果三人中每次選2人排列照相，有幾種排法：爸媽、媽爸；爸我、我爸；媽我，我媽。2×3（種）有4支球隊，每兩個球隊都要比賽一場，一共要比賽多少場？甲、乙、丙、丁。甲要與乙、丙、丁比賽3場；乙要與丙、丁比賽2場；丙要與丁比賽1場；即：321=6（場），

12、如5 個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1=10（場）個人相互通電話，一種要打幾次電話？甲要打給乙丙丁三人，乙還要打給丙丁兩人，丙還需要打給丁，即：321=6（次）個人相互通信，一種要寄出幾封信？甲要寄給乙丙丁三人，乙需要寄給甲丙丁三人，丙需要寄給甲乙丁三人，丁需要寄給甲乙丙三人，即每人要寄出三封信：×（封），正好是上面通話情況的倍。本單元題目在解題時一般可以先列舉（連線），再列式，并寫答句。第七單元運(yùn)算律1、乘法交換律：a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(

13、a+b)×c=a×c+b×c(合起來乘等于分別乘)4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，要明確是用哪兩個數(shù)分別同哪一個數(shù)乘。兩數(shù)相乘，如果有接近整百的數(shù)，可將其轉(zhuǎn)換成整百數(shù)加或減一個數(shù)，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算：102×35=(100+2)×353500703570注意以下算式的計算：（1）99×38（100-1）×38=100×38-1×38=3800-38=3762（2）99×3599=99×3599×1=9

14、9×(351)=99×36=(100-1)×36=100×36-1×36=3600-36=3564 (3)99×35+35=99×35+1×35=(991)×35=100×35=3500 (4)125×88有兩種算法，那改寫為125×（8×11）或改寫為125×（80+8）建議采用第一種方法算第八單元對稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩邊的部分能完全重合，那么這個圖形是軸對稱圖形，那么這條直線就是它的對稱軸。判斷一個圖形有幾條對稱軸，有時

15、需要將圖形多次對折。有些軸對稱圖形可能有幾條對稱軸。畫對稱軸必須用點劃線。2、懂得采用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸；懂得畫圖形的另一半： (1)找對稱軸(2)找對應(yīng)點(3)連成圖形。3、正三邊形(等邊三角形)有3條對稱軸，正四邊形(正方形)有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正n邊形有n條對稱軸。4、圖形的平移：（先確定平移方向，再決定平移的距離。）先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。 注意要畫出表示平移方向的箭頭。5、圖形的旋轉(zhuǎn)，先確定旋轉(zhuǎn)中心點，再考慮旋轉(zhuǎn)的方向和角度。即先找固定點，再把關(guān)鍵的邊按指定的方向和角度旋轉(zhuǎn)到指定的地方，再連線成圖。注

16、意在圖形內(nèi)頂點處畫出表示旋轉(zhuǎn)方向的箭頭。 (不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。 )6、應(yīng)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，感受數(shù)學(xué)之美。第九單元倍數(shù)和因數(shù)1、根據(jù)12÷3=4或4×3=12，可知12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。研究因數(shù)和倍數(shù)一般不考慮. 一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，如： 18 的倍數(shù)有：18、36、54、72、90(省略號非常重要)。找一個數(shù)的倍數(shù)，可以用這個數(shù)分別與1、2、3相乘，所得積就是這個數(shù)的倍數(shù)。最小倍數(shù)就是本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

17、如 18 的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。找一個數(shù)的因數(shù)，可以用這個數(shù)分別與1、2、3相除，除到除數(shù)和商接近為止。沒有余數(shù)時，除數(shù)和商，就是這數(shù)的因數(shù)。寫一個數(shù)的因數(shù)一般要按從小到大的順序?qū)憽?#160;倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)、因數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。誰是誰的因數(shù)。2、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。 (個位是 0、2、4、6、8 的數(shù))3、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 (個位是 1、3、5、7、9 的數(shù))4、個位上是 2、4、6、8、0 的數(shù)是 2 的

18、倍數(shù)，個位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。5、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個位上一定是 0。 (如：10、20、30、40)6、一個數(shù)各位上數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 (如：453 各位上數(shù)字的 和是 4+3+5=12，因為 12 是 3 的倍數(shù)，所以 453 也是 3 的倍數(shù)。 )7一個數(shù)是的倍數(shù)也一定是的倍數(shù)，各位數(shù)字之

19、和是的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù)。一個數(shù)是的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，這個數(shù)一定是的倍數(shù)，反之，一個數(shù)是的倍數(shù)，這個數(shù)既是的倍數(shù)，也是的倍數(shù)。8、只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫素數(shù)。 (或質(zhì)數(shù))如：2、3、5、7、11、13、17、19 的。 )9、一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、1010、1 既不是素數(shù)也不是合數(shù)，因為1的因數(shù)只有1個：1。2 是素數(shù)中唯一的偶數(shù)。 (所以“所有的素數(shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯誤的。20以內(nèi)是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有9、15.11、哥德巴赫猜想：任何大于 2 的

20、偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。20=3+17、40=11+2、8=3+ 5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+1712、100 以內(nèi)的素數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25個）13、三個連續(xù)自然數(shù)(如3、4、5) ，三個連續(xù)奇數(shù)(如3、5、7) ，三個連續(xù)偶數(shù)(如4、6、8) 的和都是 3 的倍數(shù)。14.用四個數(shù)字組成既能是的倍數(shù)又是的倍數(shù)的四位數(shù)有：2350、2530、3250、35

21、20、5230、5320.用四個數(shù)組成既是的倍數(shù)，又是的倍數(shù)的三位數(shù)有：135、315、150、510.解答本題時，要先明確是組幾位數(shù)，再選數(shù)字，然后再排數(shù)字的順序，并按從小到大的順序?qū)⑺械臄?shù)列舉出來，注意不重復(fù)不遺漏，寫好后要認(rèn)真檢查。第十單元用計算器探索規(guī)律1、積不變：一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，積不變。（有時也講擴(kuò)大和縮?。?#160;積的變化規(guī)律一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘 (或除以)幾，積也隨著乘（或除以）相同的數(shù)。一個因數(shù)乘a,另一個因數(shù)乘,那么積會乘與b的積。一個因數(shù)除以a,另一個因數(shù)除以,那么積會除以與b的積。2、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù) (0除

22、外)，商不變。 (余數(shù)會變)商變化的規(guī)律被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大(或縮小)幾倍。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍(0 除外) ，商反而擴(kuò)大幾倍。3、被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法簡便算法：被除數(shù)和除數(shù)末尾同時劃去一個0，商不變。如有余數(shù)，橫式余數(shù)末尾要添前面劃去的0。第十一單元解決問題的策略1、 用畫圖的策略解決有關(guān)面積計算的問題；畫圖時要注意：按一定順序畫圖；圖中各長度的比例要一致；在圖中適當(dāng)位置標(biāo)注題中的條件和問題，分析數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系圖中思考，找出解決問題方法。2、用畫線段圖或列表的策略解決有關(guān)行程計算的問題； 通

23、過畫線段圖反映、整理題中的信息，并標(biāo)注出來；一般條件表示在圖形上方，問題表示在圖形下方。 圖中各長度的比例要一致； 分析數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系圖中思考，找出解決問題方法。本單元畫線段圖多用于解決行程問題和工程問題，畫圖時要明確出發(fā)地點和方向。 第十二單元統(tǒng)計1、折線統(tǒng)計圖不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。2、折線統(tǒng)計圖的制作步驟：寫出統(tǒng)計圖的名稱；定出橫軸、縱軸及相應(yīng)表示的數(shù)量、單位；在方格描點，寫數(shù)據(jù)；連線；寫日期。3、如果只需比較表中數(shù)量的多少，或比較同一時間不同數(shù)量的多少，適合采用條形統(tǒng)計圖，如需要反映數(shù)量的增減變化情況，或反映不同時間，同一物體的數(shù)量變化情況適用折線統(tǒng)計圖。第十三單元用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=a×4正方形的面積：S=a×a。a×4或4×a通常可以寫成4·a或4a；a×a可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”。如果是a與1相乘，就可以直接寫成a。2、在用字母表示數(shù)時，一般要求寫出最簡單的形式，如×a一般只寫a;3+4一般要化簡為7.3、用含用字母的式子計算時，要先寫字母式子，然后在下面劃等