二元一次方程組分類(lèi)匯總及針對(duì)練習(xí)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二元一次方程組 類(lèi)型大總結(jié)類(lèi)型一：二元一次方程的概念及求解例（1）已知（a2）xby|a|15是關(guān)于x、y 的二元一次方程，則a_，b_（2）二元一次方程3x2y15的正整數(shù)解為_(kāi)類(lèi)型二：二元一次方程組的求解例（3）若|2a3b7|與（2a5b1）2互為相反數(shù)，則a_，b_（4）2x3y4xy5的解為_(kāi)類(lèi)型三：已知方程組的解，而求待定系數(shù)。例（5）已知是方程組的解，則m2n2的值為_(kāi)（6）若滿(mǎn)足方程組的x、y的值相等，則k_ 練習(xí)：若方程組的解互為相反數(shù)，則k 的值為 。 若方程組與有相同的解，則a= ，b= 。 類(lèi)型四：涉及三個(gè)未知數(shù)的方程，求出相關(guān)量。設(shè)“比例系

2、數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問(wèn)題的常用方法例（7）已知，且abc，則a_，b_，c_ （8）解方程組，得x_，y_，z_練習(xí)：若2a5b4c0，3ab7c0，則abc = 。由方程組可得，xyz是（ ）A、121 B、1（2）（1） C、1（2）1 D、12（1）說(shuō)明：解方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來(lái)解方程組。類(lèi)型五：列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法例（9）若，都是關(guān)于x、y的方程|a|xby6的解，則ab的值為 （10）關(guān)于x，y 的二元一次方程axby 的兩個(gè)解是，則這個(gè)二元一次方程

3、是 練習(xí)：如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是 （ ）A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20類(lèi)型六：方程組有解的情況。（方程組有唯一解、無(wú)解或無(wú)數(shù)解的情況）方程組 滿(mǎn)足 條件時(shí)，有唯一解； 滿(mǎn)足 條件時(shí)，有無(wú)數(shù)解；滿(mǎn)足 條件時(shí)，有無(wú)解。例（11）關(guān)于x、y的二元一次方程組沒(méi)有解時(shí)，m （12）二元一次方程組 有無(wú)數(shù)解，則m= ，n= 。 類(lèi)型七：解方程組 例（13） （15） 類(lèi)型八：解答題例（17）已知，xyz 0，求的值（18） 甲、乙兩人解方程組，甲因看錯(cuò)a，解得，乙將其中一個(gè)方程的b 寫(xiě)成了它的相反數(shù)，解得，求a、b 的值（19） 練習(xí)：甲、乙兩人共同解方程組

4、,由于甲看錯(cuò)了方程中的,得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程中的,得到方程組的解為。試計(jì)算的值.（19）已知滿(mǎn)足方程2 x3 ym4與3 x4 ym5的x，y也滿(mǎn)足方程2x3y3m8，求m 的值（20）當(dāng)x1，3，2時(shí)，代數(shù)式ax2bxc 的值分別為2，0，20，求：（1）a、b、c 的值； （2）當(dāng)x2時(shí)，ax2bxc 的值類(lèi)型九：列方程組解應(yīng)用題一、知識(shí)要點(diǎn)：（一）列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等

5、關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出答案.二、題型分析：題型一：數(shù)字問(wèn)題一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)題型二：利潤(rùn)問(wèn)題一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問(wèn)此商品的定價(jià)是多少？ 題型三：配套問(wèn)題例3某廠(chǎng)共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的

6、產(chǎn)品配成最多套？題型四：行程問(wèn)題甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米，若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘后相遇，問(wèn)甲、乙兩人的速度是多少？題型五：貨運(yùn)問(wèn)題典例5 某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應(yīng)各裝多少?lài)?？題型六：工程問(wèn)題某牛奶加工廠(chǎng)現(xiàn)有100噸鮮牛奶準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售，該工廠(chǎng)的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鮮奶10噸，如果制成酸奶每天可加工鮮奶30噸，受人員限制，兩種加工方式不可同

7、時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部加工完畢該廠(chǎng)應(yīng)安排幾天制奶片，幾天制酸奶，才能使任務(wù)在4天內(nèi)正好完成？如果制成奶片銷(xiāo)售每噸奶可獲利2 000元，制成酸奶銷(xiāo)售每噸奶可獲利1 200元，那么該廠(chǎng)出售這些加工后的鮮牛奶共可獲利多少元？題型七：增長(zhǎng)問(wèn)題某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校學(xué)生增加8%，高中在校學(xué)生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該?，F(xiàn)在有初中生多少人？在校高中生有多少人？習(xí)題：某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名

8、同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）.（A）（B）（C）（D） 二元一次方程組復(fù)習(xí)題一、填空題1、關(guān)于X的方程，當(dāng)_時(shí)，是一元一次方程； 當(dāng)_時(shí)，它是二元一次方程。2、已知，用表示的式子是_；用表示的式子是_。當(dāng)時(shí)_；寫(xiě)出它的2組正整數(shù)解_。3、若方程 2x + y = 是二元一次方程，則mn= 。4、已知與有相同的解，則 _ ， 。5、已知，那么的值是 。6、 如果那么_。7、若（xy）2+|5x7y-2|=0，則x=_，y=_ 。8、已知ykxb，如果x4時(shí)，y15；x7時(shí)，y24，則k ；b 9、已知是方程的一個(gè)解,則。10、二元一次方程4x+y=20 的正整數(shù)解是_。1

9、1、從1分、2分、5分的硬幣中取出5分錢(qián)，共同_種不同的取法（不論順序）。12、方程組的解是_。13、如果二元一次方程組的解是，那么a+b=_。14、方程組的解是 .15、已知6x3y=16，并且5x3y=6，則4x3y的值為 。16、若是關(guān)于、的方程的一個(gè)解，且，則 。17、已知等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將它的周長(zhǎng)分為63和36兩部分，則它的腰長(zhǎng)是_。底邊長(zhǎng)為_(kāi)。18、已知點(diǎn)A(y15，152x)，點(diǎn)B（3x，9y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x的值是_，y的值是_。二、選擇題。1、在方程組、 、中，是二元一次方程組的有（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)2、二元一次方程組的解是（ ） A B C

10、D 3、三個(gè)二元一次方程2x+5y6=0，3x2y9=0，y=kx9有公共解的條件是k=（ ） A4 B3 C2 D14、如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，其中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ）A. 400 cm2B. 500 cm2 C. 600 cm2D. 675 cm25、一杯可樂(lè)售價(jià)1.8元，商家為了促銷(xiāo)，顧客每買(mǎi)一杯可樂(lè)獲一張獎(jiǎng)券，每三張獎(jiǎng)券可兌換一杯可樂(lè)，則每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于( )(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元6、已知是方程組的解，則、間的關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、7、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林

11、地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（ ）A. B. C. D.8、設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為千米小時(shí)、千米小時(shí)，出發(fā)后30分鐘相遇；甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘；當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米。求、。根據(jù)題意，由條件，有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）A、 B、 C、 D、三、解答題。1、在y=中,當(dāng)時(shí)y的值是,時(shí)y的值是,

12、時(shí)y的值是,求的值,并求時(shí)y的值。2、有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每把樓梯的扶桿長(zhǎng)（即梯長(zhǎng)）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱(chēng)作聯(lián)結(jié)點(diǎn)（如點(diǎn)A）。（1） 通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)充填寫(xiě)下表：樓梯種類(lèi)兩扶桿總長(zhǎng)（米）橫檔總長(zhǎng)（米）聯(lián)結(jié)點(diǎn)數(shù)（個(gè)）五步梯42010七步梯九步梯2m30cm50cmA2.5m40cm60cm70cm3m50cm（2） 一把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個(gè)個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)1元計(jì)算，而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫檔的單價(jià)不相等（材料損耗及其它因素忽略不計(jì)）?，F(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本。3、解下列方程組（1） 4、甲,乙聯(lián)賽中,某足球隊(duì)按足協(xié)的計(jì)分規(guī)則與本隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表.勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)金(元/人)15007000當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時(shí),該隊(duì)負(fù)3場(chǎng),共積19分.問(wèn):(1)該隊(duì)勝,平各幾場(chǎng)?(2)若每賽一場(chǎng),每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元,試求該隊(duì)每名