第一章第2節(jié)庫(kù)侖定律

1、第一章 第 2 節(jié) 庫(kù)侖定律基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1關(guān)于點(diǎn)電荷下列說(shuō)法正確的是 ( )A 當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體尺寸時(shí)可以看成點(diǎn)電荷B .一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷C.只有帶電體的體積很小時(shí)才能看成點(diǎn)電荷D 只有放入真空中的帶電體才能看成點(diǎn)電荷解析： 選 A 當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體尺寸時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，故A 正確；帶電體看做點(diǎn)電荷的條件： 當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略 時(shí)，這個(gè)帶電體可看做點(diǎn)電荷， 是由研究問(wèn)題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無(wú)具體關(guān)系，故 B 、 C 、 D 錯(cuò)誤.2. 下列對(duì)于庫(kù)侖定律的理解錯(cuò)誤的是()A 庫(kù)侖定律適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷B當(dāng)半徑為r

2、的兩帶電小球相距為 r時(shí)，可用庫(kù)侖定律計(jì)算它們間的靜電力C.在干燥空氣中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力可用庫(kù)侖定律計(jì)算D 相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫(kù)侖力大小 一定相等解析：選 B 庫(kù)侖定律的使用條件是真空中靜止的點(diǎn)電荷， 干燥空氣中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間 的靜電力也可用庫(kù)侖定律計(jì)算， A、C 選項(xiàng)正確；當(dāng)半徑為 r 的兩帶電小球相距為 r 時(shí)，不 能再看做點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用， B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；庫(kù)侖力是相互作用力，相互作用的兩個(gè) 點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫(kù)侖力大小一定相等，D選項(xiàng)正確.3. 為了研究電荷之間的相互作用力跟什么因素有關(guān)，小宇做了如下

3、實(shí)驗(yàn)：把一個(gè)帶正電的物體放在 A 處，然后將掛在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3 處，發(fā)現(xiàn)情況如圖所示.由此，小宇歸納得出的初步結(jié)論是 ()13A 電荷之間的作用力大小隨距離增大而減小B .電荷之間的作用力大小隨距離增大而增大C .電荷之間的作用力大小隨距離的增大先增大后減小D .電荷之間的作用力大小與距離無(wú)關(guān)解析： 選 A 小球遠(yuǎn)離帶正電的 A 球，說(shuō)明細(xì)線懸掛的小球帶正電，懸掛的小球離帶 正電的 A 球越遠(yuǎn)，受到的作用力越小，同種電荷距離越近排斥作用越強(qiáng)，所以，電荷之間 的相互作用跟距離有關(guān)， 且電荷間的作用力大小隨電荷間距離的增大而減小，故A正確，B、C、 D 錯(cuò)誤.4. 在光

4、滑絕緣的水平面的 A 點(diǎn)放一個(gè)帶電量為 2Q 的小球，在 B 點(diǎn)放一個(gè)帶電量為 -Q的小球，現(xiàn)若引入第三個(gè)帶電小球 C,帶電量是q,剛好使這三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)， 則( )AC 應(yīng)帶負(fù)電，放在 A、B 連線上，且在 A、B 間的某一適當(dāng)處BC 應(yīng)帶正電，放在 A、B 連線上，且在 B 的右側(cè)適當(dāng)處，且 q<QCC 應(yīng)帶正電，放在 A、B 連線上，且在 B 的右側(cè)適當(dāng)處，且 q>QD C 應(yīng)帶負(fù)電，放在 A、B 連線上 B 外側(cè)某一適當(dāng)位置 解析： 選 C 根據(jù)自由電荷的平衡知識(shí)可知，三個(gè)電荷必須滿足兩同夾異、兩大夾小、 近小遠(yuǎn)大、三點(diǎn)共線等條件，故 C 應(yīng)帶正電，放在 A、B 連

5、線上，且在 B 的右側(cè)適當(dāng)處，且 q>Q ，C 選項(xiàng)正確5如圖 1 兩個(gè)帶電物體，甲固定在絕緣水平面上，乙從甲右側(cè)某處?kù)o止釋放后的 v-t 圖象如圖 2 所示，則 ( )A 兩個(gè)物體帶同種電荷B .兩個(gè)物體帶異種電荷C.兩個(gè)物體帶電量一定相等D .兩個(gè)物體帶電量一定不等解析：選 B 分析圖 2可知，乙物體的速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越大，則甲、乙兩物 體的庫(kù)侖力越來(lái)越大，間距減小，兩物體帶異種電荷，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；庫(kù)侖力是相互作用力，無(wú)法判斷兩物體帶電量的多少， C、D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.6.如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同號(hào)電荷的小球，從靜 止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的

6、加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()A .速度變大，加速度變小B .速度變小，加速度變小C.速度變大，加速度變大D .速度變小，加速度變大解析： 選 A 兩小球間存在相互作用的庫(kù)侖力，故小球?qū)⒁恢弊黾铀龠\(yùn)動(dòng)，速度變大， 兩球間距離逐漸增大， 根據(jù)庫(kù)侖定律可知， 它們之間的庫(kù)侖力越來(lái)越小， 故加速度越來(lái)越小， A 選項(xiàng)正確.7.如圖所示，在一絕緣斜面 C 上有一帶正電的小物體 A 處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將一帶正電 的小球 B 沿以 A 為圓心的圓弧緩慢地從 P 點(diǎn)轉(zhuǎn)至 A 正上方的 Q 點(diǎn)處，已知 P、 A 在同一水 平線上，且在此過(guò)程中物體 A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)關(guān)于此過(guò)程，下

7、列說(shuō)法正確的是 ( )A 物體A受到斜面的支持力先增大后減小B .物體A受到斜面的支持力一直增大C.地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小D 地面對(duì)斜面C的摩擦力先減小后增大解析： 選 A 對(duì) A 研究： P 對(duì) A 的庫(kù)侖力垂直于斜面方向的分力，先逐漸增大后逐漸減小，當(dāng)庫(kù)侖力與斜面垂直時(shí)最大，設(shè)該分力為F',設(shè)斜面傾角為 a根據(jù)平衡條件：斜面對(duì)A的支持力N = mgcos a+ F '，可知N先增大后減小，故 A正確，B錯(cuò)誤；以A和C 整體為研究對(duì)象，分析受力情況如圖所示，設(shè)P對(duì)A的庫(kù)侖力大小為 F，與豎直方向的夾角為0,根據(jù)平衡條件得：f= Fsin 0,由于F大小不變，B減小，

8、則知地面對(duì)斜面的摩擦力 逐漸減小，故C、D錯(cuò)誤.&把質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球 A,用絕緣繩懸起，若將帶電荷量為 Q的帶正電球B靠近A,當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距r時(shí)，繩與豎直方向成 a角試求：(1) A球受到的繩子拉力多大？(2) A球帶電荷量是多少？解析：(1)帶負(fù)電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫(kù)侖力F、重力mg以及繩子的拉力T的作用，受力如圖.豎直方向：mg T COS a= 0水平方向：F Ts in a= 0.,mg解得 t=coS-COS a(2)F = mgta n a根據(jù)庫(kù)侖定律 f = kqrQ2聯(lián)立解得mgr tan a kQ答案：黑2mgr tan akQ能力提升練1

9、. 在光滑絕緣桌面上， 帶電量為+ Q的小球A固定.質(zhì)量為m帶電量為一q的小球B, 在A、B間庫(kù)侖力作用下以速率 v繞小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，貝U A、B間的距離為（）解析：選A 帶電小球B在AB間庫(kù)侖力的作用下以速率 v繞A做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的庫(kù)侖力提供B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,2mv 片 口,解得r =rkQqmv2,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.2. （多選）如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體 A帶正電，另一帶正電的物體 B 沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從物體 A的正上方經(jīng)過(guò)，若此過(guò)程中物體 A始終保 持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間有庫(kù)侖力的作用，則下列

10、說(shuō)法正確的是（ ）A 物體A受到地面的支持力先增大后減小B .物體A受到地面的支持力保持不變C.物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D .庫(kù)侖力對(duì)物體 B先做正功后做負(fù)功解析：選AC 因PQ是以A為圓心的圓弧，在圓弧上各點(diǎn)B受的庫(kù)侖力方向始終沿半徑方向，與速度方向始終垂直故物體B從P到Q過(guò)程中，庫(kù)侖力不做功， D錯(cuò)；而A、B兩物體間的庫(kù)侖力大小不變，但由于方向發(fā)生變化，且物體B從P到Q過(guò)程中，物體 A受物體B的庫(kù)侖力先是向右下方，再轉(zhuǎn)為向正下方、最后向左下方，在所受庫(kù)侖力方向?yàn)檎?下方時(shí)，物體 A受地面的支持力最大，此時(shí)的摩擦力最小，故物體A受地面的支持力先增大后減小，受到地面的摩擦力先減小后增

11、大，正確答案為AC.3. 如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方體的頂點(diǎn) A處有一電荷量為一Q的點(diǎn)電荷，其他7個(gè)頂 點(diǎn)各有一電荷量為+ Q的點(diǎn)電荷，體心0處有一個(gè)電荷量為一q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k, 則點(diǎn)電荷一q受到的電場(chǎng)力大小為（）A.8kQq3 a2B.4kQq3a28 .'3kQqD. 9a2kQqA 2a號(hào)爭(zhēng)；庫(kù)侖力方向沿兩電荷連線方向，頂點(diǎn)處電荷為正時(shí)，指向點(diǎn)電荷+Q;8 6kQqC. 9a2解析：選A 根據(jù)庫(kù)侖定律可得：電場(chǎng)力 F = 爭(zhēng)，故任一點(diǎn)電荷對(duì) 0處電荷的庫(kù)侖力頂點(diǎn)處電荷為負(fù)時(shí)，指向點(diǎn)電荷一q；那么，由對(duì)頂角的電荷電性相同時(shí)，兩個(gè)庫(kù)侖力等大反向；對(duì)頂角的電荷電性相反時(shí)，兩個(gè)庫(kù)

12、侖力等大同向；根據(jù)矢量疊加定理可得：點(diǎn)電荷一q受到的電場(chǎng)力大小為 2F = 83；Qq，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.4. 如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開始釋放一個(gè)也帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的是 （）解析：選B N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫(kù)侖力作用，開始向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖定 律F = k3；1驢可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫(kù)侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a= §可得，小球做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確.5.如圖所示，電荷量Q = 2X 10 7 C的正點(diǎn)

13、電荷A固定在空間中0點(diǎn)，將質(zhì)量m= 2 X 10 4 kg、電荷量q= 1 X 10 7 C的另一正點(diǎn)電荷 B從0點(diǎn)正上方高 0.5 m的某處由靜止釋放，B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大位置在P.若靜電力常量 k= 9X 109N -m2/C2,重力加速度 g = 10 m/s2.求:(1) B運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)I = 0.5 m處的加速度大??；(2) P、O間的距離L.解析：分析電荷B的受力，得mg kQQq = ma,代入數(shù)據(jù)，a = 6.4 m/s2.(2)速度最大時(shí)，加速度為零，mg=，代入數(shù)據(jù)得，L = 0.3 m.答案：(1)6.4 m/s2(2)0.3 m6如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R,在中心處固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為 m、電荷量為+ q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)