(完整版)1.3事件間的關(guān)系及運(yùn)算

1、第一章 隨機(jī)事件及其概率1.3 1.3 事件事件的關(guān)系及運(yùn)算的關(guān)系及運(yùn)算 包含包含（關(guān)系）（關(guān)系）記作：ab1.1.事件的關(guān)系與運(yùn)算事件的關(guān)系與運(yùn)算.baab或 相等相等（關(guān)系）（關(guān)系）; abba且. ba 記作： 事件的并（和）事件的并（和）（運(yùn)算）（運(yùn)算）記作： .21naaa(簡(jiǎn)記為： )inia1 abba.ba記作： 事件的交（積）事件的交（積）（運(yùn)算）（運(yùn)算）記作： naaa21(簡(jiǎn)記為： ) inia1 或. 21naaaabba.abba或記作： 互不相容互不相容（關(guān)系）（關(guān)系）, )1 (njiaaji 此時(shí)， 的并記作naaa,21則稱這 個(gè)事件是互不相容互不相容的(或互

2、斥互斥的).nnaaa21. 1niia或兩個(gè)互不相容事件 與 的并，記作： .abba 如果 個(gè)事件 中任意兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,即nnaaa,21 互逆互逆（關(guān)系）（關(guān)系）記作：ab 或. ba 如果事件 與 互不相容且它們中必有一事件發(fā)生，即二事件 與 中有且僅有一事件發(fā)生,即ababab 且, ba則稱事件 與 是對(duì)立對(duì)立的(或互逆互逆的),稱事件 是事件 的對(duì)立事件對(duì)立事件(或逆事件逆事件);同樣,事件 也是事件 的對(duì)立事件(或逆事件).ababab 完備事件組完備事件組, )1 (njiaaji , 1inia 事件的差事件的差（運(yùn)算）（運(yùn)算）.baababaabab.ba記作：

3、ba a baba baabb集合 是集合 的子集a事件 包含于事件ba事件 等于事件ab集合 與集合 相等ab事件 與事件 的并abab集合 與集合 的并集ab事件 與事件 的交ab集合 與集合 的交集ab 事件 與 互不相容集合 與 不相交aba事件 的對(duì)立事件a集合 的余集 事件運(yùn)算與集合運(yùn)算的對(duì)應(yīng)事件運(yùn)算與集合運(yùn)算的對(duì)應(yīng)cba 例例1, a,b c, a,b ccba,cba cba,cbacba,cba acbacbacba cba,cbacbacbacba cba,abc 或cba cba,（1） 交換律：abba abba （2） 結(jié)合律：)()( cbacba)()( cbac

4、ba2. .事件的運(yùn)算律事件的運(yùn)算律（3） 分配律：acbacba)( )()( cabacba（4） 德摩根(de morgan)定律：,baba baba 推廣：,11iniiniaa iniiniaa11 小小 結(jié)結(jié)1. 事件的關(guān)系：包含,相等,互不相容,互逆.2. 事件的運(yùn)算: 并,交,差.3. 事件的運(yùn)算與集合運(yùn)算的對(duì)應(yīng).概率論與集合論之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系概率論與集合論之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 記號(hào)記號(hào) 概率論概率論 集合論集合論 樣本空間，必然事件樣本空間，必然事件 空間空間 不可能事件不可能事件 空集空集 基本事件基本事件 元素元素 a隨機(jī)事件隨機(jī)事件 子集子集 aa的對(duì)立事件的對(duì)立事件 a的補(bǔ)集的補(bǔ)集 ba a出現(xiàn)必然導(dǎo)致出現(xiàn)必然導(dǎo)致b出現(xiàn)出現(xiàn) a是是b的子集的子集 ba 事件事件a與事件與事件b相等相等 集合集合a與集合與集合b相等相等 ba 事件事件a與事件與事件b的差的差 a與與b兩集合的差集兩集合的差集 ab事件事件a與與b互不相容互不相容 a與與b 兩集合中沒(méi)有兩集合中沒(méi)有相同的元素相同的元素 ba事件事件a與事件與事件b的和的和 集合集合a與集合與集