學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)必背公式 學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)知識點

1、學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)必背公式 學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)知識點 在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，高中的學(xué)生應(yīng)該懂得怎樣去總結(jié)重要的數(shù)學(xué)知識點。下面是WTT給大家?guī)淼?021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點總結(jié)，歡迎大家閱讀!2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點總結(jié)篇11.等比中項如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。有關(guān)系：注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。2.等比數(shù)列通項公式an=a1q(n-1)(其中首項是a1，公比是q)an=Sn-S(n-1)(n2)前n項和當(dāng)q1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為Sn=a

2、1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1qn)/(1-q)(q1)當(dāng)q=1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為Sn=na13.等比數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系an=a1=s1(n=1)an=sn-s(n-1)(n2)4.等比數(shù)列性質(zhì)(1)若m、n、p、qN，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;(2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。(3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=ak·an-k+1，k1,2,，n(4)等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar

3、2，ar則為ap，aq等比中項。記n=a1·a2an，則有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。(5)等比數(shù)列前n項之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)(6)任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q(n-m)(7)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。注意：上述公式中an表示a的n次方。2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點總結(jié)篇2直線、平面、簡單幾

4、何體：1、學(xué)會三視圖的分析p ：2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：(1)在已知圖形中取互相垂直的軸O_、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o'_'、o'y'、使_'o'y'=45°(或135°);(2)平行于_軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側(cè))面積與體積公式：柱體：表面積：S=S側(cè)+2S底;側(cè)面積：S側(cè)=;體積：V=S底h錐體：表面積：S=S側(cè)+S底;側(cè)面積：S側(cè)=;體積：V=S

5、底h：臺體表面積：S=S側(cè)+S上底S下底側(cè)面積：S側(cè)=球體：表面積：S=;體積：V=4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行：線線平行線面平行;面面平行線面平行。(2)平面與平面平行：線面平行面面平行。(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：(步驟-.找或作角;.求角)異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;直線與平面所成的角：直線與射影所成的角2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點總結(jié)篇3極值的定義：(1)極大值：一般地，設(shè)函數(shù)f(_)在點_0附近有定義，如果對_0附近的所有的點，都有f(_)(2)極

6、小值：一般地，設(shè)函數(shù)f(_)在_0附近有定義，如果對_0附近的所有的點，都有f(_)>f(_0)，就說f(_0)是函數(shù)f(_)的一個極小值，記作y極小值=f(_0)，_0是極小值點。極值的性質(zhì)：(1)極值是一個局部概念，由定義知道，極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)或最小;(2)函數(shù)的極值不是的，即一個函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個;(3)極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值;(4)函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點，而使函數(shù)取得值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部

7、，也可能在區(qū)間的端點。求函數(shù)f(_)的極值的步驟：(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f(_);(2)求方程f(_)=0的根;(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f(_)在方程根左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(_)在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正，那么f(_)在這個根處取得極小值;如果左右不改變符號即都為正或都為負(fù)，則f(_)在這個根處無極值。2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點總結(jié)篇4空間幾何體表面積體積公式：1、圓柱體:表面積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:表面積:R2+R(h2+R2)的體積:R

8、2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a-邊長,S=6a2,V=a34、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱錐S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長S底底面積,S側(cè),S表表面積C=2rS底=r2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=h(R2-r2)11、r-底半徑h-高V=r2h/312、r-上

9、底半徑,R-下底半徑,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=h3(r12+r22)+h2/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=22Rr2=2Dd2/417、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=h(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點總結(jié)篇51.函數(shù)的奇偶性(

10、1)若f(_)是偶函數(shù)，那么f(_)=f(-_);(2)若f(_)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(_)±f(-_)=0或(f(_)0);(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為a，b,其復(fù)合函數(shù)fg(_)的定義域由不等式ag(_)b解出即可;若已知fg(_)的定義域為a,b,求f(_)的定義域，相當(dāng)于_a,b時，求g(_)的值域(即f(_)的定義域

11、);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;(3)曲線C1：f(_,y)=0,關(guān)于y=_+a(y=-_+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,_+a)=0(或f(-y+a,-_+a)=0);(4)曲線C1:f(_,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-_,2b-y)=0;(5)若函數(shù)y=f(_)對_R時，f(a+_)=f(a-_)恒成立，則y=f(_)圖像關(guān)于直線_=a對稱;(6)函數(shù)y=f(_-a)與y=f(b-_)的圖像關(guān)于直線_=對稱;4.函數(shù)的周期性(1)y=f(_)對_R時，f(_+a)=f(_-a)或f(_-2a)=f(_)(a>0)恒成立,則y=f(_)是周期為2a的周期函數(shù);(2)若y=f(_)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線_=a對稱，則f(_)是周期為2a的周期函數(shù);(3)若y=f(_)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線_=a對稱，則f(_)是周期為4a的周期函數(shù);(4)若y=f(_