(完整版)6.2_立方根(第二課時)課件

1、6.2 6.2 立方根（二）立方根（二）學習目標學習目標1、掌握公式、掌握公式2、理解被開立方數(shù)擴大（或縮?。┡c它、理解被開立方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的立方根擴大（或縮小）的規(guī)律。的立方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律。33aa 若一個數(shù)的立方等于若一個數(shù)的立方等于a,a,那么這個數(shù)叫做那么這個數(shù)叫做 a a 的的立方根或三次方根。立方根或三次方根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正數(shù)的立方根是一個、正數(shù)的立方根是一個_，負數(shù)的立方，負數(shù)的立方根是一個根是一個_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方；立方根是它本身的數(shù)是根是它本身的數(shù)是_ . .平方根是它本平方根是它本身的數(shù)是身的數(shù)是_ ，

2、算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是，算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是_._.正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1已知已知 則則a= ，a-2的立方根為的立方根為 .3.-8的立方根是的立方根是4.（-3）的立方根是）的立方根是 .的立方根是的立方根是 .6.一個數(shù)的立方根是一個數(shù)的立方根是 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是 .，2的立方根是的立方根是 .的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ；相反數(shù)是；相反數(shù)是 .33351231255.27.3343a8.-232-32278515-6-2要先計算512的立方根5 5、當、當x_x_時，時， 有意義有意義31x取任意值6 6、將一個立方體的體積擴大到原來的、

3、將一個立方體的體積擴大到原來的8 8倍，則它的棱長擴大到原來的倍，則它的棱長擴大到原來的_倍。倍。2討討 論論 一一338- 8- 270.001338從以上從以上4個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？3327330.0013333833aa討討 論論 二二3383327330.00133338- 8- 270.001338從以上從以上4個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？a33a=aa 33立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)aa33)(求下列各式的值。問題：如果一個立方體的體積是2，則這個立方體的棱長是多少呢？ 32333實際上，很多有理數(shù)的立方根是無實際上，很多有理數(shù)

4、的立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，限不循環(huán)小數(shù)，要求一個數(shù)的立方根（或近似值），我們可要求一個數(shù)的立方根（或近似值），我們可以利用以利用鍵來計算。鍵來計算。 如如等都是無限不循環(huán)小數(shù)。等都是無限不循環(huán)小數(shù)。計算器計算器中的中的 利用計算器求下列各式的值利用計算器求下列各式的值, ,并用并用連接連接. .33333360107 . 029100； 642. 41003 080. 293 260. 123 8879. 07 . 03 154. 2103 915. 3603 3333331006097 . 0210被開方數(shù)越大被開方數(shù)越大, ,則它的立方根也越大則它的立方根也越大333275064,3350

5、4. 解解: 例2 不用計算器，你能否估計3，4， 的大小.350, 3273, 4643q27 50 64, 1、比較下列各組數(shù)的大小、比較下列各組數(shù)的大小.3(1)9與 2.533( 2 )32與解解: 3333(952) =9,(2.5)()125 9,839 2.5.解解: 33(3 ) =3,3332.33273,28()8 8c cmm dd. .7 77 7c cmm c c. .6 66 6c cmm b b. .5 55 5c cmm a a. .4 4) )棱棱長長大大約約是是( (則則它它的的, ,積積為為1 10 00 0c cmm一一個個正正方方體體水水晶晶磚磚的的體

6、體: :中中考考真真題題( (益益陽陽) )2 23 3、3 3、比較大小、比較大小: :3 39 9 3 3; ;9 9 2 2; ;1 13 33 33 33 34 4、估計大小、估計大小: :.,12;,533小小數(shù)數(shù)部部分分是是的的整整數(shù)數(shù)部部分分是是小小數(shù)數(shù)部部分分是是的的整整數(shù)數(shù)部部分分是是先填寫下表先填寫下表,再回答問題再回答問題: a0.000 0010.001 11 0001 000 0003a0.1110100a60216 0003a0.01問題：從上面表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律問題：從上面表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 2160.000 2160.21660.6 0.06 3a歸納

7、：歸納：被開方數(shù)被開方數(shù)的的小數(shù)點小數(shù)點每每向右向右（或左或左）移動移動三位三位，開方后，開方后立方根立方根的的小數(shù)點小數(shù)點就就向右向右（或左）移動（或左）移動一位一位.。；則則，已知已知 x96.68y86.14x6896. 0328. 0486. 128. 2201. 38 .32. 23333333333300342. 03342000002000342. 01246. 32 .34507. 142. 36993. 0342. 0. 1 ）（）（）（，求求下下列列各各式式的的值值。，已已知知。=0.06993-324.6-0.15072280328000要細心觀察哦！要細心觀察哦！例例3

8、 3 你能求出下列各式中的未知數(shù)你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？嗎？(1)(1)x3+27=0+27=0； (2)125(2)125x3-64=0-64=0； (3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0. -16=0. 解解: (1) : (1) x3 3+27=0.+27=0. 327.x x3 3=-27.=-27.364.125x (2) 125(2) 125x3 3-64=0.-64=0.364.125x 4.5例例3 3 你能求出下列各式中的未知數(shù)你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？嗎？(1)(1)x3+27=0+27=0； (2)125(2)125x3-64=0-64=0； (3

9、)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0. -16=0. 解：解：(3) 2(3) 2(x+1)+1)3 3-16=0. -16=0. 318.x 2(2(x+1)+1)3 3=16. =16. ( (x+1)+1)3 3=8. =8. 求下列各式中的求下列各式中的x. (5) 8x3+27=0 (6) (x-1)3-0.343=0 (7) (x+2)3+1=78計算：計算：例例4 41625111125643解：解：1625111125643= =4253654= =45654= =518用心算一算用心算一算:32006333333)1(4122)4(125258)3(2725.0)2(168)1( 規(guī)規(guī)律律探探索索1122 nnnnnn322322 833833 15441544 24552455 課堂小結(jié)2. 如何用計算器求一個數(shù)的立方根如何用計算器求一個數(shù)的立方根3. 立方根和被開立方的數(shù)之間小數(shù)位立方根和被開立方的數(shù)之間小數(shù)位的變化規(guī)律的變化規(guī)律1. 立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)5及其應(yīng)用及其應(yīng)用4. 會用立方根的定義求一個數(shù)會用立方根的定義求一個數(shù)x的值的值3、立方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)4.立方根與平方根的異同立方根與平方根的異同相同點相同點: 0的平方根、立方根都有一個是的平方根、立方根都有一個是0 平方根、立方根都是開方的結(jié)果。平方根、立方根都是開方