對牛頓環(huán)的研究與思考

1、對“牛頓環(huán)”的研究與思考 “牛頓環(huán)”是一種用分振方法實現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細研究過凸透鏡和平面玻璃組成的實驗裝置。他的最有價值的成果是發(fā)現(xiàn)通過測量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對應(yīng)位置空氣層的厚度；對應(yīng)于亮環(huán)的空氣層厚度與1、3、5成比例，對應(yīng)于暗環(huán)的空氣層厚度與0、2、4成比例。但由于牛頓主張光的微粒說（光的干涉是光的波動性的一種表現(xiàn)）而未能對它做出正確的解釋。直到十九世紀初，托馬斯楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測量結(jié)果計算了不同顏色的光波對應(yīng)的波長和頻率。若將同一點光源發(fā)出的光分成兩束，讓它們各經(jīng)不同路徑后再相會在

2、一起，當光程差小于光源的相干長度，一般就會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。干涉現(xiàn)象在科學研究和工業(yè)技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用，如測量光波的波長，精確地測量長度、厚度和角度，檢驗試件表面的光潔度，研究機械零件內(nèi)應(yīng)力的分布以及在半導(dǎo)體技術(shù)中測量硅片上氧化層的厚度等。在牛頓環(huán)實驗中我們觀察了等厚干涉的現(xiàn)象和特點，學習了用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，將其凸面放在一塊光學玻璃平板上構(gòu)成的，如圖2所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點到邊緣逐漸增加。若以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透

3、鏡的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)（如圖3所示），稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。圖2 牛頓環(huán)裝置圖3 干涉圓環(huán) 與級條紋對應(yīng)的兩束相干光的光程差為 (1)為第級條紋對應(yīng)的空氣膜的厚度；為半波損失。由干涉條件可知，當=() （0，1，2，3，.） 時，干涉條紋為暗條紋，即得 （2）設(shè)透鏡的曲率半徑為，與接觸點相距為處空氣層的厚度為，由圖2所示幾何關(guān)系可得由于>>，則 d2可以略去 （3）由(23-2)和(23-3)式可得第級暗環(huán)的半徑為： (4)由(4)式可知，如果單色光源的波長已知，只需測出

4、第級暗環(huán)的半徑m，即可算出平凸透鏡的曲率半徑；反之，如果已知，測出m后，就可計算出入射單色光波的波長。但是由于平凸透鏡的凸面和光學平玻璃平面不可能是理想的點接觸；接觸壓力會引起局部彈性形變，使接觸處成為一個圓形平面，干涉環(huán)中心為一暗斑；或者空氣間隙層中有了塵埃等因素的存在使得在暗環(huán)公式中附加了一項光程差，假設(shè)附加厚度為（有灰塵時a > 0，受壓變形時a < 0），則光程差為由暗紋條件得 將上式代人（4）得上式中的不能直接測量，但可以取兩個暗環(huán)半徑的平方差來消除它，例如去第環(huán)和第環(huán)，對應(yīng)半徑為 -兩式相減可得所以透鏡的曲率半徑為 (5)又因為暗環(huán)的中心不易確定，故取暗環(huán)的直徑計算 （

5、6） 由上式可知，只要測出m與n（分別為第m與第n條暗環(huán)的直徑）的值，就能算出或。經(jīng)過實驗的觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：干涉圖樣是以接觸點為圓心的一組明、暗相間的同心圓環(huán)，有半波損失時，中間為一暗斑。從中心向外，條紋級數(shù)越來越高，條紋的間隔越來越密。用白光照射將形成彩色光譜，對每一級光譜，紅色的在外圈，紫色的在內(nèi)圈。增大透鏡與平板玻璃間的距離，膜的等厚線向中心收縮，則干涉圓環(huán)也向中心收縮（內(nèi)陷），膜厚每改變，條紋就向外冒出（擴張）或向中心內(nèi)陷一條。牛頓環(huán)還可以由一下的形式組成上圖的牛頓環(huán)裝置由曲率半徑(R1和R2)很大的兩個透鏡組成，設(shè)入射光波長為l，一個半球狀的透鏡所示，一個是凹球面鏡，兩鏡中間是空

6、氣，求觀察到的明紋和暗紋的半徑解： 由薄膜公式得由圖知： 所以明環(huán)半徑 暗環(huán)半徑 用牛頓環(huán)還可以測玻璃材料的彈性模量在應(yīng)用牛頓環(huán)測薄平凸透鏡曲率半徑實驗中，按照光的干涉理論，干涉環(huán)中心應(yīng)是一個小黑點.然而實驗中的干涉圖樣中心是一個具有一定面積的近似圓形的黑斑，這說明黑斑處的間隙厚度各處均為零，即此處透鏡和平板玻璃之間發(fā)生了形變，故而形成了和理論不同的結(jié)果.通過受力分析可知，由于薄平凸透鏡受平板玻璃的彈力和平板玻璃受透鏡的壓力，彼此均發(fā)生了形變，因而使干涉圓環(huán)中心由小黑點變成了圓形黑斑.根據(jù)靜力學觀點，此處的彈力和壓力大小相等，方向相反，其大小等于平凸透鏡的重力，而這個力正是接觸點產(chǎn)生應(yīng)變的原因

7、.根據(jù)彈性力學理論，應(yīng)力和材料的正應(yīng)變的大小成正比，和材料的彈性模量E成反比，故我們可通過對接觸面受到的應(yīng)力及其產(chǎn)生的應(yīng)變的測定，應(yīng)用胡克定律來計算玻璃材料的彈性模量.測透鏡的曲率半徑方法同我們在實驗中測曲率半徑的方法測中央暗斑面積通過調(diào)制，可以得到一個中央是圓形暗斑的牛頓環(huán)干涉條紋，使用測量顯微鏡可以測得圓斑的直徑D，其半徑為rD/2，其面積Sr2.測定薄透鏡和平板玻璃的體積應(yīng)用液體靜力稱量法.設(shè)透鏡體積為V，平板玻璃的體積為 V，M、M是薄平凸透鏡和平板玻璃直接用天平稱得的質(zhì)量，P、P是薄透鏡和平板玻璃放在水中時用天平稱得的質(zhì)量，0是水在溫度 t時的密度，L為物理天平的臂長.根據(jù)力矩平衡原理有MgL-0VgLPgLMgL0VgLPgL所以設(shè)V是薄平凸透鏡和平板玻璃之間的總體變，平板玻璃的體變?yōu)?，則故其中F是兩物體達到靜力平衡時其間的正應(yīng)力的大小， 其大小等于薄平凸透鏡的重力，E是玻璃的體彈性模量.由立體幾何知識可得其中h是圓心到接觸平面的距離，r是中央黑斑的半徑，由圓可知參考文獻： 物理教學示范實驗 作者：吳正文（香港）心得體會：通過寫物理實驗論文，我對物理實驗的原理和方法又有了新的認識和領(lǐng)悟。并且我翻閱了許多參考書后才知道，其實我們所學的