小升初奧數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)及奇偶性應(yīng)用知識點

1、小升初奧數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)及奇偶性應(yīng)用知識點、根本概念和知識1. 奇數(shù)和偶數(shù)整數(shù)能夠分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類 . 能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能 被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)通常能夠用 2k k 為整數(shù)表示，奇數(shù)那么能夠用 2k+l k 為整數(shù)特別注意，因為 0 能被 2整除，所以 0是偶數(shù)。2. 奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)性質(zhì) 1：偶數(shù)土偶數(shù)二偶數(shù)，奇數(shù)土奇數(shù)二偶數(shù)。性質(zhì) 2：偶數(shù)土奇數(shù)二奇數(shù)。性質(zhì) 3：偶數(shù)個奇數(shù)相加得偶數(shù)。性質(zhì) 4：奇數(shù)個奇數(shù)相加得奇數(shù)。性質(zhì) 5：偶數(shù) X 奇數(shù)二偶數(shù)，奇數(shù) X 奇數(shù)二奇數(shù)。習(xí)題：1. 有 100個自然數(shù)，它們的和是偶數(shù) . 在這 100個自然數(shù)中，奇數(shù) 的個 數(shù)比偶數(shù)

2、的個數(shù)多 . 問：這些數(shù)中至多有多少個偶數(shù)？2. 有一串數(shù)，最前面的四個數(shù)依次是 1、9、8、7. 從第五個數(shù)起， 每 一個數(shù)都是它前面相鄰四個數(shù)之和的個位數(shù)字 . 問：在這個串數(shù)中， 會依次 出現(xiàn) 1、9、8、8 這四個數(shù)嗎？3. 求證：四個連續(xù)奇數(shù)的和一定是 8 的倍數(shù)。4. 把任意 6個整數(shù)分別填入右圖中的 6 個小方格內(nèi)，試說明一定 有一 個矩形，它的四個角上四個小方格中的四個數(shù)之和為偶數(shù)。5. 如果兩個人通一次 ，每人都記通話一次，在 24 小時以內(nèi)， 全世 界通話次數(shù)是奇數(shù)的那些人的總數(shù)為。A 必為奇數(shù)，B必為偶數(shù)，C可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。6. 次宴會上，客人們相互握手 . 問

3、握手次數(shù)是奇數(shù)的那些人的總 人數(shù) 是奇數(shù)還是偶數(shù)。7. 有12張卡片，其中有 3張上面寫著 1,有3張上面寫著 3,有 3 張上面 寫著 5,有 3張上面寫著 7. 你能否從中選出五張， 使它們上而 的數(shù)字和為 20? 為什么？8. 有 10只杯子全部口朝下放在盤子里 . 你能否每次翻動 4只杯子, 經(jīng)過 假設(shè)干次翻動后將杯子全部翻成口朝上？9. 電影廳每排有 19個座位， 共 23排，要求每一觀眾都僅和它鄰 近即 前、后、左、右一人交換位置 . 問：這種交換方法是否可行？10. 由 14 個大小相同的方格組成以下圖形右圖，請證明：不管怎樣剪法，總不能把它剪成 7 個由兩個相鄰方格組成的長方形

4、。習(xí)題答案：1. 偶數(shù)至多有 48 個。2. 提示：先按規(guī)律寫出一些數(shù)來，再找其奇、偶性的排列規(guī)律 , 便可得 到答案：不會依次出現(xiàn) 1、9、8、8 這四個數(shù)。3. 設(shè)四個連續(xù)奇數(shù)是2n+l, 2n+3, 2n+5, 2n+7, n為整數(shù),那么它 們的和是(2n+l) + (2n+3) + (2n+5) + (2n+7)=2n X 4+16=8n+16=8(n+2)。所以，四個連續(xù)奇數(shù)的和是 8的倍數(shù)。4. 證明：設(shè)填入數(shù)分別為 al、a2> a3A a4> &5、a6.有假設(shè)要證明的結(jié)論不成立，那么有：? ?偶數(shù)H奇數(shù)，？ ?假設(shè)不成立，命題得證。5. 應(yīng)選擇(B).參考例3。6. 是偶數(shù) . 參考例 3。7. 不能. 因為 5個奇數(shù)的和為奇數(shù)，不可能等于 20。8. 能. 例如第一次 78910第二次 3456第三次 2345第四次 13 459. 這種交換方法是不可行的 . 參考例 12010. 利用黑白相間染色方法能夠證明：不可能剪成由 7個相鄰兩個 方格 組成的長方形，因為圖形中一種顏