【公路工程施工測(cè)量技術(shù)-潘威】項(xiàng)目6、測(cè)量誤差

1、CompanyLOGO高等職業(yè)教育“十二五”規(guī)劃教材 公路工程施工測(cè)量技術(shù)人民交通出版社人民交通出版社公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材項(xiàng)目項(xiàng)目6 6 測(cè)量誤差測(cè)量誤差衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的基本知識(shí)公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)1 1 測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的基本知識(shí)一、測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因一、測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因 儀器誤差； 觀測(cè)誤差； 外界條件的影響。 三個(gè)方面綜合起來，稱為觀測(cè)條件。觀測(cè)條件將影響觀測(cè)成果的精度。

2、等精度觀測(cè)：觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)；非等精度觀測(cè)：觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)。公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)1 1 測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、測(cè)量誤差的分類二、測(cè)量誤差的分類 根據(jù)性質(zhì)不同，觀測(cè)誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。1、系統(tǒng)誤差： 在相同的觀測(cè)條件下對(duì)某量作一系列觀測(cè)時(shí)，若誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小相同或按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差具有明顯的規(guī)律性和累積性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響很大。但是由于系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)有一定的規(guī)律，所以可以采取措施加以消除或減少其影響。其常用的處理方法有： （1

3、）檢校儀器。 如： （2）加改正數(shù)。 如：（3）采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法。 如：公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)1 1 測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、測(cè)量誤差的分類二、測(cè)量誤差的分類2、偶然誤差： 在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量作一系列的觀測(cè)，若誤差在符號(hào)和大小都沒有表現(xiàn)出一致的傾向，即從單個(gè)誤差來看，該誤差的大小及符號(hào)沒有規(guī)律，這類誤差稱為偶然誤差或隨機(jī)誤差。 從單個(gè)誤差來看，其大小和符號(hào)沒有一定的規(guī)律性，但對(duì)大量的偶然誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，卻呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。而且，隨著觀測(cè)次數(shù)的增加，偶然誤差的規(guī)律

4、性表現(xiàn)得更加明顯。 公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)1 1 測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、測(cè)量誤差的分類二、測(cè)量誤差的分類誤差區(qū)間d正 誤 差負(fù) 誤 差合 計(jì)個(gè) 數(shù)k頻 率k/n個(gè) 數(shù)k頻 率k/n個(gè) 數(shù)k頻 率k/n0336699121215151818212124242727以上3021151412852100.1380.0970.0690.0650.0550.0370.0230.0090.00502920181610862000.1340.0920.0830.0730.0460.0370.0280.

5、00900594133302216114100.2720.1890.1520.1380.1010.0740.0510.0180.0050合 計(jì)1080.4981090.5022171.000 例如：在相同的觀測(cè)條件下，觀測(cè)了217個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角。三角形內(nèi)角觀測(cè)值之和不等于真值180，其差值稱為真誤差。 0limnn從表中可以看出，偶然誤差分布具有以下特性：（1）在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值；（2）絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大；（3）絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；（4）對(duì)同一量的等精度觀測(cè)，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的無限增大而趨近于

6、零。 公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)1 1 測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、測(cè)量誤差的分類二、測(cè)量誤差的分類頻率直方圖和誤差分布曲線頻率直方圖和誤差分布曲線-6 -3 0369 1215182124-21-18-15-12-9-24dkin2221( )2y fe 2limnn 公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)1 1 測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、測(cè)量誤差的分類二、測(cè)量誤差的分類頻率直方圖和誤差分布曲線頻率直方圖和誤

7、差分布曲線 當(dāng)觀測(cè)條件不同時(shí)，其相應(yīng)誤差分布曲線的形狀也將隨之改變。 曲線I表現(xiàn)為較陡峭，即分布比較集中，或稱離散度較小，因而觀測(cè)精度較高。而曲線II相對(duì)來說較為平緩，即離散度較大，因而觀測(cè)精度較低。公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)1 1 測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、測(cè)量誤差的分類二、測(cè)量誤差的分類粗差：粗差： 除上述兩類誤差之外，還可能發(fā)生錯(cuò)誤，也稱粗差。如大數(shù)讀錯(cuò)、讀數(shù)被記錄員記錯(cuò)、照錯(cuò)了目標(biāo)等；也可能是儀器自身或受外界干擾發(fā)生故障引起的。一般粗差大大超過系統(tǒng)誤差或偶然誤差。粗差對(duì)觀測(cè)成果的影響極大

8、，所以在測(cè)量成果中絕對(duì)不允許有錯(cuò)誤存在。 發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的方法是：進(jìn)行必要的重復(fù)觀測(cè)，通過多余觀測(cè)條件，進(jìn)行檢核驗(yàn)算；嚴(yán)格按照國(guó)家有關(guān)部門制定的各種測(cè)量規(guī)范進(jìn)行作業(yè)等。公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)2 2 衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)衡量精度的標(biāo)準(zhǔn) 所謂精度就是誤差分布的密集或離散的程度，在測(cè)量工作中常采用中誤差、容許誤差和相對(duì)誤差作為衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)。一、中誤差一、中誤差 以有限次觀測(cè)個(gè)數(shù)n計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差的估值定義為中誤差m，作為衡量精度的一種標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算公式為：nm 實(shí)際工作中，觀測(cè)量的真值除少數(shù)情況外一般是不易求得的。因此在多

9、數(shù)情況下，我們只能按觀測(cè)值的最或然值來求觀測(cè)值的中誤差。等精度觀測(cè)用改正數(shù)計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式，又稱“白塞爾公式”。 1nvvm公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)2 2 衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)二、極限誤差和容許誤差二、極限誤差和容許誤差 1極限誤差 由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值。這個(gè)限值就是極限誤差。 標(biāo)準(zhǔn)差或中誤差是衡量觀測(cè)精度的一種指標(biāo)，它不能代表個(gè)別觀測(cè)值真誤差的大小，但從統(tǒng)計(jì)意義上來講，它們卻存在著一定的聯(lián)系。2221( )0.6832Pfded 222

10、2222122( )0.9552Pfded 2233233133( )0.9972Pfded 取3m作為偶然誤差的極限值，稱極限誤差。3m極公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)2 2 衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)二、極限誤差和容許誤差二、極限誤差和容許誤差 2容許誤差 在實(shí)際工作中，測(cè)量規(guī)范要求觀測(cè)中不容許存在較大的誤差，可由極限誤差來確定測(cè)量誤差的容許值，稱為容許誤差，即 當(dāng)要求嚴(yán)格時(shí)，也可取兩倍的中誤差作為容許誤差，即 如果觀測(cè)值中出現(xiàn)了大于所規(guī)定的容許誤差的偶然誤差，則認(rèn)為該觀測(cè)值不可靠，應(yīng)舍去不用或重測(cè)。m3容m2容公路工程施工測(cè)量技術(shù)公路工程施工測(cè)量技術(shù)高等職業(yè)教育高等職業(yè)教育“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材工作任務(wù)工作任務(wù)2 2 衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)二、相對(duì)誤差二、相對(duì)誤差 真誤差和中誤差被稱為“絕對(duì)誤差”。絕對(duì)誤差可用于衡量那些諸如角度、方向等其誤差與觀測(cè)值大小無關(guān)的觀測(cè)值的精度。 但在某些測(cè)量工作中，絕對(duì)誤差不能完全反映出觀測(cè)的質(zhì)量。 例如，用鋼尺丈量長(zhǎng)度分別為100 m和200 m的兩段距離，若觀測(cè)值的中誤差都是2 cm，