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1、1 1、計算3119753239131239145111151915171515151315116(精確到 8 位小數(shù))2、一個四位數(shù)除以433,商為 a,余數(shù)為r(nra、) 。則 a+r 的最大值為3、設點 a(-0.8,4.132) ,b( 1.2,-1.948) ,c(2.8,-3.932)在二次函數(shù)cbxaxy2的圖像上。當圖像上的d 的橫坐標x=1.8 時,其縱坐標y 的值為4、使等式15512nnn成立的整數(shù)n 的值為5、如圖 1,p為 o 的弦 ab上的點, ap=m , pb=n ,且 m n。當 ab沿 o 運動一周,點p的軌跡為曲線 c ,若圓 o的曲線與曲線c之間所圍成
2、的圖形的面積為)(22nm,則nm的值為精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -2 6、 設 x 表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),31242322211211s直至 2016項,其中分母為k 的一段共有2k 項,只有最后一段可能不足2k 項,則 s的值為7、若實數(shù)a、b、c 使得二次函數(shù)cbxaxxf2)(當0 x1,恒有)(xf1. 則cba的
3、最大值為。8、已知 a、b、c、d 為四個正的常數(shù),當實數(shù)x、y 滿足122byax時,2dycx的最小值為9、如圖 2, m與 o 外切與點c, m與 o 的半徑分別為r、r. 直線 tpq 與 m切于點 t,與o 交于點 p、q,求pqcpcq的值。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -3 10、如圖3,三個圓兩兩相交成七個部分,將數(shù)字
4、1、 2、2、4、4、8、8 分別填入這七個部分,使得每個圓圈內(nèi)部四個數(shù)字之積均相等(此值記為p) 。如圖4 的填法滿足條件,此時,p=64.對滿足上述要求的所有填法,求p的最大值與最小值。11、已知正整數(shù)n 使得212122nt也為正整數(shù),證明:t 為完全平方數(shù)12、求使得 1nn=20164n 成立的最小正整數(shù)n。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 18 頁 - - - - -
5、 - - - -4 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -5 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 18 頁 - - - - -
6、 - - - -6 10、在 1、2、3 2015 這 2015 個正整數(shù)中選出k 個數(shù),使得其中任意兩個不同的數(shù)和都不是50的倍數(shù),求k 的最大值11、已知 abc的三邊長均為正整數(shù),周長為35,g和 i 分別 abc的重心和內(nèi)心,且gic=90,求 ab的長度。12、設 a、b 是正整數(shù),求22ba不是 4 的倍數(shù),求證:)75)(3(baba不是完全平方數(shù)精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -
7、第 6 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -7 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -8 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -
8、第 8 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -9 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -10 2013 上海市初中數(shù)學競賽(新知杯 ) (2013 年 12 月 8 日上午 9:0011:00 )一、填空題 (每題 10 分 ) 1.已知721,721ba,則._33bbaa2.已知43214321/,/mmmmllll,._
9、,20,100efghilkjabcdsss則3.已知feacaba、,,8,690在ab上且3,2 bfae過點e作ac的平行線交bc于d,fd的延長線交ac的延長線于g,則._gf4.已知凸五邊形的邊長為)(,54321xfaaaaa為二次三項式;當1ax或者5432aaaax時,5)(xf,當21aax時,,)(pxf當543aaax時,qxf)(,則._qp精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -
10、 - 第 10 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -11 5.已知一個三位數(shù)是35 的倍數(shù)且各個數(shù)位上數(shù)字之和為15,則這個三位數(shù)為_. 6.已知關(guān)于x的一元二次方程0)2)(1(2mmaxx對于任意的實數(shù)a都有實數(shù)根, 則m的取值范圍是 _. 7.已知四邊形abcd的面積為2013,e為ad上一點,cdeabebce,的重心分別為321,ggg,那么321ggg的面積為 _. 8.直角三角形斜邊ab上的高3cd,延長dc到p使得2cp,過b作apbf交cd于e,交ap于f,則._de二、解答題(第9 題、第 10 題 15 分,第 11 題、第 12 題 20 分)9.已知9
11、0bac,四邊形adef是正方形且邊長為1,求cabcab111的最大值 . 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -12 10.已知a是不為 0 的實數(shù),求解方程組:axyxyayxxy111、已知:, 1nnaaaa,321為整數(shù)且2013321321nnaaaaaaaa,求n的最小值 . 12.已知正整數(shù)dca、b滿足),13(),
12、13(22dcbdca求所有滿足條件的d的值 . 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -13 2012 年(新知杯)上海市初中數(shù)學競賽試卷(2012 年 12 月 9 日上午 9:0011:00)一、 填空題(每題 10 分,共 80 分)1. 已知的邊上的高為,與邊平行的兩條直線將的面積三等分,則直線與之間的距離為 _。2. 同時投擲
13、兩顆骰子,表示兩顆骰子朝上一面的點數(shù)之和為的概率,則的值為 _。3. 在平面直角坐標系中,已知點(,),點在直線上,使得是等腰三角形,則點的坐標是 _。4. 在矩形中,。點分別在上, 使得。是矩形內(nèi)部的一點,若四邊形的面積為,則四邊形的面積等于 _。5. 使得是素數(shù)的整數(shù)共有 _個。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -14 6. 平面
14、上一動點到長為的線段所在直線的距離為,當取到最小值時,_。7. 已知一個梯形的上底、 高、 下底恰好是三個連續(xù)的正整數(shù),且這三個數(shù)使得多項式(是常數(shù)) 的值也恰好是按同樣順序的三個連續(xù)正整數(shù),則這個梯形的面積為_。8. 將所有除以余和除以余的正整數(shù)從小到大排成一列,設表示這數(shù)列的前項的和,則_。 (這里表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)。 )二、 解答題(第 9,10 題,每題 15分,第 11,12 題,每題 20 分,共 70 分)9. 如圖,是正方形內(nèi)一點,過點分別作的垂線,垂足分別為。已知,求證:或者,或者。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -
15、第 14 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -15 10. 解方程組。11. 給定正實數(shù)a,對任意一個正整數(shù)n,記2nannf,這里,x表示不超過實數(shù)x 的最大整數(shù)。( 1) 若55f,求 a 的取值范圍;( 2) 求證:1anf12. 證明:在任意2013 個互不相同的實數(shù)中,一定存在兩個數(shù)x、y,滿足221112012yxxyyx精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15
16、頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -16 2011 年(新知杯)上海市初中數(shù)學競賽試卷(2011年 12 月 4 日 上午 9:0011:00)一、填空題(每題10分,共80分)1.已知關(guān)于x的兩個方程:032mxx,02mxx,其中0m。若方程中有一個根是方程的某個根的3倍,則實數(shù)m的值是 _。2.已知梯形abcd中,ab/cd,90abc,adbd,5bc,13bd,則梯形abcd的面積為 _。3.從編號分別為1,2,3,4,
17、5,6的6張卡片中任意抽取3張,則抽出卡片的編號都大于等于2的概率為 _。4.將8個數(shù)7,5,3,2,2,4,6,13排列為a,b,c,d,e,f,g,h,使得22hgfedcba的值最小,則這個最小值為_。5.已知正方形abcd的邊長為4,e,f分別是邊ab,bc上的點, 使得3ae,2bf,線段af與de相交于點g,則四邊形dgfc的面積為 _。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16
18、頁,共 18 頁 - - - - - - - - -17 6.在等腰直角三角形abc中,90acb,p是abc內(nèi)一點,使得11pa,7pb,6pc,則邊ac的長為 _。7.有10名象棋選手進行單循環(huán)賽(即每兩名選手比賽一場),規(guī)定獲勝得2分,平局得1分,負得0分。比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)每名選手的得分各不相同,且第2名的得分是最后五名選手的得分和的54,則第2名選手的得分是_。8.已知a,b,c,d都是質(zhì)數(shù) (質(zhì)數(shù)即素數(shù),允許a,b,c,d有相同的情況) ,且abcd是35個連續(xù)正整數(shù)的和,則dcba的最小值為 _。二、解答題(第9,10題,每題15分,第11,12題,每題20分,共70分)9.如圖,矩形abcd的對角線交點為o,已知60dac,角dac的平分線與邊dc交于點s,直線os與ad相交于點l,直線bl與ac相
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