高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.1.3 中心投影和平行投影課件1 蘇教版必修2

1、引入：手影表演引入：手影表演我們把這類(lèi)自然現(xiàn)象稱(chēng)為我們把這類(lèi)自然現(xiàn)象稱(chēng)為投影投影投影投影是光線（投射線）通過(guò)物體，向選定是光線（投射線）通過(guò)物體，向選定的面（投影面）投射，并在該面上得到圖的面（投影面）投射，并在該面上得到圖形的方法形的方法中心投影和平行投影中心投影和平行投影 中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影投射線交于一點(diǎn)的投影稱(chēng)為投射線交于一點(diǎn)的投影稱(chēng)為中心投影中心投影投射線相互平行的投影稱(chēng)為投射線相互平行的投影稱(chēng)為平行投影平行投影，平行投影按投射，平行投影按投射方向是否正對(duì)著投影面，可分為方向是否正對(duì)著投影面，可分為斜投影斜投影和和正投影正投影兩種兩種觀察下列三張投

2、影圖，試比較它們的異同觀察下列三張投影圖，試比較它們的異同 思考思考你覺(jué)得怎樣利用正投影能夠比較完整你覺(jué)得怎樣利用正投影能夠比較完整地刻畫(huà)出空間物體的形狀特征與大??？地刻畫(huà)出空間物體的形狀特征與大?。慷嘟嵌瓤坍?huà)多角度刻畫(huà)三視圖法 光線自前而后、自上而下光線自前而后、自上而下、自左而右三個(gè)自左而右三個(gè)不同的方向，將物體按不同的方向，將物體按正投影正投影向投影面投射所向投影面投射所得到的三張圖，即得到的三張圖，即三三視圖視圖。自前而后的投影，稱(chēng)為自前而后的投影，稱(chēng)為主視圖主視圖或或正視圖正視圖；自上而下的投影，稱(chēng)為自上而下的投影，稱(chēng)為俯視圖俯視圖；自左而右的投影，稱(chēng)為自左而右的投影，稱(chēng)為左視圖左視

3、圖。說(shuō)出下列幾何體的三視圖的形狀說(shuō)出下列幾何體的三視圖的形狀繪制空間物體的三視圖要注意什么問(wèn)題呢？繪制空間物體的三視圖要注意什么問(wèn)題呢？例例1. 如圖所示的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為如圖所示的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、 4cm、3cm，畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖。，畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖。abcdefgh5cm4cm3cm解：這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如下圖所示。解：這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如下圖所示。5cm3cm3cm4cm5cm4cm主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主俯視圖主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正俯左視圖俯左視圖寬相等寬相等主左視圖主左視圖高平齊高平齊主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖例如圖，設(shè)所給的

4、方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫(huà)例如圖，設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫(huà)出它的三視圖出它的三視圖正前方正前方該幾何體的三視圖同樣滿足長(zhǎng)對(duì)正、高平該幾何體的三視圖同樣滿足長(zhǎng)對(duì)正、高平齊齊、寬相等寬相等由以上兩個(gè)特殊的例子，我們可以得出三由以上兩個(gè)特殊的例子，我們可以得出三視圖投影的一般規(guī)律：視圖投影的一般規(guī)律：主左視主左視圖圖高平齊高平齊俯左視俯左視圖圖寬相等寬相等主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正即即長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等我們采取的研究方法：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由我們采取的研究方法：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般特殊到一般主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖例例 .某建筑由若干個(gè)房間組成，該建筑

5、的三視某建筑由若干個(gè)房間組成，該建筑的三視圖如圖所示，試畫(huà)出該建筑的形狀圖如圖所示，試畫(huà)出該建筑的形狀相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接v中國(guó)古代的畫(huà)法幾何中國(guó)古代的畫(huà)法幾何從東漢開(kāi)始，中國(guó)古籍中就有立體圖和從東漢開(kāi)始，中國(guó)古籍中就有立體圖和平面圖的畫(huà)法（比如兵器圖、天文儀器圖、平面圖的畫(huà)法（比如兵器圖、天文儀器圖、建筑圖等）到了清朝，清代宮廷畫(huà)師年希建筑圖等）到了清朝，清代宮廷畫(huà)師年希堯?qū)σ晥D進(jìn)行了深入的鉆研（其中包括對(duì)三堯?qū)σ晥D進(jìn)行了深入的鉆研（其中包括對(duì)三視圖的研究），寫(xiě)成視圖的研究），寫(xiě)成 視學(xué)視學(xué) 一書(shū)，該書(shū)在中一書(shū)，該書(shū)在中國(guó)是前無(wú)古人的；在世界上也堪稱(chēng)早期畫(huà)法國(guó)是前無(wú)古人的；在世界上也堪稱(chēng)早期畫(huà)法幾何的代表作，比法國(guó)數(shù)學(xué)家蒙日于幾何的代表作，比法國(guó)數(shù)學(xué)家蒙日于17991799年年出版的名著出版的名著 畫(huà)法幾何學(xué)畫(huà)法幾何學(xué) 早早7070年年總結(jié)反思總結(jié)反思v中心投影和平行投影的概念；中心投影和平行投影的概念；v畫(huà)三視圖要注意長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等；畫(huà)三視圖要注意長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等；v由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜是研究某些復(fù)由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜是研究某些復(fù)雜問(wèn)題的常見(jiàn)思路；雜問(wèn)題的常見(jiàn)思路；v數(shù)學(xué)的價(jià)值（科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值）；數(shù)學(xué)的價(jià)值（科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值）；v啟示：要比較完整地刻畫(huà)出幾何體的形狀特啟示：要比較完整地刻畫(huà)出幾何