高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.2.1 平面的基本性質(zhì)課件6 蘇教版必修2

1、平面的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)空間中幾何基本要素的正確表示；學(xué)會(huì)空間中幾何基本要素的正確表示；2.掌握平面三個(gè)公理并學(xué)會(huì)它的作用掌握平面三個(gè)公理并學(xué)會(huì)它的作用.3.掌握三種知識(shí)：點(diǎn)、線共面；三線共點(diǎn)；掌握三種知識(shí)：點(diǎn)、線共面；三線共點(diǎn)；三點(diǎn)共線等基本證明方法。三點(diǎn)共線等基本證明方法。公理公理2：a =l且且al作用作用：判定兩個(gè)平面相交判定兩個(gè)平面相交； 作兩平面的交線作兩平面的交線。 證明三證明三(多多)線共點(diǎn)、三線共點(diǎn)、三(多多)點(diǎn)共線。點(diǎn)共線。a l公理公理3:bac推論推論1：推論推論2：推論推論3：aaabab2.作用作用：確定平面的依據(jù)；確定平面的依據(jù)；空間問題轉(zhuǎn)化為空

2、間問題轉(zhuǎn)化為 平面問題的前提。平面問題的前提。1. “有且只有有且只有”的理解的理解 存在性；唯一性存在性；唯一性練習(xí)練習(xí)1:一條直線和直線外兩點(diǎn)可確定平面的個(gè)一條直線和直線外兩點(diǎn)可確定平面的個(gè) 數(shù)是數(shù)是( ) a.1 b.2 c.3 d.1or 2練習(xí)練習(xí)2.下列四個(gè)命題，正確的結(jié)論有下列四個(gè)命題，正確的結(jié)論有經(jīng)過一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面。經(jīng)過一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面。一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；若四點(diǎn)不共面，則每三點(diǎn)一定不共線；若四點(diǎn)不共面，則每三點(diǎn)一定不共線；三條平行線確定三個(gè)平面；三條平行線確定三個(gè)平面；d 疑難釋疑疑難釋疑疑難釋疑疑難釋疑練習(xí)練習(xí)3

3、.已知四個(gè)命題：已知四個(gè)命題：(1)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；三點(diǎn)確定一個(gè)平面；(2)若點(diǎn)若點(diǎn)p不在平面不在平面a內(nèi)，內(nèi)，a,b,c三點(diǎn)都在平面三點(diǎn)都在平面a內(nèi)，則內(nèi)，則p、a、b、c四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；(3)兩兩相交的三兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；條直線在同一平面內(nèi)；(4)兩組對(duì)邊分別相兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形等的四邊形是平行四邊形.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( )a.0個(gè)個(gè) b.1個(gè)個(gè) c.2個(gè)個(gè) d.3個(gè)個(gè)練習(xí)練習(xí)4：不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面：不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都的距離都相等，這樣的平面相等，這樣的平面共有共有( ) a.3個(gè)個(gè) b.

4、4個(gè)個(gè) c.6個(gè)個(gè) d.7個(gè)個(gè)abcdabcd疑難釋疑疑難釋疑例題講解例題講解例例1.已知正方體已知正方體abcd-a1b1c1d1中，點(diǎn)中，點(diǎn)e,f分別是棱分別是棱aa1,cc1的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)d1,e,f,b共面共面.abcda1b1c1d1ef題型一題型一：點(diǎn)、線共面問題點(diǎn)、線共面問題題型二題型二：三點(diǎn)共線問題三點(diǎn)共線問題例例2.如圖所示，在四面體如圖所示，在四面體abcd中作截面中作截面pqr, pq、cb的延長線交于的延長線交于m,rq、db的延長線交的延長線交于于n,rp、dc的延長線交于的延長線交于k,求證：求證：m、n、k三點(diǎn)共線。三點(diǎn)共線。bacdprqmknoabc例題講解題型題型3:三線共點(diǎn)的問題三線共點(diǎn)的問題題型題型3:三線共點(diǎn)的問題三線共點(diǎn)的問題例例3.如圖所示，已知空間四邊形如圖所示，已知空間四邊形abcd,對(duì)角線對(duì)角線ac、bd,點(diǎn)點(diǎn)e、f、g、h、m、n分別是分別是ab、bc、cd、da、ac、bd的的中點(diǎn)。求證：三線段中點(diǎn)。求證：三線段eg、fh、mn交于交于一點(diǎn)，且被該點(diǎn)平分。一點(diǎn)，且被該點(diǎn)平分。abcdefghmno練習(xí)練習(xí)4.如圖，平行六面體如圖，平行六面體abcd-a1b1c1d1中，中，a1c1 b1d1=o1, b1d截面截面a1bc1=p.求求證證:(1)pbo1, (2)b1d被