高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.2.4 平面與平面的位置關(guān)系課件12 蘇教版必修2

1、 平面與平面的位置1.1.三角板三角板abcabc的一條邊的一條邊bcbc與桌面平行，如圖與桌面平行，如圖三三角板角板abcabc所在的平面與桌面所在的平面與桌面平行嗎？平行嗎？解析：解析：不平行不平行課堂探究課堂探究1 12.2.當(dāng)三角板當(dāng)三角板abcabc的兩條邊的兩條邊bcbc，abab都平行桌面都平行桌面時(shí)，時(shí)，如圖如圖三角板三角板abcabc所在的平面是否平行于桌面所在的平面是否平行于桌面？acba解析：解析：平行平行木工師傅用氣泡式水準(zhǔn)儀在桌面上交叉放兩次，木工師傅用氣泡式水準(zhǔn)儀在桌面上交叉放兩次，如果水準(zhǔn)儀的氣泡都是居中的，就可以判定這個(gè)如果水準(zhǔn)儀的氣泡都是居中的，就可以判定這個(gè)

2、桌面和水平面平行，這是什么道理？桌面和水平面平行，這是什么道理？在長(zhǎng)方體的平面在長(zhǎng)方體的平面abcdabcd中，中，直線直線adad平行于平面平行于平面bccbcc1 1b b1 1，但平面，但平面abcdabcd與與平面平面bccbcc1 1b b1 1不平行不平行. .d d1 1c c1 1b b1 1a a1 1d dc cb ba a平面平面 內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)有一條直線與平面a a平行，平行，a a 嗎？嗎？課堂探究課堂探究2 2a如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平面不一定平行這兩個(gè)平面不一定平行.結(jié)論結(jié)論平面平面 內(nèi)有兩

3、條平行直線與平面內(nèi)有兩條平行直線與平面a a平行，平行，a a， 平行嗎？平行嗎？d d1 1c c1 1b b1 1a a1 1d dc cb ba ae ef f解析：解析：如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平面與平面不一定平行不一定平行. .如圖，如圖， efef， 平面平面 ，efef平面平面 ，但平面，但平面aaaa1 1d d1 1d d與平面與平面 不平行不平行. .1aa11dcc d1aa11dcc d11dcc d課堂探究課堂探究3 3aba a 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線與一個(gè)平面如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線與一個(gè)平面平行，這兩個(gè)

4、平面不一定平行平行，這兩個(gè)平面不一定平行. .結(jié)論結(jié)論 平面平面內(nèi)有兩條相交直線與平面內(nèi)有兩條相交直線與平面a a平行，這平行，這兩個(gè)平面平行嗎？?jī)蓚€(gè)平面平行嗎？d d1 1c c1 1b b1 1a a1 1d dc cb ba a平行平行課堂探究課堂探究4 4 一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行平行，則這兩個(gè)平面平行. .aabp符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：,/ / / , / /ababpabaaa平面與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理 在平面在平面 內(nèi)，即內(nèi)，即ab，；ab，定理中必需的三組條件定理中必需的三組條件 相交，即

5、相交，即 平行，即平行，即 . ./ / , / /abaaaabpabp；ab，線面平行線面平行面面平行面面平行【提升總結(jié)提升總結(jié)】下列命題正確的是下列命題正確的是( () )一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行，一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；則這兩個(gè)平面平行；一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；則這兩個(gè)平面平行；一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；這兩個(gè)平面平行；思考交流思考交流一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，

6、一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行則這兩個(gè)平面平行規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)：判斷兩平面平行的方法有判斷兩平面平行的方法有二種：二種：(1)(1)利用定義利用定義(2)(2)利用兩平面平行的判定定理利用兩平面平行的判定定理對(duì)于對(duì)于部分考查定義的問(wèn)題，只需要找一個(gè)反例就部分考查定義的問(wèn)題，只需要找一個(gè)反例就行行證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)閍bcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1為正方體，為正方體，所以所以d d1 1c c1 1 a a1 1b b1 1，d d1 1c c1 1 =a=a1 1b b1 1d d1 1a a1 1a ab bc cd db

7、 b1 1c c1 111111111例例1 1 已已知知正正方方體體abcd-a b c dabcd-a b c d ，111111求求證證：平平面面ab dab d 平平面面c bd.c bd.1 11 11 11 1又又d d a ad d b b = = d d , ,所以平面所以平面abab1 1d d1 1 平面平面c c1 1bd.bd.d d1 1a a平面平面c c1 1bdbd，同理，同理d d1 1b b1 1 平面平面c c1 1bdbd，又又abab a a1 1b b1 1,ab=a,ab=a1 1b b1 1，所以所以d d1 1c c1 1abab，d d1 1

8、c c1 1 =ab=ab，由直線與平面平行的判定定理得由直線與平面平行的判定定理得所以所以d d1 1c c1 1baba為平行四邊形，為平行四邊形，所以所以d d1 1a a c c1 1b.b.1.判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由a ab b（1 1）若平面）若平面內(nèi)有兩條直線都平行于平面內(nèi)有兩條直線都平行于平面，則，則. . （ ）【追蹤練習(xí)追蹤練習(xí)】（2 2）若平面）若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于平面，則則. . （ ）直線的條數(shù)不是關(guān)鍵，直線的條數(shù)不是關(guān)鍵，相交才是關(guān)鍵相交才是關(guān)鍵. .（3 3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行）

9、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行. . （ ） a a(4)(4)過(guò)平面外一點(diǎn)，只可作過(guò)平面外一點(diǎn)，只可作1 1個(gè)平面與已知平面平行個(gè)平面與已知平面平行 （ ） （5 5）設(shè)）設(shè)a a，b b為異面直線，則存在平面為異面直線，則存在平面，使，使 （ ）,/ / .，且且abaaaaa ab b 2.2.平面和平面平行的條件可以是（平面和平面平行的條件可以是（ ）a.a.內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與已知平面平行內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與已知平面平行b.b.直線直線a,aa,a，且直線，且直線a a不在不在內(nèi)，也不在內(nèi)，也不在內(nèi)內(nèi)c.c.直線直線 ，直線，直線 ，且，且aa，bbd.d.內(nèi)的任何一條直線都與內(nèi)的任何一條直線都與平行平行aabd d1.1.應(yīng)用定理時(shí)，應(yīng)用定理時(shí)，“內(nèi)內(nèi)”、“交交”、“平行平行”三個(gè)三個(gè)條件缺一不可條件缺一不可. .2.2.要證明平面與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找要證明平面與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線與已知平面平行，把證明出兩條相交直線與已知平面平行，把證明面面問(wèn)面面