材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)課件

1、材料力學(xué)扭轉(zhuǎn) R0 是的厚度，是的厚度， R0 是平均半徑。是平均半徑。100R3-2 薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)一一 薄壁圓筒薄壁圓筒材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)MM預(yù)先在圓筒的表面畫上等間距的縱向線和圓周線，從而形成預(yù)先在圓筒的表面畫上等間距的縱向線和圓周線，從而形成一系列的正方格子。一系列的正方格子。薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)MM 圓筒兩端截面之間相對轉(zhuǎn)動的角位移，稱為圓筒兩端截面之間相對轉(zhuǎn)動的角位移，稱為 ，用用 表示。表示。 材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)MM DABC 圓筒表面上每個(gè)格子的圓筒表面上每個(gè)格子的 直角的改變量，稱為直角的改變量，稱為 剪切角（切剪切角（切。用用 表示表示 。

2、材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)MM 薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形特點(diǎn)薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形特點(diǎn)1 所有橫截面仍在原來的平面內(nèi)所有橫截面仍在原來的平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為切應(yīng)力2 縱向線都傾斜相同的角度縱向線都傾斜相同的角度圓周上各點(diǎn)的切應(yīng)力大小相同圓周上各點(diǎn)的切應(yīng)力大小相同3 所有圓周線保持原有形狀所有圓周線保持原有形狀 材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)MM DABC 以上分析表明，圓周表面各點(diǎn)處的應(yīng)力為切應(yīng)力，且方向與圓以上分析表明，圓周表面各點(diǎn)處的應(yīng)力為切應(yīng)力，且方向與圓周相切，大小相等。周相切，大小相等。對于薄壁圓筒，可近似的認(rèn)為沿壁厚方向各點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值對于薄壁圓筒，可近似的認(rèn)為沿壁厚方向各點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值無變化。從而可得

3、橫截面上各點(diǎn)處的切應(yīng)力大小都相等。無變化。從而可得橫截面上各點(diǎn)處的切應(yīng)力大小都相等。 材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)R0為薄壁圓筒平均半徑為薄壁圓筒平均半徑ARdAT0AdAR0)2(00RRMnnxrdATRT220切應(yīng)力公式的推導(dǎo)切應(yīng)力公式的推導(dǎo)材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)薄壁筒扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力，方向與半徑垂直，指向薄壁筒扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力，方向與半徑垂直，指向與扭矩的轉(zhuǎn)向一致。與扭矩的轉(zhuǎn)向一致。T材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn) 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外力偶試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外力偶 M 在某一范圍內(nèi)時(shí)，在某一范圍內(nèi)時(shí)， 與與 M（在數(shù)值上等于（在數(shù)值上等于 T ）成正比）成正比 MABCD lM剪切胡克定律剪切胡克定律RTRM2222薄壁圓筒切應(yīng)力公式薄壁圓筒切應(yīng)力公式lR剪切角公式剪切角公式材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)o PG ： 剪切彈性模量剪切彈性模量適用范圍：線彈性范圍，即剪