高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系課件4 蘇教版必修2

1、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境問題問題1 1：如何表示平面內(nèi)的點(diǎn)？如何表示平面內(nèi)的點(diǎn)？問題問題2 2：在平面直角坐標(biāo)系下作出在平面直角坐標(biāo)系下作出a a（1,21,2） 問題問題4 4： 那空間中任意一點(diǎn)的位置是那空間中任意一點(diǎn)的位置是否也可以用坐標(biāo)來表示否也可以用坐標(biāo)來表示? ?如何寫出坐標(biāo)？如何寫出坐標(biāo)？問題問題3 3：在平面直角坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)b b，如何寫出坐標(biāo)？如何寫出坐標(biāo)？墻墻墻墻地面地面 下圖是一個房間的示意圖下圖是一個房間的示意圖, ,我們來探我們來探討表示電燈位置的方法討表示電燈位置的方法. .z z134x x4y y15o(

2、4,5,3)合作探究合作探究oxyz 從空間某一個定點(diǎn)從空間某一個定點(diǎn)引三條互相垂直且有引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系xyz點(diǎn)點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸軸、y軸軸、z軸軸叫做坐標(biāo)軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個坐標(biāo)平面，分別稱為定一個坐標(biāo)平面，分別稱為xoy平面平面、 yoz平面平面、和和 zox平面平面建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)oxyz在空間直角坐標(biāo)系中在空間直角坐標(biāo)系中, ,讓右手拇指指向讓右手拇指指向x x軸的正方軸的正方向，食指指向向，食指指向y y軸的正方向，軸的正方向，若中指

3、指向若中指指向z z軸的正方向，軸的正方向，則稱這個坐標(biāo)系為則稱這個坐標(biāo)系為右手直右手直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系說明說明: : 本書建立的坐標(biāo)系本書建立的坐標(biāo)系 都是右手直角坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系. .空間直角坐標(biāo)系的畫法空間直角坐標(biāo)系的畫法: :oxyz1.x1.x軸與軸與y y軸、軸、x x軸與軸與z z軸均成軸均成1351350 0, ,而而z z軸垂直于軸垂直于y y軸軸1351350 01351350 02.2.y y軸和軸和z z軸的單位長度軸的單位長度相同，相同，x x軸上的單位長軸上的單位長度為度為y y軸（或軸（或z z軸）的單軸）的單位長度的一半位長度的一半合作探究：合作探究：有

4、了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)怎樣來表示它的坐標(biāo)呢？怎樣來表示它的坐標(biāo)呢？oxyzabc(a,b,c)經(jīng)過經(jīng)過a a點(diǎn)作三個平面點(diǎn)作三個平面分別分別垂直垂直于于x x軸、軸、y y軸和軸和z z軸，它們與軸，它們與x x軸、軸、y y軸和軸和z z軸分別交于三點(diǎn)，三點(diǎn)在軸分別交于三點(diǎn)，三點(diǎn)在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)a,b,ca,b,c組成的有序?qū)崝?shù)對組成的有序?qū)崝?shù)對（a,b,c)a,b,c)叫做叫做點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)記為記為：（：（a,b,c)在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)（,）.例例分析：分析：oxyz從原點(diǎn)出發(fā)

5、沿從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸軸正方向移動個單位正方向移動個單位11沿與沿與y軸平行的方向軸平行的方向向右移動個單位向右移動個單位22沿與沿與z軸平行的方向軸平行的方向向上移動個單位向上移動個單位（,）2例如圖，已知長方體例如圖，已知長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為ab=12,ad=8,aa=5.以這個長方以這個長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線ab,ad,aa分別為分別為x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸軸的正半軸,建立空間建立空間直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系,求長方體各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)求長方體各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)xyzaoabbccdd想一想？想一想？在空間直角坐標(biāo)系中在空間直角坐標(biāo)系中, ,x

6、 x軸上的點(diǎn)、軸上的點(diǎn)、xoyxoy坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？),(zyxm xyzo)0 , 0 ,(xp)0 , 0(yq), 0 , 0(zr)0 ,(yxa), 0(zyb),(zoxc)0 , 0 , 0(ox x軸上的點(diǎn)橫軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)就是與坐標(biāo)就是與x x軸交軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是都是xoyxoy坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的內(nèi)的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為豎坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)與縱坐，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)向兩軸標(biāo)分別是點(diǎn)向兩軸作垂線交點(diǎn)的坐標(biāo)作垂線交點(diǎn)的坐標(biāo)例例.(1)在空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，畫中，畫出不共

7、線的個點(diǎn)出不共線的個點(diǎn),q,r,使得這個點(diǎn)使得這個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足的坐標(biāo)都滿足z=3，并畫出圖形，并畫出圖形(2)寫出由這三個點(diǎn)確定的平面內(nèi)的寫出由這三個點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點(diǎn)：在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點(diǎn)：(0,0,3), b(1,2,3), c(2,0,4), d(-1,2,-2)2.已知長方體已知長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為ab=6, ad=4, aa=7; 以這個長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線以這個長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線ba,bc,bb分別為分別為x軸、軸、 y軸和軸和z軸的正半軸，建立空軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)間直角坐標(biāo)系，求長方體各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)3.寫出坐標(biāo)平面寫出坐標(biāo)平面yoz內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：空間直角坐